機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)全冊(cè)教案模塊1-12教學(xué)設(shè)計(jì)（高職）

知識(shí)目標(biāo)：理解靜力學(xué)的基本概念，掌握靜力學(xué)公理、約束和約束反力；掌握受力圖畫法，理解力在直角

坐標(biāo)軸上的投影和合力投影定理；掌握平面匯交力系平衡方程、合力矩定理、力偶系的合成與平衡；

理解力的平移定理及平面一般力系的簡(jiǎn)化與平衡條件，掌握物系受力圖畫法，掌握平面一般力系的平衡計(jì)

教學(xué)

算；認(rèn)識(shí)空間力系的平衡條件，理解空間力系平衡問題的平面解法。

目標(biāo)

能力目標(biāo)：能夠根據(jù)構(gòu)件的工作條件進(jìn)行構(gòu)件的外力分析，并畫出受力圖；能夠?qū)?gòu)件所受的平面力與力

系進(jìn)行平衡分析與計(jì)算；能夠?qū)S類構(gòu)件進(jìn)行簡(jiǎn)單空間力系的分析與計(jì)算。

素質(zhì)目標(biāo)：溝通、協(xié)作能力；觀察、信息收集能力；分析總結(jié)能力。良好的職業(yè)道德和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)

教學(xué)

平面匯交力系平衡方程、合力矩定理、力偶系的合成與平衡

重點(diǎn)

教學(xué)

力的平衡分析與計(jì)算

難點(diǎn)

理實(shí)一體

教學(xué)

實(shí)物講解

手段

小組討論、協(xié)作

教學(xué)

4

學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程設(shè)計(jì)注釋

模塊一構(gòu)件的外力分析

K相關(guān)知識(shí)』

學(xué)習(xí)情境一靜力學(xué)的基本概念與基本公理

一、靜力學(xué)的基本概念

1.力與力的投影

力是物體間相互的機(jī)械作用。力是一個(gè)既有大小又有方向的量，稱為矢量。矢量可用一

具有方向的線段來表示，力的國(guó)際單位為牛頓，記為N。

如圖1-3所示，力F在x軸和y軸的投影計(jì)算公式分別為

Fx=Fcosa

Fy=-Fsina

式中，F(xiàn)為已知力的大小(N)；a為F與x軸的夾角(。)o

教師結(jié)合圖片講

解力的概念及投

影。

2.力系與等效力系

若兩個(gè)力系對(duì)構(gòu)件的作用效果完全相同，則這兩個(gè)力系稱為等效力系。若一個(gè)力與一個(gè)

力系等效，則此力稱為該力系的合力，而該力系中的各力稱為合力的分力。

3.平衡與平衡力系

若一力系使物體處于平衡狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。

4.力矩與力偶

力矩是表示力使構(gòu)件繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)作用大小的代數(shù)量，等于力乘以力到該點(diǎn)的垂直距離，

符號(hào)為M。(F),單位為N?m,并規(guī)定力繞該點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)為負(fù)。

力偶是指在同一物體上兩個(gè)數(shù)值相等、作用線互相平行而指向相反的力，符號(hào)為M或M(F,學(xué)生思考實(shí)際中

■)?哪些現(xiàn)象是力偶

力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向和作用平面稱為力偶矩的三要素，規(guī)定力偶逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，力偶矩的作用。

為正；反之為負(fù)。

5.質(zhì)點(diǎn)'剛體

質(zhì)點(diǎn)是具有一定質(zhì)量而其幾何形狀和尺寸大小可以忽略不計(jì)的物體。

剛體是指受力時(shí)形狀、大小保持不變的力學(xué)模型。

二、靜力學(xué)的基本公理

1.二力平衡公理

作用于剛體上的兩個(gè)力使剛體處于平衡狀態(tài)的充要條件為兩個(gè)力大小相等、方向相反，

且作用在同一條直線上。符合此條件的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件或二力桿。

2.作用與反作用定律

3.加減平衡力系公理

在已知力系上加上或者減去任意平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。由此可

得力的可傳性原理，即作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn),

并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效果。

4.力的平行四邊形公理學(xué)生舉出作用力

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大與反作用的例子。

小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來確定，如圖19(a)所示。其矢

量表達(dá)式為FR=F,+F2O

圖1-9力的平行四邊形公理

學(xué)習(xí)情境二受力分析

一、約束及約束反作用力

1.柔索約束

由繩索、鏈條、膠帶等柔性物體所構(gòu)成的約束稱為柔索約束。柔索約束只能限制物體沿

柔索伸長(zhǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，而不能限制其他方向的運(yùn)動(dòng)，所以柔索約束反力的方向總是沿柔索中

心線且背離被約束物體，即為拉力，通常用符號(hào)FT表示。

2.光滑面約束

圖1T2光滑面約束

3.錢鏈約束

兩個(gè)帶孔的構(gòu)件由銷釘聯(lián)接，可以有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，聯(lián)接處可以看成光滑面接觸。由于接觸

處不確定，約束反力可以假設(shè)成兩個(gè)正交的力，它們的作用點(diǎn)在銷釘中心，兩力的方向分別

為x軸和y軸的正向，此類約束稱為固定錢鏈約束。

4.固定端約束學(xué)生分組討論各

固定端約束又稱為插入端約束，是工程實(shí)際中常見的一種約束類型，如插入墻體的外伸種約束的特點(diǎn)。

涼臺(tái)、固定在車床卡盤上的車刀、立于路邊的電線桿等。

二、物體的受力分析及受力圖

畫受力圖時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)有以下幾點(diǎn)。

(1)畫出研究對(duì)象的輪廓。

(2)研究對(duì)象在工程結(jié)構(gòu)中所受約束的類型，以確定各接觸處約束反力的個(gè)數(shù)和方向。

(3)約束反力的方向不能確定時(shí)可假設(shè)方向(通過后面所講的平衡計(jì)算可以確定約束反

力的實(shí)際方向)。

(4)主動(dòng)力和約束反力不能多畫也不能漏畫。結(jié)合例題講解受

學(xué)習(xí)情境三平面力系及合成力圖的畫法。

一、平面匯交力系

1.力的分解

按照平行四邊形法則，兩個(gè)共作用點(diǎn)的力，可以合成為一個(gè)合力，并且解是唯一的；但

反過來，要將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，如無(wú)足夠的條件限制，其解是不確定的。

