最優(yōu)控制理論在汽車控制系統(tǒng)中運(yùn)用范文

年4月19日最優(yōu)控制理論在汽車控制系統(tǒng)中運(yùn)用文檔僅供參考最優(yōu)控制理論在汽車控制系統(tǒng)中運(yùn)用董鳳鴻1，張皓2（1北京科技大學(xué)級(jí)信計(jì)2班41040317）（2北京科技大學(xué)級(jí)信計(jì)2班41064044）摘要：隨著人們生活水平的提高，汽車已經(jīng)開始走進(jìn)百姓的生活中。隨著人們對(duì)汽車消費(fèi)的增加，越來越多的人開始更多的關(guān)注的不但僅是汽車本身，更多的開始關(guān)注汽車的安全性及舒適性。由此，各大汽車廠商更具消費(fèi)者的需求開始著重研究帶有主動(dòng)控制能力的汽車控制系統(tǒng)。本文引入最優(yōu)控制理論對(duì)當(dāng)今比較流行的汽車懸掛系統(tǒng)、汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)（簡稱ABS系統(tǒng)）和無級(jí)變速器控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。由此達(dá)到優(yōu)化汽車安全性、經(jīng)濟(jì)性和舒適性。關(guān)鍵詞：最優(yōu)控制理論、懸掛系統(tǒng)、防抱制動(dòng)系統(tǒng)、無級(jí)變速器控制系統(tǒng)一、引言汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)(簡稱ABS系統(tǒng))，實(shí)質(zhì)上是一種制動(dòng)力的自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置。這種裝置使汽車制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了質(zhì)的變化,它不但能充分發(fā)揮制動(dòng)器的制動(dòng)性能,提高制動(dòng)減速度和縮短制動(dòng)距離,而且能有效地提高汽車制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性,大大改進(jìn)汽車的行駛安全性。懸掛系統(tǒng)是指車身與車軸之間連接的所有組合體零件的總稱，懸掛系統(tǒng)直接影響著汽車的安全性、穩(wěn)定性和舒適性，是汽車的重要組成部分之一。當(dāng)前，降低汽車能源消耗和減少廢氣排放已成為汽車行業(yè)最關(guān)注的問題，大量試驗(yàn)表明，裝有無級(jí)變速器(CVT)的汽車比裝有傳統(tǒng)有級(jí)變速器的汽車在改進(jìn)汽車燃油經(jīng)濟(jì)性和排放等方面具有更大的潛力，這是因?yàn)镃VT連續(xù)變化的傳動(dòng)比能夠使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速獨(dú)立于負(fù)載和車速的變化，最大限度地發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性。二、正文（一）、汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)最優(yōu)控制1、方法介紹最優(yōu)控制是基于狀態(tài)空間法的現(xiàn)代控制理論方法。它能夠根據(jù)車輛一地面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,用狀態(tài)空間的概念,在時(shí)間域內(nèi)研究汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)。是一種基于模型分析型的控制系統(tǒng),它根據(jù)防抱系統(tǒng)的各項(xiàng)控制要求,按最優(yōu)化原理求得控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制指標(biāo)。我們知道:現(xiàn)代控制理論應(yīng)用得成功與否,關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)模型是否準(zhǔn)確。為此必須首先研究用狀態(tài)變量表示的防抱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2、模型建立為了便于分析首先作如下假設(shè)：(1)車輪承受的載荷為常數(shù);(2)不計(jì)迎風(fēng)阻力和滾動(dòng)阻力;(3)附著系數(shù)Ψ隨滑動(dòng)率變化的規(guī)律由圖1所示的兩條直線所組成,其數(shù)學(xué)表示式為:ψ=式中Ψh一最大附著系數(shù)ST一最大附著系數(shù)對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)率Ψg一車輪完全抱死時(shí)(S=l)的附著系數(shù)S=1-RW/V一滑動(dòng)率汽車在制動(dòng)過程中,單個(gè)車輪的受力情況如圖2所示。