新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)墨玉縣2023屆高三上學(xué)期期中教學(xué)情況調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試題

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期和田地區(qū)墨玉縣期中教學(xué)情況調(diào)研高三數(shù)學(xué)（文科）2022.11注意事項：1．本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號涂黑．3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，則（）A B. C. D.3.已知正項等比數(shù)列前n項和為，，，則（）A.10 B.12 C.16 D.324.已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（）A.若，則 B.若，則C. D.5.已知命題;命題，則下列命題中為真命題的是（）A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（）A.53 B.159 C.161 D.4857.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的長為（）A. B. C. D.8.函數(shù)，當(dāng)時，恒成立,則最大值與最小值之和為A.18 B.16 C.14 D.9.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則的一個可能取值為（）A. B. C. D.10.已知a，b為正實數(shù)，且滿足，則的最小值為（）A.2 B. C.4 D.11.已知，，函數(shù)的零點為c，則（）A.c＜a＜b B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.a＜b＜c12.若定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞，0]單調(diào)遞減，則f(1)，f(2)，f(3)的大小關(guān)系是（）A.f(1)<f(2)<f(3) B.f(1)<f(3)<f(2)C.f(3)<f(2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(2)二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13.寫出一個最大值為3，最小正周期為2的偶函數(shù)___________.14.已知集合或，，若，則實數(shù)的取值范圍是________．15.已知平面截球O的球面所得圓的面積為，O到的距離為3，則球O的表面積為________．16.已知函數(shù)．給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當(dāng)時，的圖像必關(guān)于直線x＝1對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④有最大值．其中正確的序號是.三、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和遞增區(qū)間;（2）若函數(shù)在上有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍,并計算的值．18.如圖，在三棱錐中，，，O為的中點.（1）證明：；（2）若點M在線段上，且，求三棱錐的體積.19.某居民小區(qū)有三個相互獨立消防通道，通道在任意時刻暢通的概率分別為．（1）求在任意時刻至少有兩個消防通道暢通的概率；（2）在對消防通道的三次相互獨立的檢查中，記暢通的次數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．20.已知橢圓的右焦點，右頂點為，點是橢圓上異于點的任意一點，的面積的最大值為.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點為，圓同時與軸和直線相切，圓心在直線上，且，求橢圓的方程.21.已知函數(shù)（1）已知直線與曲線相切，且與坐標(biāo)軸圍成等腰三角形，求直線的方程；（2）已知，設(shè)曲線在點處的切線被坐標(biāo)軸截得的線段長度為，求的最大值．請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標(biāo)