高中數(shù)學-2.3.2　離散型隨機變量的方差教學課件設(shè)計

2.3.2離散型隨機變量的方差一、溫故知新1、離散型隨機變量的數(shù)學期望2、數(shù)學期望的性質(zhì)············3、如果隨機變量X服從兩點分布為X10Pp1－p則4、如果隨機變量X服從二項分布，即X～B（n,p），則

試比較兩名同學的數(shù)學水平

已知甲、乙兩名同學在前幾次數(shù)學競賽的成績，所得分數(shù)x1、x2的分布列如下：x18090100P0.20.60.2x28090100P0.40.20.4

∴甲、乙兩同學的數(shù)學平均水平相同.情景導入解:∵1平均水平?jīng)]有差異，那么派誰去參加比賽呢？2有沒有其他方法更為細致的刻畫他們的水平？想一想？（1）我們在初中樣本的穩(wěn)定性是用哪個量刻畫的？方差（2）類似的能不能用一個與樣本方差類似的量來刻畫隨機變量的穩(wěn)定性呢？6想一想？某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？三、互動探索，探求新知X1234P某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？同學們能不能根據(jù)剛才的推導過程，歸納得出離散型隨機變量的方差公式？離散型隨機變量取值的方差一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為：則稱為隨機變量X的方差?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁしQ為隨機變量X的標準差。離散型隨機變量的方差與樣本方差有什么不同？離散型隨機變量的方差是常數(shù)而樣本方差不是常數(shù)，由選取的樣本的不同而變化。思考？反映離散型隨機變量取值相對于期望的平均波動大?。ɑ蛘f離散程度）。方差的意義它們的值越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。問題1：如果你是指導老師，你會派誰參加比賽呢？問題2：如果其他同學的數(shù)學成績都在80分左右，應(yīng)派哪一名同學參賽？問題3：如果其他同學的數(shù)學成績都在90分左右，應(yīng)派哪一名同學參賽？X18090100P0.20.60.2X28090100P0.40.20.4方差的性質(zhì)平移變化不改變方差，但是伸縮變化改變方差.均值的性質(zhì)推論：常數(shù)的方差為_______.0練習117例題1、已知隨機變量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1解：求方差的步驟2.求期望3.代公式1寫分布列（2）若，則兩個特殊分布的方差（1）若X服從兩點分布，則（2）若，則兩種特殊分布的均值（1）若X服從兩點分布，則已知某運動員投籃命中率p＝0.6.(1)求一次投籃命中次數(shù)X的期望與方差；(2)求重復5次投籃時，命中次數(shù)η的均值與方差．[分析]

(1)投籃一次可能投中，也可能不中，投中次數(shù)X服從兩點分布．(2)重復五次投籃的投中次數(shù)η服從二項分布．例題[解析]

(1)投籃一次命中次數(shù)X的分布列為則E(X)＝0×0.4＋1×0.6=0.6，D(X)＝(0－0.6)2×0.4＋(1－0.6)2×0.6＝0.24.(2)由題意，重復5次投籃，命中次數(shù)η服從二項分布，即η～B(5,0.6)．由二項分布期望與方差的計算公式，有E(η)＝5×0.6＝3，D(η)＝5×0.6×0.4＝1.2.X01P0.40.6[答案]

C練習100.83、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其次品數(shù)為X，求E(X)和D(X)。2，1.98觸摸高考，真題體驗2017.全國卷∥1.961.已知隨機變量x的分布列為則Ex與Dx的值為()(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.212.已知x~B(100,0.5),E(x)=__,D(x)=___,s(x)=__.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,s(2x-1)=_____x12P0.30.7D502559910010當堂達標六、課堂小結(jié)1、離散型隨機變量取值