2023年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)真題（含答案解析）

7.的三邊長(zhǎng)小7.的三邊長(zhǎng)小b,c滿足(a—b)2+j2“一丁一3+|c—3>^|=0,則》ABC是()一、單選題1.剪紙文化是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一,下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形乂是中心對(duì)稱圖形的是()aMb<2.下列運(yùn)算正確的是()A.-*-a3=a2B.a2-a3=a5C.(2a3)2=2a6D.(a+/?)2=a2+b23.一把直尺和一個(gè)含30。角的直角三角板按如圖方式放置，若匕1=20。，則匕2=()學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：A.30°B.40°C.50°D.60°4.實(shí)數(shù)s力，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是()IIIIAabcA.c(b-a)<0B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0D.〃(c+A)>05.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的，它的主視圖是()14.14.如圖，在四邊形A8CQ中，Z48C=NB1D=9O。,人8=5,AD=4,AD<8C,點(diǎn)已在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段AE上，ZADF=/BAE，則線段BF的最小值為A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰直角三角形8.若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為“三倍點(diǎn)"，如：如,3),8(-2,-6),C(0,0)等都是三倍點(diǎn)”，在-3<x<l的范圍內(nèi)，若二次函數(shù)y=+c的圖象上至少存在一個(gè)“三倍點(diǎn)”，則c的取值范圍是()A.￡c<lB.-4^c<-3C.<c<5D.-4^c<5二、填空題9.因式分解：nr=.10.計(jì)算：|>/J-2|+2sin60°-2023°=.11.用數(shù)字0,1,2,3組成個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為12.如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為4,以頂點(diǎn)A為圓心，48的長(zhǎng)為半徑畫圓，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留汗).13.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，將ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)4444/19.某班學(xué)生以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為載體，綜合運(yùn)用體育，數(shù)學(xué)，生物學(xué)等知識(shí)，4/19.某班學(xué)生以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為載體，綜合運(yùn)用體育，數(shù)學(xué)，生物學(xué)等知識(shí)，研咒體育課的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，在體育課基本部分運(yùn)動(dòng)后，測(cè)量統(tǒng)計(jì)了部分學(xué)生的心率情況，按心率18.無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣泛，如圖所示，某人利用無(wú)人機(jī)測(cè)最大樓的高度BC,無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)P處，測(cè)得點(diǎn)P距地面上A點(diǎn)80米，點(diǎn)A處俯角為60。，樓頂C點(diǎn)處的俯角為30。，己知點(diǎn)A與大樓的距離A8為70米(點(diǎn)A,B,C,P在同一平面內(nèi))，求大樓的高度BC(結(jié)果保留根號(hào))P5三、解答題16.先化簡(jiǎn)，再求值：—+—其中x,)，滿足2x+y-3=0.17.如圖，在YABCD中，AM平分NHW,交BC于點(diǎn)E；CF平分ZBCD,交AD于點(diǎn)、F.求證：AE=CF.5x-2<3(x+l),15.解不等式組：3x-2x-2.----->x+----32\x\x-yx+y)x-y次數(shù)衣次/次數(shù)衣次/分鐘)分為如下五組:A組：50<工〈75,8組：75<x<100,C^：100<^<125,。組：125《工<150,E組：150《工<175.其中，A組數(shù)據(jù)為73,65,74,68,74,70,66,56.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： (1)A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是；在統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度； (2)補(bǔ)全學(xué)生心率頻數(shù)分布直方圖；⑶一般運(yùn)動(dòng)的適宜行為為100CV150(次/分鐘)，學(xué)校共有2300名學(xué)生，請(qǐng)你依據(jù)此次跨學(xué)科項(xiàng)目研究結(jié)果，估計(jì)大約有多少名學(xué)生達(dá)到適宜心率？20.如圖，己知坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)A(0,4),B(2,0),連接A8,過(guò)點(diǎn)B作BC1AB,交反比例函數(shù)y=-在第一象限的圖象于點(diǎn)C(々,l). (2)將直線OC向上平移|?