物理課件（新教材粵教版）第十三章第1講交變電流的產(chǎn)生和描述

第1講目標(biāo)要求1.理解正弦式交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式.2.理解并掌握交變電流圖像的意義.3.理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值.4.知道交流電“四值”在具體情況下的應(yīng)用.交變電流的產(chǎn)生和描述

內(nèi)容索引考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律考點(diǎn)二交變電流有效值的求解考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計(jì)算課時(shí)精練考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.產(chǎn)生在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中線圈繞

磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，S⊥B，Φ

，

＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)?/p>

.(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，

，e最大，i最大，電流方向

.3.一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變

次.梳理必備知識(shí)垂直于最大發(fā)生改變最大不改變兩4.描述交變電流的物理量(1)最大值Em＝

，與轉(zhuǎn)軸位置

，與線圈形狀

(均選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).(2)周期和頻率①周期(T)：交變電流完成

變化所需的時(shí)間.單位是秒(s)，公式T＝

.②頻率(f)：交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的

.單位是赫茲(Hz).③周期和頻率的關(guān)系：T＝

或f＝

.NBSω?zé)o關(guān)無(wú)關(guān)一次周期性次數(shù)

函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝

＝_________

電動(dòng)勢(shì)e＝

＝____________

5.交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計(jì)時(shí))ΦmcosωtBScosωtEmsinωtNBSωsinωt1.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流.(

)2.線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大.(

)3.線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變.(

)4.當(dāng)線圈從垂直中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)按正弦規(guī)律變化，即e＝Emsinωt.(

)√×××?xí)鴮懡蛔冸娏魉矔r(shí)值表達(dá)式的技巧(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)峰值.(2)明確線圈的初始位置：①若線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt.②若線圈從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcosωt.提升關(guān)鍵能力例1

為研究交變電流產(chǎn)生的規(guī)律，某研究小組把長(zhǎng)60m導(dǎo)線繞制成N＝100匝的矩形閉合線圈，如圖所示.現(xiàn)把線圈放到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.1T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈可以繞其對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)讓線圈從圖示位置開始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s轉(zhuǎn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的有A.t＝0時(shí)，線圈位于中性面位置B.t＝0.05s時(shí)，感應(yīng)電流達(dá)到最大值C.當(dāng)bc＝2ab時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝2πsin10πt(V)D.當(dāng)ab＝ad時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值最大√t＝0時(shí)，線圈位于與中性面垂直的位置，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)最大值為Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60m,2ab＝bc，聯(lián)立可得Em0＝2πV，線圈從題中圖示位置(平行于磁場(chǎng)方向)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝2πcos10πt(V)，故C錯(cuò)誤；線圈周長(zhǎng)為0.6m，當(dāng)ab＝ad時(shí)，邊長(zhǎng)相等，此時(shí)線圈面積最大，又Em＝NBSω，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值最大，故D正確.例2

一手搖交流發(fā)電機(jī)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)阻不計(jì).轉(zhuǎn)軸位于線圈平面內(nèi)，并與磁場(chǎng)方向垂直.產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則A.該交變電流的頻率是0.4HzB.t＝0時(shí)刻，線圈恰好與中性面重合C.t＝0.1s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大D.該交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式是√在t＝0時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)最大，所以此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為0，線圈和中性面垂直，故B錯(cuò)誤；在t＝0.1s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為0，穿過(guò)線圈的磁通量最大，故C正確；考點(diǎn)二交變電流有效值的求解1.有效值讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們

相等，則這個(gè)恒定電流的電流I與電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值.2.正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系梳理必備知識(shí)產(chǎn)生的熱量I＝

，U＝

，E＝

.1.有效值等于峰值的

，這一關(guān)系適用于所有交變電流.(

)2.交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值.(

)××例3

阻值為R的電阻上通以如圖所示的交變電流，則此交變電流的有效值為A.1A

B.C.2A

D.3A√√有效值的計(jì)算方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計(jì)算梳理必備知識(shí)物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝NBSω討論電容器的

電壓擊穿有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值適用于正(余)弦式交變電流(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值(如額定電壓、額定電流等)(3)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等)(4)沒(méi)有特別加以說(shuō)明的平均值交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值計(jì)算通過(guò)導(dǎo)線橫截面的________電荷量1.交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值.(

)2.可以用平均值計(jì)算交變電流產(chǎn)生的熱量.(

)3.求通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝It，其中的I指的是有效值.(

)×××例5

(多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220V

40W”的燈泡和標(biāo)有“20μF

320V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，

為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判斷正確的是√√

的示數(shù)應(yīng)是交流電壓的有效值，即為220V，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；例6

