人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件：71-有序數(shù)對-平面直角坐標(biāo)系

有序數(shù)對用有序數(shù)對表示位置了解有序數(shù)對的概念；學(xué)會用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置。想一想在電影院中如何快速準(zhǔn)確找到自己的座位呢？假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”.（1）請你在圖上標(biāo)出參加活動的同學(xué)的座位。

（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）（2）問（2，4）和（4，2）在同一位置上嗎？（1，5）（2，4）（4，2）（3，3）（5，6）A（2,6）B（5,4）C（3,1）思考：教室中，某個(gè)同學(xué)的位置應(yīng)該如何確定？你認(rèn)為需要幾個(gè)數(shù)？

探索分析

若用每一對數(shù)來確定教室里每一位同學(xué)的位置，如（３，２）能確定是誰嗎？還需要做什么？還需先約定順序1、如果我們約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,請每個(gè)同學(xué)寫出自己的座位號。數(shù)對（１，３）（３，9）（４，５）（2，8）2、請找出如下數(shù)對所表示的位置的同學(xué)。應(yīng)用

順序的兩個(gè)含義1、數(shù)對中的兩個(gè)數(shù)是有順序的；（如：“先列后排”或“先排后列”）2、數(shù)對中的每個(gè)數(shù)自身

所表示的含義是有順序的，一對有順序的數(shù)可以表示一個(gè)確定的位置.我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記做（a，b）。下面的有序數(shù)對的寫法哪個(gè)是對的？A（1、3）B（x，y）E（a，5）C2，4D（ab）√√練一練，，（）填空：（1）用（7，3）表示七年級3班，則（3，7）可以表示是_____________（2）如果（6，3）表示電影票上的“6排3號”，那么(3,6)表示_______（3）教室里的座位擺放整齊有序，若前排門口的兩同學(xué)的的座位對應(yīng)的有序數(shù)對為（1，1）（2，1）則（3，4）表示的含義是_________________，第7排第6列的座位可表示為_______三年級七班3排6號第3列第4排的座位（6，7）(2,1)(1,1)765432講桌縱列橫排ABCD1234561、標(biāo)出A、B、C、D座位所對應(yīng)的數(shù)對。A(,)B(,)C(,)D(,)123352462、已知，E、F對應(yīng)的數(shù)對分別為(5,4)、(2,5),

請找出他們對應(yīng)座位的位置。EF1如圖，甲地表示2街與5巷的十字路口，乙地表示5街與2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示從甲地到乙地的一種路線，請您用有序數(shù)對寫出另１種從甲地到乙地的路線。1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街甲乙(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)1234562345678910兵車馬1.請寫出兵、車、馬的有序?qū)崝?shù)對。2.請?jiān)趫D中標(biāo)出“帥”在（5，1），象在（9，3）。ABDC

如圖，在燈塔A處觀察B船，橫看相距2格豎看也相距2格，表示點(diǎn)B為（2，2），同樣，D為（3，1），則船C在A看來位置（），表示為————。橫看相距4格豎看1相距1格（4，1）平面直角坐標(biāo)系0-5-4-3-2-1123456-67AB如何確定直線上點(diǎn)的位置？如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？123-1-2-3

O1-12-2-33Xy一、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念：x軸（橫軸）y軸（縱軸）兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)坐標(biāo)軸平面上

組成平面直角坐標(biāo)系，

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的

。兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸水平的數(shù)軸右豎直的數(shù)軸上坐標(biāo)原點(diǎn)橫縱軸單位長度統(tǒng)一123-1-2-3

O1-12-2-33Xy坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)ACDEFB第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）

早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)（原始靈感來自于蜘蛛吐絲結(jié)網(wǎng)），地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。笛卡爾被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”坐標(biāo)法奠基人XO

選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）

3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）OD123-1-2-3

-12-2-331XybP1

對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)實(shí)數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。記作：P（a，b）橫坐標(biāo)必須寫在縱坐標(biāo)前面OP（3，2）（-2，-3）P2（2，-1）P3（-3，1）P到x軸、y軸的距離分別是什么呢？在例1中，（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段CE的位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？思考（3，3）（0，3）（－2，0）（0，－3）（4，0）（3，－3）橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。平行于x軸，垂直于y軸平行于y軸，垂直于x軸（0，0）例1：寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（3，3）（0，3）（－2，0）（0，－3）（4，0）（3，－3）M（－3，2）試試看建立平面直角坐標(biāo)系,并在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,2)F(2,0)G（0，0）xyo12345-1-2-3-4-4-3-2-11234第一象限第二象限第三象限第四象限X軸、y軸把一個(gè)平面分成了四個(gè)部分。x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，但是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。123-1-2-3

O1-12-2-33xy第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）X軸上y為0，y軸上x為0.

根據(jù)點(diǎn)所在的位置,用”+””-”或”0”填表.點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在X軸上在正半軸上在負(fù)半軸上在y軸上在正半軸上在負(fù)半軸上原點(diǎn)++++++------000000比一比反應(yīng)書本69頁第2題，71頁第10題。練習(xí)：1、點(diǎn)（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若點(diǎn)（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（）A、X，Y同是正數(shù)B、X，Y同是負(fù)數(shù)C、X是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù)D、X是負(fù)數(shù)，Y是正數(shù)3、橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)的絕對值是正數(shù)的點(diǎn)在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D(zhuǎn)、第一、四象限4、若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（-a，b+1）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

BCDA1.指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸。A（-2.5，3），C（-1.5，-2），E（-3，0），B（1，-2）,D（3，2）,F（0，1）2.若a﹥0,則點(diǎn)P(-a,b)應(yīng)在第（）象限。3.若P(x,y)在第二象限，那么點(diǎn)A(-x,-y)在第（）象限。4.點(diǎn)P(x,y)在第四象限，它到x軸、y軸的距離分別是3、2.5，求P的坐標(biāo)。練習(xí)5.已知P(x，y)在第四象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，求P點(diǎn)坐標(biāo)。距離到x軸的距離是IyI到y(tǒng)軸的距離是IxI1.點(diǎn)A(0,-1)的位置是在平面直角坐標(biāo)系的

.2.若點(diǎn)N(a+5,a-2)在y軸上,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是

.

3.點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0,M在()A.x軸上B.y軸上C.坐標(biāo)軸上D.無法確定練習(xí)y軸的負(fù)半軸上(0,-7)C一些特殊點(diǎn)A（1，-1）B(1,1)C(-1,1)D(-1,-1)關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱A（1，1）B(-1,-1)C（2,2)D(-2,-2)關(guān)于一三象限角平分線對稱A（1，-1）B(-1,1)C（-2,2)D(2,-2)關(guān)于二四象限角平分線對稱例1