個(gè)單位，得到直線/,求直線/與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).21.某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻(墻足夠長(zhǎng))的矩形花園，用一道籬笆把花園分為A,B兩塊(如圖所示)，花園里種滿牡丹和芍藥,學(xué)校已定購(gòu)籬笆120米.x試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)(1)設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案，并求出其最大面積(1)設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案，并求出其最大面積；(2)在花園面積最大的條件下，A,8兩塊內(nèi)分別種植牡丹和芍藥，每平方米種植2株，知牡丹每株售價(jià)25元，芍藥每株售價(jià)15元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)5萬(wàn)元，求最多可以購(gòu)買多少株牡丹？22.如圖，AB^JOO的直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，弦DEJ.AB,垂足為點(diǎn).A【問(wèn)題解決】(2)如圖2,在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊0C,BC上，AE=DF,延長(zhǎng)8C到點(diǎn)H,使CH=DE,連接應(yīng)/.求證：ZADF=?.【類比遷移】(3)如圖3,在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊DC,BC上，AE=DF=\\,DE=8,ZA￡D=60°,求CF的長(zhǎng).⑴求證：BC=DEx(2)P是彳。上一點(diǎn)，AC=6,BF=2,求tanZ.BPC:(3)在(2)的條件下，當(dāng)CP是NACB的平分線時(shí)，求CP的長(zhǎng).23.(1)如圖1,在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊DC,8C上，AE±DF,垂足為點(diǎn)G.求證：ABFF2424.已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與〉，軸交于點(diǎn)C(0,4),其對(duì)稱(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1,點(diǎn)。是線段0C上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,BD,將沿直線A。翻折，得到V4BD,當(dāng)點(diǎn)&恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作直線AC的垂線，分別交直線AC,線段BC于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)F作FGlx軸，垂足為G,求FG又爪FP的最大值.試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，特殊角直角三角形，由圖形的位置關(guān)系推出角之間的數(shù)量參考答案:1.A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A.既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故A符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形：中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.2.B【分析】利用同底數(shù)羸的乘除法、積的乘方與繇的乘方以及完全平方公式分別判斷即可.【詳解】解：A、護(hù)十/二/,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2，y=4妒，故選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、(a+by=a2+2ab+b2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，同底數(shù)幕的乘除法、積的乘方、蒂的乘方以及完全平方公式，正確掌握相關(guān)乘法公式是解題關(guān)鍵.3.B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出Z3=Zl=20°，進(jìn)而？260??340?.【詳解】由圖知，Z3=Zl=20°..？260??360?20?40?故選：B答案第1頁(yè)，共18頁(yè)故選：A.【點(diǎn)睛故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何組合體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵.6.C【分析】先求得茶+壓=-3,mf=T，再將—變形，代入歷+羽與扣易的值求解即關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4.C【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a<O<h<c,再根據(jù)a<O<b<c逐項(xiàng)判定即可.【詳解】由數(shù)軸可知icOvAvc,:.c(b-a)>Q,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;h(c-a)>0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;:.a(b-c)>Ot故C選項(xiàng)正確;/.a(e+b)<0,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)a<O<b<c進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.5.A【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形進(jìn)行求解即可.