關(guān)于高職?？圃盒?shù)學(xué)建模教學(xué)的探索與實踐

關(guān)于高職?？圃盒?shù)學(xué)建模教學(xué)的探索與實踐

【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模專業(yè)特色分層教學(xué)

【論文摘要】本文指出了?？圃盒！稊?shù)學(xué)建?！方虒W(xué)改革必要性，分析學(xué)校情況，對教學(xué)目標(biāo)、教材編制、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容及方法上都根據(jù)專業(yè)不同采用分層教學(xué)，突出專科特色和專業(yè)特色，達(dá)到了較好效果。

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的一個重要課題，它是一種嶄新的教學(xué)模式、教學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個較好的平臺，高職?？茖W(xué)校的數(shù)學(xué)開設(shè)時數(shù)、難度、廣度與理工院校不同，學(xué)生基礎(chǔ)情況也不同，所以要研究具有高職專科特色的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。

1教學(xué)模式內(nèi)容

確立數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)我校具有師范類數(shù)學(xué)專業(yè)、理工科專業(yè)、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)等專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課程，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中對于不同專業(yè)設(shè)立不同的教學(xué)目標(biāo)。

師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具備一定的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生將來從容勝任中小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

理工、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)目標(biāo)樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具備數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使其畢業(yè)后能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)為其從事的本專業(yè)的研究與工作服務(wù)。

教材要適合不同培養(yǎng)目標(biāo)，具備專科特色和專業(yè)特色

教材來源現(xiàn)在教材多是綜合各類大學(xué)或理工科大學(xué)的教材，由于我校是?？祁悓W(xué)校，數(shù)學(xué)課程開設(shè)的門類少、學(xué)時少，難度、廣度遠(yuǎn)比不上這些本科院校；學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力也不能與這些學(xué)校相提并論，所以教材不能采用不符合實際照搬照抄方式，我們采用以下方式：1）借鑒：精心鑒別吸收本科院校數(shù)學(xué)建模教材以及其他文獻(xiàn)中符合專科特點的數(shù)學(xué)建模材料。2）研究吸收補充新素材根據(jù)生產(chǎn)生活實際，把學(xué)生感興趣的現(xiàn)代社會生活熱點問題吸收進(jìn)來；選取自然界中奇妙而令人感興趣問題；選取身邊人們習(xí)以為常且容易忽視而結(jié)果又出乎意料問題；把近幾年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題也逐步補充進(jìn)來。

根據(jù)不同專業(yè)情況選用素材，內(nèi)容呈現(xiàn)多層面和多元化

師范類數(shù)學(xué)專業(yè)師范類《數(shù)學(xué)建?！吩鲈O(shè)了中學(xué)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，包括教學(xué)方式、方法以及歷年中學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽題目選講內(nèi)容。師范學(xué)生要想在日后勝任中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，他們不但要掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法與技巧，還要掌握一套較為科學(xué)、有效的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)方式和方法，還要熟悉近年來中學(xué)數(shù)學(xué)建模的題目。

理工類、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)選取的素材多為生產(chǎn)工程領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)建模問題，這些問題涉及各個專業(yè)的問題，突出了多學(xué)科的交叉和綜合，開拓學(xué)生的視野，擴(kuò)展他們的知識面。

根據(jù)專業(yè)確立《數(shù)學(xué)建?！氛n程設(shè)置，采用不同方式進(jìn)行教學(xué)

師范數(shù)學(xué)專業(yè)我校規(guī)定師范數(shù)學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)建?！氛n程為必修課，它包括《理論學(xué)》和《實訓(xùn)課》，課時比為1∶1，目的是注重學(xué)生實際建模能力培養(yǎng)，為此提供時間和空間。理論課中的教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以教材為主線，圍繞教材章節(jié)，教師歸納講解不同類型數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)思維方法，講解數(shù)學(xué)建模的步驟。教師起到引導(dǎo)和示范作用。實訓(xùn)課程中注意培養(yǎng)學(xué)生的實際建立數(shù)學(xué)模型的實戰(zhàn)能力。學(xué)生分為小組活動，一般三個人一組。教師在理論課提前布置與本節(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)建模題目，在課后由這些小組成員共同查資料，互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出論文。上實訓(xùn)課時，圍繞某一數(shù)學(xué)建模問題，各小組可以踴躍發(fā)表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法。最后由教師點評各種方法的優(yōu)勢和不足。

理工科、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)我們采用選修課形式開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程，深入淺出講解各種數(shù)學(xué)思維方法在生產(chǎn)實際中的應(yīng)用，主要是開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生感受到生活生產(chǎn)中數(shù)學(xué)無處不在，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去分析解決問題意識和能力。教師精選學(xué)生力所能及的數(shù)學(xué)建模題目，由學(xué)生在課余時間完成。

