初中數(shù)學(xué)-魯教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 6.1 同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)6.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)用式子表示。2.能正確運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。3.能用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：根據(jù)乘方的意義,理解并掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則【教學(xué)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用同底數(shù)冪乘法法則解決有關(guān)問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】一、課前預(yù)習(xí)：1.計(jì)算：251.計(jì)算：25表示__個(gè)__相乘，27表示__個(gè)__相乘，所以25×27=___.同理：______；3m×3n=____(m,n都是正整數(shù)).2.猜想：am·an=____(m,n都是正整數(shù)).由此可知同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,_____不變,_____相加.【點(diǎn)撥】公式中的底數(shù)a可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母、一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)多項(xiàng)式.3.同底數(shù)冪乘法法則的推廣公式：am·an·ap=_____(m,n,p都是正整數(shù)).二、【預(yù)習(xí)思考】【預(yù)習(xí)思考】(a-b)·(a-b)5能否用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，如果能，請(qǐng)寫出計(jì)算結(jié)果.提示：把(a-b)作為一個(gè)整體就可以用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，其結(jié)果為(a-b)6.三、合作探究請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.25×22=()×()=________________=2()；（2)a3×a2=()×()=_______________=a()(3)5m·5n=()×()=5().思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:am·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))證明：同底數(shù)冪的乘法公式：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)_______思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？四、課堂探究導(dǎo)學(xué)：探究【例1】計(jì)算：(1)(-4)4×(-4)7.(2)-b5×bn.(3)-a·(-a)2·(-a)3.(4)(y-x)2·(x-y)3.【互動(dòng)探究】當(dāng)兩個(gè)冪的底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，可否把它們化為同底數(shù)的冪？請(qǐng)舉例說(shuō)明.提示：當(dāng)兩個(gè)冪的底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，能把它們化為同底數(shù)的冪，如55與(-5)4，可把(-5)4轉(zhuǎn)化為54；(b-a)4與(a-b)5，可把(b-a)4轉(zhuǎn)化為(a-b)4.火眼金睛下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()【跟蹤訓(xùn)練】1.計(jì)算a6·a2的結(jié)果是()(A)a12(B)a8(C)a4(D)a3 探究例2：課本第23頁(yè)探究例3：課本24頁(yè)習(xí)題第2題1、【跟蹤訓(xùn)練】.若am=3,an=2,則am+n=()(A)5(B)6(C)8(D)92【變式備選】已知2m=a,2n=b,則2m+n的結(jié)果是()(A)a+b(B)ab(C)2ab(D)a-b3.若a4·ay=a19，則y=_____.4.已知3x=2，求3x+2的值.5.含有同底數(shù)冪相乘和整式加減的混合運(yùn)算，要先進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng).你認(rèn)為b·(-b2)+(-b)·(-b)2的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是_____.五、小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n(m、n為正整數(shù))am·an=am+n(m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an=am+n(m、n正整數(shù))我學(xué)到了什么？知識(shí)方法“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用六、課堂檢測(cè)：學(xué)情分析：本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有很大的差異，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感覺(jué)很困難，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣低下。而且初一的學(xué)生是中學(xué)階段身心發(fā)展變化較大的一個(gè)年級(jí)，處于青春期的學(xué)生，情緒、情感都有明顯的不穩(wěn)定因素。但是學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)于新知識(shí)的探索，并用新知識(shí)、新觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)周邊的世界還是非常感興趣的，因此，教師要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生有機(jī)會(huì)親自體驗(yàn)新知識(shí)的氛圍。在學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，讓每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)展，改變以往過(guò)于注重基礎(chǔ)知識(shí)傳授而忽略學(xué)生情感發(fā)展的傾向，讓學(xué)生親身探索同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并逐步懂得聯(lián)系生活實(shí)際。效果分析：在本節(jié)課中，很多同學(xué)能積極踴躍的參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并進(jìn)行大膽的展示，課堂氣氛比較活躍，小組合作有序，組內(nèi)成員都能積極參與交流。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，大部分同學(xué)能理解并掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，另外通過(guò)小組的合作交流，同學(xué)們學(xué)會(huì)了一題多法，用不同的方法解決同一個(gè)問(wèn)題；體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。本節(jié)課還注重了對(duì)學(xué)生歸納，轉(zhuǎn)化等思想方法的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生把同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為用乘法計(jì)算來(lái)解決。在當(dāng)堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，同學(xué)能夠快速完成，并進(jìn)行規(guī)范的解答，但是仍有部分同學(xué)對(duì)同底數(shù)冪的乘法理解不到位，不能很好的利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。因此，還應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握。教材分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)生學(xué)過(guò)乘方的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是一種新的乘法運(yùn)算，在教材中具有承上啟的作用，它既是對(duì)前面所學(xué)整式加減運(yùn)算的理解和鞏固，又為以后整式的乘除運(yùn)算做了基礎(chǔ)。另外，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納等方法的作用，發(fā)展運(yùn)算能力和有條理的表達(dá)能力。評(píng)測(cè)練習(xí)課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿和記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展，”數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交流、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是“溝通”與“合作”的過(guò)程。本節(jié)課后，我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行反思：本節(jié)課從合并同類項(xiàng)引入課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)再?gòu)闹谐橄蟪鰯?shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。在探索同底數(shù)冪的乘法時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則，這一過(guò)程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程。但板書設(shè)計(jì)不是很