【詳解】解：從正面看該幾何體，有三列，第一列有2層，第二和第三列都只有一層，如圖所示：.【詳解】解：...一元二次方程J+3x-1=0的兩根為心沔，/.X)+x,=-3,x}-x2=-1X/2=3答案第2頁(yè)，共18頁(yè)故選c故選c.I【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，牢記司+工,=-一，不?七=-是解決aa本題的關(guān)鍵.7.D【分析】由等式可分別得到關(guān)于a、b、c的等式，從而分別計(jì)算得到。、b、c的值，再由a2+b2=c2的關(guān)系，可推導(dǎo)得到.ABC為直角三角形.【詳解】解V(a-b)2+>/2a-b-3+1c-3^|=0(a-b^O又j2d20|c-3^|>0(a-b)2=0：.U2a-b-3=0f|c-3>/2|=0a-b=0-2a-b-3=0c-3也=0。=3解得b=3,A^ABC為等腰直角三角形，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性和勾股定理逆定理的知識(shí)，求解的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的和為0,每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0,和勾股定理逆定理.8.D【分析】由題意可得：三倍點(diǎn)所在的直線為y=3x,根據(jù)二次函數(shù))，=-F—x+c的圖象上至少存在一個(gè)"三倍點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為"-j-x+c和y=3x至少有一個(gè)交點(diǎn)，求H0,再根據(jù)x=-3和x=l時(shí)兩個(gè)函數(shù)值大小即可求出.【詳解】解：由題意可得：三倍點(diǎn)所在的直線為y=3x,答案第3頁(yè)，共18頁(yè)在-3<在-3<xv1的范圍內(nèi)，二次函數(shù)y=-J-x+c的圖象上至少存在一個(gè)“三倍點(diǎn)”，即在-3<x<l的范圍內(nèi)，y=-x2-x+c和y=3x至少有一個(gè)交點(diǎn)，^3x=-x2-x+c整理得：-r-4x+c=0?則A=Z?2-4ac=(-4)2-4x(-l)xc=16+4c>0,解得c>-4,當(dāng)x=-3時(shí)，=-(-3)2-(-3)+c=-12+c,%=-9,...—9>—12+c,解得：c<3,當(dāng)x=l時(shí)，=TT+c=-2+c,y2=3,...3>—2+c,解得：c<5,綜上:c的取值范圍是-4<c<5,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.9.4)【分析】直接提取公因式進(jìn)而分解因式即可.故答案為：m(m-4).【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)先計(jì)算絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)羸，再進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】解：|>/3-2|+2sin60°-2023°=2—75+2x季一1【分析】先列表得出所有的情況，再找到符合題意的情況，利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：。不能在最高位，而且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同，【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)蒂的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.答案第4頁(yè)，共18頁(yè)列表如下:故答案為：6”.列表如下:故答案為：6”.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，扇形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積Sn一共有可以組成9個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有10、12、20、30、32,..是偶數(shù)的概率為*.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，注意。不能在最高位.12.6勿【分析】先利用正八邊形求出圓心角的度數(shù)，再利用扇形的面積公式求解即可.8AH=AB=4【分析】先求得如F和ZCBE的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)求解即可.形ABCD是正方形，AZABC=90°,?.ZCB￡=90°-55°=35°,V^ABE繞點(diǎn)8按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到VCBF答案第5頁(yè)，共18頁(yè)010123,,:ZABC=ZBAD=9(r,/.ZDAE=ZAEB,ZADF=ZBAE,:-ZDFA=ZABE=90P,..?點(diǎn)F在以AD為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，.當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到0B與0O的交點(diǎn)F'時(shí)，線段引■?有最小值,,:AD=4,:.AO=OF,=-AD=2,,2??80=02+22=妨,既的最小值為媯-2,ZEBF=90°,BE=BF,/.Z2?￡F=45°,【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵.14.V29-2/-2+V29【分析】設(shè)AD的中點(diǎn)為。，以AD為直徑畫圓，連接OB,設(shè)OB與OO的交點(diǎn)為點(diǎn)礦，證明ZDM=90°,可知點(diǎn)P在以AD為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到08與的交點(diǎn)時(shí)，線段所有最小值，據(jù)此求解即可.【詳解】解：設(shè)人。的中點(diǎn)為。