章-量子物理的基本概念

第22章量子物理▲

相對論

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量子力學(xué)

近代物理（20世紀(jì)）包括：人類跨入20世紀(jì)的時(shí)候，物理學(xué)也開始了新的紀(jì)元——從經(jīng)典物理走向了近代物理。第22章量子物理量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀(jì)30年代，就建立了一套完整的量子力學(xué)理論.-----熱能傳遞的重要方式之一。一、熱輻射一個(gè)具有一定溫度的物體，受熱就會發(fā)光，熱量（或熱能）會向四面八方發(fā)射----輻射。溫度越高輻射能量越多，稱為熱輻射。1.熱輻射的特點(diǎn)①熱輻射的實(shí)質(zhì)是電磁輻射②溫度不同時(shí),輻射的波長（或頻率）也不同。③任何一種物質(zhì)不僅能發(fā)射熱輻射，同時(shí)還能吸收熱輻射，兩者同時(shí)進(jìn)行。④吸收本領(lǐng)強(qiáng)的物質(zhì)發(fā)射本領(lǐng)也強(qiáng)?！?2-1.量子概念的誕生低溫物體發(fā)出的是紅外光，熾熱物體發(fā)出的是可見光，極高溫物體發(fā)出的是紫外光。紅外照相機(jī)拍攝的人的頭部的熱圖熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色維恩設(shè)計(jì)的黑體

2.黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體，黑體是理想化模型，——小孔空腔即使是煤黑、黑琺瑯對太陽光的吸收也小于99%。電磁波射入小孔后，很難再從小孔中射出。單位時(shí)間內(nèi)，從物體單位表面發(fā)出的頻率在

附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。①單色輻出度M：②輻出度溫度T時(shí)單位時(shí)間內(nèi)、單位面積整個(gè)頻率范圍內(nèi)的輻射出能量。3.熱輻射的描述方法描寫物體輻射本領(lǐng)的物理量。二.黑體輻射譜（M～關(guān)系）的規(guī)律1.黑體輻射測量的實(shí)驗(yàn)裝置

會聚透鏡黑體平行光管棱鏡熱電偶測M(T)2.黑體輻射譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律048105

6000K3000K不同溫度下的黑體輻曲線如圖19世紀(jì)末，許多物理學(xué)家欲從理論上導(dǎo)出黑體的單色輻射出度M和υ的關(guān)系式。三.經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難▲著名公式之一：維恩公式1896年維恩從熱力學(xué)理論及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得:，為常量1911年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者—維恩德國人1864-1928

熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)維恩公式在高頻段與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好，但在低頻段明顯偏離實(shí)驗(yàn)曲線。維恩公式實(shí)驗(yàn)曲線10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123▲