根據(jù)理論力學(xué)的知識(shí)和以上假設(shè)，可寫出車輪作平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程式：MV=JW=圖1Ψ-S近似曲線圖2制動(dòng)時(shí)車輪受力圖式中M一般地,可把制動(dòng)力矩表示為如下的時(shí)間函數(shù)關(guān)系Mb=a根據(jù)現(xiàn)代控制理論的要求，除需要選取車輪角速度W和角加速度W為狀態(tài)變量外，為了產(chǎn)生閉環(huán)控制系統(tǒng),還應(yīng)把附著系數(shù)Ψ和滑移率S的關(guān)系曲線峰值處的車輪速度V*作為系統(tǒng)的期望值輸出,顯然它在制動(dòng)過程中是隨時(shí)間變化的,因而需要設(shè)計(jì)跟蹤系統(tǒng),使系統(tǒng)實(shí)際輸出的是跟蹤期望輸出值,于是可將跟蹤輸出器設(shè)計(jì)成二階積分的型式,即:I式中：WR———車輪的速度此兩式能夠?qū)懗扇缦碌奈⒎株P(guān)系：I或?qū)懗蔂顟B(tài)變量Ir1，Ir2的直接關(guān)系I在研究中為了便于車體速度V和峰值車輪速度V*相比較,將車輪角速度和角加速度兩個(gè)狀態(tài)變量,用車輪的速度Vw=Rw和加速度Vw=Rw來代替,作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,則可得Rω=另外V聯(lián)合寫成矩陣形式V由此可得汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)方程的規(guī)范表示式：X式中A=系數(shù)矩陣B=用現(xiàn)代控制理論的方法設(shè)計(jì)汽車防抱制動(dòng)裝置,實(shí)質(zhì)上就是設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)控制系統(tǒng),使其在防抱的全過程中能預(yù)報(bào)出一種控制函數(shù),使防抱系統(tǒng)在防抱過程中以最優(yōu)的方式工作,使預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。為了使液壓或氣壓控制系統(tǒng)消耗的能量最小,并使實(shí)際輸出與期望輸出的誤差最小,我們選擇具有二次型的目標(biāo)函數(shù)，即：J式中θ—狀態(tài)變量的加權(quán)矩陣R—控制變量的加權(quán)矩陣圖3線性調(diào)節(jié)器方框圖對(duì)于這種線性狀態(tài)方程的系統(tǒng),其性能指標(biāo)為狀態(tài)變量和控制變量的二次型函數(shù)的最優(yōu)控制問題,稱為線性自動(dòng)調(diào)節(jié)問題。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可用圖3所示的方框圖來表示,由最優(yōu)控制理論不難求出該系統(tǒng)的最優(yōu)控制規(guī)律:U其中K=R-1BTL稱為反饋控制的線性反饋系數(shù)，L則可Riccati方程來求得-LA-代入K=R-1BTL則可求出反饋控制系數(shù)K=[K1K2K3K4]（二）、汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)最優(yōu)控制1、方法介紹本文對(duì)主動(dòng)懸掛系統(tǒng)和被動(dòng)懸掛系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比分析，并進(jìn)一步以主動(dòng)懸掛系統(tǒng)為研究對(duì)象，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)原理，推導(dǎo)了一種基于最優(yōu)控制理論的主動(dòng)懸架控制方法?？刂品椒ㄊ侵鲃?dòng)懸掛系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，國內(nèi)外學(xué)者提出了自適應(yīng)控制、預(yù)見控制、滑?？刂啤⒆孕Ｕ刂?、最優(yōu)控制理論、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等方法。其中最優(yōu)控制理論基礎(chǔ)比較完善，其最大優(yōu)點(diǎn)是不必根據(jù)要求的性能指標(biāo)確定系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的位置，只需根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線找出合適的狀態(tài)變量和控制變量的加權(quán)矩陣，使系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)即目標(biāo)函數(shù)J最小。2、模型建立主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的狀態(tài)方程大多具有線性形式：x式中：A為，nxn的系統(tǒng)矩陣；B為，nxr控制矩陣；x為n維狀態(tài)矢量；v為r維控制矢量。加約束后性能指標(biāo)函數(shù)J，為：J=式中：Q為狀態(tài)變量的加權(quán)矩陣；R為控制變量的加權(quán)矩陣；N為交叉項(xiàng)的權(quán)重。這里應(yīng)注意：要求系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，且要求系統(tǒng)完全能控；優(yōu)化后的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。由于當(dāng)前的懸掛形式主要是獨(dú)立懸掛，而二自由度1／4車輛模型能較好地描述汽車獨(dú)立懸掛系統(tǒng)的實(shí)際情況，故取1／4車輛模型作為主動(dòng)懸掛系統(tǒng)優(yōu)化控制的研究對(duì)象，模型如圖4所示。