珠算基本除法

關(guān)于珠算基本除法第1頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第一節(jié)一位數(shù)除法什么是珠算除法珠算除法的種類筆算除法與珠算除法的對(duì)比學(xué)習(xí)（隔位商）筆算除法與珠算除法的對(duì)比學(xué)習(xí)（挨位商）方法概括第2頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三除法的定義：

除法是乘法的逆運(yùn)算，是指已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算方法。其算式為：被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)。

第3頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三珠算除法的種類:

珠算除法的種類很多，按不同的分類方法，可有歸除法、扒皮除法、加減代除法、商除法等，在這些方法中，因商除法與筆算法基本相同，而具有易學(xué)易懂、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。今天我們要學(xué)習(xí)的除法也是采用商除法。第4頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三筆算除法與珠算除法的對(duì)比學(xué)習(xí)

（挨位商）【例1】

275896÷4=第5頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第一步：布數(shù)

筆算把被除數(shù)寫在規(guī)定位置：2758964珠算

把被除數(shù)撥上盤：

演示第6頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第二步：估商

筆算用九九口訣逆推估商看被除數(shù)里包含多少個(gè)除數(shù)（一位不夠除看兩位）

珠算

（同左邊）

第7頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第三步：置商筆算把商寫在橫線上：2758964珠算

把估商的數(shù)撥上盤：

6演示第8頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第四步：減積筆算在被除數(shù)中減去商×除數(shù)的積：2758964珠算

從商的后一檔減去商×除數(shù)的積：

(6×4減24)

6243演示第9頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三……以下余數(shù)重復(fù)上述4個(gè)步驟，直至乘減完畢，得數(shù)即為本道題的商數(shù)68974。第10頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三學(xué)生練習(xí)：

（1）15948÷4=（2）26384÷8=第11頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三答案：

（1）15948÷4=3987（2）26384÷8=3298第12頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三筆算除法與珠算除法的對(duì)比學(xué)習(xí)

（隔位商）【例2】

67928÷4=第13頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第一步：布數(shù)

筆算把被除數(shù)寫在規(guī)定位置：679284珠算

把被除數(shù)撥上盤：

演示第14頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第二步：估商

筆算用九九口訣逆推估商看被除數(shù)里包含多少個(gè)除數(shù)（一位不夠除看兩位）

珠算

（同左邊）

第15頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第三步：置商筆算把商寫在橫線上：679284珠算

把估商的數(shù)撥上盤：

1演示第16頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第四步：減積筆算在被除數(shù)中減去商×除數(shù)的積：珠算

從商的后一檔減去商×除數(shù)的積：

(1×4減04)

679284142演示第17頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三……以下余數(shù)重復(fù)上述4個(gè)步驟，直至乘減完畢，得數(shù)即為本道題的商數(shù)16982。第18頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三學(xué)生練習(xí)：

（1）72963÷3=（2）987847÷7=第19頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三答案：

（1）72963÷3=24321（2）987847÷7=141121第20頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三商除法的基本方法概括：第一步：布數(shù)——把被除數(shù)撥上盤第二步：估商——用乘法口訣逆推估商第三步：置商——夠除隔位置商；不夠除挨位置商第四步：減積——從商的右一檔起，減去商×除數(shù)的積第21頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三

一位數(shù)除法練習(xí)題（未除盡余數(shù)附在答案后面）123456789÷2=61728394…1987654321÷2=123456789÷3=987654321÷3=123456789÷4=987654321÷4=123456789÷5=987654321÷5=123456789÷6=987654321÷6=123456789÷7=987654321÷7=123456789÷8=987654321÷8=123456789÷9=987654321÷9=第22頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三

一位數(shù)除法練習(xí)題答案：123456789÷2=61728394…1987654321÷2=493827160…1123456789÷3=41152263987654321÷3=329218107123456789÷4=30864197…1987654321÷4=246913580…1123456789÷5=24691357…4987654321÷5=197530864…1123456789÷6=20576131…3987654321÷6=164609053…3123456789÷7=17636684…1987654321÷7=141093474…3123456789÷8=15432098…5987654321÷8=123456790…1123456789÷9=13717421987654321÷9=109739369第23頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三小結(jié):

今天是我們第一次接觸珠算的除法，它是乘法的逆運(yùn)算。在眾多珠算除法運(yùn)算方法中最容易理解和掌握的就是我們所學(xué)的商除法。在商除法中又分為隔位商（首位夠除）和挨位商（首位不夠除）兩種方法，其原理和筆算一致。在運(yùn)算過程中必須遵循4個(gè)步驟，布數(shù)——估商——置商——減積，反復(fù)使用，直至計(jì)算完成。我們通過對(duì)比學(xué)習(xí)的方式把除數(shù)為一位數(shù)的除法學(xué)習(xí)完了，希望同學(xué)們下來之后反復(fù)練習(xí)，為以后的多位數(shù)除法打下良好的基礎(chǔ)。第24頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)為一位數(shù)的除法，商除法的基本方法已經(jīng)掌握。今天我們要學(xué)習(xí)的是第二節(jié)——多位數(shù)除法，它是對(duì)一位數(shù)除法的一個(gè)擴(kuò)展,只是在估商和減積時(shí)有自己的特點(diǎn)。我們所要講的多位數(shù)除法是指除數(shù)和被除數(shù)都在二位或二位以上數(shù)字的除法。