2.合力投影定理

關(guān)于單個(gè)作用力的投影參見學(xué)習(xí)情境一中的內(nèi)容，合力的投影如圖120所示。合力R

在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和，計(jì)算公式為

Rx=ZFx

Ry=ZFy

式中，F(xiàn)x為各分力在x軸上的投影；Fy為各分力在y軸上的投影。

3.平面匯交力系的平衡條件

EFx=0

ZFy=0

上公式稱為平面匯交力系平衡方程。由于公式中只有兩個(gè)獨(dú)立的方程，所以對(duì)于平面匯交力

系，只能求解兩個(gè)未知量。學(xué)生通過例題鞏

解靜力學(xué)平衡問題的一般方法和步驟如下。固所學(xué)知識(shí)，并總

(1)選擇研究對(duì)象。所選研究對(duì)象應(yīng)與已知力(或已求出的力)、未知力有直接關(guān)系，結(jié)解體步驟。

這樣才能應(yīng)用平衡條件由已知力求未知力。

(2)畫受力圖。根據(jù)研究對(duì)象所受外部載荷、約束及其性質(zhì)，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析

并畫出其受力圖。

(3)建立坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件列平衡方程。在建立坐標(biāo)系時(shí)，最好有一坐標(biāo)軸與一個(gè)

未知力垂直。根據(jù)平衡條件列平衡方程時(shí)，要注意各力投影的正負(fù)號(hào)。如果計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)

負(fù)號(hào)，說明原假設(shè)方向與實(shí)際受力方向相反。

二、力矩與平面力偶系

1.合力矩定理

平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩，等于其所有分力對(duì)同一點(diǎn)的力矩的代數(shù)和。

設(shè)在物體上A點(diǎn)作用有平面匯交力系F1,F2,Fn,該力系的合力F可由匯交力系的合成

求得。

2.力對(duì)點(diǎn)之矩的解法

力對(duì)點(diǎn)之矩的求解方法有以下兩種。

(1)用力矩的定義式，即力和力臂的乘積求力矩。這種方法的關(guān)鍵在于確定力臂d。需

要注意的是，力臂d是矩心到力作用線的距離，即力臂必須垂直于力的作用線。

(2)運(yùn)用合力矩定理求力矩。在工程實(shí)際中，有時(shí)力臂的幾何關(guān)系較復(fù)雜，不易確定，

可將作用力正交分解為兩個(gè)分力，然后應(yīng)用合力矩定理求原力對(duì)矩心的力矩。

3.力偶的性質(zhì)結(jié)合例題講解力

(1)力偶無(wú)合力，力偶不能用一個(gè)力來等效，也不能用一個(gè)力來平衡，力偶只能用力偶對(duì)點(diǎn)之矩的解法。

來平衡。

(2)力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩，恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。

(3)力偶的等效性。作用在同一平面的兩個(gè)力偶，若它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同,

則這兩個(gè)力偶是等效的。

4.平面力偶系的合成與平衡

作用于物體同一平面內(nèi)的一組力偶稱為平面力偶系。

平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，此合力偶之矩等于原力偶系中各力偶之矩的代數(shù)和,

即歸Mi+M?+…+Mn=ZMi。式中，M為合力偶矩;M,為力偶矩1,其他以此類推。

平面力偶系平衡的充分必要條件為力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即￡兇1=0。

三、平面一般力系

1.平面一般力系的簡(jiǎn)化

1)力的平移定理

圖1-31力的平移定理

2)平面一般力系向平面內(nèi)任意一點(diǎn)的簡(jiǎn)化

平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。主矢的大小和方向與簡(jiǎn)化教師結(jié)合圖片講

中心的選擇無(wú)關(guān)，主矩的值一般與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)。解平面一般力系

的簡(jiǎn)化及平衡。

圖1-32平面一般力系向平面內(nèi)任意一點(diǎn)的簡(jiǎn)化

3.平面平行力系的平衡

在平面平行力系中，若選擇直角坐標(biāo)系的y(或x)軸與力系各力作用線平行，則每個(gè)力在

x(或y)軸上的投影均為零，即ZFx=O(或￡Fy=O)。于是平行力系只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，

即ZFy或ZFx=O,IMo(Fi)=O(1-18)?

式(1-18)為平面平行力系的平衡方程，它表明平面平行力系平衡的充分必要條件為力

系中各力在與力平行的坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零，各力對(duì)任意點(diǎn)之矩的代數(shù)和也為零，即

ZMA(Fi)=O,EMB(Fi)=O(AxB兩點(diǎn)連線不能與各力平行)(1-19)

式中，MA(Fi)為各力對(duì)點(diǎn)A的力矩；MB(Fi)為各力對(duì)點(diǎn)B的力矩。

學(xué)習(xí)情境四物體系統(tǒng)的平衡

一、物體系統(tǒng)的平衡分析

在分析物系的平衡問題時(shí)，不僅要分析外界物體對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)作用的外力，同時(shí)還應(yīng)研

究系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力。由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)，因此當(dāng)取整體為研究對(duì)象時(shí)，

可不考慮內(nèi)力。但內(nèi)力與外力的概念又是相對(duì)的，當(dāng)研究物系中某一個(gè)物體或某一部分的平

衡問題時(shí)，物系中其他物體或其他部分對(duì)所研究物體或部分的作用力就成為外力，則必須考

。

當(dāng)整個(gè)物系處于平衡時(shí)，系統(tǒng)中每一個(gè)物體或某一個(gè)局部一定平衡，因此，可取整個(gè)系教師講解物體系

統(tǒng)為研究對(duì)象，也可取單個(gè)物體或系統(tǒng)中部分物體的組合為研究對(duì)象。作用于研究對(duì)象上的統(tǒng)的平衡分析，同

力系都滿足平衡方程，所有未知量也均可通過平衡方程求出。學(xué)試著解例題。

二'考慮摩擦?xí)r的平衡問題

1.靜滑動(dòng)摩擦

兩構(gòu)件接觸面間有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)出現(xiàn)的摩擦，稱為靜滑動(dòng)摩擦，簡(jiǎn)稱靜摩擦。

靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的大小與接觸面的材料、粗糙度、濕度、溫度等情況有關(guān)，而與接觸面

積的大小無(wú)關(guān)。各種材料在不同情況下的靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，幾種常見材料的

滑動(dòng)摩擦系數(shù)見表1-1。

2.動(dòng)滑動(dòng)摩擦

兩物體接觸面間有相對(duì)滑動(dòng)而表現(xiàn)出的摩擦稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦，簡(jiǎn)稱動(dòng)摩擦。阻礙物體運(yùn)教師選取不同的

動(dòng)的力稱動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱動(dòng)摩擦力。動(dòng)滑動(dòng)摩擦通過實(shí)驗(yàn)得到與靜滑動(dòng)摩擦相似的定材料，同學(xué)感受不

律。同的摩擦力。

3.考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題的解題方法、步驟與不考慮摩擦?xí)r基本相同，不同的是在畫

物體受力圖時(shí)，一定要畫出摩擦力，并要注意摩擦力總是沿著接觸面的公切線并與物體相對(duì)

滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，其方向要正確畫出，不能隨意假定；除列出物體的平衡方

程外，還應(yīng)附加靜摩擦力的求解條件作為補(bǔ)充方程。補(bǔ)充方程為Ffmax=fFN（摩擦定律），然

后再分析討論。

學(xué)習(xí)情境五空間力系簡(jiǎn)介

一、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影

1.直接投影法

力在空間直角坐標(biāo)軸上投影的定義與在平面力系中投影的定義相同。若已知力與軸的夾

角，就可以直接求出力在軸上的投影，這種求解方法稱為直接投影法。

2.二次投影法

當(dāng)力與坐標(biāo)軸的夾角沒有全部給出時(shí)，可采用二次投影法，即先將力投影到某一坐標(biāo)平

面上得到一個(gè)矢量，然后再將這個(gè)矢量進(jìn)一步投影到所選的坐標(biāo)軸上。

3.合力的投影

設(shè)在某物體上A點(diǎn)，作用一空間匯交力系F,,F2,Fn,與平面匯交力系合成相似，

可以得出結(jié)論：合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

二'力對(duì)軸之矩

空間力對(duì)軸之矩是一個(gè)代數(shù)量，其值等于此空間力在垂直于該軸平面上的分力對(duì)該軸與

垂直平面的交點(diǎn)之矩。

力對(duì)軸之矩的單位為N-m,它是一個(gè)代數(shù)量，正負(fù)號(hào)規(guī)定為：從z軸正端來看，若力矩

逆時(shí)針為正，反之為負(fù)。

結(jié)合例題講解空

間力系平衡問題

三、空間力系平衡問題的平面解法的平面解法。

在工程中，常將空間力系投影到三個(gè)坐標(biāo)平面上，畫出構(gòu)件受力圖的主視圖、俯視圖、

側(cè)視圖，分別列出它們的平衡方程，同樣可解出所求的未知量。這種將空間問題轉(zhuǎn)化為平面

問題的研究方法，稱為空間力系平衡問題的平面解法。本法適合于輪軸類構(gòu)件的平衡問題。

+

知識(shí)目標(biāo)：了解變形固體的基本假設(shè)，理解桿件變形的基本形式；掌握桿件在軸向拉伸與壓縮變形時(shí)內(nèi)力

（軸力）的求法、橫截面上的應(yīng)力及拉（壓）桿變形的計(jì)算，理解材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能；理解剪切

及擠壓概念，掌握剪切強(qiáng)度及擠壓強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算方法；建立圓軸扭轉(zhuǎn)的概念，掌握扭矩、扭矩圖、圓軸

扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力和變形、強(qiáng)度條件及其應(yīng)用；建立平面彎曲的概念，掌握剪力和彎矩的計(jì)算，掌握

教學(xué)

梁的強(qiáng)度條件及其應(yīng)用，理解提高梁強(qiáng)度的主要措施。

目標(biāo)

能力目標(biāo)：能夠?qū)?gòu)件進(jìn)行拉伸與壓縮變形分析與計(jì)算；能夠分析構(gòu)件剪切與擠壓變形，校核其剪切強(qiáng)度

及擠壓強(qiáng)度、設(shè)計(jì)截面等；能夠分析圓軸類構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，校核強(qiáng)度條件、設(shè)計(jì)截面等；能夠?qū)α旱募袅?/p>

彎矩進(jìn)行計(jì)算，校核強(qiáng)度條件，并采取措施提高梁的強(qiáng)度。

素質(zhì)目標(biāo)：溝通、協(xié)作能力；觀察、信息收集能力；分析總結(jié)能力。良好的職業(yè)道德和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)

教學(xué)

剪切強(qiáng)度及擠壓強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算方法

重點(diǎn)

教學(xué)

的強(qiáng)度條件及其應(yīng)用

難點(diǎn)

理實(shí)一體

教學(xué)

實(shí)物講解

手段

小組討論、協(xié)作

教學(xué)

4

學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程設(shè)計(jì)注釋

模塊二構(gòu)件的基本變形分析

1相關(guān)知識(shí)］

學(xué)習(xí)情境一變形體與桿件變形

一、變形體及變形體的基本假設(shè)

在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形(尺寸和形狀)，故稱為變形固體，簡(jiǎn)稱變形

體。

在材料力學(xué)中通常省略一些次要因素，對(duì)其作下列假設(shè)。

(1)各向同性。

(2)均勻連續(xù)。

(3)小變形。

二'桿件變形

構(gòu)件在某一方向的尺寸遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向的尺寸時(shí)稱為桿件。桿件的基本變形有四種：

拉伸和壓縮變形、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形。若桿件同時(shí)發(fā)生幾種基本變形，則稱為

組合變形。

學(xué)生思考什么是

學(xué)習(xí)情境二拉伸和壓縮變形

拉伸，什么是壓

一、拉伸和壓縮的概念

縮。

二'軸力與軸力圖

1.內(nèi)力與截面法

桿件的內(nèi)力指桿件受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生的保持其形狀和大小不變的反作用力。

截面法求內(nèi)力的步驟如下。

(1)作一假想截面把桿件切開成兩部分。

(2)留下其中的一部分，并在切開處加上假設(shè)的內(nèi)力。

(3)以該部分為研究對(duì)象列靜力平衡方程，求解未知的內(nèi)力。

2.軸力

對(duì)拉(壓)桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，首先分析其內(nèi)力。如圖2-5所示，因拉(壓)桿的外力均