著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論（能量均分）推導(dǎo)得:1904年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者—瑞利英國人1842-1919實(shí)驗(yàn)曲線10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123瑞利--金斯公式“紫外災(zāi)難”！該公式在低頻段與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好。但在高頻段不符。10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)T=2000K實(shí)驗(yàn)曲線和普朗克公式維恩公式瑞利—金斯公式123由經(jīng)典理論導(dǎo)出的M(T)～公式都與實(shí)驗(yàn)曲線不完全符合！這正所謂是“物理學(xué)晴朗天空中的一朵烏云!”19頂00年德輕國物手理學(xué)卡家普劃朗克站為了老得到茄與實(shí)踐驗(yàn)曲景線相稿一致各的公如式，摒棄退了經(jīng)蝴典物尾理能趨量連浮續(xù)概傅念，提出鴨了一估個(gè)與四經(jīng)典闊物理沒學(xué)概毫念截龍然不別同的乒“能量白子”假蒸設(shè).四.普朗顏克的爆量子者論的隔誕生——普朗感克公借式該公驚式在選全波怕段與雀實(shí)驗(yàn)俘結(jié)果粗驚人酷地符駕合！他指暫出荷：輻射虧物質(zhì)鼓中存換在著北帶電吸諧振旬子，突這些肌諧振遣子吸小收或木輻射距的能賞量是間斷晨的不異連續(xù)的，衰輻射“能碧量子議”的能甘量普朗配克由蟲此導(dǎo)犯出了豬的輻專射公腰式▲普朗爹克公旅式的被得出猴，是迫理論那和實(shí)株驗(yàn)結(jié)饞合的泡典范款?！孔咏撌邱g不附榜屬于精經(jīng)典顫物理韻的全新此的理匆論，它的見發(fā)展膚在此休后又欠經(jīng)過趨了十繁幾年肯的曲便折和蠢反復(fù)擁。▲19笛18年P(guān)l畏an鈴ck60歲時(shí)扭獲得慈了諾貝室爾物佳理獎(jiǎng)鴨?！?9繁00暫.1涂2.豈14妙.Pl符an陸ck把“關(guān)則于正恒常譜岔中能里量分批布的剪理論擴(kuò)”的論作交到猛了德葡國自懸然科盡學(xué)會窄，這梯一天柴后來皆被定械為“量縱子論貨的誕還生日恢”。普朗售克德國神人(1襲85儉8企-柏19毫47版)發(fā)現(xiàn)阻能量座子一痰光法電效妙應(yīng)實(shí)佛驗(yàn)的臺規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)葛裝置2.實(shí)驗(yàn)藝規(guī)律紅限頻率（截止）幾種味純金互屬的截止頻率僅當(dāng)>0時(shí)才發(fā)餅生光社電效占應(yīng)，師截止年頻率慈與材料協(xié)有關(guān)與光強(qiáng)品無關(guān).金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑19.29光電占子在地電場肅作用嚷下形剩成光電且流。光電脹效應(yīng)顯：光照范射某肚些金暮屬時(shí)惰，能萬從表趙面釋醫(yī)放出驢電子趁的效螞應(yīng)。產(chǎn)生滲的電絹?zhàn)臃Q月為“光電披子”。22以-2光的仙粒子箭性的垃提出--路--蹲--光電恢效應(yīng)AV遏止票電壓U0:加反有向電擊壓，程當(dāng)電顯壓達(dá)查到某躲一值U0時(shí)，纏光電是流恰杰為0。U0叫遏夏止電怕壓瞬時(shí)創(chuàng)性遏止任電壓祝與入款射光安頻率竊具有膝線性荒關(guān)系.與光缸強(qiáng)無鼓關(guān)。當(dāng)光嬸照射孩到金畝屬表撲面上蒜時(shí)，敲幾乎煎立即洗就有蒜光電帶子逸恩出光強(qiáng)具度大光強(qiáng)臟度小光電虎流與窮光強(qiáng)以的關(guān)想系不變一定時(shí)，電流飽和值與入射光的強(qiáng)度成正比光電蜂子的利最大隱初動(dòng)洋能隨催入射燦光頻幼率的襖增加沃而線藥性增拆大，與光晉強(qiáng)無司關(guān)。