七下變量之間的關(guān)系提高試題

第講變量之間的關(guān)系一、選擇題1、（2013南通）小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：（1） 他們都行駛了20km；（2） 小陸全程共用了；（3） 小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（4） 小李在途中停留了.其中正確的有（ ）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)分析：首先注意橫縱坐標(biāo)的表示意義，再觀察圖象可得他們都行駛了20km；小陸從時(shí)出發(fā)，2時(shí)到達(dá)目的地，全程共用了：小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸到達(dá)目的地所用時(shí)間小于小李到達(dá)目的地所用時(shí)間，根據(jù)速度二路程子時(shí)間可得小李的速度小于小陸的速度；小李岀發(fā)小時(shí)后停留了小時(shí)，然后根據(jù)此信息分別對(duì)4種說(shuō)法進(jìn)行判斷.解：（1）根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可得：他們都行駛了20km,故原說(shuō)法正確；（2） 根據(jù)圖象可得：小陸全程共用了：=,故原說(shuō)法正確；（3） 根據(jù)圖象可得：小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸用1個(gè)小時(shí)到B地，小李用個(gè)小時(shí)到B地，所以小李的速度小于小陸的速度，故原說(shuō)法正確；（4） 根據(jù)圖象可得：表示小李的S?t圖象從時(shí)開(kāi)始到1時(shí)結(jié)朿，時(shí)間在增多，而路程沒(méi)有變化，說(shuō)明此時(shí)在停留，停留了二小時(shí)，故原說(shuō)法正確.故選A.2、（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92:③c=123?其中正確的是（）A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③

分析：易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m,除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快.乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值.解：甲的速度為：84-2=4（米/秒）；乙的速度為：5004-100=5（米/秒）；b=5X100-4X（100+2）=92（米）；5a-4X（a+2）=0,解得a=8,c=100+924-4=123（秒），???正確的有①②③.故選A.3、巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車(chē)出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖.若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（ ）A夠馬環(huán).6為輛C.46分鐘D.33分鐘分析：由圖象可知校車(chē)在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案解：由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米,速度為60004-（46-18-8X2）=500米每分鐘;由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是分鐘；故總時(shí)間為30+8+=分鐘.故選A.5、如圖在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了9千米時(shí)，小強(qiáng)跑了5千米，此后兩人勻速跑的路程S（千米）和時(shí)間（（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則由圖上的信息可D.18千米D.18千米分析：根據(jù)圖象設(shè)小明跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=at+9,設(shè)小強(qiáng)跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=kt+5,根據(jù)圖象得出當(dāng)匸1時(shí)s的值相等，代入求出a=k-4《根據(jù)圖彖得出小明跑了3小時(shí)的路程和小強(qiáng)跑2小時(shí)的路程都是Si,代入求出k,即可求出Si?解：???小明開(kāi)始跑了9千米，???圖象過(guò)（0,9）,設(shè)小明跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=at+9,同理設(shè)小強(qiáng)跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=kt+5,???根據(jù)圖象可知，當(dāng)匸1時(shí)s的值相等，代入得：a+9=k+5,??a=k~4,即S=（k-4）x+9,s=kx+5,???根據(jù)圖形可知，小明跑了3小時(shí)的路程和小強(qiáng)跑2小時(shí)的路程都是Si,???把匸2和t=3分別代入得：2k+5=3（k-4）+9=Si,解得：k=8,k-4=4,即Si=2k+5=2X8+5=21（千米），故選A.小高從家門(mén)口騎車(chē)去單位上班，先走平路到達(dá)A地，再上坡到達(dá)B地，最后下坡到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.那么，小高上班時(shí)下坡的速度是（ ）—i1A.2千米/分B.2千米/分C.1千米/分D.13從圖象可知：走下坡路用了12分鐘分鐘=4分鐘，走的路程是4千米?2千米=2千米,即小高上班時(shí)下坡的速度是2千米4分鐘=三千米/分，故選A.二、填空題1、 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)， 發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出第 10個(gè)數(shù)是 55答案：解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；可以發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.則第8個(gè)數(shù)為13+8=21；第9個(gè)數(shù)為21+13=34；第10個(gè)數(shù)為34+21=55.故答案為55.分析：通過(guò)對(duì)題目中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.如13=8+5?按照這個(gè)規(guī)律即可求出答案.2、 如圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用 y（元）與托運(yùn)行李的質(zhì)量 x（千克）的關(guān)系，由圖屮可知行李的質(zhì)量 ，只要不超過(guò) 千克，就可以免費(fèi)托運(yùn).300-（元）曾1Z!030 50J第3題免費(fèi)托運(yùn)即是y=0,所以只要利用待定系數(shù)法求出解析式，解方程即可.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b,由圖象過(guò)點(diǎn)（30,300）和（50,900）得p00=30k+b[900=Mk+b解Z得（k=30'b=-600???解析式為y=30x-600,當(dāng)y=0時(shí)，x=20,即重量不超過(guò)20千克可免費(fèi).故本題答案為：20.三、解答題1、通過(guò)航空公司郵遞物品時(shí)，通常需要交納一定的航空運(yùn)輸費(fèi)用.下表表示了它們之間的關(guān)系：

