第一單元-第02課時- 在直線上表示數(shù) 例3（教學(xué)設(shè)計(jì)）【新教材高效備課精研】六年級數(shù)學(xué)下冊人教版

第一單元第2課時在直線上表示數(shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，學(xué)會在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，體會樹形結(jié)合思想。2.理解直線上點(diǎn)與數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)學(xué)中的對應(yīng)思想，能正確比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。3.能用正、負(fù)數(shù)的知識解決生活中具有相反意義的量的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的意義。重點(diǎn)結(jié)合具體情境，學(xué)會在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，體會樹形結(jié)合思想。難點(diǎn)理解直線上點(diǎn)與數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)學(xué)中的對應(yīng)思想，能正確比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。學(xué)情分析負(fù)數(shù)在生活中很常見，應(yīng)用也非常廣泛。根據(jù)簡要的前測，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生在生活中對負(fù)數(shù)已經(jīng)有了少許認(rèn)識，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。另外，學(xué)生經(jīng)過五年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備了一定的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)，并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，負(fù)數(shù)的引入是數(shù)系的一次擴(kuò)展，為今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)學(xué)會在直線上表示數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合思想，一一對應(yīng)的關(guān)系，提高解決問題的能力。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”師出談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們上節(jié)課認(rèn)識了負(fù)數(shù)，知道了數(shù)可以分成正數(shù)、0和負(fù)數(shù)三類，豐富了我們對于數(shù)的認(rèn)識，這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識。知識鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”課件出示習(xí)題。1.讀出下面各數(shù)，并按要求填一填。＋5、24、－2、－12.3、0、＋12、－8、32正數(shù)負(fù)數(shù)（注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。）2.按要求填一填（1）如果小明家月收入3000元記作+3000元，那么支出1000元記作（）元。（2）若電梯上升15層記作+15層，那么下降6層記作（）層。（3）如果小紅向東走5m記作+5m，那向西走3m記作（）m。學(xué)生獨(dú)立思考，舉手發(fā)言。學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合生活情境，閱讀題目，梳理信息?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回憶正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識，然后拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，了解有哪些基本的數(shù)學(xué)信息。所求的問題是什么。通過問題引導(dǎo)的將實(shí)際問題與數(shù)的表示構(gòu)建聯(lián)系。】新知探究—習(xí)“方法”回顧解決問題步驟。課件出示教材例3。上圖中的四個同學(xué)以大樹為起點(diǎn)，分別向東、西兩個相反的方向走。如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢？閱讀與理解：提問：從圖中知道哪些信息？1.學(xué)生閱讀題目，整理題目中的已知信息和所求問題。匯報交流。已知信息：四人運(yùn)動的起點(diǎn)：以大樹為起點(diǎn)。運(yùn)動的方向：東、西兩個相反的方向，小紅、小明大樹小麗、小東運(yùn)動的距離：小麗向東走2m，小東向東走4m，小明向西走2m，小紅向西走4m。所求的問題：如何在一條直線上表示出四人行走的距離和方向。2.學(xué)生討論：生1兩人向東走，兩人向西走，走的方向正好相反。生2向東和向西是一組具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)來表示。提問：怎樣在直線上表示呢？小結(jié)：大家清晰地理解了生活中的實(shí)際問題，還能把正數(shù)、負(fù)數(shù)和向東向西建立起聯(lián)系。