數的開方復習課

數的開方數的開方練習：填空：1、(

)2=9；2、(

)2=0.25；3、()；4、(

)2=4；

5、(

)2=0.0081．最容易出現的錯誤是丟掉負數解

二、平方根的性質：

1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．2、0有一個平方根，它是0本身．3、負數沒有平方根．三、開平方：

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算．

+3與-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根．平方根的表示方法:

被開方數根指數根號表示正數a的正的平方根表示正數a的負的平方根讀作“二次根號”；讀作“二次根號a”；提問：、各表示什么意義？、可以省略例1.填空題(1)a是一個正數，表示a的________，-表示a的________，±表示a的________(2)若7是x的一個平方根，則x的另一個平方根是________x=________.五、算術平方根定義：

正數a有兩個平方根，其中正數a的正的平方根，也叫做a的算術平方根，記作：說明：1、因為正數均有一正一負兩個平方根，所以正數均有算術平方根．2、0的平方根也叫做0的算術平方根。立方根概念:如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根．(也稱數a的三次方根).即若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根．

2.表示方法：被開方數根指數根號讀作“三次根號”；讀作“三次根號a”；不能省略不能省略開立示方概逃念：求一挪個數授的立乒方根連的運堪算，胃叫做顆開立懇方.開立方運算立方運算．立方召根的左性質篩：(1頌)正兆數有覺一個煌正的鑒立方家根；(2訊)負雄數有繡一個隆負的摘立方褲根；(3購)0日的立樣方根卡是0擋．例3糠、填宵空練足習：(1淋)1屠的平斥方根推是_顯__禽_；戲立方占根為演__愁__唉；算術礎平方碧根為工__欺．(2創(chuàng))平防方根演是它吼本身墊的數間是_點__艙_．(3爭)立濫方根火是其筐本身蟲的數沙是_到__康_．(4栽)算渴術平婆方根袍是其那本身延的數醒是_宮__凱_．(5)的立方根為

.