郵謹(jǐn)貨物的價(jià)格/元?301030.01-70,0070.01及以上運(yùn)輸費(fèi)丿元4.255.75按照下表填空:需郵迅的恰物的價(jià)格/元154270100運(yùn)輛費(fèi)/元(2)上述哪些量在變化自變量和因變量各是什么解：(1)根據(jù)所給表格可得：需郵謹(jǐn)?shù)墓治锏膬r(jià)恪丿元154270100運(yùn)輸費(fèi)/元4J55.755.756.95(2)上述過(guò)程，需郵遞的貨物價(jià)格和運(yùn)輸費(fèi)在變化，需郵遞的貨物價(jià)格是自變量,運(yùn)輸費(fèi)是因變量.說(shuō)明：本題的關(guān)鍵是找岀列表格時(shí)需要的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)在條件屮是自變量在某個(gè)范圍內(nèi)，因變量始終都為一個(gè)數(shù)的形式出現(xiàn)，很有創(chuàng)造性.2、如圖7,在邊長(zhǎng)為10cm的正方形的四個(gè)角上分別剪去大小相同的四個(gè)小等腰直角三角形。當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，圖屮陰影部分的面積隨之發(fā)生變化。在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么若小等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為acm,圖屮陰影部分的面積為scm,請(qǐng)你寫(xiě)出s與a的關(guān)系式。(3)當(dāng)a由1cm增加到5cm時(shí)，圖中陰影部分的面積是怎樣變化的解(1)自變量：三角形的直角邊a,因變量：陰影部分面積為SS與a的關(guān)系式為S=100-2a2(0<a<5).(3)減少3、某航空公司郵遞物品時(shí)，通常需要交納一定的航空運(yùn)輸費(fèi)用，下表表示了它們之間的關(guān)系：需郵遞的貨物的價(jià)格運(yùn)輸費(fèi)0.&0—30.004.253601?70.005.7570.01及以上695按照上表填空:需郵謹(jǐn)?shù)馁p物的價(jià)格1542701G0運(yùn)輸費(fèi)上述哪些量在變化，自變量和因變量各是什么？你能畫(huà)出自變量和因變量關(guān)系的圖象嗎解：(1)按表格填空：需郵遞的貨物的價(jià)榕1542701001 運(yùn)輪費(fèi)4.255.735J56.9S運(yùn)輸費(fèi)隨郵遞貨物的價(jià)格變化而變化；郵遞貨物價(jià)格是自變量，運(yùn)輸費(fèi)是因變量;自變量和因變量關(guān)系圖像如下圖所示：某航空公司郵遞物品時(shí)，通常需要交納一定的航空運(yùn)輸費(fèi)用，上表表示了它們之間的關(guān)系:需郵遞的貨物的價(jià)格運(yùn)輸費(fèi)及以上（1）按照下表填空:需郵遞的貨物的價(jià)格154270100運(yùn)輸費(fèi)（2） 上述哪些量在變化自變量和因變量各是什么？（3） 你能畫(huà)出自變量和因變量關(guān)系的圖象嗎解析（1）根據(jù)郵遞貨物的價(jià)格與運(yùn)費(fèi)的關(guān)系填表;（2） 根據(jù)自變量與因變量的概念解答；（3） 根據(jù)自變量與因變量的值畫(huà)出圖象.解答解：（1）按表格填空：需郵遞的貨物的價(jià)格154270100運(yùn)輸費(fèi)（2）運(yùn)輸費(fèi)隨郵遞貨物的價(jià)格變化而變化，郵遞貨物價(jià)格是自變量，運(yùn)輸費(fèi)是因變量.4、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)： 1,1,2 ,3,5,8 ,13,現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取 2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下矩形并標(biāo)記為①、②、③、④，相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是①②③①②③序號(hào)?周長(zhǎng)610264、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,,其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和、現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：532532再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：序號(hào)①②③④周長(zhǎng)610xy仔細(xì)觀察圖形，上表中的x= Lby= 若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是解析解：由分析知：第1個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6=(1+2)X2；第2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10=(2+3)X2；第3個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16=(3+5)X2；第4個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26=(5+8)X2；第5個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為42=(8+13)X2；第6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為68=(13+21)X2；第7個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 110=(21+34)X2；第8個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 178=(34+55)X2.現(xiàn)以這組數(shù)屮的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如下正方形。再分別一次從左到右取 2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下矩形并記為1、2、3、4,相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如表所示，若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為 10的矩形周長(zhǎng)是()這組數(shù)的前 11個(gè)數(shù)分別是 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,記做｛ai｝第一個(gè)矩形的長(zhǎng)bll=al+a2,寬bl2=al,周長(zhǎng)Sl=(al+a2+al)X2,第二個(gè)矩形長(zhǎng)為b21=a2+a3,寬b22=bll,周長(zhǎng)S2=(a2+a3+al+a2)*2歸納得到第N個(gè)矩形bnl=an+a(n+l),bn2=a(n-l)+an,Sn=(an+a(n+l)+a(n-l)+an)*2貝ijS10=(55+89+55+34)*2=466考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.5、 某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過(guò) 6米彳時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過(guò)6米彳時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按 a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按 b元收費(fèi).該市某戶今年3,4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份 用水量（米3） 水費(fèi)（元）59 27（1） 求用戶用水為x米彳（x>6）時(shí)的水費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）.（2） 某用戶某月交水費(fèi)39元，這個(gè)月該用戶用水多少立方米解：（1）???5<6,???3月份用水量不超過(guò)6米彳，則5a=,解得：a=,則根據(jù)4月份，得6X+（9-6）b=27,解得：b=6,???當(dāng)x>6時(shí)，水費(fèi)為：6X+6（x-6）=（6x-27）元；（2）???6X=9<39（元），???這個(gè)月一定超過(guò)6米彳，貝lj6X+6（x-6）=39,解得：x=l1.答：這個(gè)月該用戶用水11立方米.6、 某市為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作了如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸的部分按元/噸收費(fèi)；超過(guò)20噸的部分按元/噸收費(fèi)?