高等數(shù)學(xué)（高職工科類經(jīng)濟(jì)類專業(yè)）PPT完整版全套教學(xué)課件

高等數(shù)學(xué)函數(shù)、極限與連續(xù)性導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用不定積分定積分定積分的應(yīng)用常微分方程多元函數(shù)微積分級(jí)數(shù)全套PPT課件第一章函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié)函數(shù)的概念一、常量與變量我們在觀察各種自然現(xiàn)象或研究實(shí)際問題的時(shí)候，會(huì)遇到許多變量，這些變量一般可分為兩種：第一種是在所考察的過程中保持不變的量，這種量稱為常量．第二種是在所考察的過程中會(huì)起變化的量，這種量稱為變量．第一節(jié)函數(shù)的概念一、常量與變量

例如，購買同一種商品時(shí)，商品的單價(jià)就是常量，購買商品的數(shù)量和相應(yīng)的總價(jià)就是變量．又如，2013年6月26日，神舟十號(hào)返回艙成功著陸，在著陸前的最后48min內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以7800m/s的速度沖入100km厚的地球大氣層．在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10km左右時(shí)，以180m/s的速度下降，此時(shí)直徑20多米的降落傘自動(dòng)打開．這里，7800m/s和180m/s的速度都是常量，飛船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛船在著陸前最后48min內(nèi)的位置到著陸點(diǎn)的距離都是變量．第一節(jié)函數(shù)的概念一、常量與變量常量與變量不是絕對(duì)的，而是相對(duì)于一個(gè)變化過程而言的．常量與變量，如價(jià)格、時(shí)間、速度等，都可以用實(shí)數(shù)來表示，稱為實(shí)變量或?qū)嵆Ａ浚緯芯繉?duì)象的基礎(chǔ)是實(shí)變量和實(shí)常量，也簡稱為變量和常量．第一節(jié)函數(shù)的概念二、區(qū)間與鄰域1．區(qū)間變量的變化范圍往往用區(qū)間表示．區(qū)間的分類和表示方法具體如下表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念二、區(qū)間與鄰域第一節(jié)函數(shù)的概念二、區(qū)間與鄰域第一節(jié)函數(shù)的概念三、函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念三、函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念三、函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念三、函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念四、函數(shù)的表示法第一節(jié)函數(shù)的概念四、函數(shù)的表示法第一節(jié)函數(shù)的概念五、分段函數(shù)第一節(jié)函數(shù)的概念五、分段函數(shù)第一節(jié)函數(shù)的概念例1法律規(guī)定，工資、薪金所得稅，以每月收入額減除費(fèi)用3500元后的余額為應(yīng)納稅所得額，具體計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)下表所示，第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念例2

假設(shè)某市養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人繳納比例為8%，醫(yī)療保險(xiǎn)個(gè)人繳納比例為2%，失業(yè)保險(xiǎn)個(gè)人繳納比例為1%，生育保險(xiǎn)個(gè)人繳納比例為0.8%，工傷保險(xiǎn)個(gè)人繳納比例為0.5%，住房公積金個(gè)人繳納比例為8%．若該市趙某當(dāng)月繳費(fèi)基數(shù)（當(dāng)月應(yīng)發(fā)工資）為8000元，求趙某當(dāng)月的實(shí)發(fā)工資．（實(shí)發(fā)工資=應(yīng)發(fā)工資-個(gè)人應(yīng)繳納的“五險(xiǎn)一金”-個(gè)人所得稅）第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念六、反函數(shù)第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念七、函數(shù)的性質(zhì)第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念八、基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)這五種函數(shù)的統(tǒng)稱，具體下表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念

圖1-3

圖1-4

圖1-5第一節(jié)函數(shù)的概念圖1-6

圖1-7第一節(jié)函數(shù)的概念基本初等函數(shù)有關(guān)的運(yùn)算公式如下表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念基本初等函數(shù)有關(guān)的運(yùn)算公式如下表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念基本初等函數(shù)有關(guān)的運(yùn)算公式如下表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念三角函數(shù)的具體定義域、值域如下表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念圖1-8