按經(jīng)浴典理陰論，添電子廣逸出蘇金屬鄭所需住的能眾量，除需要憶有一定紙的時(shí)邊間來添積累扇，一識直積痛累到膏足以螞使電仍子逸筑出金擴(kuò)屬表面評為止.與實(shí)溪驗(yàn)結(jié)微果不顛符.3.經(jīng)典逼理論對遇到配的困病難紅限字問題瞬時(shí)戴性問逃題按經(jīng)騙典理巨論,無論座何種蝕頻率悉的入含射光,只要仰其強(qiáng)磨度足夠示大，埋就能責(zé)使電央子具驚有足鋒夠的策能量灑逸出己金屬.與實(shí)驗(yàn)結(jié)鍋果不制符.光電花子初調(diào)動(dòng)能只與畜光頻漁率成正蝦比，碌而與懶入射就光強(qiáng)戰(zhàn)無關(guān)無法鐮解釋。二、偉愛濟(jì)因斯魔坦的棒光量票子理兔論每個(gè)逢光子凳能量當(dāng)普誓朗克嘆還在禮尋找或他的竊能量恩子的恭經(jīng)典監(jiān)理論芳的根再源時(shí)疊，愛倒因斯劇坦卻改大大財(cái)發(fā)展絹了能格量子狂的概庭念。1.愛因秘斯坦駕光量損子假狗設(shè)（19巖05）：一束昆光就爬是以盡速率c運(yùn)動(dòng)虜?shù)牧＝蹲咏M成姓的粒鎖子流，太這些貝粒子遵叫光量滅子（簡豪稱光子）。光強(qiáng) N：光子樓數(shù)(流通)量2.愛因列斯坦光電考效應(yīng)澆方程在光坡電效飼應(yīng)中蘆金屬宴中的尺電子敘吸收趨了光咱子的機(jī)能量角，一根部分糠消耗邊為電唯子逸陰出功A，另一山部分睛變?yōu)樗┕怆娕钭拥男l(wèi)動(dòng)能不。逸出功產(chǎn)生光電效應(yīng)條件條件光強(qiáng)異越大書，光捉子數(shù)標(biāo)目越挖多，踐即單端位時(shí)醬間內(nèi)好產(chǎn)生產(chǎn)光電育子數(shù)欄目越遙多，敢飽和之光電戲流越狗大.（>騎0時(shí)）光子摸射至芹金屬水表面題，一為個(gè)光揉子攜就帶的即能量h將一淘次根性被碌一個(gè)芝電子養(yǎng)吸收沾，若>愉0，電套子立爆即逸禽出，碑無需將時(shí)間勿積累商（瞬時(shí)性）.3.光子純理論苦對光煉電效狂應(yīng)的聰解釋對同虹一種票金屬摸，A一定煌，Ek∝，與光許強(qiáng)無蛛關(guān).光強(qiáng)度大光強(qiáng)度小不變當(dāng)h＜A時(shí)拋不舅發(fā)生殘光電心效應(yīng)例1波長虜為45版0n釣m的單燃色光宵射到豈純鈉斜的表稻面上.求（1）這種牧光的攏光子踏能量望和動(dòng)晃量；（2）光電運(yùn)子逸墨出鈉住表面撕時(shí)的梨動(dòng)能稍；（3）若光咽子的內(nèi)能量勇為2.顏40鼻eV，其波冒長為鼻多少蝦？解（1）（2）（3）(逸出打功A=享2.特28腔eV)例2.鋁表朝面電貿(mào)子的宗逸出戚功為6.扛72容×1美0-1希9J，今有撞波長天為l=請2.橋0×富10-7m的光扯投射艱到鋁鼻表面聚上．雹試求家：（1）由獵此產(chǎn)杠生的驗(yàn)光電茶子的傳最大截初動(dòng)心能；（2）遏組止電參勢差爹；（3）鋁逢的紅肉限波紐奉長．產(chǎn)生身的光羽電子糧的最沈大初旁動(dòng)能斥為[解]（1）光喂子的警能量暖為根據(jù)短愛因隔斯坦沫光電豪效應(yīng)牌方程Ek=冶hν精–侮A=幫3.詠23啞×1愈0-1糠9(J灣)E辟=約hν址=hc/lhν=Ek+誤A（2）遏止奏電勢鳴差為∴U0=Ek/e=潑2.水0(V河)e柏U0=Ek（3）鋁的岡紅限臥頻率窮為ν0=A/即h，紅限防波長耐為l0=c億/ν0=hc/A=尿2.慎96秩×1經(jīng)0-7(m犯)．例3.用波鉆長l=4鼓10她n悠m的單掉色光赴照射狡某金首屬表說面，排若產(chǎn)洽生的兄光電征子的室最大慌動(dòng)能Ek=1獸.0鑄0e冠V，試求乓能使匹該金漫屬發(fā)戶生光妨電效汽應(yīng)的室入射輸光的犁最大藏波長等是多雄少？三.光電拌效應(yīng)壓在近察代技妥術(shù)中衰的應(yīng)悠用光控套繼電臭器、掙自動(dòng)竄控制碰、自動(dòng)叢計(jì)數(shù)社、自融動(dòng)報(bào)鼓警等.放大器接控件機(jī)構(gòu)光光控繼電器示意圖四孔光盒的波敢粒二倡象性描述光的粒子性描述光的波動(dòng)性光子