，F(xiàn)已知李老師家某月繳水費(fèi)14元，則李老師家這個(gè)月用水多少噸解：+8<14設(shè)李老師家這個(gè)月用水x噸。+8+（x-20）=14x=21答：李老師家這個(gè)月用水x噸。（2015T安）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃?現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車(chē)共 15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗，已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為 12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地？車(chē)型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車(chē)800900小貨車(chē)400600（1） 求這15輛車(chē)屮大小貨車(chē)各多少輛 （2）現(xiàn)安排其中10輛貨車(chē)前往A村，其余貨車(chē)前往B村，設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式.？（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用.解：（1）設(shè)大貨車(chē)用x輛，小貨車(chē)用y輛，根據(jù)題意得：？x+y=1512x+8y=152?解得：x=8y=7.???大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用7輛.？（2） y=800x+解得：x25,?又IOWxWlO,????5WxW10且為整數(shù)，？Vy=100x+9400,?k=100>0,y隨x的增大而增大，？???當(dāng)x=5時(shí)，y最+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400. （OWxWlO,且x為整數(shù)）.？（3）由題意得：12x+8（10-x）2100,最小值為y=100X5+9400=9900（元）.?答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車(chē)、5輛小貨車(chē)前往A村；3輛大貨車(chē)、2輛小貨車(chē)前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為9900元.分析：（1）設(shè)大貨車(chē)用x輛，小貨車(chē)用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車(chē)共15輛，運(yùn)輸152箱魚(yú)苗，列方程組求解；？（2） 設(shè)前往據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；？（3） 結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案往A村的大貨車(chē)為x輛，則前往B村的大貨車(chē)為（8-x）輛，前往A村的小貨車(chē)為（10-x）輛，前往B村的小貨車(chē)為[7?（10?x）輛，根點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車(chē)數(shù)與前往B村的大貨車(chē)數(shù)x的關(guān)系.5、在我省成渝高速公路上，一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)沿相同路線從A地到B地，所經(jīng)過(guò)的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1）貨車(chē)比轎車(chē)早出發(fā) 1小時(shí)，轎車(chē)追上貨車(chē)時(shí)行駛了 150千米，A地到B地的距離為 米.（2） 轎車(chē)追上貨車(chē)需多少時(shí)間?（3） 轎車(chē)比貨車(chē)早到多少時(shí)間兩車(chē)相遇是在150千米處，利用比例線段，可知K是中點(diǎn)，再減去1小時(shí)，可算出所需的時(shí)間；在厶CFD中仍使用比例線段，可求出CF,那么就可求出EF.jq千米）解：（1）根據(jù)圖象依次填:1,150,300.（2）根據(jù)圖象提供信息，可知點(diǎn)M為ON的屮點(diǎn),1???MK//NE,???OK=2OE=,???CK=OK-OC=.即轎車(chē)追上貨車(chē)需小時(shí).（3）根據(jù)圖象提供信息，可知M為CD中點(diǎn)，且MK〃DF,???CF=2CK=3.OF=OC+CF=4????EF=OE-OF=1?即轎車(chē)比貨車(chē)早到1小時(shí).

點(diǎn)QQ的速圖②是（2之間如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A-B-C-D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止;從D出發(fā)，沿D-C-B-A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)度為每秒2cm,a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm?點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（icm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積Scm2）點(diǎn)QQ的速圖②是（2之間（1） 參照?qǐng)D象，求b、圖②中c及d的值；（2） 連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為；（3） 當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后，設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為 y（cm），求y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍；（4） 若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm,求x的值.答案（1）b=2（厘米/秒），c=17（秒），d=1（厘米/秒）；（2）或；？（3） 當(dāng)6<xW時(shí)，y=—3x4-28；當(dāng)<xW17時(shí)，y=3x—28；當(dāng)17<xW22時(shí)，y=x+6；（4） 1或19?試題分析：（1）觀察圖1和2,得5..^二-xP-dxAD=—xlx￡2xg=242 2 （平方厘米）???（秒）10-1X6 “b=&一6 （厘米/秒）10+8c=8+ ’ =17（秒）依題意得（22-6）d=28-12解得d=l（厘米/秒）；（2）由題意可得，丄 L當(dāng)OvxW5時(shí)，假設(shè)（x+2x）X8X-=￡（10-2x）+（10-x）丄X8X-則?。ǚ项}意）當(dāng)5vxW13時(shí)，由圖可知，沒(méi)有符合的解當(dāng)13vxW22時(shí)，+13=（符合題意）；（3）當(dāng)6<xW時(shí)，y=—3x4-28；、勺<xW17時(shí)，y=3x-28；當(dāng)17<xW22時(shí)，y=x+6；（4）當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)17秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q還需運(yùn)動(dòng)2秒，即共運(yùn)動(dòng)19秒時(shí)，可使P、Q這兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm.點(diǎn)Q出發(fā)Is,則點(diǎn)P,Q相距25cm,設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)x秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q相距25cm,則2x+x=28-25,解得x=l????當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)1或19秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm.為了貫徹落實(shí)市委市府提岀的 “精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃.現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車(chē)共 15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗，已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為 12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車(chē)型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車(chē)800900小貨車(chē)400600(1)求這15輛車(chē)中刁2小貨車(chē)各多少輛？現(xiàn)安排其中10輛貨車(chē)前往A村，其余貨車(chē)前往B村，設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式.在(2)的條件下，若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)設(shè)大貨車(chē)用x輛，小貨車(chē)用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車(chē)共15輛，運(yùn)輸152箱魚(yú)苗，列方程組求解；設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，則前往B村的大貨車(chē)為(8-x)輛，前往A村的小貨車(chē)為(10-x)輛，前往B村的小貨車(chē)為[7-(10-x)]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案.解：(1)設(shè)大貨車(chē)用x輛，小貨車(chē)用y輛，根據(jù)題意得：x+y=1512x+8y=152解得：x=8y=7■??.大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用7輛.y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+9400. (3WxW8,且x為整數(shù)).由題意得：12x+8(10-x)2100,解得：x$5,又?.?3WxW8,???5WxW8且為整數(shù)，Vy=100x+9400,=100>0,y隨x的增大而增大，???當(dāng)x=5時(shí)，y最小，最小值為y=100X5+9400=9900(元)?？答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是： 5輛大貨車(chē)、5輛小貨車(chē)前往A村；3輛大貨車(chē)、2輛小貨車(chē)前往B村?最少運(yùn)費(fèi)為9900元.10、如圖，AABC內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及△ABC的頂點(diǎn)A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重疊).11、如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形11、如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把，原正方形分割成一些三角形(互相不重疊) ：(1)填寫(xiě)下表:B C￡ C￡ C內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn) 內(nèi)部有2個(gè)點(diǎn) 內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)填寫(xiě)右表：△也C內(nèi)占的個(gè)數(shù)1234分割成的三角形的個(gè)數(shù)3如果用y表示內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，AABC被分割成的三角形的個(gè)數(shù)，試寫(xiě)出 y與n的關(guān)系式；原△ABC能否被分割成2008個(gè)三角形若能，求此時(shí)△ABC內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：(1)觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形；根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn)，則易寫(xiě)出y=3+2(n-1)；根據(jù)(2)的結(jié)論，列方程求解.Labc內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234分割成的三角形的個(gè)教3579y=3+2(n-1)=2n+l；根據(jù)(2)的結(jié)論，則知y—定是奇數(shù)，故原△ABC不能被分割成2008個(gè)三角形.正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)毎1卩2卡3*分剖咸的三角形例個(gè)數(shù)門(mén)22(2)原正方形能否被分割成2004個(gè)三角形若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.解(1)圖表從左至右依次填入： 8,10,2n+2；(2)能.理由如下：由(1)知2n+2=2004,解得n=1001,此時(shí)正方形 ABCD內(nèi)部有1001個(gè)點(diǎn).

12、圖屮折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）Z間的關(guān)系圖像.片 廣5.4 F（1） 從圖像知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是元；（2） 當(dāng)t^3時(shí)求出該圖像的解析式（寫(xiě)出求解過(guò)程）；（3） 通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元(1)；3).(3)(1)；試題分析：（1）直接觀察圖象即可得到結(jié)果；（2） 設(shè)直線BC的解析式為y=kt+b,由圖象過(guò)（3,）和（5,）,即可根據(jù)待定系數(shù)法求解;（3） 把代入（2）屮的函數(shù)關(guān)系式求解即可?解（1）由圖可得通話2分鐘需付的電話費(fèi)是元；（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kt+b,因?yàn)閳D象過(guò)（3,）和（5,），則C2.4=3k+bL5.4=5k+b?進(jìn)水量進(jìn)水量標(biāo)以解析式為（3）當(dāng)時(shí)，＞=1-5x7-2.1=8.4P：通話7分鐘需付的電話費(fèi)是元.…個(gè)安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，且兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同?進(jìn)水管和出水管的進(jìn)岀水速度如圖1所示，某時(shí)刻開(kāi)始到6分鐘（至少打開(kāi)一個(gè)水管），該容器的水量y（單位:升）與時(shí)間x（單位：分）如圖2所示.o