圖1-9第一節(jié)函數(shù)的概念圖1-10

圖1-11第一節(jié)函數(shù)的概念圖1-12

圖1-13第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念反三角函數(shù)的定義、定義域、值域如下表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念

圖1-14

圖1-15第一節(jié)函數(shù)的概念圖1-16

圖1-17第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念反三角函數(shù)的特殊值如表所示．第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念九、復(fù)合函數(shù)第一節(jié)函數(shù)的概念第一節(jié)函數(shù)的概念十、初等函數(shù)第一節(jié)函數(shù)的概念十、初等函數(shù)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)一、引例第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)

從以上的兩個(gè)引例可以看出，極限的重要作用在于，對(duì)于用以前知識(shí)不能解決的許多問題，可以用已知知識(shí)構(gòu)造數(shù)列或函數(shù)去逼近它，從而使問題得以解決．第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)二、函數(shù)的極限第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)三、極限的性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)三、極限的性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)四、數(shù)列的極限第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)五、數(shù)列極限的性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)第二節(jié)極限的概念與性質(zhì)高等數(shù)學(xué)第一章函數(shù)、極限與連續(xù)第三節(jié)極限的運(yùn)算一、極限的四則運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算二、第一重要極限第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算三、第二重要極限第三節(jié)極限的運(yùn)算三、第二重要極限第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第三節(jié)極限的運(yùn)算第四節(jié)無窮小量與無窮大量一、無窮小量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量二、無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量第四節(jié)無窮小量與無窮大量三、無窮大量與無窮小量的關(guān)系第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性高等數(shù)學(xué)第二章導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念一、兩個(gè)實(shí)例第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念一、兩個(gè)實(shí)例第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念二、導(dǎo)數(shù)的概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念三、求導(dǎo)舉例第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的求導(dǎo)公式第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的求導(dǎo)公式第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則高等數(shù)學(xué)第二章導(dǎo)數(shù)與微分第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用一、微分的概念第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用一、微分的概念第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用二、微分的幾何意義第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用三、微分的運(yùn)算法則第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用三、微分的運(yùn)算法則第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)微分中值定理一、羅爾（Rolle）中值定理第一節(jié)微分中值定理第一節(jié)微分中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理第一節(jié)微分中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理第一節(jié)微分中值定理第一節(jié)微分中值定理第一節(jié)微分中值定理第一節(jié)微分中值定理第一節(jié)微分中值定理三、柯西（Cauchy）中值定理第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則一、洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則一、洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則二、其他未定型第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第二節(jié)洛必達(dá)法則第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值一、函數(shù)單調(diào)性的判定第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值三、函數(shù)的最值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖一、曲線的凹凸性及拐點(diǎn)第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖二、曲線的漸近線第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖三、函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第四節(jié)函數(shù)的作圖第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用一、邊際與邊際分析第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用二、彈性與彈性分析第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用三、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)值問題第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)第四章不定積分第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)一、不定積分的概念第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)一、不定積分的概念第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)一、不定積分的概念第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)二、不定積分的幾何意義不定積分的幾何意義如下圖所示．第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)二、不定積分的幾何意義不定積分的幾何意義如下圖所示．第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)三、基本積分公式第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)三、基本積分公式第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)四、不定積分的性質(zhì)第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)四、不定積分的性質(zhì)第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)第二節(jié)不定積分的計(jì)算

