小學(xué)數(shù)學(xué)-異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書·數(shù)學(xué)》（）六年制五年級(jí)下冊(cè)第五單元信息窗2?！窘滩暮?jiǎn)析】異分母分?jǐn)?shù)加減法一課是在學(xué)生掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法、通分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這節(jié)課的知識(shí)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能運(yùn)用計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．自主探究異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法，經(jīng)歷觀察與操作、比較與分析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”思想方法在解決新問(wèn)題中的價(jià)值。3．在自主探索、合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題談話：為了改善空氣質(zhì)量狀況，某市實(shí)施了“藍(lán)天工程”，下表是該市2012年9月的空氣質(zhì)量狀況。認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？談話：根據(jù)信息你能提出什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？解決紅點(diǎn)一的問(wèn)題，學(xué)生口頭列式。談話：仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，它和我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的分?jǐn)?shù)加減法有什么不同？揭示課題：這節(jié)課咱們就一起來(lái)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法?！驹O(shè)計(jì)意圖】從現(xiàn)實(shí)情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生計(jì)算的需要。學(xué)生根據(jù)問(wèn)題獨(dú)立列出算式，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系問(wèn)題情境理解算式的意義，體現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題的有機(jī)融合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究的積極性。二、自主探索，嘗試計(jì)算談話：+得多少呢？同學(xué)們想自己研究嗎？請(qǐng)同學(xué)們借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，老師也提供了一些圖形幫助我們研究，大家可以選用。學(xué)生自主探索計(jì)算，然后小組內(nèi)交流，老師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】教師給學(xué)生充分的獨(dú)立思考和探索的時(shí)間和空間，提供了必要的研究素材，引導(dǎo)學(xué)生參與到探究活動(dòng)中。通過(guò)觀察、操作、分析和推理等，使學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的全過(guò)程，在探究活動(dòng)中獲得真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。三、合作交流，感知算法全班交流。預(yù)設(shè)一：借助直觀圖探究。引導(dǎo)學(xué)生深問(wèn)：為什么要把圓片平均分成10份？預(yù)設(shè)二：列式通分計(jì)算。+=+=引導(dǎo)學(xué)生深問(wèn)：為什么通分？小結(jié)：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不一樣，不能直接相加，因此要先通分，得到分?jǐn)?shù)單位相同的同分母分?jǐn)?shù)，才能相加。規(guī)范書寫：同學(xué)們?cè)跁鴮懙臅r(shí)候要規(guī)范，先寫出通分后的分?jǐn)?shù)，然后再相加，最后寫出結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在動(dòng)手操作前知道“做什么”，在動(dòng)手操作中知道“想什么”，在動(dòng)手操作后明白“說(shuō)什么”，讓學(xué)生經(jīng)歷“豐富地做——深刻地想——清晰地說(shuō)”的過(guò)程，積累動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、溝通優(yōu)化，提升算法1.溝通聯(lián)系。追問(wèn)：兩種方法有什么相同之處？預(yù)設(shè)：都是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。小結(jié)：和的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，轉(zhuǎn)化成,轉(zhuǎn)化成，分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接相加，合起來(lái)就是，我們通過(guò)圖形來(lái)研究算理的這種方法叫做數(shù)形結(jié)合。2.感悟思想。談話：還有不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)：還可以化成小數(shù)來(lái)算＋=0.4+0.5=0.9談話：大家用的這些方法有什么相同的地方嗎？小結(jié)：都統(tǒng)一了計(jì)數(shù)單位,用的都是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3.優(yōu)化方法。談話：+請(qǐng)你用自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算。追問(wèn)：大家為什么都選用通分的方法來(lái)計(jì)算？預(yù)設(shè)：通分最方便，有些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)……小結(jié)：先通分，再用同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算適合所有的異分母分?jǐn)?shù)加法。談話：學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加法，異分母分?jǐn)?shù)減法你會(huì)計(jì)算嗎？空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？請(qǐng)你自己在答題紙上解決。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，注意結(jié)果要約分。4.總結(jié)方法。談話：想一想怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法？引導(dǎo)總結(jié)：先把異分母分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法來(lái)計(jì)算，結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用圖形自主探究異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，明晰為什么要先通分，明白先通分再計(jì)算的道理。這樣，理清了算理與算法之間的關(guān)系，將學(xué)生由簡(jiǎn)單的會(huì)計(jì)算轉(zhuǎn)向深入理解算法背后所蘊(yùn)含的道理。三種方法的比較讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。通過(guò)解決具體問(wèn)題自主優(yōu)化方法，概括歸納出解決異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展。五、鞏固拓展，運(yùn)用算法1.