新教材物理教科版課件322實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力與形變的關(guān)系

第2課時(shí)實(shí)驗(yàn):探究彈簧彈力與形變的關(guān)系實(shí)驗(yàn)必備?自主學(xué)習(xí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.知道科學(xué)探究的過(guò)程,探究彈簧_____和彈簧形變量的關(guān)系。2.會(huì)利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶橫桿)、___________、重垂線、輕彈簧、鉤碼若干、坐標(biāo)紙、鉛筆等。彈力毫米刻度尺三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)1.基本思想:_____平衡。2.實(shí)驗(yàn)原理:(1)彈簧彈力F的測(cè)量。如圖,彈簧下端懸掛靜止的鉤碼處于平衡狀態(tài),根據(jù)_____平衡條件可知:彈力的大小與所掛鉤碼的重力的大小相等,即F=mg。二力二力(2)彈簧伸長(zhǎng)量x的測(cè)量。彈簧的原長(zhǎng)l0與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度l可用_______測(cè)出,彈簧的伸長(zhǎng)量x=___。(3)圖像法分析數(shù)據(jù)。以彈簧受到的彈力F為縱軸,彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x為橫軸,建立平面直角坐標(biāo)系。作出F-x圖像,探究實(shí)驗(yàn)結(jié)論?？潭瘸遧-l0實(shí)驗(yàn)過(guò)程?探究學(xué)習(xí)

【實(shí)驗(yàn)步驟】

1.測(cè)原長(zhǎng):如圖,把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上,觀察彈簧自由下垂所達(dá)到的刻度尺位置。用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0,即原長(zhǎng)。2.測(cè)量彈簧總長(zhǎng)度和彈力:在彈簧下端掛上質(zhì)量為m1的鉤碼,測(cè)出靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1,記錄m1和l1。3.重復(fù)實(shí)驗(yàn):改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度,記錄m2、m3、…和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、…,填入表中。鉤碼質(zhì)量m彈簧長(zhǎng)度l伸長(zhǎng)量x彈力Fm1l1x1F1m2l2x2F2m3l3x3F3…………【思考·討論】所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為什么不能太多?提示:鉤碼過(guò)重,超出彈簧的彈性限度。

【數(shù)據(jù)收集與分析】

1.作圖:以彈簧受到的彈力F為縱軸,彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x為橫軸,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)上描點(diǎn),按照各點(diǎn)的分布和走向,嘗試作一條平滑的曲線(包括直線),彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線如圖。根據(jù)圖線可知,彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力F的大小跟彈簧的伸長(zhǎng)量x成正比。2.計(jì)算彈簧的勁度系數(shù):以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系,則有F=kx,其中常數(shù)k為彈簧的勁度系數(shù),大小等于F-x圖像的斜率,即k=

?！舅伎肌び懻摗磕惩瑢W(xué)所作的實(shí)驗(yàn)圖像如圖,圖像上端為什么會(huì)變成曲線?提示:彈簧形變過(guò)大,超過(guò)彈簧的彈性限度后,彈力和伸長(zhǎng)量不再成正比。

【誤差分析】

產(chǎn)生原因減小方法系統(tǒng)誤差彈簧自身重力選輕質(zhì)彈簧鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確用彈簧秤測(cè)量比較后選用偶然誤差彈簧拉力大小不穩(wěn)定穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確固定刻度尺,多次測(cè)量描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)確坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大些,盡量多的點(diǎn)落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)【思考·討論】測(cè)量彈簧長(zhǎng)度時(shí),刻度尺為什么要靠近彈簧?提示:靠近彈簧,減小讀數(shù)誤差。實(shí)驗(yàn)研析?創(chuàng)新學(xué)習(xí)類型一教材原型實(shí)驗(yàn)角度1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作【典例1】(2020·泰州高一檢測(cè))(1)(多選)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,以下說(shuō)法正確的是_______。

A.彈簧被拉伸時(shí),不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用刻度尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量D.用幾個(gè)不同的彈簧,分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量,得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí),他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng),用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0,再把彈簧豎直懸掛起來(lái),掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L,把(L-L0)作為彈簧的伸長(zhǎng)量x。這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是________________。

