超棒超快的數(shù)學心算方法

./超棒超快的數(shù)學心算方法,讓你從此不再用計算器_乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加,得數(shù)為前積,乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。例：15×1715+7=225×7=35255即15×17=255解釋：15×17=15×〔10+7=15×10+15×7=150+〔10+5×7=150+70+5×7=〔150+70+〔5×7為了提高速度,熟練以后可以直接用"15+7",而不用"150+70"。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘,得數(shù)為前積,十位與十位相加,得數(shù)接著寫,滿十進一,在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=801580因為1×1=1,所以后一位一定是1,在得數(shù)的后面添上1,即1581。數(shù)字"0"在不熟練的時候作為助記符,熟練后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位,和與十位數(shù)整數(shù)相乘,積作為前積,個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43×46〔43+6×40=19603×6=181978例：89×87〔89+7×80=76809×7=637743四、首位相同,兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1,得出的和與十位數(shù)相乘,得數(shù)為前積,個位數(shù)相乘,得數(shù)為后積,沒有十位用0補。例：56×54<5+1>×5=30--6×4=243024例:73×77<7+1>×7=56--3×7=215621例:21×29<2+1>×2=6--1×9=9609"--"代表十位和個位,因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零,請大家明白,不要忘了,這點是很容易被忽略的。五、首位相同,尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘〔即求首位的平方,得數(shù)作為前積,兩尾數(shù)的和與首位相乘,得數(shù)作為中積,滿十進一,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--〔6+8×5=7--6×8=483248得數(shù)的排序是右對齊,即向個位對齊。這個原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同,乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1,得出的和與被乘數(shù)首位相乘,得數(shù)為前積,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)為后積,沒有十位用0補。例：66×37〔3+1×6=24--6×7=422442例：99×19〔1+1×9=18--9×9=811881七、被乘數(shù)首尾和是10,乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù),得數(shù)作為前積,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)作為后積,沒有十位補0。例：46×994×9+9=45--6×9=544554例:82×338×3+3=27--2×3=62706八、兩首位和是10,兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘,積加上一個尾數(shù),得數(shù)作為前積,兩尾數(shù)相乘〔即尾數(shù)的平方,得數(shù)作為后積,沒有十位補0。例：78×387×3+8=29--8×8=642964例：23×832×8+3=19--3×3=91909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加,得數(shù)為前積,底數(shù)的個位乘以個位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49289參閱乘法速算中的"十位是1的兩位相乘"二、個位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位〔即十位的平方,得為前積,底數(shù)的十位加十位〔即十位乘以2,得數(shù)為后積,在個位加1。例：71×717×7=49--7×2=14-5041參閱乘法速算中的"個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘"三、個位是5的兩位數(shù)的平方十位加1乘以十位,在得數(shù)的后面接上25。例：35×35〔3+1×3=12--251225四、21～50的兩位數(shù)的平方在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵,在求25～50之間的兩數(shù)的平方時,若把它們記住了,就可以很省事了。它們是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的兩位數(shù)的平方,用底數(shù)減去25,得數(shù)為前積,50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積,滿百進1,沒有十位補0。例：37×3737-25=12--〔50-37^2=1691369注意：底數(shù)減去25后,要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26×2626-25=1--〔50-26^2=576676Ｃ、加減法一、補數(shù)的概念與應(yīng)用補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1,因此9的補數(shù)是1,反過來,1的補數(shù)是9。補數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù),將看起來復雜的減法運算轉(zhuǎn)為簡單的加法運算等等。Ｄ、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時1、被除數(shù)÷5=被除數(shù)÷<10÷2>=被除數(shù)÷10×2=被除數(shù)×2÷102、被除數(shù)÷25=被除數(shù)×4÷100=被除數(shù)×2×2÷1乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加,得數(shù)為前積,乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。