先涂一涂，再寫出得數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成2.算一算。＋-學(xué)生獨(dú)立完成追問(wèn)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意什么？3.解決問(wèn)題。（機(jī)動(dòng)題）2012年某地工業(yè)用水占總用水量的,農(nóng)業(yè)用水占，生活用水占，工業(yè)用水與農(nóng)業(yè)用水共占總用水量的幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立完成。六、溝通聯(lián)系，反思建構(gòu)1.溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法間的聯(lián)系。談話：同學(xué)們，小學(xué)階段的所有數(shù)的加減法都已經(jīng)學(xué)完了，想一想，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法上有什么相同的地方？先獨(dú)立思考，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)師生小結(jié)：相同計(jì)數(shù)單位相加減……2.暢談收獲，總結(jié)梳理。談話：這節(jié)課你都有哪些收獲？預(yù)設(shè)一：我知道了怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。預(yù)設(shè)二：我學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。預(yù)設(shè)三：我知道了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法間的聯(lián)系，都是相同單位相加減。……小結(jié)：大家的收獲真多，我們一起來(lái)回顧一下這節(jié)課的的學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際，使所學(xué)知識(shí)得到繼續(xù)擴(kuò)展和延伸，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。通過(guò)回顧梳理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。自主反思和教師引導(dǎo)下的“回頭看”深度結(jié)合，反思在先，讓“回頭看”真正成為學(xué)生的“回頭看”?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》學(xué)情分析異分母分?jǐn)?shù)加減法是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)了通分、約分，分?jǐn)?shù)大小比較等知識(shí)，懂得了同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是本節(jié)課最直接的知識(shí)起點(diǎn)，本節(jié)課的內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，同時(shí)又是本單元的重點(diǎn)。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能理解只有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能相加減的算理，并且已經(jīng)初步具有用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，也就是具有了一定的知識(shí)遷移能力。《異分母分?jǐn)?shù)加減法》效果分析1.注重開展自主學(xué)習(xí)、給學(xué)生提供探究的空間。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)知識(shí)的形成”在引出異分母分?jǐn)?shù)加法這一新知時(shí)，老師不忙于告訴學(xué)生怎樣算，而是放手給學(xué)生讓學(xué)生自己動(dòng)手解決，小組交流、討論，展示自己的解決方案，給學(xué)生提供了充足的探究空間，展示自我的平臺(tái)，讓學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人，由單一的接受性學(xué)習(xí)向探究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。2.注重滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)思維能力。在這節(jié)課的教學(xué)中，教師滲透了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想，在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生推理、歸納和概括的數(shù)學(xué)能力。例如：在學(xué)生探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法時(shí)，出現(xiàn)了兩種方法，一是通過(guò)畫直觀圖研究，一是列式通分計(jì)算，方法雖然不同，但本質(zhì)上都是統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位后進(jìn)行計(jì)算，所以教師抓住契機(jī)，將兩種方法同時(shí)出示，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)，這里滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)直觀圖的輔助更好的幫助學(xué)生理解算法。而在練習(xí)之后，教師設(shè)計(jì)了溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法間的聯(lián)系的教學(xué)環(huán)節(jié)，這是本節(jié)課的亮點(diǎn)，讓學(xué)生充分感受到這些計(jì)算的本質(zhì)是相同的，都是轉(zhuǎn)化成相同的計(jì)數(shù)單位進(jìn)行加減，溝通了知識(shí)之間的練習(xí)，幫助學(xué)生更好的搭建知識(shí)框架?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)課程體系中的地位“異分母分?jǐn)?shù)加減法”是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書·數(shù)學(xué)》（）六年制五年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。本單元安排了3個(gè)信息窗。教材的編寫，以當(dāng)前的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題——環(huán)保問(wèn)題為學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)了“垃圾分類”、“空氣質(zhì)量”、“噪音污染”3個(gè)情境，凸顯了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性和社會(huì)性，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究知識(shí)的欲望，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。第一個(gè)信息窗引導(dǎo)學(xué)生理解通分的意義，探索通分的方法。本節(jié)課是第二個(gè)信息窗，呈現(xiàn)了某市實(shí)施“藍(lán)天工程”后2012年9月的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)表，通過(guò)研究“空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾”、“空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾等問(wèn)題，引入對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)。第三個(gè)信息窗引導(dǎo)學(xué)生探索異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。