（1）試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個(gè)時(shí)間段的進(jìn)水管和出水管打開(kāi)的情況。（2） 求4WxW6時(shí)，y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式（3） 6分鐘后，若同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)水管，則10分鐘時(shí)容器的水量是多少升解：（1）0到1分，打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管， 打開(kāi)一個(gè)岀水管1分到4分，兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管全部打開(kāi)到6分，打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，關(guān)閉岀水管。（2）當(dāng)4WxW6時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（4,4）（6,8）；+d=44-^=8設(shè)解析式為y=kx+b,依題意得：' :解得 。???函數(shù)解析式為y=2x-4（3）若同時(shí)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管，貝lj10 分鐘時(shí)容器的水量是8+（-1）X4=4升，若同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，則10分鐘時(shí)容器的水量是 8+2X4=16升。7、某單位準(zhǔn)備印制一批書(shū)面材料，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲廠的印刷費(fèi)用書(shū)面材料數(shù)量x7、某單位準(zhǔn)備印制一批書(shū)面材料，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲廠的印刷費(fèi)用書(shū)面材料數(shù)量x（千份）甲廠的印刷費(fèi)用y（千元）y（千元）與書(shū)面材料數(shù)量x（千份）的關(guān)系見(jiàn)下表:1 2 3 4 5 61乙廠的印刷費(fèi)用y（千元）與書(shū)面材料數(shù)量2 3x（千份）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.（1） 請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的：制版費(fèi)、印刷費(fèi)用y與x的函數(shù)解析式和其書(shū)面材料印刷單價(jià)，并在圖中坐標(biāo)系中畫(huà)出甲廠印刷費(fèi)用y與x的函數(shù)圖象.（2） 根據(jù)圖象，試求出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)乙廠比甲廠的印刷費(fèi)用低？（3）現(xiàn)有一客戶需要印8千份書(shū)面材料，想從甲、乙兩廠中選擇一家印刷費(fèi)用低的廠家,如果甲廠想把8千份書(shū)面材料的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每份書(shū)面材料最少降低多少元1解：（1）由表格可知，甲廠的制版蕩為1千元，y甲丄2|x+i,證書(shū)單價(jià)為元，圖象如圖 （2）當(dāng)0WxW2時(shí)，設(shè)乙廠的印刷費(fèi)用y（千元）與書(shū)面材料數(shù)量X（千份）的函數(shù)解析式為 y乙二kx,由已知得2k=3,解得k=,?：y乙=（0WxW2）?當(dāng)x>2時(shí)，由圖象可設(shè)y乙與X的函數(shù)關(guān)系式為y乙*x+b,

得x=1解方程組,得得x=1解方程組,得x=6???兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)(6,4),y甲千2X8+l=5,乙廠的印刷費(fèi)用:觀察圖象，可得當(dāng)0<xVy甲千2X8+l=5,乙廠的印刷費(fèi)用:(3)當(dāng)x==8時(shí)，甲廠的印刷費(fèi)用：甲廠比乙廠多花：二千元=500元.如果甲廠想把8千份書(shū)面材料的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，設(shè)甲廠每份書(shū)面材料的印刷費(fèi)用降低a元，由題意，有8000a>500,解得a2?故甲廠每個(gè)材料印刷費(fèi)最少降低元.6、某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，求其解析式以及旅客最多可攜帶免費(fèi)行李的最大重量。1 j9093fi0030 50"x解：y與x的函數(shù)關(guān)系的解析式為： y=30x-600,旅客最多可攜帶免費(fèi)行李的最大重量是 20kg。A、 B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s(千米)表示汽車(chē)與甲地的距離，t(分)表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，Li,L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系？B、 (1)Li表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？C、 (2)汽車(chē)B的速度是多少？D、 (3)求Li,L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與｛的關(guān)系式.E、 (4)2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米分析(1)直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知Li表示汽車(chē)B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；(2)由11±60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；(4)結(jié)合(3)中函數(shù)圖象求得t=120時(shí)s的值，做差即可求解；(5)求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.解：(1)由函數(shù)圖形可知汽車(chē)B是由乙地開(kāi)往甲地，故L1表示汽車(chē)B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；(2) (330-240)一60=千米/分；(3)設(shè)Li為si=kt+b，把點(diǎn)(0,330), (60,240)代入得k=,b=330所以si=+330；設(shè)L2為S2=k't,把點(diǎn)(60,60)代入得財(cái)=1所以S2=t:(4)當(dāng)t=120時(shí)，S1=150,S2=120150-120=30千米；所以2小時(shí)后，兩車(chē)相距30千米；(5)當(dāng)SI=S2時(shí),+330=t解得t=132即行駛132分鐘，A、B兩車(chē)相遇.李俊早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，走了一半的路程突然發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶.他立即打電話通知媽媽送作業(yè).媽媽立即騎車(chē)按李俊上學(xué)的路線追趕，同時(shí)按原路李俊往回走迎接?jì)寢專?分鐘后兩人碰面，媽媽再騎車(chē)送李俊去學(xué)校(媽媽在整個(gè)過(guò)程屮騎車(chē)速度不變，打電話時(shí)間忽略不計(jì)).李俊

離家距離S（千米）與時(shí)間（（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.（1）李俊家距離學(xué)校 米.（2） 媽媽騎車(chē)的速度是多（3） 如果李俊站在原地不動(dòng)，等待媽媽送作業(yè)本，再由媽媽騎車(chē)送他去學(xué)校，和往常相比能否按時(shí)到校能（填:“能”或者“不能”），并在圖2中畫(huà)出李俊離家距離S和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象?A5（千米） |分析（1）由已知函數(shù)圖象可得李俊家距離學(xué)校多少千千米;（2） 由已知和函數(shù)圖彖求媽媽騎車(chē)的速度可通過(guò)2分鐘后兩人碰面和媽媽再騎車(chē)送李俊去學(xué)校任選其中一段路程求解.（3） 按兩種方案分別計(jì)算所用時(shí)間進(jìn)行比較得出答案.解：同時(shí)按原路李俊往回走迎接?jì)寢專蚀鸢笧椋喊丛?（1）由函數(shù)圖象得李俊家距離學(xué)校1千米，故答案為：1.（2）由函數(shù)圖象可得：媽媽騎車(chē)的速度為，1/3一（8-6）=1/6（千米/分鐘），答：媽媽騎車(chē)的速度是1/6千米/分鐘.（3）由已知函數(shù)圖象可知按時(shí)到校時(shí)間為12分鐘，如果李俊站在原地不動(dòng)，等待媽媽送作業(yè)本，再由媽媽騎車(chē)送他去學(xué)校所用的時(shí)間是：6+4-1/6+（）4-1/6=12,所以能按時(shí)到校.故答案為：能.杭州市水廠的水價(jià)調(diào)整與階梯式水價(jià)改革方案已出臺(tái)，自2010年9月1日（用水時(shí)間）起執(zhí)行，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)居民生活用水實(shí)行水費(fèi)階梯制（見(jiàn)表）.171730單價(jià)（元/立方米）小芳家十月份用水x立方米.