沿桿軸線方向，由共線力系平衡條件可知，其任一截面內(nèi)力的作用線也必通過桿軸線，這種

內(nèi)力稱為軸力，常用符號(hào)F”表示。

W

/Z1/

AF

___________

n

F

—

5結(jié)合例題講解軸

力及軸力圖。

圖2-5軸力

3.軸力圖

用平行于桿軸線的X坐標(biāo)表示橫截面位置，用垂直于X的坐標(biāo)F.表示橫截面軸力的大

小，按選定的比例把軸力表示在X-F.坐標(biāo)系中，描出軸力隨截面位置變化的曲線，此曲線稱

為軸力圖。

三'軸向橫截面上的應(yīng)力與變形計(jì)算

內(nèi)力在截面上的集度稱為應(yīng)力。垂直于桿橫截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，平行于桿橫截面的

應(yīng)力稱為切應(yīng)力。應(yīng)力是判斷桿件是否破壞的依據(jù)，其單位為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕，記作Pa。1平

方米的面積上作用1牛頓的力其應(yīng)力的大小為1帕。

根據(jù)材料均勻連續(xù)性假設(shè)可推斷軸力在橫截面上的分布是均勻的，且方向垂直于橫截面，

即橫截面上各點(diǎn)處的應(yīng)力大小相等，方向沿桿軸線，垂直于橫截面，故為正應(yīng)力。

正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定與軸力相同，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

2.拉（壓）桿的變形

1）絕對(duì)變形

軸向變形和橫向變形統(tǒng)稱為絕對(duì)變形。拉伸時(shí)桿件的軸向變形為正，橫向變形為負(fù)；壓

縮時(shí)桿件的軸向變形為負(fù)，橫向變形為正。

2）相對(duì)變形

為了消除桿件原尺寸對(duì)變形大小的影響，用單位長(zhǎng)度內(nèi)桿的變形量，即線應(yīng)變來衡量桿

件的變形程度。

3）泊松比結(jié)合例題講解變

實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)應(yīng)力未超過某一限度時(shí)，橫向線應(yīng)變￡'與縱向線應(yīng)變￡之間存在正比關(guān)形量的計(jì)算。

系，且符號(hào)相反，計(jì)算公式為￡'=-U￡式中，比例常數(shù)KWTBX2UKWTBZ2稱為泊松系

數(shù)或泊松比，其值與材料有關(guān)。

4）胡克定律

當(dāng)桿橫截面上的正應(yīng)力不超過某一限度時(shí)，桿的軸向變形量與軸力F”、桿長(zhǎng)I成正

比，與桿的橫截面積A成反比，即△l=F“l(fā)/EA。式中，E為彈性模量（GPa）。

四、材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能

1）低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能

O1'

D

0￡

圖2-14低碳鋼的。-￡曲線

（1）彈性階段。（2）屈服階段。（3）強(qiáng)化階段。（4）頸縮階段。

試件拉斷后，彈性變形消失，但塑性變形卻保留下來。工程上用試件拉斷后遺留下來的

變形作為材料的塑性指標(biāo)。常用的塑性指標(biāo)有延伸率和斷面收縮率。學(xué)生思考延伸率

2）低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能和斷面收縮率在

與拉伸時(shí)的￡曲線（以虛線表示）相比，在彈性階段和屈服階段，兩曲線是基本重合實(shí)際工程中有什

的。這說明壓縮時(shí)的比例極限％、彈性極限。e、彈性模量E以及屈服極限Rei、ReH與拉伸么作用。

時(shí)基本相同。屈服階段后，試件會(huì)越壓越扁，橫截面面積不斷增大，因此無(wú)法測(cè)出其強(qiáng)度極

限。對(duì)塑性材料一般不做壓縮試驗(yàn)。

2.鑄鐵拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能

1）鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能

鑄鐵是脆性材料的典型代表。由于鑄鐵總是在較小的應(yīng)力下工作，且變形很小，故可近似地

認(rèn)為其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系符合胡克定律。通常以割線0a的斜率作為彈性模量E。

2）鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能

與拉伸時(shí)的。-￡相比，壓縮時(shí)的。-￡曲線也無(wú)明顯彈性階段和屈服階段，說明壓縮時(shí)

在應(yīng)力很小的條件下也是近似符合胡克定律的，且不存在屈服極限。其壓縮強(qiáng)度極限Rm比

拉伸時(shí)要高出4?5倍，塑性變形比拉伸時(shí)明顯增加。此外，其破壞斷面與軸線大致成

45°o

五、拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算

1.極限應(yīng)力與許用應(yīng)力

極限應(yīng)力是指材料喪失正常工作能力時(shí)的應(yīng)力，用。。表示。許用應(yīng)力是指構(gòu)件安全工

作時(shí)材料允許承受的最大應(yīng)力。

2.軸向拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

式（2-11）稱為拉（壓）桿的強(qiáng)度條件。應(yīng)用該條件可以解決以下三類問題：校核強(qiáng)度、

設(shè)計(jì)截面、確定許可載荷。

學(xué)習(xí)情境三剪切、擠壓和扭轉(zhuǎn)

一'剪切

1.剪切的概念

工作時(shí)聯(lián)接件的兩側(cè)面上作用大小相等、方向相反、作用線平行的一對(duì)外力，兩力作用

線之間發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，這種變形稱為剪切變形。

2.剪切的實(shí)用計(jì)算

工程中，通常近似地認(rèn)為剪切面上的切應(yīng)力是均勻分布的，所以剪切面上的切應(yīng)力T計(jì)

算公式為T=Fs/A。

二、擠壓

1.擠壓的概念

構(gòu)件在受到剪切作用的同時(shí)，往往還伴隨著擠壓作用。構(gòu)件的接觸面上產(chǎn)生較大的壓

力，致使接觸處的局部區(qū)域產(chǎn)生塑性變形，這種現(xiàn)象稱為擠壓。

2.擠壓的實(shí)用計(jì)算

當(dāng)擠壓面為半圓柱側(cè)面時(shí)，中點(diǎn)的擠壓應(yīng)力值最大，如果用擠壓面的正投影面作為擠壓

面積，計(jì)算得到的擠壓應(yīng)力與理論分析所得到的最大擠壓應(yīng)力近似相等。因此，在擠壓的實(shí)