相對論能量和動(dòng)量關(guān)系（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）（1）波動(dòng)姐性：光的療干涉雅和衍逃射例1：已知裝某金愛屬的螺逸出跟功為A，用頻部率為1的光田照射收能產(chǎn)匙生光暫電效遙應(yīng)，棍則該福金屬浴的紅蹈限頻私率o=__矮__幼_，且遏須止電冠勢差Ua=__喪__耕__西__口__。例2：金屬把的光罰電效匹應(yīng)的夕紅限鞏頻率喝依賴診于：(A)入射姨光的鮮頻率瘦。(B)入射鴉光的直強(qiáng)度麗。(C)金屬婚的逸格出功標(biāo)。(D)入射崖光的伯頻率喇和金救屬的熟逸出摘功。例3：設(shè)用傭頻率比為1和2的兩嘩種單逃色光彈，先劣后照薄射同抬一種才金屬侍均能論產(chǎn)生枕光電慘效應(yīng)義。已鼓知金戚屬的棵紅限示頻率腰為o，測得殃兩次袋照射序時(shí)的嗓遏止麗電壓早Ua2=2Ua1，則這釀兩種輝單色進(jìn)光的易頻率朵有如退下關(guān)泛系：(A雅)2=1o。(B衫)2=1+o。(C撤)2=21o。(D絨)2=12o。［僻C存］A廢/價(jià)h(h1-A炒)/錯(cuò)e［睡C字］例4：以一床定頻選率的惰單色滾光照翼射在卡某種遇金屬銅上，赴測出麥其光默電流準(zhǔn)曲線些在圖塑中用競實(shí)線董表示來。⑴保持端照射對光的會強(qiáng)度逐不變卷，增簡大頻壘率；私測出錄其光剩電流還曲線菠在圖虹中用待虛線視表示掏。滿融足題蔬意的魄圖，樂是__優(yōu)__夫__淺_。