(6)的平方根為

.(7)的立方根為

.(8怖)一逮個自衛(wèi)然數如的算齡術平盛方根磨是a，那么甚與這宣個自斑然數腹相鄰槍的下懂一個哭自然獸數的扭平方乒根是給__棍__轉；立右方根獅是_犁__港_．例5瞎、填遼空：(1血)0嫂.0熄00蜜03辨6的晨平方精根是唇__械__沉__巡壽__攔，算拆術平交方根葡是_液__濤__剪__礙_(2絨)(徐-4隱1)2的平矮方根疑是_歉__鈔__硬__及_(3智)當a為_王__征__腥__予_時堵，4a2的算叔術平押方根校是2a.（4蕉）的平積方根剩是_冬__弊_，陳算術尖平方縮慧根是范__質__篇.練習堅、判添斷題展：1．素±1繼2是秩14緩4的源平方仰根．喪(片)2．片-1芬2是丸14垃4的木平方翼根．逆(柏)3．綱14摩4的找平方秋根是督-1影2．但(技)4．哀-1熊的平它方根踏是-目1．霉(刪)5．亮-1卵是1其的平暴方根遼．(愁)6．摟(-塘1)2的平授方根悼是-魔1．仰(限)√√√×××(是卵±1襖2)(-鋤1無謹平方偷根)(是傍±1慎)例6駕、1趙99墻6年度某市素全年筆完成遮國內償生產亮總值毅26寶4億裹元，班比1葛99補5年歪增長格23賣%，問：仔（1譜）1果99榮5年慨該市笛全年怖完成行國內釀生產?？傊禌r是多剃少億林元（集精確誓到1針億元睬）？（2針）預骨計該千市1愧99徒8年械國內錄生產仙總值倦可達紀到3彎86惠.5域22擋4億述元，梢那么險19都96驗年到際19襪98姓年平始均年架增長效率是壞多少級？（曠黃岡役市中肯考試底題）解：寧（1計）設疲19墓95泉年某讀市全植年完句成國湊內生灶產總竭值捆億賢元，根據平題意筒有：（2提）設杯19兼96攜年到聰19仔98轎年平傷均年爭增長趣率為蓬，根據裙題意拖有：用計貸算器蛛求得慈：或（不丙合題社意，距舍去傳）答：剛（1拿）1砍99霞5年眾生產難總值品為2南15銀億元至；（2唯）1密99棉6年茫到1曬99酸8年調平均呀年增傘長率尼是2迅1%膝．想一椒想：什么右叫有訴理數捕？有濁理數疲如何刑分類惜？觀察下列數特點：無理斷數定岸義：無限將不循偏環(huán)小宅數叫次做無臉理數篇．斷以饞下說危法是概否正魔確？(1躺)無客限小棄數都旱是無鍵理數廣；(2兆)無瘋理數扭都是逢無限霜小數盾；(3竄)帶厘根號用的數痕都是結無理頓數。數的牢發(fā)展超歷史數系姑的擴嫌張過曬程以飲自然各數為滔基礎腎，德桃國數金學家晶克羅爪內克怨（Kr耕on削ec毅ke魄r，唱18盼23暈-1秋89漠1）說“上帝貸創(chuàng)造饒了整描數，枝其它叔一切燦都是傅人造撥的”刮。零疼與自回然數雷的產你生源星于人餅類在梢生存啊活動已中的手原始住沖動臟。類似暖于澆2+耍3=付5智的事阿實產貍生了眨加法撈的概弱念，環(huán)然而誕2加鏟上幾蘿會等爆于1證呢？獅由此悔需要民定義憲負數略：一饑個數亭的“漸負數捕”即固它與客該數旺之和功等于確0；請進而勁定義康減法碗。產急生零謹、負節(jié)自然儀數，尊合稱窩整數滾；加法賠的重夏復進壘行產閃生了每乘法開，2詞×3毀=6壺就犁是三慈個2兼相加樹。然棉而2劫乘以修幾會貸等于角1呢橋？由野此需予要定襖義倒忌數：劑一個趙數的好“倒盟數”登即它某與該江數之弓積等著于1腐，進峰而定再義除匙法，郊產生伙既約懼分數蛛，合斯稱有刊理數辭。歷史飽上的欣兩種壺無理障數定臘義戴德悲金的說概法，尊一個饞實數過是有哭理數貨的一兆個集調合康托的說模法，錄一個與實數沃是有醉理數庭的一終個（鞠柯西獻）序板列實數繡的定禁義：有理丑數和蒜無理納數統(tǒng)魚稱為托實數悅．三、燈實數顯的分奇類：（1拒）按馬定義狗分類亞：（2艘）按時大小集分類毒：例7窯、把芹下列輝各數轉寫入距相應豎的集圈合中抬：四、尖實數擱軸我們順知道鞏數軸繩上的古點表鉗示的抵并不金都是呼有理府數，序也有誘無理仍數．姿如果爭我們敏把所蜘有的將有理求數連販起來邀，組展成的托是一掏條斷廊斷續(xù)腐續(xù)的昂數軸遙，這群其中各的空居缺就召是我界們剛廉剛學綿習的手無理胳數，五可見淋由有染理數荒和無降理數巡壽把整們個數愉軸填彈充完升整了瘡，所央以我憶們把問這個殊數軸過又稱憤為實蛾數軸飽．實數米與數駐軸上有的點肢是一貴一對痰應的粱．這華其中怪包含騰著兩晌層含某義：蔽第一多，每快一個上實數舊都可蒙以用籌數軸唱上的口一個姨點來銅表示職；第拼二，抹數軸哭上的撕每一例個點睬都可郊以用若一個禽實數慰來表缸示．我們邁把實恢數表漿示在烈數軸畫上，普最直鵲觀地洲表明攏了實掛數的縱大小敬，以肅原點齡為分趴界線恒，在藥原點塌的右賤側，湊表示脖正數螺，在衰原點侍的左弊側為丟負數暑，我斥們知片道數罵軸上顛的實飯數從訓左到裁右是濤由小寸變大蓄，并繼且數弟軸上孕的右猾側的促數總魄是比身它左由側的貝數大撇，這顯就引示出了光實數脈比較皮大小卷的問故題．查顯然網同有濱理數近之間懇的比池較大水小是越類似貸的．例8籃、丙比較城大小終：說明克：實數毫的比但較，糊需要競遵循即的原合則是航必須沈化成拖同類墻數才時可作表比較帽，對柿于一客些無押理數舞，若總要化脾成小鹿數，命只能固取其闖近似斤值，覺所以塊需要兇熟記條一些郵無理寧數的泳近似們值。例9配、填而空：(1聚)｜籌3-π｜嗚=_槐__非__膜__憲．則x=引__職__睡__檔；y絨=_昨__錦__乘_．小結域：同學淡們，太無理禮數的奶引進迫，把矩我們夾所研盆究問趨題的膠數的繡范圍呀從有促理數娘擴充縣到了萌實數嫌，這美樣一扮來，芒我們芒今后安研究著問題路的數圖的范成圍更識廣泛井了，竹我們俊所研吉究的瘡問題欄也就嫂會更亞廣、潤更深鴉了．孝從現吧在起揮，在掌考慮尺某些蔽數學扯問題下時，概一定聽要在離實數羊的范默圍內廢．對盾于不攝同數沖的范比圍，壘可能溝結果克是不淘相同旱的．1）浩在釣3.徐14腔，si垮n3搖0°灶,各數鎖中，肯無理恐數有超……尼…（往）A、救2個B、姿3個C、放4個D、案5個2）竭下列突命題