圖4主動(dòng)懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖圖4中m2為1/4車身質(zhì)量；m1為車輪質(zhì)量；u=-Kx表示懸掛對(duì)車身或車輪的作用力；K為n維向量；k1為車輪彈性系數(shù)，車輪阻尼由于影響不大而忽略不計(jì)，y2、y1、y0分別表示1/4車身質(zhì)量、車輪質(zhì)量的位移和路面的激勵(lì)。根據(jù)牛頓第二定律，可寫出系統(tǒng)的微分方程式：m選取狀態(tài)變量為：x由上式得：x由此可得出系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:x式中：A=B=00E為擾動(dòng)輸入矩陣。在確定目標(biāo)函數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮到汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性，懸掛系統(tǒng)彈簧的動(dòng)擾度(Y1—y2)會(huì)影響到汽車的平順性，且車輪與路面間的動(dòng)載荷會(huì)影響汽車操控穩(wěn)定性；從實(shí)現(xiàn)控制的角度看，應(yīng)使所需的控制能量較小，綜合以上幾種因素，目標(biāo)函數(shù)可寫為:J=或可寫成:J=經(jīng)驗(yàn)證系統(tǒng)是能控的，其中:A=根據(jù)二次型性能指標(biāo)的線性系統(tǒng)最優(yōu)控制理論，其最優(yōu)控制律為：u=-Kx=-式中：K為最優(yōu)反饋增益矩陣；P為實(shí)對(duì)稱常值矩陣，滿足黎卡提(Riccati)代數(shù)方程，即-PA-其中矩陣Q的大小與輪胎位移加權(quán)系數(shù)q1和懸掛動(dòng)擾度加權(quán)系數(shù)有關(guān)，q1和口2取不同的值就允許對(duì)不同的分量加不同的權(quán)系數(shù)，當(dāng)某個(gè)分量需要特別約束時(shí)，能夠增大該分量的加權(quán)系數(shù)。（三）、汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)最優(yōu)控制1、方法介紹CVT變速系統(tǒng)是機(jī)電液一體化的非線性系統(tǒng)，在升檔、降檔等不同情況下，其數(shù)學(xué)模型具有不同的特征，采用固定控制規(guī)律和參數(shù)不能適應(yīng)各種不同的工況。由此，本文設(shè)計(jì)出了電液控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。2、模型建立cvT電液控制系統(tǒng)能夠分為夾緊力控制系統(tǒng)和速比控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)原理（如圖5所示）。夾緊力控制系統(tǒng)主要由夾緊力控制閥構(gòu)成，它控制著液壓系統(tǒng)壓力的大小，這個(gè)壓力直接作用于從動(dòng)輪油缸。在速比一定的條件下，它的大小決定了系統(tǒng)傳遞轉(zhuǎn)矩的能力。速比控制系統(tǒng)主要由速比控制閥構(gòu)成，經(jīng)過該閥可控制主動(dòng)輪油缸的充油量，從而改變主動(dòng)輪油缸內(nèi)的壓力，在金屬帶的制約下，使主動(dòng)輪組中可移動(dòng)帶輪的軸向位置發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)變速比的控制。根據(jù)推導(dǎo)，能夠建立速比控制系統(tǒng)的方框圖(如圖6所示)。因?yàn)楸壤欧y的固有頻率一般比動(dòng)力元件固有頻率高一倍左右，為簡化起見，在此把其視為比例環(huán)節(jié)。圖5電液控制系統(tǒng)圖6速比控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型方框圖圖中：u為輸入電壓信號(hào)，Uf為反饋電壓，Ue為偏差，I為力矩馬達(dá)輸入電流，Ke為為比例控制器系數(shù)，Ks為伺服閥的增益，Q(s)為流過電液比例伺服閥的流量，Ap為主動(dòng)輪油缸活塞的有效面積，βe為體積彈性模量，M為簡化系統(tǒng)模型，我經(jīng)過閱讀有關(guān)數(shù)據(jù)資料給出開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）為：Gs3、最優(yōu)控制設(shè)計(jì)設(shè)狀態(tài)空間方程形式為：X'式中，A、B、C為空間變量系數(shù)矩陣。根據(jù)控制理論知識(shí)，將（1）式的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間方程：XY=100式中Y和U分別為狀態(tài)空間的輸出和輸入變量，Y=[利用最優(yōu)控制理論，在系統(tǒng)中加入最佳控制信號(hào)U(t)=-K（t）+X（t），其中K=R-1BTP,p為Riccati方程的解，并使二次型性能指標(biāo)取極小值。由此看出，控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是求最佳調(diào)節(jié)器K（t）的設(shè)計(jì)。為了求解K（t-PA-三、結(jié)論A、在汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)問題的研究中，可知ABS是一種簡單實(shí)用的系統(tǒng),其質(zhì)量和功能在不斷地完善。