例：15×1715+7=225×7=35255即15×17=255解釋：15×17=15×〔10+7=15×10+15×7=150+〔10+5×7=150+70+5×7=〔150+70+〔5×7為了提高速度,熟練以后可以直接用"15+7",而不用"150+70"。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘,得數(shù)為前積,十位與十位相加,得數(shù)接著寫,滿十進一,在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=801580因為1×1=1,所以后一位一定是1,在得數(shù)的后面添上1,即1581。數(shù)字"0"在不熟練的時候作為助記符,熟練后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位,和與十位數(shù)整數(shù)相乘,積作為前積,個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43×46〔43+6×40=19603×6=181978例：89×87〔89+7×80=76809×7=637743四、首位相同,兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1,得出的和與十位數(shù)相乘,得數(shù)為前積,個位數(shù)相乘,得數(shù)為后積,沒有十位用0補。例：56×54<5+1>×5=30--6×4=243024例:73×77<7+1>×7=56--3×7=215621例:21×29<2+1>×2=6--1×9=9609"--"代表十位和個位,因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零,請大家明白,不要忘了,這點是很容易被忽略的。五、首位相同,尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘〔即求首位的平方,得數(shù)作為前積,兩尾數(shù)的和與首位相乘,得數(shù)作為中積,滿十進一,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--〔6+8×5=7--6×8=483248得數(shù)的排序是右對齊,即向個位對齊。這個原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同,乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1,得出的和與被乘數(shù)首位相乘,得數(shù)為前積,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)為后積,沒有十位用0補。例：66×37〔3+1×6=24--6×7=422442例：99×19〔1+1×9=18--9×9=811881七、被乘數(shù)首尾和是10,乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù),得數(shù)作為前積,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)作為后積,沒有十位補0。例：46×994×9+9=45--6×9=544554例:82×338×3+3=27--2×3=62706八、兩首位和是10,兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘,積加上一個尾數(shù),得數(shù)作為前積,兩尾數(shù)相乘〔即尾數(shù)的平方,得數(shù)作為后積,沒有十位補0。例：78×387×3+8=29--8×8=642964例：23×832×8+3=19--3×3=91909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加,得數(shù)為前積,底數(shù)的個位乘以個位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49289參閱乘法速算中的"十位是1的兩位相乘"二、個位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位〔即十位的平方,得為前積,底數(shù)的十位加十位〔即十位乘以2,得數(shù)為后積,在個位加1。例：71×717×7=49--7×2=14-5041參閱乘法速算中的"個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘"三、個位是5的兩位數(shù)的平方十位加1乘以十位,在得數(shù)的后面接上25。例：35×35〔3+1×3=12--251225四、21～50的兩位數(shù)的平方在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵,在求25～50之間的兩數(shù)的平方時,若把它們記住了,就可以很省事了。它們是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的兩位數(shù)的平方,用底數(shù)減去25,得數(shù)為前積,50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積,滿百進1,沒有十位補0。例：37×3737-25=12--〔50-37^2=1691369注意：底數(shù)減去25后,要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26×2626-25=1--〔50-26^2=576676Ｃ、加減法一、補數(shù)的概念與應(yīng)用補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1,因此9的補數(shù)是1,反過來,1的補數(shù)是9。補數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù),將看起來復雜的減法運算轉(zhuǎn)為簡單的加法運算等等。補數(shù)加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數(shù)就是兩個數(shù)的和為101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的補數(shù),2也是8的補數(shù),78是22的補數(shù),22也是78的補數(shù)。利用補數(shù)進行加法計算的方法是十位加1,個位減補。例如6+8=14計算時在6的十位加上1,變成16,再從16中減去8的補數(shù)2就得14如6+7=13先6+10=16后16-3=13如27+8=3527+10=3737-2=35如25+85=11025+100=125125-15=110如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765Ｄ、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時1、被除數(shù)÷5=被除數(shù)÷<10÷2>=被除數(shù)÷10×2=被除數(shù)×2÷102、被除數(shù)÷25=被除數(shù)×