河南省焦作市坡頭職業(yè)高級中學高二數(shù)學文月考試題含解析

河南省焦作市坡頭職業(yè)高級中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設則的大小關系是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略2.閱讀下列程序：輸入x；if

x＜0，

then

y＝；else

if

x＞0，

then

y＝；else

y＝0；輸出y．

如果輸入x＝－2，則輸出結果y為(

)A．－5

B．－－5

C．

3＋

D．3－參考答案：D3.長方體兩兩相鄰的三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是

(

)參考答案：A略4.說出下列三視圖(依次為主視圖、左視圖、俯視圖)表示的幾何體是

A．六棱柱

B．六棱錐

C．六棱臺

D．六邊形參考答案：A5.若函數(shù)，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知函數(shù)y=x-4+（x＞-1），當x=a時，y取得最小值b，則a+b=A、-3

B、2C、3

D、8參考答案：C7.通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由算得：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是（）A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C．有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D．有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”參考答案：B【考點】BO：獨立性檢驗的應用．【分析】由k2的值結合附表可得選項．【解答】解：∵k2≈7.8＞6.635，∴在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”．故選：B．8.數(shù)列等于（

）(A)445

(B)765

(C)1080

(D)3105參考答案：B9.已知點、、、，則向量在方向上的投影為（）A．B．C．D．參考答案：A略10.的展開式中的系數(shù)為（

）A.-5 B.5C.35 D.-90參考答案：A【分析】的展開式的通項公式為，即可得展開式為與這些項的和組成，對賦值即可求得含的項，問題得解?！驹斀狻康恼归_式的通項公式為，所以展開式是由與這些項的和組成，當時，當時，所以的展開式中的系數(shù)為.故選：A【點睛】本題主要考查了二項展開式的通項公式，還考查了賦值法、分類思想及計算能力、轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設的夾角為;則等于______________.參考答案：2略12.已知函數(shù)，，如果對任意的，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是 .參考答案：略13.在復平面內(nèi)．平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C對應的復數(shù)分別是1+3i，﹣i，2+i，則點D對應的復數(shù)為

．參考答案：3+5i【考點】A4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】設D的坐標（x，y），由于，可得（x﹣1，y﹣3）=（2，2），求出x，y的值，即可得到點D對應的復數(shù)．【解答】解：復平面內(nèi)A、B、C對應的點坐標分別為（1，3），（0，﹣1），（2，1），設D的坐標（x，y），由于，∴（x﹣1，y﹣3）=（2，2），∴x﹣1=2，y﹣3=2，∴x=3，y=5．故D（3，5），則點D對應的復數(shù)為3+5i，故答案為：3+5i．14.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設（i、j∈）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如＝8．則為

．參考答案：59略15.關于圖中的正方體，下列說法正確的有：___________．①點在線段上運動，棱錐體積不變；②點在線段上運動，直線AP與平面所成角不變；③一個平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面

與平面間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。參考答案：①③16.已知函數(shù)滿足且當時總有，其中.若，則實數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：略17.（5分）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個不同交點（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2時取得極值，則x1?x2的值為_________．參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.己知函數(shù)

(I)求的單調(diào)減區(qū)間；(Ⅱ)若在區(qū)間[一2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．(12分)參考答案：解：(I)

令

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞，-1)、（3，+∞）

(Ⅱ)∵，，∴．由(I)知在[-2，-1]上單調(diào)遞減∵在(-1，3)上，所以在[-1，2]上單調(diào)遞增

因此分別是在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值

于是有22+a=20，解得a=-2．

故．因此，

即函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最小值為-7．略19.

已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2若，證明：．參考答案：解：⑴函數(shù)f(x)的定義域為．＝－1＝－.由<0及x>－1，得x>0．∴當x∈（0，＋∞）時，f(x)是減函數(shù)，即f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，＋∞）．⑵證明：由⑴知，當x∈（－1，0）時，＞0，當x∈（0，＋∞）時，＜0，因此，當時，≤，即≤0∴．令，則＝．∴當x∈（－1，0）時，＜0，當x∈（0，＋∞）時，＞0．∴當時，≥，即≥0，∴．綜上可知，當時，有．略20.某班同學利用寒假進行社會實踐，對年齡段在的人生活習慣是否符合環(huán)保理念進行調(diào)查?，F(xiàn)隨機抽取人進行數(shù)據(jù)分析，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：（1）求出頻率分布表中的值（2）現(xiàn)從第三、四、五組中，采用分層抽樣法抽取12人參加戶外環(huán)保體驗活動，則從這三組中應各抽取多少人？

組數(shù)分組人數(shù)頻率第一組[10,20)5

第二組[20,30)

x第三組[30,40)

第四組[40,50)y

第五組[50,60]

合計

n

參考答案：解：（1）由條件可知，第四組的頻率為所以

……….6分（2）第三組的人數(shù)為第四組的人數(shù)為第五組的人數(shù)為三組共計60人，從中抽取12人每組應抽取的人數(shù)為：第三組（人）第四組（人）第五組（人）所以第3,4,5組分別抽取6,4,2人。

……….12分

略21.隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購是非常方便的購物方式，為了了解網(wǎng)購在我市的普及情況，某調(diào)查機構進行了有關網(wǎng)購的調(diào)查問卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人）

經(jīng)常網(wǎng)購偶爾或不用網(wǎng)購合計男性50

100女性70

100合計

（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網(wǎng)購與性別有關？（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率；②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為X，求隨機變量X的數(shù)學期望和方差．參考公式：0.150.100.050.0250.01000050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）詳見解析；（2）①；②數(shù)學期望為6，方差為2.4.【分析】（1）完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表，得，由此能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網(wǎng)購與性別有關．（2）①由題意所抽取的10名女市民中，經(jīng)常網(wǎng)購的有人，偶爾或不用網(wǎng)購的有人，由此能選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率．②由列聯(lián)表可知，抽到經(jīng)常網(wǎng)購的市民的頻率為：，由題意，由此能求出隨機變量的數(shù)學期望和方差．【詳解】解：（1）完成列聯(lián)表（單位：人）：

經(jīng)常網(wǎng)購偶爾或不用網(wǎng)購合計男性5050100女性7030100合計12080200

由列聯(lián)表，得：，∴能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網(wǎng)購與性別有關．（2）①由題意所抽取的10名女市民中，經(jīng)常網(wǎng)購的有人，偶爾或不用網(wǎng)購的有人，∴選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率為：．②由列聯(lián)表可知，抽到經(jīng)常網(wǎng)購的市民的頻率為：，將頻率視為概率，∴從我市市民中任意抽取一人，恰好抽到經(jīng)常網(wǎng)購市民的概率為0.6，由題意，∴隨機變量的數(shù)學期望，方差D（X）=．【點睛】本題考查獨立檢驗的應用，考查概率、離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望、方差的求法，考查古典概型、二項分布等基礎知識，考查運算求解能力，是中檔題．22.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求在處的切線方程；（2）若在R上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：