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⑵保持犯照射莖光的抬頻率永不變廢，增季大強(qiáng)迷度。未測出候其光倉電流民曲線慢在圖彎中用豎虛線躬表示的。滿渾足題虜意的攀圖，最是__鴨__血__鋸_。例5：關(guān)于攜光電煌效應(yīng)非有下悅列說養(yǎng)法中難正確嗎的是__軌__歌__欺__。(1胸)任何肢波長弱的可抖見光砌照射紀(jì)到任證何金跪?qū)俦硇拿娑紜鹉墚a(chǎn)甲生光嶼電效再應(yīng)；(2鳳)若入牢射光鴿的頻狗率均拴大于恨一給你定金減屬的丈紅限導(dǎo)，則摸該金胡屬分丑別受姥到不盜同頻手率的照光照父射時(shí)表，釋盈出的鄭光電犯子的盼最大賞初動(dòng)秘能也墳不同尺；(3咽)若入雹射光復(fù)的頻隨率均鵲大于撞一給璃定金苦屬的慎紅限低，則肺該金裳屬分房誠別受瘋到不找同頻連率、積強(qiáng)度刺相等總的光倡照射挑時(shí)，戶單位公時(shí)間敵釋出賣的光稼電子矮數(shù)一湯定相礎(chǔ)等；(4香)若入簽射光囑的頻替率均懶大于缸一給正定金鐘屬的喬紅限磁，則漂當(dāng)入肯射光惱頻率騰不變殃而強(qiáng)逼度增貝大一眉倍時(shí)煎，該準(zhǔn)金屬央的飽趨和光挨電流旗也增慢大一嚴(yán)倍。一.實(shí)驗(yàn)漢規(guī)律19狡2223年康疊普頓蘭研究暈了X射線血在石播墨上開的散股射，謀從動(dòng)雜量角有度進(jìn)挺一步正證實(shí)刺了光濃子理杜論。光闌X

射線管探測器X

射線譜儀0散射覽波長0,石墨體(散射物質(zhì))0§2有2-斃3康普贏頓散肚射散射羊出現(xiàn)封了≠0的現(xiàn)原象，堤稱為康普久頓散誦射。散射播曲線撲的三補(bǔ)個(gè)特科點(diǎn)：1.除原逆波長0外，脊出現(xiàn)賠了移傻向長襪波方宗面的形新的壞散射炮波長2.新波林長隨散咸射角的增大欺而增爆大。3.當(dāng)散完射角叛增大竭時(shí)，鑰原波夸長的朱譜線葬強(qiáng)度北降低料，而蛇新波復(fù)長的北譜線浴強(qiáng)度獲升高捷。X

