河南省駐馬店市2021-2022學(xué)年下學(xué)期把八年級(jí)數(shù)學(xué)期末

駐馬店市區(qū)學(xué)校2022年學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，考試時(shí)間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡

上.答在試卷上的答案無(wú)效.

一、選擇題

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.X2-x3=x6B.*6+丫3=%3c.x3+x3=2x6D.（2x）3=-6x3

2.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.26x10.4毫米B.0.326x10.4毫米

C.3.26x1Of厘米D.32.6xl0d厘米

3.下列事件中是不可能事件的是（）

A.守株待兔B.旭日東升C.水中撈月D.百步穿楊

4.如圖所示，h//h,三角板ABC如圖放置，其中？B90?,若N1=4O。，則/2的度數(shù)是

（）

A.40°B.50°C.60°D.30°

5.若（2a+6）2=（2a-b）2+（）成立，則括號(hào)內(nèi)的式子是（）

A.4abB.-4abC.8abD.-8ab

6.如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A處，8C為折痕，然后再把8E

折過(guò)去，使之與3A重合，折痕為8Q,若NABC=58。，則求N￡3。的度數(shù)（）

A.29°B.32°C.58°D.64°

7.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大

小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是（）

A.；B.|C.|D.以上都不正確

8.如圖，AB=AC,AD=AE,NBAC=/DAE,/1=25。，/2=30。,則/3的度數(shù)是（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

9.如圖，扇形OAB動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿片B、線(xiàn)段BO、OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,則OP

的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是（）

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

10.如圖，四邊形ABCD中，NBAD=a,ZB=ZD=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,

A.-aB.2a-180°C.180°-。D.a-90°

2

二、填空題

11.計(jì)算：1022-98?=.

12.一支原長(zhǎng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間的關(guān)系如下表，估計(jì)這支蠟

燭最多可燃燒分鐘.

燃燒時(shí)間/

1020304050

分巾

剩余長(zhǎng)度/

1918171615

cm

13.已知等腰三角形的一個(gè)角是70。，則它頂角的度數(shù)為.

14.如圖，在聞史中，。是邊BC上任意一點(diǎn)，連接并取AO的中點(diǎn)E,連接的并取8E

的中點(diǎn)R連接CE并取CP的中點(diǎn)G,連接EG,若S&EFG=2,則具八點(diǎn)的值為.

A

15.如圖，在“?？谥校珹B=AC,NBAC=90。，。為AC的中點(diǎn)，AELBD于N,CM1AE

交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M,連接OE.則下列結(jié)論：?ZMAC=ZDBA；②BN-CM=MN；

③ZADB=NCDE；?BD=AE+ED.其中正確的有（填寫(xiě)序號(hào)即可）

三、解答題

16.計(jì)算：

z1、2022

(1)(^-3.14)°X2^1+1^2-3-22()23X-1

⑵口⑥「㈠孫

17.先化簡(jiǎn)，再求值：（X-2）2-4X（X-1）+（2X+1）（2X-1）,其中X=-2022。.

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

18.如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)

字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線(xiàn)上

時(shí)重轉(zhuǎn)）.

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率；

（2）隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別作為三條線(xiàn)段的長(zhǎng)

度，求這三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的概率.

19.在RIAABC中，N84C=90。，E,尸分別是AB,AC上的點(diǎn)，且E尸〃8C,作EG平

分NAE尸交AC于點(diǎn)G,在E尸上取點(diǎn)。，使皮＞=E4,連接。G并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于

點(diǎn)P,連接PF.

D

B

(1)試說(shuō)明：PDLEF；

(2)若ED=DF,求N8的大小.

20.甲、乙兩人在一條直線(xiàn)道路上分別從相距1500米的4,8兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，

當(dāng)兩人相遇后，甲繼續(xù)向點(diǎn)8前進(jìn)(甲到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，乙也立即向8點(diǎn)返回.在整

個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙均保持勻速運(yùn)動(dòng).甲、乙兩人之間的距離y(米)與乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x

(秒)之間的關(guān)系如圖所示：

⑴由圖象可知，甲從4到B用時(shí)為秒，因此可知甲的速度為米/秒;

(2)求乙的速度；

(3)甲到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，乙距B點(diǎn)的距離是多少？

21.(1)【知識(shí)回顧】若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-3)加+2病-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求，"的

值.

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

(2)【理解應(yīng)用】7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為。，寬為可。＞?,按照?qǐng)D2所示的方式不

重疊的放在大長(zhǎng)方形ABC。內(nèi)，圖中陰影部分為大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分.設(shè)右上角

的部分面積為S，左下角的部分面積為邑，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，邑的值始終保持不變,

求。與6的等量關(guān)系.小亮是這樣思考的：設(shè)A8=x，用含x的代數(shù)式分別表示$=

,請(qǐng)你按照小亮的思路繼續(xù)完成解答.