【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼的數(shù)目,以改變對(duì)彈簧的拉力,實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧要處于豎直位置,故A、B正確;彈簧的伸長(zhǎng)量為彈簧拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差,故C錯(cuò)誤;對(duì)于不同的彈簧,其所受拉力與伸長(zhǎng)量之比是不同的,故D錯(cuò)誤。(2)由于彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量x>0,所以選C。答案:(1)A、B(2)C角度2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理【典例2】(2020·揚(yáng)州高一檢測(cè))表中是某同學(xué)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的幾組數(shù)據(jù),g取10m/s2。則:懸掛鉤碼質(zhì)量/g50100150200250彈簧伸長(zhǎng)量/cm2.305.087.889.8012.5(1)請(qǐng)?jiān)趫D中所示的坐標(biāo)紙上作出F-x圖像;

(2)寫出圖像的函數(shù)表達(dá)式;(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;(4)若彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0=40cm,以彈簧的總長(zhǎng)為自變量,寫出F-L的表達(dá)式,并說(shuō)明圖像和F-x圖像的區(qū)別?！窘馕觥?1)F-x圖像如圖所示。(2)從F-x的圖像知,彈簧的彈力F與伸長(zhǎng)量x成正比,在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)代入k=,可得直線的斜率為k=0.2N/cm=20N/m。所以該彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式為F=kx=20x(N)。(3)彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系是F=kx,式中的常數(shù)k表示使彈簧伸長(zhǎng)1m時(shí)所需彈力為20N,即勁度系數(shù)。(4)設(shè)彈簧的總長(zhǎng)為L(zhǎng),則F=kx=k(L-L0)=20(L-0.4)(N)。所作的F-L圖像在橫軸有截距,其物理意義即為彈簧的原長(zhǎng),而F-x圖像沒(méi)有橫軸截距。答案:(1)圖見解析(2)F=20x(N)(3)k=20N/m,是彈簧的勁度系數(shù)(4)見解析類型二創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)【典例3】(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí),得到如圖a所示的F-L圖像,由圖像可知:彈簧原長(zhǎng)L0=______cm,求得彈簧的勁度系數(shù)k=________N/m。

(2)按如圖b的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G=1N),使(1)中研究的彈簧壓縮,穩(wěn)定后指針指示如圖b,則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為________cm。由此可推測(cè)圖b中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為________個(gè)。

【解析】(1)由胡克定律F=k(L-L0),結(jié)合題圖a中數(shù)據(jù)得:L0=3.0cm,k=200N/m。(2)由題圖b知指針?biāo)究潭葹?.50cm,由F=k(L0-L),可求得此時(shí)彈力為:F=3N,故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)。答案:2003【創(chuàng)新評(píng)價(jià)】創(chuàng)新角度創(chuàng)新措施彈簧放置彈簧水平放置彈簧壓縮彈簧的固定方式【創(chuàng)新探究】(1)彈簧水平放置有什么優(yōu)點(diǎn)?提示:可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。(2)彈簧水平放置有什么缺點(diǎn)?提示:彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差。課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)(2020·泰州高一檢測(cè))在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”中,關(guān)于操作步驟的先后順序,下列說(shuō)法正確的是 ()A.先測(cè)量彈簧的原長(zhǎng),后豎直懸掛B.先豎直懸掛,后測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)C.先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響D.先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自身重量【解析】選B、D。由于彈簧自身重量的影響,彈簧平放時(shí)的長(zhǎng)度與豎直懸掛時(shí)的長(zhǎng)度不同,豎直懸掛時(shí)長(zhǎng)度更長(zhǎng)一些。由于實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧始終處于豎直狀態(tài),故彈簧長(zhǎng)度一直受自重影響,所以測(cè)量原長(zhǎng)時(shí),應(yīng)測(cè)量彈簧豎直懸掛時(shí)的長(zhǎng)度,B、D項(xiàng)正確。2.用如圖甲的裝置測(cè)定彈簧的勁度系數(shù),被測(cè)彈簧一端固定于A點(diǎn),另一端B用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪掛鉤碼,旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺,當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí),繩上一定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示,再增加一個(gè)鉤碼后,P點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示,已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50g,重力加速度g取9.8m/s2,則被測(cè)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m,掛三個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量為________cm。

【解析】增加一個(gè)鉤碼,彈簧的拉力增加ΔF=mg=0.49N,彈簧的伸長(zhǎng)量增加Δx=7mm=7×10-3m,故彈簧的勁度系數(shù)為k=掛三個(gè)鉤碼時(shí),x′=×10-2m=2.10cm。答案:703.圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧,讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在表格中:拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm。