利用不定積分的基本積分公式和性質(zhì)求不定積分的方法稱為直接積分法，這種方法只能求出一些簡單函數(shù)的不定積分，對(duì)于比較復(fù)雜的積分，可設(shè)法把它變形為能利用基本積分公式的形式再求出其積分．因此，有必要進(jìn)一步研究不定積分的求法．本節(jié)將介紹換元積分法和分部積分法這兩種基本積分方法．第二節(jié)不定積分的計(jì)算一、第一換元積分法（湊微分法）第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算二、第二換元法第二節(jié)不定積分的計(jì)算二、第二換元法第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算三、分部積分法第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算第二節(jié)不定積分的計(jì)算高等數(shù)學(xué)第五章定積分第一節(jié)定積分的概念一、定積分的兩個(gè)實(shí)例第一節(jié)定積分的概念一、定積分的兩個(gè)實(shí)例第一節(jié)定積分的概念第一節(jié)定積分的概念第一節(jié)定積分的概念第一節(jié)定積分的概念二、定積分的定義第一節(jié)定積分的概念第一節(jié)定積分的概念第一節(jié)定積分的概念三、定積分的幾何意義第一節(jié)定積分的概念三、定積分的幾何意義第一節(jié)定積分的概念第二節(jié)定積分的性質(zhì)與中值定理第二節(jié)定積分的性質(zhì)與中值定理第二節(jié)定積分的性質(zhì)與中值定理第二節(jié)定積分的性質(zhì)與中值定理第二節(jié)定積分的性質(zhì)與中值定理第二節(jié)定積分的性質(zhì)與中值定理第三節(jié)微積分基本公式一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系第三節(jié)微積分基本公式二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)第三節(jié)微積分基本公式二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)第三節(jié)微積分基本公式三、牛頓—萊布尼茨公式第三節(jié)微積分基本公式第三節(jié)微積分基本公式第三節(jié)微積分基本公式第三節(jié)微積分基本公式第三節(jié)微積分基本公式第三節(jié)微積分基本公式第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第四節(jié)定積分的換元法第五節(jié)定積分的分部積分法第五節(jié)定積分的分部積分法第五節(jié)定積分的分部積分法第五節(jié)定積分的分部積分法第五節(jié)定積分的分部積分法第五節(jié)定積分的分部積分法第五節(jié)定積分的分部積分法第六節(jié)廣義積分一、無窮區(qū)間的廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分二、無界函數(shù)的廣義積分第六節(jié)廣義積分二、無界函數(shù)的廣義積分第六節(jié)廣義積分二、無界函數(shù)的廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分第六節(jié)廣義積分高等數(shù)學(xué)第六章定積分的應(yīng)用第一節(jié)平面圖形的面積一、定積分的微元法第一節(jié)平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積二、直角坐標(biāo)系下求平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積三、極坐標(biāo)系下平面圖形的面積第一節(jié)平面圖形的面積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第二節(jié)旋轉(zhuǎn)體的體積第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用一、變力所做的功第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用一、變力所做的功第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用二、液體的壓力第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用三、函數(shù)平均值第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用三、函數(shù)平均值第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用三、函數(shù)平均值第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用第三節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)第七章常微分方程第一節(jié)微分方程的基本概念一、建立微分方程的數(shù)學(xué)模型第一節(jié)微分方程的基本概念第一節(jié)微分方程的基本概念二、基本概念第一節(jié)微分方程的基本概念第一節(jié)微分方程的基本概念第一節(jié)微分方程的基本概念第二節(jié)一階微分方程一、可分離變量的微分方程第二節(jié)一階微分方程一、可分離變量的微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程二、齊次微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程三、一階線性微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第二節(jié)一階微分方程第三節(jié)二階微分方程一、可降階的微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程二、二階線性微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程第三節(jié)二階微分方程高等數(shù)學(xué)第八章多元函數(shù)微積分簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介一、空間直角坐標(biāo)系第一節(jié)空間解析幾何簡介一、空間直角坐標(biāo)系第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介二、曲面第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第一節(jié)空間解析幾何簡介第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)一、多元函數(shù)的基本概念第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)二、二元數(shù)的極限與連續(xù)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)二、二元數(shù)的極限與連續(xù)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)三、偏導(dǎo)數(shù)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)高等數(shù)學(xué)第八章多元函數(shù)微積分簡介第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)四、全微分第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)四、全微分第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)五、多元函數(shù)的微分法則第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)六、多元函數(shù)的極值第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第二節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)一、二重積分的概念第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)一、二重積分的概念第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)二、二重積分的性質(zhì)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)三、二重積分的計(jì)算法第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)第三節(jié)多元函數(shù)積分學(xué)高等數(shù)學(xué)第九章級(jí)數(shù)第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì)一、基本概念第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì)一、基本概念第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì)第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì)第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì)第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)