圖1圖2

22.如圖，在八4￡心中，08是高，點(diǎn)E是。8上一點(diǎn)，AB=DB,EB=CB,M,N分別

是AE,上的點(diǎn)，且A〃=DV；

⑴試說(shuō)明：AABE/DBC；

(2)探索BM和BN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

23.（I）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖①，已知：

在AABC中，ZBAC=W°,AB=AC,直線(xiàn)/經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,直線(xiàn)/,CEL直線(xiàn)/,垂足分

別為點(diǎn)。、E.請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段。E、BD、CE的數(shù)量關(guān)系.

（2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖②，將（1）中的條件

改為：在△4BC中，AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)/上，并且有NBD4=N4EC=NBAC

=a,其中a為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)（1）中結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由.

（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題：如圖③，過(guò)

△A8C的邊AB、AC向外作正方形4BOE和正方形ACFG（正方形的4條邊都相等，4個(gè)角

都是直角），A”是BC邊上的高，延長(zhǎng)”4交EG于點(diǎn)。，若力，=2,A0=4,求△AEG的

面積.

圖①圖②圖③

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

駐馬店市區(qū)學(xué)校2022年學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、選擇題

1-5：BACBC6-10：BCCDB

二、填空題

11.800

12.200

13.40°或70°

14.16

15.①②③④

三、解答題

16.

「/X-12022

⑴解：原式=lx2+；+l*2x(-；)X2=1X2X2+1X8-(-1)2O22X2-4+8-1X2

=4+8—2=10；

(2)解：原式=9竟產(chǎn)(_13肛

17.

解：(1-2)-4x(%-l)+(2x+1)(2%-1)

=x2-4x+4-4x2+4x+4x2-1

=x2+3

當(dāng)工=-20220=-1時(shí)，

原式=(-1)一+3=4.

18.

解：(1)轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率=4工=2:；

O3

(2)能與3和4組成三角形的數(shù)字為2,3,4,5,6,

所以這三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的概率=：.

O

19.

(1)

證明：TEG平分

答案第1頁(yè)，共4頁(yè)

:.ZAEG=/DEG,

在△AEG和△￡>￡G中，

ED=EA

,ZAEG=ZDEGf

EG=EG

???AAEG三4DEG〈SAS),

：.ZGAE=ZGDE=90。,

/.PD工EF;

(2)?:ED=DF,PD±EF,

：.EG=GF,

:.ZGFE=/GEF,

:.ZAEG=ZGEF=Z.GFE,

ZAEG^ZGEF+ZGFE=90°f

：.ZAEG=NGEF=NGFE=30。,

：.ZAEF=60°f

■:EF//BCt

：.ZAEF=ZB=60°

20.

(1)解：觀察圖象得：甲從A到達(dá)8運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為375秒，，甲的速度為：1500:375=4

米/秒，故答案為：375,4；

(2)解：觀察圖象得：甲乙兩人相遇用時(shí)250秒，.?.乙的速度為黑-4=2(m/s)；

(3)解：甲從相遇地點(diǎn)到達(dá)B地的路程為(375-250)x4=500米，此時(shí)乙從相遇點(diǎn)向8地

運(yùn)動(dòng)(375-250)x2=250米，二甲到8點(diǎn)時(shí)乙距離8點(diǎn)500-250=250米，答：甲到達(dá)B點(diǎn)

時(shí)，乙距8點(diǎn)的距離是250米.

21.

解：(1)原式=(2〃?一3卜一36+2〃"，若該多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，

3

貝I]2機(jī)一3=0,即〃?二鼻.

(2)S「SL(a—2b)x+ab,若岳-邑不隨A8的長(zhǎng)發(fā)生變化，

答案第2頁(yè)，共4頁(yè)

即該多項(xiàng)式的取值與X無(wú)關(guān)，說(shuō)明2b=0,即

/.S}=ax-3ab,S2=2bx—4ab

故答案為：ax-3ab；2bx-4ab.

22.

(1)證明：???OB是ZVLDC的高，?二ZABE=ZDBC=90。.在AABE和4DBC中，AB=03,

ZABE=ZDBC,BE=BC,:.&ABE=GBC.

(2)BM=BN且BM1BN.理由如下：f△鉗￡2△08。，，ZR4M=ZBDN.在△ABM

和△O8N中，AB=DB,/BAM=4BDN,AM=DN,：.^ABM=^DBN.:,BM=BN,

ZABM=NDBN?：.ZDBN+ZDBM=ZABMZDBM=ZABD=90°9即

23.(1)證明：???8OJ_直線(xiàn)/,CEJ_直線(xiàn)/,

???NBD4=NCE4=90。，

???/84C=90。，

：.ZBAD+ZCAE=90Q,

???N8AO+NA8Q=90。，

:./CAE=/ABD；

在△4)8和4CEA中，

ZABD=ZCAE

?.?《NBDA=ZCEA,

AB=AC

：./\ADB^/\CEA(A4S),

:.AE=BD,AD=CE,

：.DE=AE+AD=BD+CE,

故答案為：DE=BD+CE.

(2)成立：DE=BD+CE.

9

：ZB