用計(jì)算中，對(duì)于鉀釘、銷釘?shù)葓A柱形聯(lián)接件的擠壓面積用Ajy=d8來計(jì)算

三'扭轉(zhuǎn)

1.扭轉(zhuǎn)的概念

在桿件兩端作用兩個(gè)大小相等、方向相反且垂直于桿件軸線的力偶，使桿件的任意兩個(gè)

橫截面產(chǎn)生繞桿件軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種變形稱扭轉(zhuǎn)變形。

2.扭轉(zhuǎn)內(nèi)力——扭矩和扭矩圖

1）外力偶矩

Me=9549（P/n）

2）扭矩

扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力偶矩稱為扭矩。截面上的扭矩與作用在軸上的外力偶矩組成平衡力系，扭

矩求解仍然使用截面法。扭矩符號(hào)用右手螺旋法則確定，指出截面外為正，指向截面內(nèi)為負(fù)，

一起動(dòng)手學(xué)習(xí)右

手螺旋定則。

圖2-26右手螺旋法則

3）扭矩圖

一般而言，軸各橫截面上的扭矩是不相同的。為了直觀地表示軸上扭矩的作用情況，把

軸線作為x軸（橫坐標(biāo)軸），以縱坐標(biāo)軸表示扭矩T,這種用來表示軸橫截面上扭矩沿軸線

方向變化情況的圖形稱為扭矩圖。

3.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與強(qiáng)度條件

1）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力

各點(diǎn)切應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，其分布規(guī)律如圖2-30所示。根據(jù)橫截面

上切應(yīng)力的分布規(guī)律可由靜力平衡條件推導(dǎo)出任意截面上的最大切應(yīng)力，其計(jì)算公式為T

max=T/Wp。式中，Wp為抗扭截面系數(shù)(m，)。

結(jié)合例題講解圓

軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度

(7巾17max條件。

1i

圖2-30軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力

2)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件

應(yīng)用扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件，可以解決圓軸強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：校核強(qiáng)度、設(shè)計(jì)截面和確定許

可載荷。

4.圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算

對(duì)于階梯軸，因?yàn)闃O慣性矩不是常量，所以最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角不一定發(fā)生在最大扭矩學(xué)生思考實(shí)際中

所在的軸段上。要綜合考慮扭矩和極慣性矩來確定最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。根據(jù)扭轉(zhuǎn)剛度條件，什么情況屬于直

可以解決剛度計(jì)算的三類問題，即校核剛度、設(shè)計(jì)截面和確定許可載荷。梁平面彎曲。

學(xué)習(xí)情境四直梁的彎曲

一、直梁平面彎曲的概念

梁的軸線和橫截面的對(duì)稱軸構(gòu)成的平面稱為縱向?qū)ΨQ面。梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ

面內(nèi)時(shí)，則梁的軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線，這種變形稱為平面彎曲。它是最

常見、最基本的彎曲變形。

二、梁的彎曲內(nèi)力

1.梁的載荷的簡(jiǎn)化

作用在梁上的載荷，一般可以簡(jiǎn)化為以下三種形式。

(1)集中力。(2)集中力偶。(3)分布載荷。

2.梁的彎曲內(nèi)力——剪力和彎矩

求梁的彎曲內(nèi)力的方法仍然是截面法。

為了使同一截面取左、右不同的兩段時(shí)求得的剪力和彎矩符號(hào)相同，規(guī)定剪力和彎矩的

符號(hào)為：使所取該段梁產(chǎn)生“左上右下”的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的剪力方向?yàn)檎?，反之為?fù)；使所取該

段梁產(chǎn)生“上凹下凸”的彎曲變形的彎矩為正，反之為負(fù)。

3.彎矩圖

工程中，梁橫截面上的剪力和彎矩沿梁的軸線發(fā)生變化。若以橫坐標(biāo)X表示梁的橫截面

位置，則梁在各橫截面上的剪力F。和彎矩MKWTBZ?可以寫成x的函數(shù)Fo=Fo(x)(2-20),

M=M(x)(2-21)?式(2-20)、(2-21)分別稱為剪力方程和彎矩方程。

三、梁彎曲時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

1.彎曲時(shí)的強(qiáng)度條件

梁彎曲時(shí)的強(qiáng)度條件為梁內(nèi)危險(xiǎn)截面上的最大彎曲正應(yīng)力不超過材料的許用彎曲應(yīng)力。

2.提高梁強(qiáng)度的主要措施

1)降低最大彎矩Mmax數(shù)值

(1)合理安排梁的支承。

(2)合理安排載荷。

2)合理選擇梁的截面

合理的截面應(yīng)該是用較小的截面面積（即用材料少），得到較大的抗彎截面模量Wz。如工

字形截面比矩形截面合理，而矩形截面又比圓形截面合理。

3）采用變截面梁

為了節(jié)省材料，減輕結(jié)構(gòu)的重量，可在彎矩較小處采用較小的截面，這種截面尺寸沿梁

軸線變化的梁稱為變截面梁。若變截面梁每個(gè)截面上的最大正應(yīng)力都等于材料的許用應(yīng)力，

則這種梁稱為等強(qiáng)度梁。

四、梁彎曲時(shí)的剛度條件

由此梁的剛度條件為

|y|maxW[y]

|0|maxW[6]

式中，[y]為許可撓度；[e]為許可轉(zhuǎn)角。許可撓度和許可轉(zhuǎn)角的數(shù)值可以從有關(guān)工

程設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。

知識(shí)目標(biāo)：理解運(yùn)動(dòng)副及其分類；掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法；掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算；理解機(jī)構(gòu)

具有確定的運(yùn)動(dòng)。

教學(xué)

能力目標(biāo)：能夠根據(jù)平面機(jī)構(gòu)，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；能夠分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度；能夠根據(jù)

目標(biāo)

已設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)，分析判斷其是否具有確定的運(yùn)動(dòng)。

素質(zhì)目標(biāo)：溝通、協(xié)作能力；觀察、信息收集能力；分析總結(jié)能力。良好的職業(yè)道德和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)