本單元是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)及同分母分?jǐn)?shù)加減法、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)計(jì)算方法，并通過(guò)練習(xí)達(dá)到能熟練、正確計(jì)算的目標(biāo)，以便為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容更是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。二、不同版本教材的比較、整合“蘇教版”、“人教版”教材也把這部分內(nèi)容安排在五年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行，但這三個(gè)教材版本在內(nèi)容編排上又各有不同?！疤K教版”、“人教版”的數(shù)學(xué)教材將約分與通分作為一個(gè)獨(dú)立的章節(jié)，與分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算分離開進(jìn)行編排。而“”教材將約分、通分內(nèi)容分別整合在同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法的單元里進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣編排有利于學(xué)生將學(xué)到的約分和通分的知識(shí)運(yùn)用到分?jǐn)?shù)計(jì)算中，體會(huì)約分、通分在分?jǐn)?shù)加減計(jì)算中的作用。三、教學(xué)目標(biāo)：1．理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能運(yùn)用計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．自主探究異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法，經(jīng)歷觀察與操作、比較與分析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”思想方法在解決新問(wèn)題中的價(jià)值。3．在自主探索、合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。五、需要課時(shí)數(shù)本節(jié)課的內(nèi)容需要2個(gè)課時(shí)完成，第一課時(shí)新授，探究新知識(shí)。第二課時(shí)是拓展練習(xí)，并能夠靈活的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。《異分母分?jǐn)?shù)加減法》評(píng)課記錄表執(zhí)教教師教學(xué)內(nèi)容異分母分?jǐn)?shù)加減法執(zhí)教年級(jí)五年級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)要點(diǎn)分值得分小計(jì)教學(xué)目標(biāo)確定(8分)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，符合認(rèn)知規(guī)律和班級(jí)學(xué)生實(shí)際448教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度，知識(shí)與技能，過(guò)程與方法。44教學(xué)內(nèi)容組織(20分）準(zhǔn)確把握教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性、準(zhǔn)確和邏輯性。5520注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，內(nèi)容呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生學(xué)習(xí)54教學(xué)容量合理，準(zhǔn)確無(wú)誤地挖掘教材內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)情感與態(tài)度，知識(shí)與技能，過(guò)程與方法的同步提高。55以教材為基本線索，合理利用生活數(shù)學(xué)資源，做好教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)延伸。55教學(xué)實(shí)施(40分）課堂教學(xué)程序安排恰當(dāng)，時(shí)間分配合理，環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，學(xué)生自主學(xué)習(xí)得到充分體現(xiàn)。5539創(chuàng)設(shè)合理適時(shí)的情境，學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。55有一定的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，學(xué)生能在不斷的交流、合作和對(duì)話中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，不斷地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行體驗(yàn)和探究。55關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，重學(xué)生對(duì)問(wèn)題的不同理解。55結(jié)合課題研究，注重教法的研究和學(xué)法的指導(dǎo)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。55科學(xué)安排課堂練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容既有針對(duì)性、層次性和挑戰(zhàn)性。練習(xí)的形式適度發(fā)散，具有開放性。55教師積極評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。55綜合使用學(xué)具、教具、現(xiàn)代教育技術(shù)等各種教學(xué)媒體，實(shí)效性強(qiáng)，做到媒體與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合。54學(xué)生狀態(tài)(18分）學(xué)生思維活躍，學(xué)得輕松愉快，全體學(xué)生得到較好發(fā)展。6618善于思考，勇于提出問(wèn)題，有獨(dú)到見(jiàn)解和感受。65學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握符合課標(biāo)的要求，學(xué)習(xí)成效好。66教師素養(yǎng)(10分）儀表端莊，充滿激情，舉止得當(dāng)；2210態(tài)度和藹，師生平等相處，尊重、愛(ài)護(hù)每一個(gè)學(xué)生。22教學(xué)方法和手段使用恰當(dāng)，突出引導(dǎo)性和啟發(fā)性；實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，媒體使用熟練。33數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)，語(yǔ)言規(guī)范準(zhǔn)確，生動(dòng)形象，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，板書布局合理，重點(diǎn)突出；課堂應(yīng)變、調(diào)控能力強(qiáng)。33個(gè)性與特色（4分）教學(xué)在某些方面有突出的特色（如靈活的教學(xué)機(jī)智、教師的感召力、練習(xí)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、手段的運(yùn)用藝術(shù)等。）444總體評(píng)價(jià)不合格（59分以下）合格(60分~79分）良好(80分~89分）優(yōu)秀(90分以上)99評(píng)價(jià)人胡萍異分母分?jǐn)?shù)加減法一、口算。二、填空。（1）2個(gè)是（），里面有（）個(gè)。（2）比米短米是（）米，米比（）米長(zhǎng)米。（3）分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。