數(shù)學(xué)北師大版71隨機現(xiàn)象與隨機事件作業(yè)

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修一同步課時作業(yè)隨機現(xiàn)象與隨機事件1.下列現(xiàn)象中,隨機現(xiàn)象的個數(shù)為()①明天是陰天;②方程有兩個不相等的實根;③明年長江武漢段的最高水位是29.8m;④一個三角形的大邊對小角,小邊對大腳.2.下列現(xiàn)象中,是隨機現(xiàn)象的有()①在一條公路上,交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛;②若a為實數(shù),則;③發(fā)射一顆炮彈,命中目標.個個個個3.在12件同類產(chǎn)品中,有10件是正品,2件是次品,從中任意抽出3件,則下列事件為必然事件的是(

)件都是正品 B.至少有件是次品件都是次品 D.至少有件是正品4.有下列現(xiàn)象:

①早晨太陽從東方升起;

②連續(xù)拋擲枚硬幣兩次,兩次都出現(xiàn)正面向上;

③異性電荷相互吸引,

其中隨機現(xiàn)象的個數(shù)為(). 5.“李曉同學(xué)一次擲出3枚骰子,3枚全是6點”的事件是(

)A.不可能事件

B.必然事件

C.可能性較大的隨機事件

D.可能性較小的隨機事件6.一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(

)A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶

C.只有一次中靶 D.兩次都不中靶7.—個射手進行射擊,記事件:“脫靶”,:“中靶”,:“中靶環(huán)數(shù)大于4”,:“中靶環(huán)數(shù)不小于5”,則在上述事件中,互斥而不對立的事件共有(

)對 對 對

對8.袋中裝有黑、白兩種顏色的球各三個，現(xiàn)從中取出兩個球.設(shè)事件表示“取出的都是黑球”；事件表示“取出的都是白球”；事件表示“取出的球中至少有一個黑球”．則下列結(jié)論正確的是()A.與是互斥事件 B.與是對立事件C.和是對立事件 D.和是互斥事件，但不是對立事件9.一人連續(xù)投擲硬幣兩次,事件“至少有一次為正面”的互斥事件是()A.至多有一次為正面 B.兩次均為正面C.只有一次為正面 D.兩次均為反面10.從裝有紅球、白球和黑球(球除顏色外,其余均相同)各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球,則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是下列事件中的哪幾個?()①兩球都不是白球;②兩球恰有一個白球;③兩球至少有一個白球.A.①② B.①③ C.②③ D.①②③11.某小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學(xué)去參加演講比賽，有下列4對事件：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少有1名男生和全是女生，其中為互斥事件的序號是：________.12.把紅、黑、黃、白4球隨機地分給甲、乙、丙、丁4個人,每人分得1球,事件“甲分得紅球”與事件“乙分得紅球”是__________事件.13.下列事件中必然事件為_________,不可能事件為_________,隨機事件為_________.(1)連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)反面向上;(2)甲、乙兩位同學(xué)進行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝;(3)直角三角形中只有一個角是直角;(4)沒有電,電燈泡會發(fā)光.14.已知10件產(chǎn)品中有8件一級品,2件2級品,從中任取3件,記“3件都是一級品”為事件A,則A的對立事件是__________.15.判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件?是否為對立事件?并說明理由.從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花,點數(shù)從1~10各10張)中,任取一張.1.“抽出紅桃”與“抽出黑桃”;

2.“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”;

3.“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”.

答案以及解析1.答案：B解析：①③是隨機現(xiàn)象,②④是不可能發(fā)生的現(xiàn)象,故選B.2.答案：C解析：當a為實數(shù)時,恒成立,是必然現(xiàn)象,其余2個均為隨機現(xiàn)象.3.答案：D解析：12件產(chǎn)品中,有2件次品,任取3件,必包含正品,因而事件:抽取的3件產(chǎn)品中,至少有一件是正品,為必然事件,故選D.4.答案：B解析：據(jù)隨機現(xiàn)象、必然現(xiàn)象的概念進行判斷.①是必然現(xiàn)象,早晨太陽一定是從東方升起;②是隨機現(xiàn)象,連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次,可能出現(xiàn)的情況是(上,上),(上,下),(下,上),(下,下),事先很難預(yù)料哪一種結(jié)果會出現(xiàn);③是必然現(xiàn)象,異性電荷一定互相吸引.5.答案：D解析：擲出的3枚骰子全是6點,可能發(fā)生.但發(fā)生的可能性較小.6.答案：D解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次數(shù)大于或等于1.7.答案：B解析：與,與均為互斥而不對立的事件.8.答案：C解析：C袋中裝有黑、白兩種顏色的球各三個，現(xiàn)從中取出兩個球，取球的方法共有如下幾類：①取出的兩球都是黑球；②取出的兩球都是白球；③取出的球一黑一白．事件R包括①③兩類情況，∴事件P是事件R的子事件，故A不正確；事件Q與事件R互斥且對立，∴選項C正確,選項D不正確．事件P與事件Q互斥，但不是對立事件，∴選項B不正確.故選：C9.答案：D解析：對于A,至多有一次為正面與至少有一次為正面,能夠同時發(fā)生,不是互斥事件;對于B,兩次均為正面與至少有一次為正面,能夠同時發(fā)生,不是互斥事件;對于C,只有一次為正面與至少有一次為正面,能夠同時發(fā)生,不是互斥事件;對于D,兩次均為反面與至少有一次為正面,不能夠同時發(fā)生,是互斥事件.故選D.10.答案：A解析：①根據(jù)題意,結(jié)合互斥事件、對立事件的定義可知,事件“兩球都為白球”和事件“兩球都不是白球”不可能同時發(fā)生,故它們是互斥事件.但這兩個事件不是對立事件,因為它們的和事件不是必然事件.②事件“兩球都為白球”和事件“兩球恰有一個白球”是互斥而非對立事件.③事件“兩球都為白球”和事件“兩球至少有一個白球”可能同時發(fā)生,故它們不是互斥事件.故選A.11.答案：②④解析：互斥事件是指不能同時發(fā)生的事件，①至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥事件，當取出的2個人正好是1名男生和1名女生時，這兩件事同時發(fā)生了。②恰有1名男生和恰有2名男生，這兩件事不能同時發(fā)生，故是互斥事件。③至少有1名男生和全是男生，不是互斥事件，因為“至少有1名男生”包含了“全是男生”的情況。④至少有1名男生和全是女生，是互斥事件，因為這兩件事不能同時發(fā)生。故答案為②④.12.答案：互斥但不對立解析：因為兩個事件不能同時發(fā)生,但可能同時不發(fā)生,所以是互斥事件,但不對立.13.答案：(3);(4);(1)(2)解析：(1)兩次都出現(xiàn)反面向上可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機事件;(2)甲、乙兩位同學(xué)進行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機事件;(3)直角三角形中只有一個角是直角為必然事件;(4)沒有電,電燈泡會發(fā)光為不可能事件.14.答案：至少有1件是二級品解析：3件都是一級品的對立事件是只有1件二級品和有2件二級品的和事件.15.答案：1.是互斥事件,不是對立事件.從40張撲克牌中任意抽取1張,“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的,所以是互斥事件.同時,不能保證其中必有一個發(fā)生,這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”,因此,二者不是對立事件

2.既是互斥事件,又是對立事件.從40張撲克牌中,任意抽取1張.“抽出紅色牌