七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)第3課時(shí)課件新人教版

1.2.3相反數(shù)有理數(shù)七年級(jí)上冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)知識(shí)回顧有理數(shù)數(shù)軸原點(diǎn)單位長(zhǎng)度數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化三要素正方向1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別表示-2和2.課堂導(dǎo)入2個(gè)單位長(zhǎng)度2個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a(a為正數(shù))的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？如果a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右兩側(cè)，表示-a和a，我們說這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)新知探究除了符號(hào)不同之外，其他部分完全相同，不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù).例如，+5和-2雖然符號(hào)不同，但不能說它們互為相反數(shù).相反數(shù)的求法(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(2)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào)，即a的相反數(shù)是-a，其實(shí)只是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)．相反數(shù)的性質(zhì)任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)是0；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).注意：0是唯一一個(gè)相反數(shù)等于它本身的數(shù)，即若a=-a，則a=0.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).注意：(1)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a(a為正數(shù))的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，它們表示的數(shù)互為相反數(shù).多重符號(hào)化簡(jiǎn)的依據(jù)相反數(shù)的定義是多重符號(hào)化簡(jiǎn)的依據(jù).例如：-(-5)表示-5的相反數(shù)，所以(-5)=5.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)先省略所有的“+”號(hào)，然后由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào).當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為負(fù)數(shù).

跟蹤訓(xùn)練新知探究求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).1.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5，那么這個(gè)數(shù)是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.5B隨堂練習(xí)一個(gè)數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離的2倍.2.點(diǎn)A在數(shù)軸上，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)與點(diǎn)A原來所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)A原來表示的數(shù)是多少?解：將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，相當(dāng)于點(diǎn)A向左移動(dòng)了6個(gè)單位長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)度是6.因?yàn)辄c(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是3.3.已知a是-[-(-5)]的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，計(jì)算3a+4b+5c的值.解：因?yàn)?[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.因?yàn)樽钚〉恼麛?shù)是1，b比最小的正整數(shù)大4，所以b=1+4=5.因?yàn)閏是相反數(shù)為它本身的數(shù)，所以c=0.所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.一些常見的特殊數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；絕對(duì)值最小的數(shù)是0；最大的負(fù)整數(shù)是-1；最小的正整數(shù)是1；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0或正數(shù)；絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0或負(fù)數(shù).相反數(shù)在原數(shù)前面加負(fù)號(hào)課堂小結(jié)求法定義多重符號(hào)的化簡(jiǎn)

A拓展提升2.若-[-(-x)]=8，則x的相反數(shù)是

.8當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為負(fù)數(shù).解析：因?yàn)?[-(-x)]=8，所以x=-8，所以x的相反數(shù)是8.3.若數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(點(diǎn)