因式分解人教數(shù)學(xué)八年級上第十四章.第二課時課件

第十四章

整式的乘法和因式分解14.3因式分解

第二課時14.3.2公式法掌握用平方差公式分解因式的方法，熟練運用平方差公式分解因式。掌握用完全平方公式分解因式的方法，熟練運用平方差公式分解因式。進一步理解因式分解的概念。動腦想一想分解下列因式15a3+10a2=6p(p+q)?4q(p+q)=4x2y3+8x2y2z?12xy2z=5a2(3a+2)2(p+q)(3p?2q)4xy2(xy+2xz?3z)觀察下面的多項式，它們有什么特點？ x2?4 y2?25動腦想一想回憶之前的平方差公式，你能把這些多項式分解因式嗎？x2?22y2?52a2?b2平方差公式分解因式整式的乘法和因式分解是反向的變形。把平方差公式等號兩邊互換位置，就得到：(a+b)a2?b2(a-b)兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。動腦想一想把下列多項式分解因式x2?4=y2?25=(x+2)(x?2)(y+5)(y?5)a2-b2=(a+b)(a-b)解：原式=(2x)2?32 =(2x+3)(2x?3)動腦想一想分解因式：4x2?94x2=(2x)29=32a2?b2=(a+b)(a?b)解：原式=[(x+p)+(x+q)][(x+p)–(x+q)]

=(2x+p+q)(p?q)動腦想一想分解因式：(x+p)2–(x+q)2把(x+p)和(x+q)各看成一個整體，分別看做公式中的a和b，再利用平方差公式解：原式=(x2+y2)(x2?y2)=(x2+y2)(x+y)(x?y)動腦凳想一縫想分解幼因式勻：x4-y4必須弓分解赤到每喪個多項削式都雹不能痰再分喝解為止邀。(x2)2-(y2)2解：原式=ab(a2?1萌)=ab(a+1)(a?1濟)動腦離想一港想分解惕因式反：a3b–ab進一虹步用甜平方漠差公揉式進餅行分撤解。先提變公因扎式觀察坑下面圖的多塵項式津，它隆們有訪什么訊特點加？x2?4x+4y2+2x+1動腦果想一悶想你還記得梳你在時哪里通見過餓類似匹這樣紅的式查子嗎可？x2?2牧·2x+22y2+2霧·1x+12a2±2ab+b2完全行平方億式形如責(zé)下式版的，聽帶有雁兩個泥同號錫平方藏項的二次賺三項勇式，叫或做完全律平方度式：首平尤方，牧尾平播方，駱首尾鍛兩倍窗在中鴉央。a2±2ab+b2動腦想犧一想是是不是不是是怎樣把完斥全平券方式愈因式薯分解糾呢？完全爬平方儉公式域因式通分解把完船全平粉方公央式等習(xí)號兩會邊互塊換，割就得耐到：(a±b)2a2±2ab+b2兩個紅數(shù)的索平方脊和加參上（陸或減筆去）城這兩遍個數(shù)瞇的積逃的2倍，哄等于專這兩錯個數(shù)的和擴（或猴差）持的平己方。動腦線想一功想把下列多項式分解因式x2?4x+4=y2+2y+1=(x?2慚)2(y+1茅)2a2±2ab+b=(a±b)2解：原式=(蟲4x)2+2菜·4x·3季+32=(4x+3膽)2動腦酷想一墨想分解趁因式違：16x2+2道4x+916x2=(4x)29=衡3224x=2著·4x·3a2±2ab+b=(a±b)2解：原式=?佛(x2?4xy+4y2)=?琴[x2?2昌·x·2y+(梢2y)2]=?班(x?2y)2動腦懸想一革想分解腳因式云：–x2+4xy–4y2先把輝首項預(yù)的負吳號提岔出去航，便兼于觀篩察解：原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2動腦模想一怨想分解蟲因式陽：3ax2+6ax仙y+3ay2有公驅(qū)因式3a，先怠提出戶來公潔因式缸，再策進一多步分俗解。解：原式=(a+種b)2?2·(a+b)·果6+歷62=(a+b?6折)2動腦遼想一付想分解趕因式：(a+b)2-1殖2(a+b)+柏36把(a+b)看成淋一個矛整體等，可豎看做秒完全膊平方冒式。小結(jié)科：公忍式法步分解純因式把乘蹄法公艇式的書等號抹兩端獎互換福位置址，就頑可以惑得到瞞用來荷分解攜因式烘的公蠻式，嘴這就佩是公式派法分解晴因式賠。a2±2ab+b=(a±b)2a2?b2=(a+b)(a?b)學(xué)完劣本節(jié)拼課你渴應(yīng)該齊知道公式蒸法完全侍平方紅式完全附平方亡公式把一拋個多預(yù)項式蘇化成幾個整普式的積因式幼分解平方怒差公毛式a2?b2=(a+b)(a?b)a2±2ab+b2a2±2ab+b=(a±b)2動筆監(jiān)練一衡練下列看式子戲中，儀可以捧用平戶方差揉公式亭因式煮分解當(dāng)?shù)氖?。①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2下列飲式子桐中是懸完全碧平方疤式的訊是。①a2－4a+4②1+色4a2③4b2+4b－1④a2+ab+b2②③①③動筆餓練一秋練分解下列因式9a2?4b2=x2y–4y=–a4+16=(3a+2b)(3a?2b)y(x+2深)(x-2絞)(4副+a2)(鼠2+a)(2?a)動筆掘練一滲練分解下列因式－2xy－x2－y2=4x2－4x+1=