射線康普師頓用光子釋理論做了撿成功音的解粒釋：▲X射線訊光子那與“靜福止”的“自列由電駛子”彈性其碰撞▲碰撞撲過程透中能賓量與帽動(dòng)量沿守恒二.康普現(xiàn)頓效略應(yīng)的愈理論希解釋經(jīng)典案電磁方理論而難解悶釋為簽什么碌有≠0的散堆射，碰撞光子錄把部品分能繁量傳給背電子e自由電子（靜止）θm0h光子天的能置量散射X射線頻率波長三.波長頂變化拿與關(guān)系反沖電子光子樣與電淋子碰克撞碰撞坐過程范能量語守恒初態(tài)距電子揪靜止,質(zhì)量變?yōu)閙0，末態(tài)管質(zhì)量此為m，動(dòng)量菊守恒①②③有其中稱為津康普蜓頓波桑長散射臣波長久改變鏡量①②③消去v,,m,同時(shí)炎考慮新散臨射波市長>0(入射取波長)，波長舞的偏狂移=0只與蹄散射畢角有關(guān)際，和券散射枯物質(zhì)翁無關(guān)篇。注意牢幾點(diǎn)①.散射而波長溜改變安量的數(shù)壩量級庭為10-12m，對于餅可見龍光波睛長~1尋0-7m，<<，所以值觀察桂不到承康普蕩頓效揉應(yīng)。②.散射嗓光中擾有與愧入射頃光相驚同的茫波長傳的射辛線，撓是由獲于光智子與勉原子磚碰撞塔，原哲子質(zhì)勢量很紫大，銹光子河碰撞借后，迎能量衛(wèi)不變測，散名射光寇頻率疑不變眉。④.光具枕有波截粒二訓(xùn)象性役，在燈傳播亦過程介中，驢表現(xiàn)帳為波代動(dòng)性嗓，光笛與物詞質(zhì)相第互作溪用時(shí)詞表現(xiàn)幟為粒啊子性紹。③.當(dāng)=0時(shí)，帆光子噴頻率聯(lián)保持恭不變衡；=時(shí)，渾光子表頻率縮慧減小貼最多蔽。X

射線四.康普古頓散燭射實(shí)兩驗(yàn)的段意義▲支持沉了“光負(fù)量子驚”概念券，進(jìn)芬一步進(jìn)證實(shí)獸了▲首次卸實(shí)驗(yàn)它證實(shí)偵了愛桃因斯回坦提由出的“光錫量子貝具有斧動(dòng)量飯”的假宴設(shè)▲證實(shí)皺了在微從觀領(lǐng)慰域的腫單個(gè)回碰撞誓事件桐中，循動(dòng)量悲和能著量守鴨恒定后律仍總?cè)皇菍?dǎo)成立洞的。康普護(hù)頓獲得19嗓27年諾仰貝爾杏物理怪學(xué)獎(jiǎng)?wù)T。p惹=E/c晃=扛h怒/c田=悄h澤/另E=驗(yàn)h康普頓（A.

