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文檔簡介
學習要一步一個腳印3.2代數(shù)式的值1PPT課件學習目標:1、使學生掌握代數(shù)式的值的概念,會求代數(shù)式的值;2、培養(yǎng)學生準確地運算能力,并適當?shù)貪B透對應(yīng)的思想(函數(shù)).2PPT課件
為了開展體育活動,學校要添置一批排球,每班配2個,學校另外留10個。問總共需要多少個排球?
3、天林小學有24個班,則應(yīng)添置多少個排球?如何求?2、天林初中有8個班,應(yīng)添置多少個排球?如何求?答:設(shè)該校有n個班,則共有(2n+10)個排球;身邊的問題思考:1、以上(2n+10)中的“n”表示什么?它可以取哪些數(shù)?3PPT課件說明:當班數(shù)n取不同的值時,代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同。即代數(shù)式2n+10的值隨著n的改變而改變;只要給定n一個確定的值,代數(shù)式2n+10就有唯一確定的值與它對應(yīng)。如下圖:n824···2n+102658···結(jié)論代數(shù)式2n+10的值是隨字母的取值的變化而變化。4PPT課件
一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,并按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.3、不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少,只能說,當字母取何值時,代數(shù)式的值是多少.求代數(shù)式的值,只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替,然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算.
代數(shù)式反映普遍的規(guī)律,而代數(shù)式的值僅僅是其中一個特殊的例子.注意:1.計算時,先代入,再計算,字母不能代錯,正確運用計算法則解題。2.代數(shù)式的值是由字母的取值決定,所以必須先寫“當……時”,表示在此情況下求得.5PPT課件例.
當a=2時,求代數(shù)式2a3+3a+5的值.解:當a=2時,
2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27
注意:如果代數(shù)式中省略乘號,代入求值時需添上乘號.6PPT課件例.當x=2,y=-3時,求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解:當x=2,y=-3時
x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10從這個例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時,負數(shù)要添上括號。并且注意改變原來的括號.(2)數(shù)字與數(shù)字相乘,要寫“×”號,因此,如果原代數(shù)式中有乘法運算,當其中的字母用數(shù)字在替代時,要恢復(fù)“×”號。7PPT課件例:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時,(2)x=時,解:(1)當x=-2時
x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當x=時x2-1=(
)2-1=-1=-12121434
從這個例題可以看到:
1.
求代數(shù)式的值,只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替,然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算.
2.代數(shù)式有乘方運算,當?shù)讛?shù)中的字母用負數(shù)或分數(shù)來代替時,要注意添上括號.8PPT課件歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件:當……時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算解:當x=2,y=-3時x(x-y)=2×[2-(-3)]
=2×5=10例.當x=2,y=-3時,求代數(shù)式x(x-y)的值2、在代入數(shù)值時,注意一些要添加括號的情況:(1)代入負數(shù)時要添上括號。(2)如果字母的值是分數(shù),并要計算它的平方、立方,代入時也要添上括號.(3)如果原代數(shù)式中有乘法運算,當其中的字母用數(shù)字在替代時,要恢復(fù)“×”號。9PPT課件歸納:求這個代數(shù)式的值的步驟
例.已知x=-3,求代數(shù)式的值。x-2x-1+3x-2x
22(1)化簡(2)寫出條件:當……時(3)抄寫代數(shù)式(4)代入數(shù)值(5)計算10PPT課件共同來提高已知2a-b=5,求代數(shù)式(2a-b)2+7的值.變式:已知3a-2b=5,求代數(shù)式6a-4b+7的值.整體代入解:6a-4b+7=2(3a-2b)+7=2×5+7=17(逆用乘法分配律)整體代入11PPT課件例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元,今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長,請你預(yù)測一下,該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達到多少億元?如果去年的年產(chǎn)值是2億元,那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元?解:由題意可得,今年的年產(chǎn)值為億元,a·(1+10%)于是明年的年產(chǎn)值為(億元)若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。a(1+10%)(1+10%)=1.21a1.21a=1.21×2=2.42應(yīng)用12PPT課件例.
當x=-3,
-2,
-1,
1,
2,
3時,
分別求出的值.你發(fā)現(xiàn)了什么?解:x=-3時x=-2時x=-1時x=1時x=2時x=3時
的兩個值相等!可以發(fā)現(xiàn):當x取互為相反數(shù)時,13PPT課件當a=3,b=-2時,求下列代數(shù)式的值:(1)(a+b)(a-b)(2)a
-
b22解:(1)當a=3,b=-2時(a+b)(a-b)=〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕
=1×5
=5(2)當a=3,b=-2時a–b=3–(-2)=9–4=5
2222
歸納結(jié)論:(a+b)(a-b)=a
-b2
214PPT課件當a=2,b=–1時,求下列個代數(shù)式的值。
(1)(a+b)2(2)a2+b2+2ab;想一想:觀察(1)和(2)的結(jié)果,你有什么想法?(a+b)2=a2+b2+2ab若再選取a=–1
,b=3,或a=–3,b=–1,代數(shù)式(1)與代數(shù)式(2)的值還相等嗎?例2:15PPT課件ababb2ababa2數(shù)形結(jié)合的思想16PPT課件課堂練習:教材P92練習17PPT課件(1)格式:“當……時原式=……”(2)代入時,數(shù)字要代入對應(yīng)的字母的位置去;(3)在求值時,原來省略的乘號要添上.(4)若代入的是負數(shù)或分數(shù),必須加上括號.(5)相同的代數(shù)式可看成是一個字母--
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