本文所介紹的最優(yōu)控制法在理論上很成熟,它將車輪的角速度和角加速度作為狀態(tài)變量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制,能達(dá)到很好的防抱制動(dòng)效果,但它要求建立較高質(zhì)量的數(shù)學(xué)模型。B、在汽車懸掛系統(tǒng)問題中，最優(yōu)控制理論知識(shí)同汽車控制系統(tǒng)結(jié)合較好并可知主動(dòng)懸掛系統(tǒng)很大程度上降低了車身的加速度，增加經(jīng)過性。對(duì)二自由度1／4主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的分析與速度，提高了乘坐的舒適性。由于主動(dòng)控制力的存在，懸掛系統(tǒng)的動(dòng)行程變化平緩，且比被動(dòng)懸掛系統(tǒng)行程小，許用的懸掛空間得到了充分利用。C、經(jīng)過對(duì)無級(jí)變速器控制系統(tǒng)研究，能夠知道最優(yōu)控制理論的可運(yùn)用廣空間的廣泛性。綜上，最優(yōu)控制理論在汽車控制系統(tǒng)中的運(yùn)用能夠大大提高汽車的經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性。它對(duì)于未來汽車控制系統(tǒng)研究是一種科學(xué)、實(shí)用的工具理論，有很大的運(yùn)用發(fā)展空間。四、致謝感謝廖福成老師一學(xué)期辛苦的付出，以及孜孜不倦的教導(dǎo)。由此，讓我們學(xué)會(huì)了很多論文研究知識(shí)，同時(shí)也是廖老師的現(xiàn)代控制理論課程給本次最優(yōu)化控制理論在汽車控制系統(tǒng)中的研究論文提供了理論基礎(chǔ)。在此，特表感謝！參考文獻(xiàn)：[1]何渝生.汽車控制理論基礎(chǔ)及應(yīng)用.重慶：重慶大學(xué)出版社，1995[2]張孝祖.車輛控制理論基礎(chǔ)及應(yīng)用.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，[3]賈啟芬，劉習(xí)軍．機(jī)械與結(jié)構(gòu)振動(dòng)[M]．天津：天津大學(xué)出社，·[4]王家春、董申、李旦.超緊密機(jī)床的主動(dòng)隔振系統(tǒng)研究[J].振動(dòng)與沖擊，,19(3):54-56·[5]李海波、何天明．汽車半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)[J].北京汽車，（3）：22-25·[6]胡建軍、秦大同等.金屬帶式無極變速傳動(dòng)比變化特性研究[J].汽車工程，,25（1）：25-29·[7]李泳龍、張伯英、董秀國等.金屬帶式無極變速器液壓控制系統(tǒng)[J]吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，,30（3）：14-19·[8]王春行.液壓伺服控制系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社[9]王占林.近代液壓控制[M]北京：機(jī)械工業(yè)出版社[10]魏巍.Matlab控制工具箱技術(shù)手冊(cè)[M].北京：國防工業(yè)出版社[11]吳光強(qiáng)，楊偉斌，秦大同．雙離合器式自動(dòng)變速器控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，，43(2)：13-21．[12]牛銘奎，程秀生，等．雙離合器式自動(dòng)變速器換擋特性研究[J]．汽車工程，，26(4)：453—457．[13]金倫，程秀生，等．雙離合器自動(dòng)變速器仿真研究[J]．汽車技術(shù)，(8)：4-7[14]PietroDolcini，HubertB’echart．Observer-basedOptimalControlofdryClutchEngagement[C]．Proc．of44“IEEEConferenceonDecisionandControl，andtheEuropeanControlConference：440—445．[15]LuigiGlielmo，F(xiàn)rancescoVasca．OptimalControlofDryClutchEngagement[c]．SAEPaper—01-0837．[16]邢繼祥．最優(yōu)控制應(yīng)用基礎(chǔ)[M]．北京：科學(xué)技術(shù)出版社，．[17]柴山、孫煥純．離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的組合算法[J]．應(yīng)用力學(xué)和數(shù)學(xué)，1997，(9)[18]朱浩鵜、李為吉．結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化非劣跡遺傳算法．西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，，19(1)[19]王馥．智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用[M]．清華大學(xué)出版社，200l[20]王小平，曹立明．遺傳算法一理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M]．西安文通大學(xué)出版