（4）（5）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母相差2，它們的最小公倍數(shù)是63，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（)，它與的差是().（6）有三個(gè)分母是21的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它們的和是，這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是()、()、()。三、選擇。（把正確答案的字母序號(hào)填在括號(hào)里）1、下面各題計(jì)算正確的是（）。A、B、C、2、8米的（）1米的。A．大于B．等于C．小于四、計(jì)算下面各題。五、解方程。六、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。七、解決問(wèn)題。1、一根鐵絲，第一次用去米，第二次用去米。（1）兩次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？2、寒假中五（1）班同學(xué)讀書情況如下表。讀書本數(shù)讀書人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？一本兩本三本四本(1)讀()本書的人數(shù)最多，讀()本書的人數(shù)最少。(2)讀一本書和兩本書的同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾？(3)讀兩本以上(含兩本)的同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾？(4)全班同學(xué)都參加了讀書活動(dòng)嗎？3、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還剩下幾分之幾沒(méi)有看？剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾？新課標(biāo)第一網(wǎng)4、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾？5、一個(gè)果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的，蘋果樹和梨樹占總面積的。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？有效提問(wèn)、深度思考，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維——談“異分母分?jǐn)?shù)加減法”學(xué)生素養(yǎng)點(diǎn)的提升《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”。著名數(shù)學(xué)家張奠宙先生將數(shù)學(xué)素質(zhì)概括為知識(shí)觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語(yǔ)言四個(gè)方面，怎樣引導(dǎo)學(xué)生將《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的算理、算法深入理解并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我做了這樣的嘗試：一、巧提問(wèn)題、激活數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)課程《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！睌?shù)學(xué)課程的一切都要圍繞學(xué)生的發(fā)展展開，所以學(xué)生是當(dāng)然的“主人”。但這并不是說(shuō)，為了迎合新課程改革理念，為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性，教師就此放手，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上“隨心所欲”發(fā)展個(gè)性，當(dāng)“主人”。《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書·數(shù)學(xué)》（）六年制五年級(jí)下冊(cè)第五單元信息窗2，異分母分?jǐn)?shù)加減法中給出的信息窗是某市2012年的空氣質(zhì)量情況，分別提供了優(yōu)、良、輕微污染的空氣占全月指數(shù)的幾分之幾。要選取合適的數(shù)學(xué)信息，提出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生必須要提出“有價(jià)值”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生提出“優(yōu)和良的天數(shù)占全月天數(shù)的幾分之幾時(shí)？”教師及時(shí)評(píng)價(jià)引導(dǎo)，“想要知道良好以上等級(jí)的天數(shù)占全月天數(shù)的幾分之幾，是有價(jià)值的問(wèn)題。”并引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)有價(jià)值的減法問(wèn)題。學(xué)生在教師的精心組織、恰當(dāng)評(píng)價(jià)下，圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，適時(shí)地選取生活中的實(shí)際問(wèn)題，在有限的時(shí)間里，進(jìn)行了有組織、高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。二、獨(dú)立思考、發(fā)散學(xué)生思維《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)知識(shí)的形成”。學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，很容易列出算式，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，這個(gè)算式與以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減法有什么不一樣的地方呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是異分母分?jǐn)?shù)加減法，這里旨在培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比觀察能力，溝通與所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)》中有這樣的闡述：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力、和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。”顯見(jiàn)，“思維能力”、“創(chuàng)新能力”、“不可替代”是《標(biāo)準(zhǔn)》出現(xiàn)的新詞，這更加凸顯了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)“思維能力”和“創(chuàng)新能力”方面的學(xué)科教育特質(zhì)，是對(duì)數(shù)學(xué)教育核心價(jià)值的一個(gè)全新定位。從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)的思維能力是一種“數(shù)學(xué)化”思維方式；數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力是一種“發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)”能力。在探究+得多少時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試多種方法進(jìn)行計(jì)算，放手給學(xué)生，要求借助答題卡或是之前學(xué)習(xí)的知識(shí)自主嘗試解決問(wèn)題，通過(guò)小組交流、討論，展示自己的解決方案，給學(xué)生提供了充足的探究空間，展示自我的平臺(tái)，讓學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人，由單一的接受性學(xué)習(xí)向探究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生利用畫圖、通分、轉(zhuǎn)化成小數(shù)等方法解決了問(wèn)題，開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。