八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)1911變量與函數(shù)2課件新版新人教版

19.1.1變量與函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了變量與常量，這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題.判斷下面所給的兩個(gè)例子中兩個(gè)變量是否也存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.1.下圖是體檢時(shí)的心電圖，圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量.在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？2.下表是我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量x和y.對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71推進(jìn)新課函數(shù)的概念及函數(shù)值知識(shí)點(diǎn)11中每個(gè)時(shí)間x都對(duì)應(yīng)一個(gè)生物電流y；2中每個(gè)年份都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的人口數(shù).你能從中得到什么結(jié)論嗎？定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).指出下列問(wèn)題中的自變量以及自變量的函數(shù)：1.汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th.2.在我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量x和y.t是自變量，s是t的函數(shù).x是自變量，y是x的函數(shù).什么是函數(shù)值？中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71你發(fā)現(xiàn)了什么？如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.每個(gè)年份對(duì)應(yīng)一個(gè)人口數(shù)給出自變量x的一個(gè)值，函數(shù)y可以有兩個(gè)以上的值嗎？不可以.在函數(shù)中對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).思考會(huì)不會(huì)存在自變量x的多個(gè)值對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值都相同呢？會(huì).對(duì)于自變量x取不同的數(shù)值，與之對(duì)應(yīng)的y值不一定不同，只要是有唯一值與之對(duì)應(yīng)即可.1.下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是( )A.y+x=0 B.|y|=2x

C.y=|2x| D.y=2x2+42.下列有序?qū)崝?shù)對(duì)中，是函數(shù)y=2x-1中自變量x與函數(shù)值y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的是( )A.(-2.5，4) B.(-0.25，0.5)C.(1，3) D.(2.5，4)練習(xí)BD3.在下表中，設(shè)x表示乘公共汽車(chē)的站數(shù)(站)，y表示應(yīng)付的票價(jià)(元).

根據(jù)此表，下列說(shuō)法正確的是( )A.y是x的函數(shù)B.y不是x的函數(shù)C.x是y的函數(shù)D.以上說(shuō)法都不對(duì)x(站)12345678910y(元)1112233344A函數(shù)解析式知識(shí)點(diǎn)2

例1

汽車(chē)油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1L/km.思考：油箱中的剩油量、汽車(chē)耗油量與油箱中原有油量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(1)寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；解：行駛路程x是自變量，郵箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系為：y=50-0.1x像y=50-0.1x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式.自變量取值范圍的確定知識(shí)點(diǎn)3

例1

汽車(chē)油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1L/km.y=50-0.1xx的取值范圍？解析：僅從式子y=50-0.1x看，x可以取任意實(shí)數(shù).但是考慮到x代表的實(shí)際意義為行駛路程，因此x不能取負(fù)數(shù).行駛中的耗油量為0.1x，它不能超過(guò)郵箱中現(xiàn)有油量50，即：0.1x≤50.因此，自變量x的取值范圍是0≤x≤500.像這樣，使函數(shù)有意義的自變量的取值叫做自變量的取值范圍.(2)汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？解析：汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.1x在x=200時(shí)的函數(shù)值.將x=200帶入y=50-0.1x,得：y=50-0.1×200=30答：汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有30L汽油.練習(xí)1.梯形的上底長(zhǎng)2cm，高3cm，下底長(zhǎng)xcm大于上底長(zhǎng)，但不超過(guò)5cm.寫(xiě)出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.2＜x≤5S=(2+x)×3；2.寫(xiě)出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍. 3.當(dāng)x=－3時(shí)，函數(shù)y=x2－3x－7的函數(shù)值為多少？