教學(xué)

自由度的計(jì)算

重點(diǎn)

教學(xué)

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法

難點(diǎn)

理實(shí)一體

教學(xué)

實(shí)物講解

手段

小組討論、協(xié)作

教學(xué)

6

學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程設(shè)計(jì)注釋

模塊三平面機(jī)構(gòu)的自由度與運(yùn)動(dòng)分析

［相關(guān)知識(shí)》

學(xué)習(xí)情境一運(yùn)動(dòng)副及其分類

一、運(yùn)動(dòng)副的概念

構(gòu)件組成機(jī)構(gòu)時(shí)，兩個(gè)或兩個(gè)以上構(gòu)件直接接觸，并且在構(gòu)件之間產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的

連接，稱為運(yùn)動(dòng)副。

二、運(yùn)動(dòng)副的分類

1.低副

在平面機(jī)構(gòu)中，兩個(gè)構(gòu)件之間通過面接觸而組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。根據(jù)兩個(gè)構(gòu)件之間

的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式，低副又可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。

2.iW）副

兩個(gè)構(gòu)件之間通過點(diǎn)或線接觸而組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。對(duì)于平面低副（不論是轉(zhuǎn)動(dòng)副

還是移動(dòng)副），兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)只能是轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)，故它是具有一個(gè)自由度和兩個(gè)約束

條件的運(yùn)動(dòng)副。對(duì)于平面高副，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，所以它是具有兩個(gè)自由度和一個(gè)

約束條件的運(yùn)動(dòng)副。

舉例說明什么是

三'運(yùn)動(dòng)鏈

閉鏈，什么是開

將兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副連接而成的系統(tǒng)稱為運(yùn)動(dòng)鏈。如果運(yùn)動(dòng)鏈中各構(gòu)件組成首

鏈。

尾封閉的系統(tǒng)，則稱為閉式運(yùn)動(dòng)鏈，簡(jiǎn)稱閉鏈；否則稱為開式運(yùn)動(dòng)鏈，簡(jiǎn)稱開鏈。

學(xué)習(xí)情境二平面機(jī)構(gòu)

一'平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

為了便于研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，將機(jī)構(gòu)中那些與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的實(shí)際外形和具體結(jié)構(gòu)略去，只需

用一些簡(jiǎn)單線條表示構(gòu)件，用規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)表示運(yùn)動(dòng)副的類型，按一定比例確定出各運(yùn)動(dòng)

副的相對(duì)位置及與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的尺寸。這種表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形稱為機(jī)

構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

一般機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分為以下三類：（1）固定件。（2）原動(dòng)件。（3）從動(dòng)件。

二、平面機(jī)構(gòu)的表示方法

1.運(yùn)動(dòng)副的表示方法

1）轉(zhuǎn)動(dòng)副

轉(zhuǎn)動(dòng)副用一個(gè)小圓圈表示，其圓心代表相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軸線。組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件都是活

動(dòng)構(gòu)件，稱為活動(dòng)錢鏈；組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件之一為機(jī)架，在代表機(jī)架的構(gòu)件上畫短斜線，

稱為固定錢鏈。

2）移動(dòng)副

移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。

3）平面高副

2.構(gòu)件的表示方法

平面機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件不論其形狀如何復(fù)雜，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中，只需將構(gòu)件上的所有運(yùn)動(dòng)

副元素按照它們?cè)跇?gòu)件上的位置用規(guī)定的符號(hào)表示出來，再用直線進(jìn)行連接即可。常用機(jī)構(gòu)

運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)見表3-1?

三、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制

按照步驟，試著畫

繪制平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，通?？砂聪铝胁襟E進(jìn)行。

出例3-1,3-2的運(yùn)

（1）分析機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)情況。

動(dòng)簡(jiǎn)圖。

（2）確定運(yùn)動(dòng)副的類型及其數(shù)目。

（3）選擇視圖平面。

（4）選取適當(dāng)?shù)谋壤遳繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

學(xué)習(xí)情境三平面機(jī)構(gòu)的自由度

一'自由度

1.自由構(gòu)件的自由度

構(gòu)件相對(duì)于參考系所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)稱為構(gòu)件的自由度。自由度也指確定構(gòu)件位置的獨(dú)

立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目。

平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度：沿X軸和y軸的移動(dòng)以及繞垂直于xOy平面的A

軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3-11所示。

y

圖3-11平面自由構(gòu)件的自由度教師講解自由度

2.約束的計(jì)算。

當(dāng)一個(gè)構(gòu)件與其他構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副之后，構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就要受到限制，自由度就會(huì)隨

之減少。這種對(duì)組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所加的限制稱為約束。不同類型的運(yùn)

動(dòng)副受到的約束數(shù)不同，所具有的自由度數(shù)也不同。對(duì)于每個(gè)低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副）則引入

兩個(gè)約束而剩下一個(gè)自由度；對(duì)于每個(gè)高副則引入一個(gè)約束而剩下兩個(gè)自由度。

二'平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算

機(jī)構(gòu)的自由度用F表示，其計(jì)算公式為

F=3n-2PL-PH（3-2）

式（3-2）為機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式，它表明機(jī)構(gòu)的自由度、活動(dòng)構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副數(shù)之

間的關(guān)系。顯然，只有在自由度大于零時(shí)機(jī)構(gòu)才可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而自由度等于零時(shí)，機(jī)

構(gòu)是不可能產(chǎn)生任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。因此，機(jī)構(gòu)能具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是F>0。

三'機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

從動(dòng)件是不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的，只有原動(dòng)件才能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，通常每個(gè)原動(dòng)件只有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)

動(dòng)。因此，要使各構(gòu)件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，必須使原動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度。當(dāng)運(yùn)

動(dòng)鏈自由度大于。時(shí),如果原動(dòng)件數(shù)少于自由度，那么運(yùn)動(dòng)鏈就會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定現(xiàn)象，就

不能成為機(jī)構(gòu)。如果原動(dòng)件數(shù)大于自由度,則運(yùn)動(dòng)鏈中最薄弱的構(gòu)件或運(yùn)動(dòng)副可能被破壞，