1.借助圖形初步感知算理。方法一：讓學(xué)生在圖形中表示出和，借助圖形將轉(zhuǎn)化為，就是，再計(jì)算+，這里教師適時(shí)追問(wèn)學(xué)生為什么要把它們都轉(zhuǎn)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，學(xué)生明確它們的分?jǐn)?shù)單位不同，也就是每一份的大小不同，不能直接相加減，這里借助圖形來(lái)解決問(wèn)題，直觀的看出分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)直接合并后，不能用原先的分?jǐn)?shù)表現(xiàn)，所以必須統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位才可以計(jì)算。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.利用通分深化理解算理。方法二：利用通分，也是這節(jié)課將要重點(diǎn)研究的方法，學(xué)生在介紹方法后，教師及時(shí)追問(wèn)，為什么要通分？也就是為了把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，再次溝通與前面知識(shí)的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生得出轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生感受到通分的實(shí)質(zhì)。3.轉(zhuǎn)化新知?dú)w納數(shù)學(xué)思想。方法三：將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)0.4+0.5進(jìn)行計(jì)算，這是利用了分小互化的知識(shí)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，讓學(xué)生在潛移默化中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也能對(duì)小數(shù)加減法是統(tǒng)一了計(jì)數(shù)單位后相加減有了一定的感知。在這里將本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了梳理，發(fā)現(xiàn)其實(shí)以上三種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這節(jié)課主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。對(duì)學(xué)生掌握思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題起到了較好的歸納作用。4.優(yōu)化練習(xí)總結(jié)歸納算法。設(shè)計(jì)練習(xí)+，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)，畫圖解決異分母分?jǐn)?shù)加法及轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算都具有一定的局限性，從而讓學(xué)生很自然的想到通分的方法可以解決所有異分母分?jǐn)?shù)加法。在解決空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占每月天數(shù)的幾分之幾？時(shí)，學(xué)生多會(huì)應(yīng)用通分，從而總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生注意到能約分的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、溝通聯(lián)系、深化數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、整體化，在學(xué)生頭腦中建立一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的要求。這節(jié)課的最后，教師給學(xué)生提供了三個(gè)素材，分別是整數(shù)加減法，小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法，讓學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)其中的共同之處，這里的思維含量很高，學(xué)生明確整數(shù)加減法是數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，實(shí)質(zhì)也是數(shù)位對(duì)齊，異分母分?jǐn)?shù)加減法是要先通分再計(jì)算，實(shí)質(zhì)都是要統(tǒng)一為相同的計(jì)數(shù)單位才能相加減，通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師在不斷的給學(xué)生制造機(jī)會(huì)來(lái)感知這一共同點(diǎn)，這里終于將感性認(rèn)識(shí)升華為理性認(rèn)識(shí)，建構(gòu)了知識(shí)體系。四、德育滲透、提升數(shù)學(xué)思維《山東省中小學(xué)德育課程一體化實(shí)施指導(dǎo)綱要》中明確指出：數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維，形成學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)品質(zhì)的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施德育主要通過(guò)習(xí)題演算、討論交流、合作探究、社會(huì)實(shí)踐等活動(dòng)進(jìn)行，側(cè)重于邏輯推理、實(shí)踐反思、數(shù)學(xué)審美與道德品質(zhì)的統(tǒng)一。在這節(jié)課中，教師把圖形與算式放在一起對(duì)比觀察，用圖形幫助理解異分母加減法要先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的根本算理。圖形的解析過(guò)程，就培養(yǎng)了學(xué)生的理性精神。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。五、回顧整理、梳理數(shù)學(xué)思維本節(jié)課回顧環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法和情感三方面進(jìn)行梳理，先讓學(xué)生自主梳理，再由教師進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力，激勵(lì)學(xué)生在平日的生活中多觀察、所思考，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的理念，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的發(fā)展需求,注重調(diào)動(dòng)人的內(nèi)在潛力,讓學(xué)生在有效價(jià)值判斷的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)并有策略地融入自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),以統(tǒng)整的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。深度學(xué)習(xí)基于學(xué)生需要,重視學(xué)生心靈的感知,學(xué)習(xí)過(guò)程既是可視的,更是“觸及心靈”的,即使在離開課堂和學(xué)校之后,學(xué)習(xí)者仍能繼續(xù)保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)能力。為了學(xué)生的發(fā)展,為了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)我們應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建一種學(xué)生需要的