，以AD為直徑畫圓，連接OB,設(shè)08與CO的交點(diǎn)為點(diǎn)F'，答案第6頁(yè)，共18頁(yè)由2由2x+y-3=Q,得至\\2x+y=3,則原式=2(2x+y)=6.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵熟練掌握分式混合運(yùn)算的順序以及整體代入法17證.明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得ZB=ZD,AB=CD,AD//BC,由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出』BAE=ZDCF,可證△BAE^DCF,即可得出AE=CF.【詳解】證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，_(x-y)(x+y)x4*2封*(x_y)(x+y)(x-y)(x+y)x【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟，是解題的關(guān).16.4x+2y,6【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)將除法變?yōu)槌朔ǎs分得到最筒結(jié)果，將2x+y-3=0變形整體代入計(jì)算即可求解.3x(x+y)x(A>)x(—)，)(x+y)【詳解】解:原式=(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)Jx3#+3"+故答案為：>/29-2-【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圓周角足理的推論，勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意分析得到點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵.15.x<|【分析】分別求出各個(gè)不等式的解，再取各個(gè)解集的公共部分，即可.【詳解】解：解5x-2<3(x+l)得：x<|,33x—22Z|42...不等式組的解集為答案第7頁(yè)，共18頁(yè)；?；?BAE4DCF(ASQ:,AE=CF.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目已知條件熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18.大樓的高度BC為30占m.【分析】如圖，過(guò)P作PH±AB于過(guò)C作CQLPH于Q,而CB1AB,則四邊形CQHB是矩形，可得QH=BC,BH=CQ,求解PH=AP.sin60°=80x2^=40>/3,A7/=AP.cos60°=40,可得CQ=BH=70-40=30,PQ=C0tan3O°=l(A/J,可得BC=QH=40^3-10^=30>/3.【詳解】解：如圖，過(guò)尹作PH1AB于H,過(guò)C作CQ1PH于Q,而CBLAB,P則四邊形CQHB是矩形，PNFHNPCQAB；ZB=ZD，AB=CD,&AD=ZDCB,AD//BC,VAE平分匕時(shí))，CP平分/BCD,在-RAE和sDCF中，ZB=ZDZBAE=ZDCF答案第8頁(yè)，共18頁(yè)..在統(tǒng)計(jì)圖中8組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是54。；故答案為：69,74,54；(2)100-8-15-45-2=30..?C組的人數(shù)為30,<.<PH=AP.sin60°=80x=40>/3,AH=AAcos60°=40,..CQ=8H=70-40=30,:.PQ=C0lan3Oo=loVL<.<BC=QH=40>/3-10^=305/3,..大樓的高度BC為30^m.【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，理解仰角與俯角的含義是解本題的關(guān)鍵.19.(1)69,74,54；解析(3)大約有1725名學(xué)生達(dá)到適宜心率.【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解，先求出總?cè)藬?shù)，然后求出B組所占的百分比,最后乘以360。即可求出在統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角;(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法求解即可.【詳解】(1)將A組數(shù)據(jù)從小到大排列為：56,65,66,68,70,73,74,74,..中位數(shù)為2~=69：..?74出現(xiàn)的次數(shù)最多,8+8%=100,360°X—=54°答案第9頁(yè)，共18頁(yè)(3)2300x30+45(3)2300x30+45=1725(人),.大約有1725名學(xué)生達(dá)到適宜心率.【點(diǎn)睛】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，理解頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)信息，掌握運(yùn)用樣本百分比估算總體數(shù)量是解題的關(guān)鍵.41yyx⑵(2,2)或(一8,-?)(次/分鐘)【分析】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD_Lx軸于點(diǎn)。，證明MBOS4BCZ),利用相似三角形的性質(zhì)得到BD=2,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入y=-可得反比例函數(shù)解析式，設(shè)OC的表達(dá)式為Xy=，農(nóng)，將點(diǎn)C(4,1)代入即可得到直線OC的表達(dá)式；(2)先求得直線/的解析式，聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式即可求得交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD偵軸于點(diǎn)。，則CD=1,ZCDB=90°,...8C_LA8,.IZABC=90°,答案第10頁(yè)，共18頁(yè)xx4=_,4，的解析式為卜=：=_,4，的解析式為卜=：1*+亍3,可得S4,4X設(shè)0C的表達(dá)式為'=，小，將點(diǎn)C(4,l)代入可得1=4〃?