人教課標(biāo)版《系統(tǒng)抽樣》課件1

2.1.2系統(tǒng)抽樣問題提出1.簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？第二步，將號簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.抽簽法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第三步，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第一步，將總體中的所有個(gè)體編號.第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).隨機(jī)數(shù)表法：2.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷.因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法，以彌補(bǔ)簡單隨機(jī)抽樣的不足.知識探究（一）：簡單隨機(jī)抽樣的基本思想思考1：某中學(xué)高一年級有12個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？

思考2：你能用簡單隨機(jī)抽樣對上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？

思考3：聯(lián)想到師大附中每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時(shí)的做法，你還有什么方法對上述問題進(jìn)行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn)？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？

第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.第四步，從該號碼起，每隔10個(gè)號碼取一個(gè)號碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼（如8號）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，…，600.思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？

將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟

思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個(gè)體編號.思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？

先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60部分.思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段.思考5：將含有N個(gè)個(gè)體的總體平均分成n段，每段的號碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個(gè)體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.

用簡單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個(gè)體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個(gè)體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號碼，其中第1段的個(gè)體編號怎樣抽??？以后各段的個(gè)體編號怎樣抽??？思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何？第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號.第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號l.第二步，確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段.思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性.

思考9：我校共有360名老師，為了支持海南的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取40名老師到湖南師大?？谥袑W(xué)任教，用系統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團(tuán)合適嗎？思考10：在數(shù)字化時(shí)代，各種各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法.下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲…….”“……美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善.”“……瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.”理論遷移

例1某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，3，…320.第四步，從該號碼起，每間隔8個(gè)號碼抽取1個(gè)號碼，就可得到一個(gè)容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.

第二步，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體.

例2一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k（k=2，3，…，10）組中抽取的號碼的個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號碼.6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.

例3用簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查長沙市城區(qū)一年內(nèi)空氣質(zhì)量狀況的方案，并比較哪一種方案更便于實(shí)施.2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形，操作上分四個(gè)步驟進(jìn)行，除了剔除余數(shù)個(gè)體和確定起始號需要隨機(jī)抽樣外，其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動(dòng)生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便.小結(jié)作業(yè)1.系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性.2.1.2系統(tǒng)抽樣教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧二、新課引入三、學(xué)習(xí)新課四、例題講解五、課堂練習(xí)六、課時(shí)小結(jié)七、布置作業(yè)一、復(fù)習(xí)回顧1、一般地，用抽簽法從容量為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本的步驟為：①給總體的所有個(gè)體編號；②將1~N這N個(gè)號碼寫在形狀、大小相同的號簽上③將號簽放在一個(gè)不透明的容器中攪拌均勻；④從容器中每次抽取一個(gè)號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n次；⑤從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個(gè)體取出。2、用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：①將總體中所有個(gè)體編號；②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；③從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，直到讀滿為止；④根據(jù)選定的號碼抽取樣本。3、簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）它要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)不多（2）它是從總體中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（3）它是一種不放回抽樣（4）它是一種等概率抽樣二、新課引入思考你能否設(shè)計(jì)其他抽取的方法？某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查。請?jiān)O(shè)計(jì)出抽取樣本的方法。二、學(xué)習(xí)新課系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號。（2）確定分段間隔k，當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k=N/n；（3）在第1段用間單隨機(jī)確定第一個(gè)個(gè)體編號m(m≤k)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將m加上間隔k得到第二個(gè)個(gè)體編號（m+k），再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號,依次進(jìn)行下去，直到獲得整個(gè)樣本。思考：當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，令k=[N/n]，那先從總體中用簡單隨機(jī)抽樣的方法剔除N-nk個(gè)個(gè)體，再將其余的編號均分成k段。三、課堂練習(xí)1、為了了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（）A、40B、30C、20D、122、下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是A、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)人樣B、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)人樣C、從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)人樣3：為了了解一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（）A、2B、4C、5D、64、要從1002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為20的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程。四、課時(shí)小結(jié)：五、布置作業(yè)：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)（1）適用于總體容量較大的情況；（2）剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡單隨機(jī)抽樣，因而與簡單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；（3）是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是n/N1、在春節(jié)圖片和視頻中重溫春節(jié)生活的歡快和喜悅，激發(fā)