重慶市巴蜀名校2023屆高三下學(xué)期適應(yīng)性月考卷（九）數(shù)學(xué)word版

巴蜀名校2023屆高考適應(yīng)性月考卷（九）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前、考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后,用鉛筆項(xiàng)答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)、在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分,考試用時(shí)120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合,集合方程表示橢圓,則（）A.B.C.D.2.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn),則（）A.B.C.D.3.下列說法,正確的是（）A.對(duì)分類變量與的獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量來說,值越小,判斷“與有關(guān)系”的把握性越大B.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布在以取值是0的橫軸為對(duì)稱軸的水平帶狀區(qū)域越窄,說明模型的擬合精度越高C.若一組樣本數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)樣本點(diǎn)都在直線上,則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為1D.數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是24.已知等比數(shù)列滿足:首項(xiàng),公比為,前項(xiàng)和為,則“對(duì)任意的恒成立”是“"的（）A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件5.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則一定有（）A.B.C.D.6.北京冬奧會(huì)奧運(yùn)村有智能餐廳和人工餐廳各一個(gè),某運(yùn)動(dòng)員連續(xù)兩天均在奧運(yùn)村用餐且每一天均在同一個(gè)餐廳用餐.他第一天等可能地隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐.若他第一天去智能餐廳,那么第二天去智能餐廳的概率為0.7;如果他第一天去人工餐廳,那么第二天去人工餐廳的概率為0.2.則該運(yùn)動(dòng)員第二天去智能餐廳用餐的概率為（）A.0.45B.0.14C.0.75D.0.87.已知函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),且滿足,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.8.已知拋物線與圓,過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),與圓交于兩點(diǎn)在軸的同一側(cè),若,則的值為（）A.8B.16C.D.二、多項(xiàng)選擇題,本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,在每個(gè)給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)是滿足要求的,全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.已知復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,為的共軛復(fù)數(shù),則（）A.若,則B.C.D.若,則10.已知空間中三條不同的直線,三個(gè)不同的平面,則下列說法正確的是（）A.若,則B.若,則C.若,則D.,則11.如圖1,雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,過的直線與其右支交于兩點(diǎn),已知且,則下列說法正確的是（）A.B.雙曲線的離心率為2C.D.的面積為12.“牛頓切線法”是結(jié)合導(dǎo)函數(shù)求零點(diǎn)近似值的方法,是牛頓在17世紀(jì)首先提出的.具體方法是:設(shè)是的零點(diǎn),選取作為的初始近似值,在處作曲線的切線,交軸于點(diǎn);在處作曲線的切線,交軸于點(diǎn)在處作曲線的切線,交軸于點(diǎn);可以得到一個(gè)數(shù)列,它的各項(xiàng)都是不同程度的零點(diǎn)近似值.其中數(shù)列稱為函數(shù)的牛頓數(shù)列.則下列說法正確的是（）A.數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列,則B.數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列,且,則對(duì)任意的,均有C.數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列,且,則為遞增數(shù)列D.數(shù)列為的牛頓數(shù)列,設(shè),且,則數(shù)列為等比數(shù)列三、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分)13.已知的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則其展開式中有理項(xiàng)共有________項(xiàng).14.將4個(gè)不同的小球，放人4個(gè)不同的盒子中,則恰有一個(gè)空盒的放法種數(shù)為________15.已知非零向量滿足,且,則的最大值為________16.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”，后來，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱阿氏圓.將“阿氏圓”以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周即可得“阿氏球”.即空間一動(dòng)點(diǎn)到空間內(nèi)兩定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡為球,稱之為阿波羅尼斯球.設(shè)是球(為球心)球面上兩定點(diǎn),球半徑為3且.(1)空間中一動(dòng)點(diǎn)滿足,可知點(diǎn)的軌跡為阿氏球,則該球的表面積為________；(2)若球表面上一動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為________.(第一空2分,第二空3分)四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列滿足.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求.18.(本小題滿分12分)從①;②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè),補(bǔ)充在下面問題中,并解答.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若(1)求角;(2)若的平分線交于點(diǎn),且,求的面積.19.(本小題滿分12分)如圖2,四棱錐的底面是菱形,底面,點(diǎn)是的中點(diǎn),異面直線與所成角的余弦值為.(1)求;(2)求與平面所成角的正弦值.20.(本小題滿分12分)近日,ChatGPT引發(fā)輿論風(fēng)暴,火遍全球.如何讓ChatGPT為教育所用是教育界不得不面對(duì)的新課題.為了更快,更好的熟悉ChatGPT,某校研發(fā)了ChatGPT應(yīng)用于設(shè)計(jì)課程,協(xié)助備課,課堂助教,作業(yè)測(cè)評(píng),輔助學(xué)習(xí)等方面的“學(xué)習(xí)APP”,供該校所有教師學(xué)習(xí)使用.該校共有教師1000名,為了解老師們學(xué)習(xí)的情況,隨機(jī)抽取了100名教師,在指定的一天統(tǒng)計(jì)了這100名教師利用“學(xué)習(xí)APP”學(xué)習(xí)ChatGPT技術(shù)的時(shí)長(zhǎng)(單位:),得到了如圖3所示的頻率分布直方圖.學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)不低于的教師稱為“學(xué)習(xí)積極分子”.(1)求統(tǒng)計(jì)的這100名教師中“學(xué)習(xí)積極分子”的人數(shù),并根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)在指定當(dāng)天教師學(xué)習(xí)ChatGPT時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);(2)(i)由頻率分布直方圖可知,該校教師在指定當(dāng)天學(xué)習(xí)ChatGPT的時(shí)長(zhǎng)近似服從正態(tài)分布(其中近似為樣本平均數(shù),取10.8),求該校教師在指定當(dāng)天學(xué)習(xí)ChatGPT的時(shí)長(zhǎng)位于區(qū)間內(nèi)的概率;(ii)從該校教師中隨機(jī)選取3人,記3人在指定當(dāng)天學(xué)習(xí)ChatGPT的時(shí)長(zhǎng)不少于的人數(shù)為,用樣本中各區(qū)間的頻率代替每名教師學(xué)習(xí)ChatGPT的時(shí)長(zhǎng)位于相應(yīng)區(qū)間的概率,求的期望.21.(本小題滿分12分)如圖4,橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),并與軸交于點(diǎn)分別為橢圓的上、