，4.OC的表達(dá)式為y=當(dāng)兩函數(shù)相交時(shí)，可得-x+-=-,42x解得歷=2,工=-8,代入反比例函數(shù)解析式，V.=2=—..匕480+NC陽(yáng)=90°,ZCD2?=90°,ABOs-BCD,.OABD**OB=CD，：.OA=4,08=2,.4BD21:.BD=2,：.OD=2+2=4,將點(diǎn)c代入y=-中，x答案第11頁(yè)，共18頁(yè)yy...?直線/與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)的平移問(wèn)題，解一元二次方程等知識(shí).21.(1)長(zhǎng)為60米，寬為20米時(shí)，有最大面積，且最大面積為1200平方米 (2)最多可以購(gòu)買1400株牡丹【分析】(1)設(shè)長(zhǎng)為x米，而積為y平方米，則寬為米，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，配成頂點(diǎn)式求出函數(shù)的最大值即可；(2)設(shè)種植牡丹的面積為"平方米，則種植芍藥的面積為(1200-。)平方米，由題意列出不等式求得種植牡丹面積的最大值，即可解答.【詳解】(1)解：設(shè)長(zhǎng)為X米，面積為y平方米，則寬為1米，..》=日2《7=一*+40式.=一—蚓+1200,此時(shí)，寬為罵M=2°(米)答：長(zhǎng)為60米，寬為20米時(shí)，有最大面積，旦最大面積為1200平方米. (2)解：設(shè)種植牡丹的面積為。平方米，則種植芍藥的面積為(12(X)-々)平方米，由題意可得25x2?+15x2(1200-?)<50000解得：?<700,即牡丹最多種植700平方米，答：最多可以購(gòu)買1400株牡丹.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.1)證明見解析；以 3)7^答案第12頁(yè)，共18頁(yè)【分析】【分析】(1)由D是BC的中點(diǎn)得CD=BD,由垂徑定理得BE=BD，得到BC=bE，根據(jù)同圓中，等弧對(duì)等弦即可證明；(2)連接OD,證明-ACBs&ofd,設(shè)的半徑為r,利用相似三角形的性質(zhì)得r=5,AB=2r=\0,由勾股定理求得BC,得到tanZ.CAB=?即可得到tanZ.BPC—；CG=BG=BCcos45°=4^2>由tan^BPC=-得到—解得GP=3皿，即可求解.【詳解】(1)解：LD是BC的中點(diǎn)，:,CD=BD,DE-LAB且AB為。的直徑，'BE=BD，..*=況，(2)解：連接OD,AC633(3)過(guò)點(diǎn)8作BGLCP交CP于點(diǎn)G,證明.C8G是等腰直角三角形，解直角三角形得到4bg4』CAB=ZDOB,ZAC8=90。，,:DEJ.AB,.ZDFO=90°,:.ACBfOFD,.ACOF??而一而’。的半徑為r,答案第13頁(yè)，共18頁(yè)VtanZBPC=-VtanZBPC=-.BG4..---=—,GP3??CP=4心+3很=7很.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理及推論，解直角三角形等知識(shí)，熟練掌握以上知識(shí)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.23.(1)見解析(2)見解析(3)3【分析】(1)由矩形的性質(zhì)可得ZADE=ZDCF=90°,則ZCDF+ZDFC=90°,再由AE±DF,可得ZDGE=90°,則ZCDF+ZAED=90°,根據(jù)等角的余角相等得ZAED=GDFC,即可得證；則f=三，解得r=5,經(jīng)檢驗(yàn)，r=5是方程的根,:.仙=2,=10,??BC=ylAB2-AC2=8?./廠用區(qū)84."BPC=ZCAB,4/.tanZBPC=y；(3)解:如圖，過(guò)點(diǎn)8作BG1CP交CP于點(diǎn)、G,AC63..tanZ.CAB==—=—,VZACB=90°,CP是NACB的平分線，:.ZCBG=45°:.CG=BG=?Ccos45°=4皿，4答案第14頁(yè)，共18頁(yè)(2)(2)利用“HL"證明，ADE竺,DCF，可得DE=CF，由CH=DE,可得CF=CH,利用"SAS"證明.DCRdZJCH,貝由正方形的性質(zhì)可得人Z)〃gC,根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得證；(3)延長(zhǎng)BC到點(diǎn)G,使CG=DE=8,連接DG,由菱形的性質(zhì)可得AD=DC,AD//BC,則ZADE=ZDCG,推出△AD￡絲△DCG(SAS),由全等的性質(zhì)可得ZDGC=ZA￡D=60°,DG=AE,進(jìn)而推出=皮。是等邊三角形，再根據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)算求解即可.【詳解】(1)證明：.四邊形ABCD是矩形，:.ZADE=ZDCF=90°,ZCDF+ZDFC=90°,AELDF,:.ZDGE=90°,..ZA￡D=ZDFC,..AADEsADCF；(2)證明：「四邊形ABCD是正方形，/.AD=DC,AD//BC,ZADE=ZDCF=90。,.AE=DF,:^ADE^DCF(HL),..DE=CF,又.CH=DE,點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，:.ZDCH=ZDCF=90°,yDC=DC,:.i.DCF^i.DCH(SAS),：,/H=ZDFC,AD//BC,(3)解：如圖，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)G,使CG=DE=8,連接DG,答案第15頁(yè)，共18頁(yè)4949【分析】(1)由題易得c的值，再根據(jù)對(duì)稱軸求出b的值，即可解答；(2)過(guò)。作x軸的垂線，垂足為H求出A和B的坐標(biāo)，得到AB'=AB=5,A//=|,由AB,=AB=5=2AH，推出NDA8=：=30。，解直角三角形得到OD的長(zhǎng)，即可解答：2(3)求得BC所在直線的解析式為為=-4x+4,設(shè)P(w,-w2-3/M+4),設(shè)地所在直線的解析式為：