H.Compton)美國人(1892-1962）[解]根據(jù)飲康普代頓散譜射公毫式得泰波長貍變化游為例1.康普骨頓散播射中日入射x射線蠅的波路長是=0漁.7趁0×沾10-1欺0m，散射駛的x射線鼓與入盤射的x射線告垂直擺．求:散射x射線議的波拆長=耐2.擊42榴6×拴10-1鄉(xiāng)豐2(m袋)散射擊線的呀波長判為=+=休0.票72蟻42元6×境10-1社0(m纏)2.康普頭頓散指射的屠主要牽特點(diǎn)志為：(A抄)散射榮光的活波長危均比欺入射芽光波傳長短其，且著隨散絡(luò)射角殘?jiān)龃笕斩鴾p箭小，皇但與琴散射境體無桑關(guān)。(B愉)散射遲光的抓波長正與入鋒射光誘的波計(jì)長相瘋同，許與散悲射體康，散偷射角擊的性漠質(zhì)無段關(guān)。(C蛛)散射菠光中姜既有在與入圓射光哲波長祥相同點(diǎn)的，旦也有閘比入隔射光逮波長食長和岔波長率短的使，這魯與散趴射體環(huán)的性墓質(zhì)有貨關(guān)。(D嘆)散射膀光中稀有些部波長度比入準(zhǔn)射光憐的波怪長長窗，且早隨散重射角什增大現(xiàn)而增訓(xùn)大，柿有些麗散射鬼光波掩長與陽入射限光波吩長相角同，劈燕這都竿與散竭射體刑的性恢質(zhì)無艙關(guān)。(徹D區(qū))3.在x射線砍散射聲實(shí)驗(yàn)將中，便若散飼射光炸波長挽是入細(xì)射光準(zhǔn)波長濕的1.嚼2倍，狀則入蓄射光賤光子腸能量0與散籮射光慢光子寄能量之比0/為：(膀B僻)一.德布埋羅意叔假設(shè)從自揉然界紐奉的對彈稱性赴出發(fā)鄙，認(rèn)樓為既然技光(波)具有千粒子歐性，那么久實(shí)物依粒子弄也應(yīng)準(zhǔn)具有撞波動(dòng)餐性。一個(gè)樓能量傲為E、動(dòng)量賄為p的實(shí)物粒子舍，同時(shí)爬也具援有波動(dòng)性，再它的呆波長、頻率和E、p的關(guān)解系與斧光子澇一樣：22姜-4粒子模的波詳動(dòng)性與粒葛子相竭聯(lián)系呀的波業(yè)稱為物質(zhì)泉波,或德布檢羅意殖波，愛因機(jī)斯坦—德布碗羅意搖關(guān)系劉式—德布緞羅意鴿波長例1m=忙0.粗01蒙kg，v=脅30卷0撇m/孩s的子王彈h極小宏觀旬物體破的波吳長小語得實(shí)助驗(yàn)難停以測網(wǎng)量“宏旋觀物躁體只仰表現(xiàn)收出粒腿子性屋”波長例2:在一烤束電竄子中冠，電里子的鐮動(dòng)能讀為20貧0e準(zhǔn)V，求此煤電子越的德買布羅效意波葬長？解:此波恐長的耳數(shù)量餐級與X射線沿波長慌的數(shù)擔(dān)量級忍相當(dāng).例4：如圖禿，一姓束動(dòng)愚量為P的電嫌子，請通過柴寬為a的狹秋縫，闖在距仗狹縫R處放比置一泉熒光勻屏，婦屏上章衍射泄圖樣昆中央懷最大鬼寬度d等于:(A傘)中2a2/R;籍(幟B)令2ha/p;(C旋)片2ha/RP;不(歇D)舞2Rh/aP.[廁D拼]例3：如兩陷不同單質(zhì)量義的粒硬子，鑼其德汁布羅西意波役長相曲同，勻則這闖兩種岡粒子駁的(A嶺)動(dòng)量謙相同(B岡)能量臺相同(C罪)速度房誠相同(D派)動(dòng)能恢相同(A握)二農(nóng)德布租羅意盛波的鬧實(shí)驗(yàn)河證明戴維蒸孫—革末壺電子衍射脫實(shí)驗(yàn)候（19主27年）檢測器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實(shí)驗(yàn)MK電子槍2.G格.明P毒.湯姆支孫電飲子衍射匠實(shí)驗(yàn)(偉19仿27年)電子束透過多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖一、枝對物箭質(zhì)波購的理廉解--債--概率析波的毀概念怎樣次理解拌物質(zhì)險(xiǎn)波（喘德布陜羅意張波）?22境-5葵.概率窮波與善概率兄幅觀察芹一個(gè)毫一個(gè)較電子旺依次節(jié)入射潔雙縫路的衍桑射實(shí)遷驗(yàn)：700003000200007個(gè)電子100個(gè)電子底片注上出胞現(xiàn)一藝個(gè)個(gè)鵲的點(diǎn)床子電子上具有粒子身性。隨著豎電子傘增多壓，逐瘡漸形民成衍掌射圖泥樣來源錢于電子避所具踐有的陰波動(dòng)變性，玻恩：德布票羅意惡波并不肝像經(jīng)只典波著那樣革是代辱表實(shí)員在物哪理量掛的波服動(dòng)，而是瞎描述翅粒子鏈在空熊間的幣概率甚分布雖的“概率負(fù)波”。盡管基單個(gè)騎電子達(dá)的去臂向是滴概率糊性的拳，但討其概儀率在別一定骨條件乖下（更如雙搜縫）止，還淡是有沸確定辯的規(guī)面律的惕。二、助波函促數(shù)平面屈簡諧鑰波函儀數(shù)y(x,t)呆=Aco周s2(t-x/)復(fù)數(shù)落表示架式物質(zhì)績波函革數(shù)：一維三維要具技體的恭應(yīng)用卻物質(zhì)階波的淘概念天，就豎要有肯物質(zhì)滔波的唯波函殺數(shù)。實(shí)物控粒子詞的波逮函數(shù)唱在給察定時(shí)往刻，男在空想間某世點(diǎn)的洞模的遍平方||2與該溝點(diǎn)鄰菠近體檢積元dV的乘弟積，鐘正比肆于該備時(shí)刻細(xì)在該慎體積初元內(nèi)池發(fā)現(xiàn)覆該粒京子的常概率P二.波函熔數(shù)的疏物理奔意義是的共軛復(fù)數(shù)。不同于經(jīng)典波的波函數(shù)，它無直接的物理意義，有意義的是給出粒子概率密度分布也稱為概率幅

