重慶市巴蜀名校2023屆高三下學期適應(yīng)性月考卷（九）數(shù)學word版

巴蜀名校2023屆高考適應(yīng)性月考卷（九）數(shù)學注意事項:1.答題前、考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后,用鉛筆項答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號、在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分,考試用時120分鐘.一、單項選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合,集合方程表示橢圓,則（）A.B.C.D.2.已知角的頂點為坐標原點,始邊與軸的非負半軸重合,終邊經(jīng)過點,則（）A.B.C.D.3.下列說法,正確的是（）A.對分類變量與的獨立性檢驗的統(tǒng)計量來說,值越小,判斷“與有關(guān)系”的把握性越大B.在殘差圖中,殘差點分布在以取值是0的橫軸為對稱軸的水平帶狀區(qū)域越窄,說明模型的擬合精度越高C.若一組樣本數(shù)據(jù)的對應(yīng)樣本點都在直線上,則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為1D.數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是24.已知等比數(shù)列滿足:首項,公比為,前項和為,則“對任意的恒成立”是“"的（）A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件5.設(shè)函數(shù)的定義域為,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則一定有（）A.B.C.D.6.北京冬奧會奧運村有智能餐廳和人工餐廳各一個,某運動員連續(xù)兩天均在奧運村用餐且每一天均在同一個餐廳用餐.他第一天等可能地隨機選擇其中一個餐廳用餐.若他第一天去智能餐廳,那么第二天去智能餐廳的概率為0.7;如果他第一天去人工餐廳,那么第二天去人工餐廳的概率為0.2.則該運動員第二天去智能餐廳用餐的概率為（）A.0.45B.0.14C.0.75D.0.87.已知函數(shù)存在兩個零點,且滿足,其中為自然對數(shù)的底數(shù),則實數(shù)的值為（）A.B.C.D.8.已知拋物線與圓,過拋物線的焦點作斜率為的直線與拋物線交于兩點,與圓交于兩點在軸的同一側(cè),若,則的值為（）A.8B.16C.D.二、多項選擇題,本大題共4個小題,每小題5分,共20分,在每個給出的四個選項中,有多項是滿足要求的,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分)9.已知復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,為的共軛復(fù)數(shù),則（）A.若,則B.C.D.若,則10.已知空間中三條不同的直線,三個不同的平面,則下列說法正確的是（）A.若,則B.若,則C.若,則D.,則11.如圖1,雙曲線的左右焦點分別為,過的直線與其右支交于兩點,已知且,則下列說法正確的是（）A.B.雙曲線的離心率為2C.D.的面積為12.“牛頓切線法”是結(jié)合導函數(shù)求零點近似值的方法,是牛頓在17世紀首先提出的.具體方法是:設(shè)是的零點,選取作為的初始近似值,在處作曲線的切線,交軸于點;在處作曲線的切線,交軸于點在處作曲線的切線,交軸于點;可以得到一個數(shù)列,它的各項都是不同程度的零點近似值.其中數(shù)列稱為函數(shù)的牛頓數(shù)列.則下列說法正確的是（）A.數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列,則B.數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列,且,則對任意的,均有C.數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列,且,則為遞增數(shù)列D.數(shù)列為的牛頓數(shù)列,設(shè),且,則數(shù)列為等比數(shù)列三、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分)13.已知的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為64,則其展開式中有理項共有________項.14.將4個不同的小球，放人4個不同的盒子中,則恰有一個空盒的放法種數(shù)為________15.已知非零向量滿足,且,則的最大值為________16.古希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓”，后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓.將“阿氏圓”以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周即可得“阿氏球”.即空間一動點到空間內(nèi)兩定點的距離之比為定值的點的軌跡為球,稱之為阿波羅尼斯球.設(shè)是球(為球心)球面上兩定點,球半徑為3且.(1)空間中一動點滿足,可知點的軌跡為阿氏球,則該球的表面積為________；(2)若球表面上一動點滿足,則點的軌跡長度為________.(第一空2分,第二空3分)四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列滿足.(1)求的通項公式;(2)設(shè),求.18.(本小題滿分12分)從①;②這兩個條件中選擇一個,補充在下面問題中,并解答.已知的內(nèi)角的對邊分別為,若(1)求角;(2)若的平分線交于點,且,求的面積.19.(本小題滿分12分)如圖2,四棱錐的底面是菱形,底面,點是的中點,異面直線與所成角的余弦值為.(1)求;(2)求與平面所成角的正弦值.20.(本小題滿分12分)近日,ChatGPT引發(fā)輿論風暴,火遍全球.如何讓ChatGPT為教育所用是教育界不得不面對的新課題.為了更快,更好的熟悉ChatGPT,某校研發(fā)了ChatGPT應(yīng)用于設(shè)計課程,協(xié)助備課,課堂助教,作業(yè)測評,輔助學習等方面的“學習APP”,供該校所有教師學習使用.該校共有教師1000名,為了解老師們學習的情況,隨機抽取了100名教師,在指定的一天統(tǒng)計了這100名教師利用“學習APP”學習ChatGPT技術(shù)的時長(單位:),得到了如圖3所示的頻率分布直方圖.學習時長不低于的教師稱為“學習積極分子”.(1)求統(tǒng)計的這100名教師中“學習積極分子”的人數(shù),并根據(jù)頻率分布直方圖,估計在指定當天教師學習ChatGPT時長的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值為代表);(2)(i)由頻率分布直方圖可知,該校教師在指定當天學習ChatGPT的時長近似服從正態(tài)分布(其中近似為樣本平均數(shù),取10.8),求該校教師在指定當天學習ChatGPT的時長位于區(qū)間內(nèi)的概率;(ii)從該校教師中隨機選取3人,記3人在指定當天學習ChatGPT的時長不少于的人數(shù)為,用樣本中各區(qū)間的頻率代替每名教師學習ChatGPT的時長位于相應(yīng)區(qū)間的概率,求的期望.21.(本小題滿分12分)如圖4,橢圓的離心率為,點在橢圓上.過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,并與軸交于點分別為橢圓的上、