第25頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第二節(jié)多位數(shù)除法除首估商法除首加1估商法除二位估商法第26頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三一、除首估商法

（筆算除法與珠算除法的對(duì)比學(xué)習(xí)）

【例1】

34776÷72=第27頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第一步：布數(shù)

筆算把被除數(shù)寫在規(guī)定位置：3477672珠算

把被除數(shù)撥上盤：

演示第28頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第二步：估商

筆算用九九口訣逆推估商看被除數(shù)里包含多少個(gè)除數(shù)（因?yàn)槭莾晌粩?shù)除法,一般看兩位，不夠除再多看一位）

珠算

（同左邊）

第29頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第三步：置商筆算把商寫在橫線上：3477672珠算

把估商的數(shù)撥上盤：

4演示第30頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第四步：減積筆算在被除數(shù)中減去商×除數(shù)的積：3477672珠算

從商的后一檔減去商×除數(shù)的積：

(1×4減04)

4

2859

08演示第31頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三……以下余數(shù)重復(fù)上述4個(gè)步驟，直至乘減完畢，得數(shù)即為本道題的商數(shù)483。第32頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三老師指導(dǎo)，學(xué)生練習(xí)：【例2】

303468÷418=第33頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三例1、例2小結(jié)：（除首估商法）

例1、例2除數(shù)的特點(diǎn)是次高位較小，因此在估商時(shí)只看除數(shù)第一位即可。第34頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三二、除首加1估商法

【例3】

182369÷281=演示第35頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第36頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三老師指導(dǎo)，學(xué)生練習(xí)：【例4】

26565÷385=第37頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三三、除二位估商法

【例5】

12576÷24=演示第38頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第39頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三老師指導(dǎo)，學(xué)生練習(xí)：【例6】

186992÷248=第40頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三多位數(shù)除法小結(jié)：

多位數(shù)的除法應(yīng)在熟練掌握一位數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行，估商的準(zhǔn)確性是一個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)算題的具體情況靈活使用以上介紹三種估商的方法（除首估商法、除首加1估商法、除二位估商法）。

減積時(shí)注意：

（1）始終用商去乘除數(shù)的每一位；（2）手不離檔，依次退位疊減。第41頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第三節(jié)小數(shù)除法數(shù)的定位被除數(shù)的上盤定位小數(shù)除法例題解析第42頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三那我們應(yīng)該怎樣對(duì)被除數(shù)進(jìn)行定位呢？第43頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三被除數(shù)的定位方法公式：P=M-N-1P——被除數(shù)首位數(shù)布入盤中的檔位M——被除數(shù)的位數(shù)N——除數(shù)的位數(shù)第44頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第45頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三學(xué)生練習(xí)：（給每題的被除數(shù)定位）

275.98÷64.7=275.98÷6.47=27.598÷0.647=2.7598÷0.0647=第46頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三答案：（給每題的被除數(shù)定位）

275.98÷64.7=P=3-2-1（0位）275.98÷6.47=P=3-1-1（+1位）27.598÷0.647=P=2-0-1（+1位）2.7598÷0.0647=P=1-（-1）-1（+1位）第47頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三【例】

（小數(shù)除法）第一步：定位（確定被除數(shù)首位數(shù)布入盤中的檔位）P=3-2-1=0第二步：按整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。

275.98÷64.7=

（精確到0.01）

·小數(shù)點(diǎn)+10–1–2–3-4演示第48頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三學(xué)生練習(xí)：（精確到0.01）

89.096÷0.43=

89.096÷0.43=

0.54784÷0.073=

321.984÷4.8=

第49頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三答案：（精確到0.01）

89.096÷0.43=207.200.54784÷0.073=7.50321.984÷4.8=67.08第50頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第51頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三第四節(jié)補(bǔ)商與退商

補(bǔ)商

退商第52頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三

在多位數(shù)除法運(yùn)算過程中，有時(shí)因估商偏小，乘減后余數(shù)仍大于或等于除數(shù)，這時(shí)不必重新計(jì)算，可用補(bǔ)商的方法來調(diào)整商數(shù)。第53頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三

在原試商檔加上少商的數(shù)。如在商上補(bǔ)加1就從余數(shù)中減去一個(gè)除數(shù)，若在商上補(bǔ)加2，就從余數(shù)中減去2倍除數(shù)。

第54頁，講稿共61頁，2023年5月2日，星期三【例】1497144÷1749=（演示）1497144-

07（7×1）-

49（7×7）-

28（7×4）

-

63（7×9）（估商7）272844余數(shù)中仍包含了一個(gè)除數(shù)1794，應(yīng)補(bǔ)商1（7+1），