學(xué)習(xí)任務(wù)二：結(jié)合具體情境，學(xué)會在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解起點(diǎn)、行走方向、行走距離等概念，放手讓學(xué)生自主嘗試，在直線上表示四人行走的距離和方向，通過交流、評價，初步感知在直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法。讓學(xué)生經(jīng)歷在直線上表示正、負(fù)數(shù)的過程，把實(shí)際問題中的“向東”與“向西”這兩個相反意義的量與正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量建立起聯(lián)系。用數(shù)形結(jié)合的方式使學(xué)生把起點(diǎn)、行走方向、行走距離等概念和直線上的點(diǎn)與相應(yīng)的數(shù)之間建立起一一對應(yīng)關(guān)系。明確0表示正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。】分析與解答：1.提問：你能試著在一條直線上表示他們行走后的情況嗎？請你在學(xué)習(xí)單上畫一畫，讓大家一眼就看出你的想法。要求：請你先獨(dú)立畫一畫，完成后在小組內(nèi)交流。學(xué)生匯報：畫一條直線，以大樹為起點(diǎn)（0）,向東為正,向西為負(fù)。（1）在直線上的點(diǎn)表示0和正、負(fù)數(shù)①先畫一條直線，再在任一位置畫一個點(diǎn)，代表這棵大樹，用0表示。②先畫一條直線，再在任一位置畫一個點(diǎn)，代表這棵大樹，用0表示。③規(guī)定1個單位長度表示1m。小結(jié)：通過研究我們發(fā)現(xiàn)，要把大樹看成一個點(diǎn)，確定0點(diǎn)很重要，并且每一段的長度都要一樣，這樣才能準(zhǔn)確表示出行走的距離。2.探究用正、負(fù)數(shù)描述同學(xué)和大樹的相對位置關(guān)系。我們可以發(fā)現(xiàn)，把大樹所在的位置記作0，向右走4m記作+4m，向右走2m記作+2m；向左走2m記作-2m，向左走4m記作-4m。3.思考：直線上的數(shù)有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1.0右邊的數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。2.0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。即：負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)4.提問：在直線上表示出－1.5。如果你想從起點(diǎn)到－1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動呢？從起點(diǎn)到－1.5處，應(yīng)向西走1.5米。（(1.5是正數(shù)，在起點(diǎn)的右邊，從起點(diǎn)到1.5處，需要向右運(yùn)動1格半；－1.5是負(fù)數(shù)，在起點(diǎn)的左邊，從起點(diǎn)到－1.5處，需要向左運(yùn)動1格半)回顧與反思①梳理思路提問：回憶我們是怎樣解決這個問題的？總結(jié)：首先要確定0點(diǎn)的位置，因?yàn)?既是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，也是起點(diǎn)；其次，確定方向，向東為正，向西為負(fù)，0的右邊的是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；最后，按行走方向數(shù)出相應(yīng)的單位長度表示行走的距離，而到達(dá)的那個點(diǎn)就是這名同學(xué)的位置。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對正、負(fù)數(shù)意義的理解，能知道正、負(fù)是表示相反意義的兩個量，能在直線上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，解決實(shí)際問題。】達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”4一、課堂練習(xí)1.在直線上表示出下列各數(shù)。（1）怎樣在直線上表示這些數(shù)？（2）從起點(diǎn)到-如何運(yùn)動？哪個點(diǎn)與它到0的距離相等？它們之間相距幾個單位長度？（3）有什么發(fā)現(xiàn)？（所有的正、負(fù)數(shù)都能夠在數(shù)軸上找到它相應(yīng)的位置）2.怎樣比較負(fù)數(shù)的大?。?5-4二、學(xué)以致用3.如果把一個人先向東走5m記作+5m，那么這個人又走-4m是什么意思？這時他距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？在直線上表示出來。4.看圖回答問題：與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚個7小時，記為-7時，以北京時間為準(zhǔn)，表示出其他時區(qū)的時間。悉尼時間：倫敦時間_________。三、拓展提升5.將3與－3，4與－4，與-這三對數(shù)所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？6.通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0m，高于海平面的為正。珠穆朗瑪峰的海拔高度為_________m，吐魯番盆地的海拔高度為_______m。7.某次數(shù)學(xué)測試，老師以80分作為標(biāo)準(zhǔn)，將六名同學(xué)的成績記為+4、+10、-5、0、+7、-4，這六名同學(xué)的實(shí)際平均成績是多少？【作業(yè)設(shè)