也不能成為機(jī)構(gòu)。

因此，只有當(dāng)原動(dòng)件數(shù)等于運(yùn)動(dòng)鏈的自由度時(shí)，構(gòu)件之間才能獲得確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。綜

上所述，構(gòu)件系統(tǒng)成為機(jī)構(gòu)的條件是運(yùn)動(dòng)鏈的自由度必須大于零，且原動(dòng)件數(shù)等于運(yùn)動(dòng)鏈的

自由度。滿足上述條件的運(yùn)動(dòng)鏈即為機(jī)構(gòu)。

四、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)的注意事項(xiàng)

1.復(fù)合錢鏈

結(jié)合例題講解復(fù)

合錢鏈。

兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接所組成的運(yùn)動(dòng)副稱為復(fù)合鏡鏈。如圖3-18所

示是三個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合較鏈，圖中構(gòu)件2分別與構(gòu)件1、構(gòu)件3構(gòu)成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。依此類

推，k個(gè)構(gòu)件在一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連，應(yīng)具有k-1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。因此在統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目時(shí)應(yīng)注意

識(shí)別復(fù)合錢鏈，避免遺漏。

圖3-18符合錢鏈

2.局部自由度

機(jī)構(gòu)中某些自由度不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的自由度，稱為局部自由度。一般情況下，機(jī)械

中常常存在局部自由度，如滾子、滾動(dòng)軸承等。局部自由度并不影響機(jī)構(gòu)的主要運(yùn)動(dòng)，但它

可以改善機(jī)構(gòu)的工作狀況，即可使高副接觸處的滑動(dòng)摩擦變成滾動(dòng)摩擦，并減少磨損。

2.虛約束結(jié)合例題講解。

運(yùn)動(dòng)副引入的約束中，有些約束所起的限制作用是重復(fù)的。這種重復(fù)的不起獨(dú)立限制作

用的約束稱為虛約束。

1）重復(fù)運(yùn)動(dòng)副

當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件在多處接觸并組成相同的運(yùn)動(dòng)副時(shí)，就會(huì)引入虛約束。安裝齒輪的軸與支承

軸的兩個(gè)軸承之間組成了兩個(gè)相同的，且其軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副A和A，。從運(yùn)動(dòng)的角度來

看，這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副中只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用，而另一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為虛約束。因此，計(jì)算機(jī)

構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)只考慮一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。

2）重復(fù)軌跡

在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中，如果兩個(gè)構(gòu)件上的兩點(diǎn)之間的距離始終不變，則用一個(gè)構(gòu)件和兩

個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副將這兩點(diǎn)連接起來，就會(huì)引入虛約束。

3）對(duì)稱結(jié)構(gòu)

機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的、結(jié)構(gòu)相同的對(duì)稱部分，使機(jī)構(gòu)增加虛約束。

學(xué)習(xí)情境四平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

一、速度瞬心及其求法

1.速度瞬心的概念

在做平面運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)構(gòu)件上，一般總可以找到某一瞬時(shí)重合點(diǎn)，使得在這個(gè)重合點(diǎn)上兩

個(gè)構(gòu)件的相對(duì)速度為0,而絕對(duì)速度相同。該重合點(diǎn)稱為這兩個(gè)構(gòu)件在該瞬時(shí)的速度瞬心（同

速點(diǎn)），簡(jiǎn)稱瞬心。兩構(gòu)件之一為固定件所構(gòu)成的瞬心稱為絕對(duì)瞬心，其絕對(duì)速度為零。兩構(gòu)

件均為運(yùn)動(dòng)件所構(gòu)成的瞬心稱為相對(duì)瞬心，其絕對(duì)速度不為零。

2.機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目

機(jī)構(gòu)所具有的瞬心數(shù)目N為

N=K（K-1）/2教師結(jié)合例題講

3.瞬心位置的確定解瞬心的計(jì)算。

(1)如果兩個(gè)自由構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)已知相對(duì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，其瞬心的位置可根據(jù)

瞬心的定義求出。

圖3-26兩個(gè)自由構(gòu)件之間的瞬心

(2)兩個(gè)構(gòu)件之間直接接觸而組成運(yùn)動(dòng)副，瞬心的位置可根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的類型來確定。

(3)對(duì)于機(jī)構(gòu)中不以運(yùn)動(dòng)副相連的任意兩個(gè)構(gòu)件，其瞬心的位置可用三心定理來求

出。

二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用

瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：

①用速度瞬心對(duì)簡(jiǎn)單的平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析是十分簡(jiǎn)便的；

②對(duì)于數(shù)目繁多的復(fù)雜機(jī)構(gòu)，由于瞬心數(shù)目多，求解時(shí)較復(fù)雜，且作圖時(shí)某些瞬心的位

置會(huì)落在圖紙之外，將給求解造成困難；

③速度瞬心法不能用于求解機(jī)構(gòu)的加速度問題。

知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)知平面四桿機(jī)構(gòu)的各種類型；理解平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性，了解這些特性在工程實(shí)際中的

應(yīng)用；理解平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。

教學(xué)

能力目標(biāo)：能夠根據(jù)機(jī)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)選擇平面四桿機(jī)構(gòu)的類型；能夠根據(jù)已設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)分析其能實(shí)現(xiàn)的

目標(biāo)

運(yùn)動(dòng)及特性；給定行程速度變化系數(shù)或連桿位置，能夠設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的平面四桿機(jī)構(gòu)。

素質(zhì)目標(biāo)：溝通、協(xié)作能力；觀察、信息收集能力；分析總結(jié)能力。良好的職業(yè)道德和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)

教學(xué)

平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性

重點(diǎn)

教學(xué)

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

難點(diǎn)

理實(shí)一體

教學(xué)

實(shí)物講解

手段

小組討論、協(xié)作

教學(xué)

6

學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程設(shè)計(jì)注釋

模塊四平面連桿機(jī)構(gòu)

K相關(guān)知識(shí)】

學(xué)習(xí)情境一設(shè)鏈四桿機(jī)構(gòu)

一、較鏈四桿機(jī)構(gòu)的組成

錢鏈四桿機(jī)構(gòu)是由轉(zhuǎn)動(dòng)副連接而成的封閉式四桿系統(tǒng)(即四構(gòu)件系統(tǒng))，其中一個(gè)桿固定。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是錢鏈四桿機(jī)構(gòu)的一種形式。在此機(jī)構(gòu)中，固定不動(dòng)的桿4稱為機(jī)架；與機(jī)架