開辟數(shù)學(xué)建模的第二課堂，建立數(shù)學(xué)建模實驗室每年我們吸收各個專業(yè)的學(xué)生到數(shù)學(xué)建模實驗室進(jìn)行研究工作，選拔培訓(xùn)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，讓學(xué)生也進(jìn)行高水平的數(shù)學(xué)建模實踐演習(xí)。不同專業(yè)的學(xué)生組成一組進(jìn)行實訓(xùn)和競賽，不同專業(yè)的學(xué)生的知識和能力可以互補，發(fā)揮了每個學(xué)生的特長，如計算、分析、編程、寫作等；各門學(xué)科的交叉和綜合運用，開闊了學(xué)生視野、擴(kuò)展了知識面，激發(fā)了他們探索和研究的興趣和欲望，也使得他們分析問題和解決問題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。

采用靈活多樣的評價成績方法數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革以往評價學(xué)生成績的方法，評定成績的方法分為三部分：一是平時小組成績；二是平時隊員表現(xiàn)；三是論文成績。評價學(xué)生更加注重對學(xué)生分析和建立模型過程考查，采用平時以小組為單位，小組成員榮辱與共的小組計分法。這種方法可以促進(jìn)小組成員團(tuán)結(jié)協(xié)作互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑、共同提高；同時教師可以考查同一小組不同成員在平時建模能力表現(xiàn)，例如建模方法、靈活性，是否勇于創(chuàng)新、敢于標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生另辟新徑，用多種角度去分析問題，對于勇于質(zhì)疑，勇于提出不同方法的學(xué)生加分。最后在學(xué)期未教師布置數(shù)學(xué)建模題目，給出幾天時間由學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并形成論文形式上交，教師按一定標(biāo)準(zhǔn)記入成績。

改革以往教學(xué)方法，注重數(shù)學(xué)知識來源、發(fā)現(xiàn)和探究過程，注重對學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。以往數(shù)學(xué)課程注重數(shù)學(xué)邏輯體系、定理規(guī)則及計算技藝，而忽視了數(shù)學(xué)知識它的來源，發(fā)現(xiàn)和探究過程。我們的學(xué)生面對考試可能是佼佼者，但面對活生生的實踐問題可能就束手無策。項武義教授稱之為把姜女西施置于X光透視，所看面的只能是一幅骨頭架子，毫無美可言，學(xué)生連看的興趣都沒有，認(rèn)為數(shù)學(xué)太枯燥、抽象，沒實際應(yīng)用價值，它離我們生活生產(chǎn)很遙遠(yuǎn)，談不上更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更談不上興趣和創(chuàng)造。我們改革以往教學(xué)方法，注重數(shù)學(xué)知識來源、發(fā)現(xiàn)和探究過程，注重對學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，講解數(shù)學(xué)思維方法時都要從實際問題中導(dǎo)入，講清楚每個數(shù)學(xué)分支的思維方法的背景和特征，注重知識的來源和應(yīng)用范圍。

在建模教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度去觀察和分析問題，探索發(fā)現(xiàn)新的解決方法，激發(fā)學(xué)生的好奇心，點燃他們胸中的求知欲望，使他們感受到數(shù)學(xué)家發(fā)明研究時的火熱的思考。教師制造平等的討論研究氛圍，鼓勵學(xué)生互相討論探究，互相啟發(fā)、互相補充、互相置疑，不斷修改補充數(shù)學(xué)模型，學(xué)會分析和評價模型。教師鼓勵學(xué)生大膽猜想，敢于另辟新徑、標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

2實施效果

通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識發(fā)生了質(zhì)的變化，具備了應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。通過改革教學(xué)方法，注重建模的收集資料、分析思維過程的演練和運用討論探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)處處在我們身邊，利用好它可以解決許多生產(chǎn)實際問題，學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中體驗到從來未有過的當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時火熱的思考，這種返璞歸真的探究過程培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。建立模型過程中面對活生生的實際問題，教師鼓勵學(xué)生從多角度觀察問題，并用多種數(shù)學(xué)方法解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

根據(jù)不同的專業(yè)設(shè)置不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，使得不同專業(yè)學(xué)生呈現(xiàn)不同的特色。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在畢業(yè)論文寫作中都得益于數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中論文寫作，很多學(xué)生做論文題目就是數(shù)學(xué)建模方面論文，具備了建模能力和論文寫作能力；師范類數(shù)學(xué)專業(yè)不僅具備了數(shù)學(xué)建模的能力，還熟悉中小學(xué)數(shù)學(xué)建模題目類型和教學(xué)方法，使得學(xué)生畢業(yè)后能從容勝任中小學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作。非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生接受了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和鍛煉，開擴(kuò)了他們的視野，使他們領(lǐng)略到了各門學(xué)科交叉和綜合運用的價值，為他們提供了培養(yǎng)創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個較好的平臺。通過數(shù)學(xué)建模，這些學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計、畢業(yè)論文中能自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法分析，解決問題，論文的寫作能力得到提高。

我校是同類院校中最早參加全