概率傾波波廊函數(shù)跳和經(jīng)慰典波菌函數(shù)沾的區(qū)導(dǎo)別(1聰)可測崖，有創(chuàng)直接斤物理女意義(1膽)不可資測，散無直糕接物企理意鬧義，(2宵)和c描述恨相同魯?shù)母懦仿史挚疾?c是常兄?jǐn)?shù))。經(jīng)典鄉(xiāng)豐波函武數(shù):(2縫)和c不同概率剖波波郵函數(shù)淺：|軋|2才可權(quán)測；三.波函賤數(shù)的練性質(zhì)1）有限摘性；單值陵性；鈔連續(xù)購性。2）歸一餃性：在空夠間各滿點(diǎn)的伴概率殃總和離必須茂為1。歸一硬化條多件：根據(jù)尚波函繡數(shù)的特統(tǒng)計(jì)鳴解釋寨，它尖應(yīng)有漂以下恒性質(zhì)馳：四.對波敲粒二智象性尺的理根解粒子屑性◆“原巡壽子性寧”或厚“整工體性祥”◆具有集中的能量E和動(dòng)量pr◆不是股經(jīng)典毅粒子霧！拋棄傾了“爹軌道且”概通念！波大動(dòng)性◆不是夾經(jīng)典困波！不代觀表實(shí)戚在的榴物理宵量的幟波動(dòng)悠。◆具有敢波長和頻選率ν◆干涉棗、衍益射、績偏想振少女蛇？老婦略？兩種萍圖象強(qiáng)不會爐同時(shí)雕出現(xiàn)衛(wèi)在你粥的視豬覺中沒?！⒂^緞粒子仍在某境些條斬件下動(dòng)表現(xiàn)礦出粒子須性，在嚷另一豈些條耕件下僵表現(xiàn)孝出波動(dòng)答性，而張兩種匪性質(zhì)單雖寓諷于同自一客污體體搖中，否卻不佳能同欺時(shí)表枕現(xiàn)出劍來。經(jīng)典棒物理絮：由t=0時(shí)臂粒子其坐標(biāo)乳、動(dòng)鏟量任意t時(shí)軌粒子種坐標(biāo)、動(dòng)量急粒子囑的軌允道最初瓣人們艷很自淋然地窩用描色寫宏砌觀粒呆子的具方法(坐標(biāo)依、動(dòng)煌量)去描晉述微豬觀粒售子。但波動(dòng)丘性使奮微觀掀粒子林的坐誕標(biāo)和岸動(dòng)量(或時(shí)柱間和朱能量)不能兇同時(shí)肥取確鵲定值錘。電子的單縫衍射實(shí)驗(yàn)如：律電子城經(jīng)過數(shù)縫時(shí)經(jīng)過國縫后x方向動(dòng)量也不虎確定22稼-6不確仇定關(guān)胡系位置不確累定海森脫伯于19閉27年提德出不限確定怨原理不確定關(guān)系或?qū)τ谏魑⒂^臂粒子不能同時(shí)用確磁定的溪位置凳和確診定的叢動(dòng)量跨來描組述.存在寨不確刪定關(guān)匙系的常一對漆物理竟量互擱稱共軛似物理叢量。不確屋定關(guān)圈系是余由微倡觀?？谱拥乃逃形脤傩阅w決定遣的，皂與儀欲器精比度和熊測量緣瑞方法超的缺聞陷無足關(guān)。1）微觀轉(zhuǎn)粒子同一方向廣上的肢坐標(biāo)撿與動(dòng)春量不可葉同時(shí)準(zhǔn)確臘測量,它們嶄的精外度存日在一鼠個(gè)終耗極的領(lǐng)不可認(rèn)逾越牙的限海制.2）不確產(chǎn)定的鍬根源米是“波粒冶二象挎性”這是致自然侵界的膝根本灑屬性.物理意義3）對宏觀粒子，因很小，所以可視為位置和動(dòng)量能同時(shí)準(zhǔn)確測量------宏觀現(xiàn)象中，不確定關(guān)系的影響可以忽略。不確定關(guān)系解子彈的動(dòng)量例1一顆鴿質(zhì)量續(xù)為10船g的子奇彈，具有20護(hù)0胳m?s-1的速醫(yī)率.若其嗓動(dòng)量民的不艦確定該范圍盞為動(dòng)退量的0.年01%(這在乞宏觀接范圍蜓是十雞分精蓮確的)坑,則該使子彈請位置狠的不超確定帖量范堤圍為地多大?動(dòng)量縮慧的不蜻確定題范圍位置的不確定量范圍宏觀神現(xiàn)象撫中，假不確哪定關(guān)掉系的忠影響臭可以嫩忽略昨。試證蔥：若一喚個(gè)作背一維甲運(yùn)動(dòng)衛(wèi)的粒崗子的鄭位置垃不確辯定量罵等于襯它的持的德?lián)撇剂_畏意波躬長l，則同閃時(shí)測傍定它姜的速內(nèi)度時(shí)齡，其園不確慕定量膜最小蓋值等串于該嫌粒子悼的速室度。薛定云諤方鳳程是錯(cuò)描述谷微觀答粒子役的基本痕方程伴，是波函匠數(shù)滿擇足的李微分柿方程果。同牛謹(jǐn)頓定溫律一胸樣，藝它是旺不能垃夠由味其它揉基本嚇原理遇推導(dǎo)咱出來姜的，它最登初只惕是一轎個(gè)假攪定，鍵后來豆通過援實(shí)驗(yàn)擋檢驗(yàn)計(jì)了它吵的正前確性葡。19慚25年薛定下諤在介量紹德布藏羅意慶波的佩報(bào)告班后，德拜指出示：“殘對懼于波條，應(yīng)催該有碎一個(gè)惱波動(dòng)陰方程腥?！焙饚字苘壓笱蓝ㄖ@找到（提李出）卸了波精函數(shù)鏟滿足沉的微勝分方太程—薛定矮諤方葡程，從而和建立境了描指述微肯觀粒畫子運(yùn)鍋動(dòng)規(guī)停律的礎(chǔ)學(xué)科—量子勉力學(xué)思。22董-7究(8克)薛定止諤方伴程一、初尋找色粒子則滿足鞋的微站分方列程的朱思路園：在非飄相對腥論情鴿況下差，有放：由一維余自由勉粒子臂的波腦函數(shù)又比較濕上兩帽式得鳥：這就迅是一維吧自由洗粒子頓波函聯(lián)數(shù)滿足欠的微銷分方嘉程。1.一維佩自由揉粒子即：岡一維魄自由浴粒子蠢的薛定貢諤方伴程若粒鄭子在攻勢場連中，名勢能封函數(shù)問為U(x,t)，則粒稻子總掩能量于是聾有：又比較塔上兩摩式得局：這就凡是一維勢場中粒子哪的薛定懸諤方鄉(xiāng)豐程。2.非自枝由粒聚子二、莫一維槍定態(tài)薛定貧諤方原程則質(zhì)犯量為m粒子俯在勢賣場U(x)中運(yùn)釀動(dòng)的燭波函合數(shù)滿覆足：一維陵定態(tài)薪薛定側(cè)諤方處程若粒御子在錫勢場財(cái)中運(yùn)夜動(dòng)，每而勢掩場只娛是坐球標(biāo)x的函數(shù)皂，與想時(shí)間t無關(guān)菌，且貫系統(tǒng)陶能量E也是與t無關(guān)踩的常肢量，澇這種烏情況殖稱為定態(tài)積：一維勢場中粒子割的薛定吉諤方孔程定態(tài)棉時(shí)，膚波函郵數(shù)可分離當(dāng)變量戶。三、孩定態(tài)士薛定稱諤方傳程的少應(yīng)用一維仰勢阱把問題粒子膨處在U的力場外中作腳一維美運(yùn)動(dòng)悼。粒子起只能瓣在寬吸為a的兩悄個(gè)無縱限高貪勢壁門間運(yùn)攻動(dòng)。1.一維概方勢農(nóng)阱中慈粒子逢的波封函數(shù)勢阱馬內(nèi)U=0薛定偏諤方丸程令諧振穴方程Ｅ諧振素方程通解由邊讀界條蘋件波函支數(shù)由歸旦一化陸條件得一維嗽方勢城阱中債粒子料的波訂函數(shù)Ｅ勢阱椒內(nèi)粒略子E只能殖取不徑連續(xù)緒值，初能量省是量筆子化n為量統(tǒng)子數(shù)2.能量扣量子皂化由--顧--但-最低桿能級(基態(tài)堂）當(dāng)激發(fā)膀態(tài)n很大暈時(shí)，勢阱虜內(nèi)粒雄