相連的桿1和桿3稱為連架桿；不與機(jī)架相連的桿2稱為連桿。凡能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱

為曲柄(如桿1),在運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中用單向圓弧箭頭表示；只能在小于360°的范圍內(nèi)作往復(fù)擺

動(dòng)的連架桿稱為搖桿(如桿3),在運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中用雙向圓弧箭頭表示。

二、錢鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用

1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是當(dāng)曲柄為主動(dòng)件做等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿為從動(dòng)件做往復(fù)擺動(dòng)。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的主要用途是改變構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)形式，可將曲柄的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的擺動(dòng)。

2.雙曲柄機(jī)構(gòu)

如果兩個(gè)連架桿均為曲柄,都能作整周回轉(zhuǎn)，則該錢鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。雙曲柄

機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是當(dāng)主動(dòng)曲柄做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),從動(dòng)曲柄做周期性的變速轉(zhuǎn)動(dòng)，以滿足機(jī)器的要

求。

為了避免平行四邊形機(jī)構(gòu)的這種運(yùn)動(dòng)不確定的情況，以保證機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)，在工

程上可以利用從動(dòng)件的質(zhì)量或在從動(dòng)件上加裝飛輪以增大慣性；也可以在機(jī)構(gòu)中添加附加構(gòu)

件以增加虛約束。

3.雙搖桿機(jī)構(gòu)

兩個(gè)連架桿均為搖桿的錢鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)，如圖4-8所示。

舉例說明雙搖桿

機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。

圖4-8雙搖桿機(jī)構(gòu)

三'錢鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件

錢鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件(桿長(zhǎng)之和條件)有以下兩點(diǎn)。

(1)最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩桿的長(zhǎng)度之和。

(2)連架桿或機(jī)架中必有一桿是最短桿。

以上的兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足，否則機(jī)構(gòu)中不存在曲柄。但對(duì)錢鏈四桿機(jī)構(gòu)三種基本形

式的具體判別，除了滿足錢鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件外，還與固定不同桿作機(jī)架有關(guān)，可根

據(jù)以上所述綜合歸納為以下兩點(diǎn)。

(1)當(dāng)最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和大于其他兩桿的長(zhǎng)度之和時(shí)，只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。

(2)當(dāng)最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩桿的長(zhǎng)度之和時(shí)：

①最短桿為機(jī)架時(shí)，為雙曲柄機(jī)構(gòu)；

②最短桿相鄰桿為機(jī)架時(shí)，為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；

③最短桿的對(duì)面桿為機(jī)架時(shí)，為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

學(xué)習(xí)情境二含有一個(gè)移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)

一、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用

教師結(jié)合圖片講

解曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、

偏心輪機(jī)構(gòu)、導(dǎo)桿

機(jī)構(gòu)，學(xué)生思考其

(b)(c)(d)在實(shí)際中的應(yīng)用。

圖4-13曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

二'偏心輪機(jī)構(gòu)

圖4-16偏心輪機(jī)構(gòu)的演化

三、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

圖4-17導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的演化

四、搖塊機(jī)構(gòu)和定塊機(jī)構(gòu)

1.搖塊機(jī)構(gòu)

當(dāng)取曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿2為機(jī)架時(shí)，則成為曲柄搖塊機(jī)構(gòu)。曲柄搖塊機(jī)構(gòu)常應(yīng)用于

各種液壓和氣動(dòng)裝置上。

2.定塊機(jī)構(gòu)

學(xué)習(xí)情境三平面四桿機(jī)構(gòu)的特性

一'運(yùn)動(dòng)特性

1.極位夾角

學(xué)生分組討論運(yùn)

動(dòng)特性如何運(yùn)用

到實(shí)際生活中。

搖桿在兩極限位置時(shí)，曲柄的兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置所夾的銳角e稱為極位夾角。

2.急回特性

3.行程速比系數(shù)

在設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)，利用這個(gè)特性，可以使機(jī)器在工作行程速度小些，以減小功率消耗；而

在空回行程速度大些，以縮短工作時(shí)間，提高機(jī)器的生產(chǎn)率。

二'傳力特性

1.壓力角和傳動(dòng)角

壓力角是判斷一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)傳力性能優(yōu)劣的重要標(biāo)志。若忽略各桿的質(zhì)量、慣性力和運(yùn)

動(dòng)副中的摩擦，則主動(dòng)曲柄1通過連桿2作用在從動(dòng)搖桿3上的力F是沿桿BC方向的。從動(dòng)

搖桿3所受的力F與力作用點(diǎn)C的速度vc間所夾的銳角a稱為壓力角。力F沿vc方向的分力

Ft稱有效分力，它推動(dòng)搖桿CD繞D轉(zhuǎn)動(dòng)，做有用功；而沿?fù)u桿CD方向的分力Fn稱有害分

力，其不但不能做有用功，而且還增大了運(yùn)動(dòng)副中的摩擦阻力。

在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了度量方便，習(xí)慣用壓力角a的余角丫(即連桿和從動(dòng)搖桿之間所夾

的銳角)來判斷傳力性能，丫稱為傳動(dòng)角。

2.死點(diǎn)位置

機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí)，除從動(dòng)件會(huì)被卡死外，還會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)向不確定的現(xiàn)象。

判斷四桿機(jī)構(gòu)有無(wú)死點(diǎn)位置，決定于從動(dòng)件是否與連桿共線。

對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮機(jī)構(gòu)能否順利通過死點(diǎn)位置。

工程上有時(shí)也利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置來滿足某些工作要求。教師結(jié)合例題講

學(xué)習(xí)情境四平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法解曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

一'運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的類型與方法設(shè)計(jì)和曲柄滑塊

一般可以分為以下兩類。機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。

(1)按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(位置、速度、加速度)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，稱為位置設(shè)計(jì)。

(2)按照給定的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，稱為軌跡設(shè)計(jì)。

對(duì)于上述兩類基本問題的設(shè)計(jì)方法有圖解法、實(shí)驗(yàn)法和解析法。圖解法直觀，實(shí)驗(yàn)法簡(jiǎn)

便，解析法精確。

二、按給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)具有急回特性的