(多選)(2023·廣東珠海市模擬)如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是√√四課時(shí)精練1.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是A.t＝×10－2s時(shí)，線圈平面與中性面重合B.t＝1×10－2s時(shí)，線圈中磁通量變化率最大C.穿過(guò)每一匝線圈的最大磁通量為1×10－3WbD.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/s123456789101112√基礎(chǔ)落實(shí)練由題圖可知，當(dāng)t＝×10－2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈平面與中性面垂直，故A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝1×10－2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，線圈中磁通量變化率為0，故B錯(cuò)誤；1234567891011122.(2022·廣東卷·4)如圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖.定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流.不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是A.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等√123456789101112因兩線圈放在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率相等，選項(xiàng)B正確；當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)線圈軸線時(shí)，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由題圖可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.1234567891011123.一只低壓電源輸出的交變電壓為U＝10sin314t(V)，π取，以下說(shuō)法正確的是A.這只電源可以使“10V

2W”的燈泡正常發(fā)光B.這只電源的交變電壓的周期是314sC.這只電源在t＝0.01s時(shí)電壓達(dá)到最大值D.“10V

2μF”的電容器可以接在這只電源上√123456789101112123456789101112在t＝0.01s時(shí)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，電壓為零，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；4.(多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，其在同一磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像如圖線b所示.下列關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說(shuō)法中正確的是A.在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C.交變電流a的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝10sin(5πt)V123456789101112√√√由題圖可知，在t＝0時(shí)刻線圈均在中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；由圖像可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；1234567891011121234567891011125.(2018·全國(guó)卷Ⅲ·16)一電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示.則Q方∶Q正等于123456789101112√123456789101112123456789101112√123456789101112電壓表讀數(shù)為UR＝IR＝5A×20Ω＝100V，故B錯(cuò)誤；t＝5×10－3s時(shí)刻，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線圈位于與中性面垂直位置，故穿過(guò)線圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；1234567891011127.(多選)如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，若圖示位置為初始時(shí)刻，則123456789101112能力綜合練A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2π2Bnr2123456789101112√√√1234567891011121234567891011121234567891011128.(2023·廣東茂名市質(zhì)檢)紙面內(nèi)一正方形金屬線框MNPQ的PQ邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界重合，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外且范圍足夠大.第一次將金屬線框以速度v勻速拉進(jìn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)(如圖甲)；第二次金屬線框以PQ邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)180°(如圖乙)，此時(shí)MN邊的線速度大小為v.設(shè)兩過(guò)程中線框√123456789101112設(shè)正方形線框的邊長(zhǎng)為l、電阻為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.題圖甲中線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝Blv，時(shí)9.(多選)如圖甲所示，電阻不計(jì)、面積S＝0.04m2的固定矩形線圈水平放置，與線圈平面垂直的空間有均勻分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.此時(shí)與線圈連接的額定電壓是40V的燈泡正常發(fā)光，氖泡兩端瞬時(shí)電壓達(dá)到40V時(shí)開始發(fā)光.下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化)A.氖泡兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

u＝40cos100πt(V)B.矩形線圈匝數(shù)N＝50匝C.氖泡的發(fā)光頻率為50HzD.若將氖泡換成一個(gè)耐壓值為40V的電容器，電容器可以安全工作123456789101112√√123456789101112123456789101112一個(gè)周期內(nèi)，氖泡發(fā)光兩次，因此氖泡發(fā)光頻率是交流電頻率的兩倍，為100Hz，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電容器的擊穿電壓(耐壓值)指的是電壓的最大值，題述交流電壓的最大值大于40V，所以耐壓值為40V的電容器接在氖泡位置將被擊穿，D項(xiàng)錯(cuò)誤.10.如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直向上且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值為R的電阻.一有效電阻為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為v＝vmsinωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻.求：123456789101112由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有E＝BLv，得e＝BLvmsinωt回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，其有效值為12345678910111212345678910111211.(2023·廣東清遠(yuǎn)市模擬)如圖為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接.在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng).(不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦)(1)推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式Em＝nBSω；123456789101112答案見解析設(shè)線圈ab邊的邊長(zhǎng)l1，bc邊的邊長(zhǎng)l2.當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.設(shè)此時(shí)ab邊的線速度為v，則單匝線圈時(shí)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝Bl1vcd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝Bl1vn匝線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝n(E1＋E2)＝2nBl1v123456789101112(2)求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)；123456789101112(3)求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)N周過(guò)程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱.123456789101112123456789101112依據(jù)焦耳定律，發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2rt12.如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在B＝