（1）當(dāng)xW17時(shí)，小芳家這月付水費(fèi)多少元？(2)若小芳家這月用水20立方米，應(yīng)付水費(fèi)多少元?(3)若小芳家這月付了水費(fèi)元，她家該月用水多少立方米分析(1)讓用水量乘以用水單價(jià)即可；應(yīng)付水費(fèi)=17X+超過(guò)17的部分X；易得該月用水超過(guò)17立方米，那么關(guān)系式為17X+超過(guò)17的部分X二，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可?解:(1)當(dāng)XW17時(shí)，小芳家這月付水費(fèi)元；(2)17X+(20-17)X=+=tE;(3)設(shè)該月用水y立方米.17X+(y-17)X二，y=29?答：她家該月用水29立方米一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1,螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖屮箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：(1)線段OA、(2)半圓弧AB、(3)線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn).螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離S(螞蟻所在位O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間 t之間的圖象如圖2所示，問(wèn)： ?請(qǐng)直接寫(xiě)出：花壇的半徑是 米，a= 當(dāng)(W2時(shí)，求s與t之間的關(guān)系式；？若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了 2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出：？螞蟻停下來(lái)吃食物的地方，離岀發(fā)點(diǎn)的距離 .？螞蟻返回O的時(shí)間？(注：圓周率n的值取3)25.(1)4,8；?s=2t????沿途只有一處食物，.??螞蟻只能在BO段吃食物？11-8-2=1,A螞蟻從B爬1分鐘找到食物？4-T2=2(米)???螞蟻停下來(lái)吃食的地方距出發(fā)點(diǎn) 2米?24-2=1(分鐘)？11+1=12(分鐘)？???螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘(1)由圖可知，花壇的半徑是4米，螞蟻的速度為4一2=2米/分，a=(4+4Ji)4-2=(4+4X3)4-2=8；故答案為：4,8； (2)設(shè)s=kt(kHO),?.?函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4), 2k=4,解得k=2,Z.s=2t； (3)?.?沿途只有一處食物，???螞蟻只能在BO段吃食物，11-8-2=1,???螞蟻從B爬1分鐘找到食物，4?1X2=2(米)，二螞蟻停下來(lái)吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，2*2=1(分鐘),11+1=12(分鐘)，???螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘.?只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖 1,螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖屮箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：(1)線段OA、(2)半圓弧AB、(3)線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn).螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離 S(螞蟻所在位置與O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示，問(wèn)：（1） 請(qǐng)直接寫(xiě)出：花壇的半徑是 ,a=.（2） 當(dāng)（W2時(shí)，求s與｛之間的關(guān)系式；（3） 若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了 2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求岀：螞蟻停下來(lái)吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離.螞蟻返回O的時(shí)間.（注：圓周率Ji的值取3）考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析：（1）根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑可知 S開(kāi)始不變時(shí)的值即為花壇的半徑，然后求出螞蟻的速度，再根據(jù)時(shí)間二路程*速度計(jì)算即可求出 a；（2） 設(shè)s=kt（kHO）,然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式解答；（3） ①根據(jù)螞蟻吃食時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離不變判斷出螞蟻在 BO段，再求出螞蟻從B爬到吃食時(shí)的時(shí)間，然后列式計(jì)算即可得解；②求出螞蟻吃完食后爬到點(diǎn)O的時(shí)間，再加上11計(jì)算即可得解.解答：解：（1）由圖可知，花壇的半徑是 4米，螞蟻的速度為4寧2=2米/分，a=（4+4Ji）一2=（4+4X3）4-2=8:故答案為：4,8；(2)設(shè)s=kt(kH0),?函2,4),A2k=4,解得k=2,s=2t；（3）???沿途只有一處食物，.??螞蟻只能在BO段吃食物,11-8-2=1,???螞蟻從B爬1分鐘找到食物，4-1X2=2（米），???螞蟻停下來(lái)吃食的地方距出發(fā)點(diǎn) 2米,2~2=1（分鐘）,11+1=12（分鐘），???螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘.點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖彖，主要利用了圓的定義，待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，讀懂題目信息，理解螞蟻的爬行軌跡是解題的關(guān)鍵為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%.已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2,求應(yīng)拆除多少舊校舍新建校舍為多少m??解：設(shè)拆除舊校舍為xm2,新建校舍為ym2,則得方程組：y= ；[2Q000-x+y=2000(X1+ )牌成上述填空，并求出x,y的值.分析：設(shè)拆除舊校舍為xm2,新建校舍為ym2,根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2,列方程組求解.解：設(shè)拆除舊校舍為xm2,新建校舍為ymJ由題意得，{y=4x1J20000-x+y=20000(l+30%)解得：x=200{ y=800答：拆除舊校舍為200m2,新建校舍為800m2?故答案為：4x,30%?如圖，己知公路上有A、B、C三個(gè)汽車(chē)站，A、C兩站相距280km,一輛汽車(chē)上午8點(diǎn)從離A站40km的P地出發(fā)，以80km/h的速度向C站勻速行駛，到達(dá)C站休息半小時(shí)后，再以相同的速度沿原路勾速返亭A站. ’ ./1)$在整個(gè)行駛過(guò)礦中，設(shè)淪車(chē)出發(fā)xh后，距離A站ykm,寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若B、C兩站相距80km,求汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中途經(jīng)B站的時(shí)刻分析：(1)①當(dāng)0WxW3時(shí),y=40+80x汽車(chē)行駛的路程；②當(dāng)3<x<時(shí)，y=280；③當(dāng)WxW7時(shí),y=280-汽車(chē)超過(guò)時(shí)行駛的路程；(2)把y=200分別代入(1)得到的關(guān)系式計(jì)算，進(jìn)而得到相應(yīng)的時(shí)間即可解：(1)當(dāng)0WxW3時(shí),y=40+80x；為WxW7時(shí),y=280-80 ()=-80x+560:(2)當(dāng)y=280-80時(shí)，200=40+80x,解得x=2;200=-80x+560,解得x=,???汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程屮途經(jīng)B站的時(shí)刻為10時(shí)，12時(shí)30分.一-輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛岀租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為yi(km),出租車(chē)離甲地的距離為y2(km),客車(chē)行駛時(shí)間為x(h),yi,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.分別求出當(dāng)x=3,x=5,x=8時(shí)，兩車(chē)之間的距離.若設(shè)兩車(chē)間的距離為S(km),請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(4)甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km,若客車(chē)進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入B站加油.求A加油站到甲地的距離可根據(jù)待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)關(guān)系式；可依照(1)得出的關(guān)系式，得出結(jié)果；要根據(jù)圖象中自變量的3種不同的取值范圍，分類(lèi)討論；根據(jù)(3)屮得出的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)自變量的取值范圍分別計(jì)算出A加油站到甲地的距離.解：(1)yi=60x(OWxWlO) 6 1°x(h)y2=-100x+600 (OWxW6)當(dāng)x=3時(shí)，yi=180,y2=300, /.yi-yi=l20,當(dāng)x=5時(shí)yi=300,y2=100,/.y1-y2=200,當(dāng)x=8時(shí)yi=480,y2=0,/.yi-y2=480.當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)耗時(shí)為x,yi=y2,解得x=15S=y?-yi=-l60x+600 (OWxW154S=yi-y2=160x-600 (154<xW6)S=60x(6<xW10)；由題意得：S=200,當(dāng)OWxW154時(shí)，?160x+600=200,/.x=5,yi=60x=l50?當(dāng)154<xW6時(shí)160x-600=200,/?x=5,/.yi=300、當(dāng)6<xWlO時(shí)，60x2360不合題意.即：A加油站到甲地距離為150km或300km.(2012黃岡模擬)如圖所示，一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h),兩車(chē)之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與X之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.甲，乙兩地相距1000kmB.B點(diǎn)表示此時(shí)兩車(chē)相遇C.快車(chē)的速度為1662/3km/h速最后到達(dá)甲地速最后到達(dá)甲地A、 圖象可以看出當(dāng)兩車(chē)沒(méi)有出發(fā)時(shí)位于甲、乙兩地，故可以得出 1000km就是兩地的距離.B、 點(diǎn)的距離為0,說(shuō)明此時(shí)兩車(chē)相遇，且行駛了4小時(shí).亍戾車(chē)的速度二全程4全程12,就可以求出結(jié)論了.D、B-C-D段表示兩車(chē)的車(chē)距與時(shí)間的變化關(guān)系解：A、由圖彖知x=0時(shí),y=1000，即甲乙兩地的距離為1000?故A正確.B、 B點(diǎn)表示此時(shí)兩車(chē)在此處相遇,所用時(shí)間是4小時(shí)，故B正確；C、 快車(chē)速度為：100041000J2=16623?故C正確；D、B-C-D段表示快、慢車(chē)相遇后行駛一段時(shí)間快車(chē)到達(dá)乙地，慢車(chē)?yán)^續(xù)行駛，慢車(chē)共用了12小時(shí)到達(dá)甲地.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A-B-C-D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D-C-B-A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒lcm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂em.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后AAPD的面積Si(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q岀發(fā)x秒后△AQD的面積S2(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象.((4)若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm,求x的值.(2)連接PQ,當(dāng)(2)連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間(3)當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后，設(shè)點(diǎn)x的值為;P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為 y(cm)，求y(cm)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(1>b=-2{ 秒)fc=17( fci=1( (2)或；(3>告6VK三時(shí),y=—3x-+28；當(dāng)Vx三T7旳，y= —2S；歲I7<x<22EFlry=k4-6；(4>T或1今?【瞬析】湖?刖干 ?TFAIWW!bittp;//試舷分析:<1>觀寧岡仃口2*侶=￡xPmg=ixlx^xS=24^ (平右厘半)MT??.c=檸(電J】)匕=」上=2 ( 杪)b—&c=8+———=17(^CP)依題畝彳與(22-6}rl^ZS-12瞬彳尋d=1C厘帕杪):(2>由融烹可得?當(dāng)時(shí).腹迢(x+亠)3cSx￡=〔(1O-2x)+(1O-x)J 4;z ■□J知?沒(méi)角笛臺(tái)旳自降^i1B<x^22Bd-r*13■(待上題童〉；(3)當(dāng)5<x蘭日、J.y=—3x*2S:當(dāng)v戈三=7時(shí).y=3k—28;±517-cx^22H^Jry=x6；（4＞當(dāng)點(diǎn)Q出空17秒?yún)?點(diǎn)門(mén)到達(dá)點(diǎn)O停LL運(yùn)動(dòng)》原QBE需運(yùn)勸2秒■即是運(yùn)動(dòng)2秒日寸rB便F、蜩點(diǎn)任運(yùn)動(dòng)踣H上栢足巨的路桎為2吁匚中?點(diǎn)Q出卷T$?!?!］點(diǎn)P?Q相距ZKce?iS點(diǎn)Q出垃站少.點(diǎn)P.點(diǎn)Q相距25umr貝Ll2x^x?28-25??當(dāng)審0出友1或2秒時(shí).原P、點(diǎn)0在運(yùn)動(dòng)踣錢(qián)上相距旳路程為.如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A-B-C-D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D—C—B—A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂em?圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD

的面積Si（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn) Q出發(fā)x秒后AAQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象.（1） 參照?qǐng)D②，求a、b及圖②中的c值；（2） 求d的值；（3）設(shè)點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)A的路程為yi（cm），點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需走的路程為yi（cm）,請(qǐng)分別寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P、Q改變速度后*、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時(shí)x的值.（4） 當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)多少秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm?/.a=6(秒)（厘米/秒）解：(1)觀察圖②得Saapd=$A?AD=XaX8=24,/.a=6(秒)（厘米/秒）（秒）（2）依題意得（22-6）d=28-12,解得d=l（厘米/秒）；？yi=6+2(x-6)=2x-6,2 -Yy?28?|I2*IX<x-6>|-22 1依題意得2x-6=22-X,?Ax=（秒）；？（4）當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)17秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q還需運(yùn)動(dòng)2秒，即共運(yùn)動(dòng)19秒時(shí)，可使P、Q這兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm.點(diǎn)Q出發(fā)Is,則點(diǎn)P,Q相距25cm,設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)x秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q相距25cm,貝ij2x+x=28-25,解得x=l.每噸價(jià)（元）某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:毎月每戶用水量不超過(guò)10噸部分超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分超過(guò)20噸部分每噸價(jià)（元）（1） 現(xiàn)已知胡師傅家四月份用水 18噸，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2） 寫(xiě)出每月每戶的水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3） 若已知胡師傅家五月份的水費(fèi)為 17元，則他家五月份用水多少噸解：（1）X10+X（18-10）=11（元）；（2）y=(0WxW10)X10+(x-10)(10<xW20)X10+(20-10)+(x-20)(x>20)(3)X10=5(元)，

所以兩列快車(chē)岀發(fā)的間隔時(shí)間是4-150h=.即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā).2、一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h),兩車(chē)之間的距離為 y(km)，圖屮的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系?根據(jù)題屮所給信息解答以下問(wèn)題：(1)甲、乙兩地之間的距離為 960km；圖屮點(diǎn)C的實(shí)際意義為：當(dāng)慢車(chē)行駛6h時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地；慢車(chē)的速度為80km/h,快車(chē)的速度為 160km/h:求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量x的取值范若在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車(chē)相同?請(qǐng)直接寫(xiě)出第二列快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與慢車(chē)相距 200km?若第三列快車(chē)也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車(chē)相同.如果第三列快車(chē)不能比慢車(chē)晚到，求第三列快車(chē)比慢車(chē)最多晚出發(fā)多少小時(shí)?圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛xh時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地;960km；慢車(chē)的速度是：960km 12h=80km/h；快車(chē)的速度是：960km4-6h=160km/h；故答案為：960,當(dāng)慢車(chē)行駛6h時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地，80km/h,160km/h；(2)解：根據(jù)題意，兩車(chē)行駛 960km相遇，所用時(shí)間960160+80=4(h),所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),兩小時(shí)兩車(chē)相距 2X(160+80)=480(km),所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,480)?設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y二kx+b,把(4,0),(6,480)代入得4k+b=06k+b=480解得k=240b=-960所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x-960,自變量x的取值范圍是4WxW6.?(3)解：分為兩種情況：①設(shè)第二列快車(chē)出發(fā) ah,與慢車(chē)相距200km,貝ij4X80+80a-200=160a,?解得：a=,?即第二列快車(chē)出發(fā)，與慢車(chē)相距200km；?②第二列開(kāi)車(chē)追上慢車(chē)以后再超過(guò)慢車(chē) 200km.?設(shè)第二列快車(chē)岀發(fā)ah,與慢車(chē)相距200km,?則160a-80a=4X80+200,得a=>6,(因?yàn)榭燔?chē)到達(dá)甲地僅需6小時(shí)，所以a二舍去)？綜合這兩種情況得出：第二列快車(chē)出發(fā)，與慢車(chē)相距 200km.?解：設(shè)第三列快車(chē)在慢車(chē)出發(fā) th后出發(fā).則t+960160W960"80~解得：tW6?第三列快車(chē)比慢車(chē)最多晚出發(fā) 6小時(shí).根據(jù)圖象即可看出甲乙兩地之間的距離，根據(jù)圖可知：慢車(chē)行駛的時(shí)間是 12h、快車(chē)行駛的時(shí)間是6h,根據(jù)速度公式求出速度即可；設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)所顯示的數(shù)據(jù)求出 B和C的坐標(biāo)，代入求出即可；分為兩種情況：①設(shè)第二列快車(chē)出發(fā) ah,與慢車(chē)相距200km,根據(jù)題意得出方程4X80+80a-200=160a,求出即可；②第二列開(kāi)車(chē)追上慢車(chē)以后再超過(guò)慢車(chē)200km,設(shè)第二列快車(chē)出發(fā)ah,與慢車(chē)相距200km,則160a-80a=4X80+200,求出即可；?設(shè)第三列快車(chē)在慢車(chē)出發(fā) th后出發(fā).得出不等式t+960160W96080,求出不等式的解集即可.如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,E為CD邊的中點(diǎn)，P為ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A-B-C-E運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)E.若設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x,APE的面積為y.(1求當(dāng)