(2)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖像。(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m,彈簧的原長(zhǎng)為________cm。(均保留三位有效數(shù)字)

【解析】(1)由圖可知,刻度尺的最小分度值為0.1cm,故讀數(shù)為63.60cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖像如圖所示。(3)由胡克定律可知,圖像的斜率表示勁度系數(shù),則可知k==24.3N/m。圖像與橫軸的交點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)。答案:～63.65)(2)圖見解析～25.0)～55.5)4.某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí),先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來(lái),在下端掛鉤碼,每增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度x,數(shù)據(jù)記錄如表所示。鉤碼個(gè)數(shù)12345彈力F/N1.02.03.04.05.0彈簧的長(zhǎng)度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F-x圖線;

(2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數(shù)k=________N/m;

(3)圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是____________。

【解析】(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長(zhǎng)量的關(guān)系,由于實(shí)驗(yàn)誤差,依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描成的點(diǎn)有時(shí)不會(huì)完全在一條直線上。這時(shí)所作直線應(yīng)盡量多地通過(guò)這些點(diǎn),并使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)。明顯與其他的點(diǎn)相差很遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去。該題中所給出數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上,所以直接描點(diǎn)用刻度尺作圖即可。(2)在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比。由ΔF=kΔx得k==50N/m,即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)。(3)由于彈簧有一定重量,將其自然懸掛時(shí)的長(zhǎng)度與平放時(shí)的長(zhǎng)度不一樣,平放時(shí)稍短一些。量取L0時(shí),應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上的鐵夾上,讓其自然下垂,再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長(zhǎng)。答案:(1)如圖。

(2)50(3)彈簧自身重力的影響【加固訓(xùn)練】1.如圖甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼,探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具有:________。

(2)如圖乙所示,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖,縱軸是鉤碼質(zhì)量m,橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知:圖線不通過(guò)原點(diǎn)是由于________;彈簧的勁度系數(shù)k=______N/m(重力加速度g取9.8m/s2)。

(3)如圖丙所示,實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b,畫出彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖像。則下列說(shuō)法中正確的是________。

的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)的勁度系數(shù)比b的大的勁度系數(shù)比b的小 D.彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)長(zhǎng)度,還需要的測(cè)量工具為刻度尺。(2)由圖乙可知,當(dāng)F=0時(shí),x大于零,說(shuō)明沒(méi)有掛重物時(shí),彈簧有伸長(zhǎng)量,這是彈簧自身的重力造成的;圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,則k=g=4.9N/m。(3)在圖丙中橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng),故b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng),A錯(cuò)誤;在圖像中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k,故a的勁度系數(shù)比b的大,B正確,C錯(cuò)誤;由胡克定律,彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比,D錯(cuò)誤。答案:(1)刻度尺(2)彈簧自身重力(3)B2.(2020·揚(yáng)州高一檢測(cè))(1)橡皮筋也像彈簧一樣,在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比,即F=kx,用如圖甲所示的裝置就可以測(cè)出橡皮筋的k值,表格中記錄了橡皮筋受到的拉力F與伸長(zhǎng)量x的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄有錯(cuò)誤的是第____________組。在圖乙中作出F-x圖像,由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=________________N/m。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

實(shí)驗(yàn)小組12345拉力F/N510152025伸長(zhǎng)量x/cm1.603.204.806.408(2)不同橡皮筋的k值一般不同,k值通常與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān),理論與實(shí)際都表明k=

,其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù),材料力學(xué)上稱之為楊氏模量。在國(guó)際單位中,楊氏模量Y的單位應(yīng)該是____________。若實(shí)驗(yàn)(1)使用的橡皮筋未受拉力的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20.00cm,直徑D=4.000mm,則該橡皮筋的楊氏模量Y=____________(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。

【解析】(1)測(cè)量長(zhǎng)度時(shí),由表格中的數(shù)據(jù)可知各數(shù)據(jù)都應(yīng)估讀到0.1mm,故實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄有誤的是第5組。由表格中的數(shù)據(jù)作出對(duì)應(yīng)的圖像,利用圖像的斜率表示k值可得×102N/m。(2)由k=可得Y=,故楊氏模量Y的單位應(yīng)該是Pa,代入數(shù)據(jù)可得:Y=5×106Pa。答案: