五年級數(shù)學下冊3長方體和正方體的體積第二課時教案q（合集）

長方體和正方體的體積教材的內(nèi)容及練習七第8~9題。1.結(jié)合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體的體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。2.通過“猜想—驗證”的過程,獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡單的實際問題。重點:理解長方體和正方體的體積公式的推導過程,掌握計算方法。難點:理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。投影儀,小正方體若干,長方體、正方體教具。師:我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)單位體積的方法計算物體的體積。師:要想知道老師手中的這個長方體和正方體的體積,你有什么辦法?(先將它切成1立方厘米或1立方分米的小正方體后,再數(shù)一數(shù))說明:用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如冰箱、電視機等,怎樣計算它們的體積呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書)【設(shè)計意圖:讓學生聯(lián)系實際生活,從實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,啟發(fā)學生思考,從而激發(fā)學生的學習欲望,調(diào)動學生學習的積極性,讓學生主動學習】1.探究長方體的體積公式。師:怎樣知道一個長方體的體積是多少呢?生:如果我們能把它切成一些小正方體就好了。師:看一看下面的長方體的體積是多少。為什么?生:體積是4立方厘米。因為它含有4個1立方厘米的體積單位。師:下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。再加上這樣的兩排,這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。師:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。師:再加上這樣的一層,這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?生:1層是12立方厘米,2層就是12×2=24(立方厘米)。師:這個長方體的長、寬、高分別是多少?生:長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。板書:體積長寬高 24 4 3 2師:觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?生1:與長、寬、高有關(guān)。因為表面積就與長、寬、高有關(guān)。生2:長方體的體積=長×寬×高……師:這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。請同學們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,每拼成一種。就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少,然后驗證剛才的猜想是否正確。全班同學以小組為單位,進行分工,開始操作、計算、記錄、思考、討論,引導學生參與公式的推導,明確小組學習的任務(wù)。師:剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總在這張表上了,我們一起來觀察。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積41144322121252330306211212師:觀察上面表格里的結(jié)果,你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。師:每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么?生:因為每一個小正方體的棱長都是1厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。小結(jié):長方體的體積=長×寬×高。如果用字母V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積計算公式可以寫成:V=abh。2.遷移得出正方體的體積計算公式。教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體,提問:這個圖形有什么特征?正方體的體積的計算方法是什么?學生討論后得出:正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示:V=a×a×a=a3說明理由:正方體是特殊的長方體。【設(shè)計意圖:讓學生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,來推斷正方體的體積的計算公式,使學生感覺新知識不難理解,實現(xiàn)平穩(wěn)過渡,培養(yǎng)學生的推理能力】3.投影出示例1。師:這兩個圖形各是什么圖形,應該用哪個公式進行計算?請同學們自己獨立完成。學生計算,教師巡回指導。學生做完后展示:V=abhV=a3=6×5×4 =5×5×5=120(cm3) =125(dm3)這節(jié)課我們共同探究了長方體和正方體的體積公式,同學們都積極地動手動腦,總結(jié)出了它們的計算公式。長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3長方體和正方體的體積長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3A類1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“?”)(1)一個正方體的棱長是2米,它的體積是8立方米。 ()(2)一個長方體長30厘米、寬2分米、高5厘米,它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。 ()(3)一個棱長為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。 ()2.一個長方體長7厘米、寬4厘米、高3厘米,它的體積是多少?3.一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?B類1.一塊磚的長是24厘米,寬是長的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?2.一個正方體的棱長總和是36厘米,它的體積是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1.(1)(2)?(3)?2.7×4×3=84(立方厘米)3.6×6×6=216(立方分米)B類:1.24×12×6=1728(立方厘米)2.36÷12=3(厘米)3×3×3=27(立方厘米)教材習題教材練習七8.50厘米=0.5米50×30×0.5=750(立方米)750立方米=750方9.30×30×30=27000(立方厘米)長方體和正方體的體積教材的內(nèi)容及練習七第11、第12題。1.理解長方體和正方體的體積公式,在能運用公式進行計算的基礎(chǔ)上,進一步研究求長方體和正方體的體積的其他計算公式。2.通過“猜想—驗證”的過程,獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念,解決一些簡單的實際問題。重難點:理解公式“長方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導過程,掌握計算方法。投影儀,長方體、正方體教具。師:同學們,上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的體積計算,你還記得如何計算嗎?生:長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長師:用字母怎么表示?生:V=abhV=a3師:同學們想一想,還有沒有其他的計算方法呢?師:這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究長方體和正方體的體積的計算方法。(板書)探究長方體、正方體的體積公式。師:長方體和正方體的底面的面積叫做底面積。師:同學們想一想,長方體和正方體的底面積怎么計算呢?學生觀察思考后回答。生1:長方體的底面是一個長方形,它的面積應該是長×寬。生2:正方體的底面是一個正方形,它的面積應該是邊長×邊長,也就是正方體的棱長×棱長。師:同學們觀察得很仔細,分析的也非常全面。師:請同學們對比一下長方體正方體的體積公式,看一看與底面積有什么關(guān)系?學生觀察對比。生1:通過對比,長方體的體積公式可以寫成:長方體的體積=底面積×高。生2:通過對比,我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱長看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成:正方體的體積=底面積×高。師:同學們總結(jié)得很好,這樣我們就得到了長方體和正方體的體積的計算公式:長方體(或正方體)的體積=底面積×高,如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成:V=Sh?！驹O(shè)計意圖:讓學生明白,猜想出的計算方法需要進一步驗證,培養(yǎng)學生的推理能力及實際操作能力,通過小組合作交流,激發(fā)學生的探究熱情】通過這節(jié)課的學習,我們知道了計算長方體和正方體的體積有兩種計算公式,這兩種公式分別是:長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3長方體(或正方體)的體積=底面積×高V=Sh在解決問題時,根據(jù)問題的條件靈活選擇合適的計算方法。長方體正方體的體積長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3長方體(正方體)的體積=底面積×高V=ShA類1.長方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?2.一根長方體木料,長4米,橫截面的面積是0.025平方米。這根木料的體積是多少?B類一個長方體玻璃魚缸,體積是1立方米,高是4分米,它的底面積是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1.24×5=120(立方厘米)2.4×0.025=0.1(立方米)B類:4分米=0.4米1÷0.4=2.5(平方米)教材習題教材第31頁做一做1.15×7×8=840(立方厘米)2.0.06×5=0.3(立方米)教材練習七11.2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36(立方米)36立方米=36方12.略體積和體積單位1.讓學生通過觀察、操作、實驗,體會并理解體積的含義,認識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。2.讓學生初步建立空間大小的概念,知道“體積”的含義,發(fā)展學生的空間觀念。初步掌握計量物體體積的單位,能選擇恰當?shù)捏w積單位估算常見物體的體積。3.培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐能力以及合作學習的能力,擴展學生的思維,進一步發(fā)展學生的空間觀念。重點:感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。難點:能正確應用體積單位估算常見物體的體積。投影儀。師:烏鴉喝水的故事大家都知道吧!烏鴉是怎樣喝到水的?生:因為烏鴉把石子投到瓶子里,石子占據(jù)了一定的空間,所以水就會漲起來。師:對,石子占據(jù)了空間,物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)【設(shè)計意圖:通過故事導入,一方面激發(fā)學生的學習興趣。另一方面,讓學生通過分析烏鴉喝到水的原因,初步感受物體是占有一定空間的】1.感知物體體積的大小。師:現(xiàn)在請大家找一找我們身邊的物體,比比誰的體積大?誰的體積小?生:書包的體積比數(shù)學書的體積大,空調(diào)的體積比電腦的體積大……(投影出示)下面的洗衣機、影碟機和手機,哪個所占的空間大?生:洗衣機的體積比影碟機的體積大,洗衣機的體積比手機的體積大,影碟機的體積比手機的體積大;影碟機的體積比洗衣機的體積小,手機的體積比洗衣機的體積小,手機的體積比影碟機的體積小,在這里,洗衣機的體積最大,手機的體積最小。【設(shè)計意圖:從生活中尋找例子,感受物體體積有大小之分,感受概念來源于生活】2.體積單位的認識。師:(課件出示兩個長方體)怎樣比較這兩個長方體的體積大小呢?(教師同時拿著兩個長方體讓學生看看)(學生猜想:有的學生猜左邊的正方體的體積大,有的猜右邊的長方體的體積大,也有的猜兩個物體的體積一樣大)【設(shè)計意圖:教材通過兩個長方體的體積大小的比較,讓學生發(fā)現(xiàn)不好比較,從而引出計量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位”的教學】師:測量線段長短時,我們會經(jīng)常用厘米、分米、米等長度單位。測量一個物體的面積時,我們經(jīng)常會用到平方厘米、平方分米、平方米等。今天我們要測量一個物體的體積,我們應該用什么單位呢?(體積單位)師:那常用的體積單位有哪些呢?生:立方厘米……板書:立方米、立方分米、立方厘米。(介紹字母表示法)師:棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米,記作1cm3。板書:1立方厘米(cm3)師:1立方厘米的正方體到底有多大?教師從教具中拿出1立方厘米的小正方體,展示給學生看。師:那1立方分米到底有多大?師:棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米,記作1dm3。板書:1立方分米(dm3)。師:那1立方米到底有多大?師:棱長是1米的正方體,體積是1立方米,記作m3。板書:1立方米(m3)【設(shè)計意圖:通過讓學生自己動手,看一看、摸一摸、捏一捏,圍一圍,站一站,感受體積單位的大小,加深學生的認識,使學生明白物體的體積與形狀無關(guān),只跟占有空間的大小有關(guān)】這節(jié)課,我們學習了體積的概念以及體積的單位,知道了物體占據(jù)空間的大小叫做物體的體積,常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米,棱長是1米的正方體的體積是1立方米,棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米,棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。A類選用恰當?shù)膯挝弧?1)一臺電冰箱的體積大約是1.2()。(2)一部手機的體積約是33()。(3)一個正方體,它的棱長是1厘米,它的表面積是6(),體積是1()。B類組成下面各圖形的每個小正方體的體積都是1立方厘米,你知道它們的體積各是多少嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計A類:(1)立方米(2)立方厘米(3)平方厘米立方厘米B類:4立方厘米4立方厘米4立方厘米4立方厘米質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材的內(nèi)容及練習四第4題。1.能準確判斷兩個數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。2.通過自主探究和合作交流,總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力,和敢于探索科學的精神,充分展示數(shù)學的魅力。重點:判斷兩個數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。投影儀。我們來做一個換座位的游戲。先將我們班45個學生分成6組,人數(shù)分別是5、6、7、8、9、10,然后在本組內(nèi)交換座位,而且每人只能與任意一個人交換一次座位。游戲結(jié)束后,你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的小組能按要求換座位,其他組卻有一人無法跟別人換座位)投影出示例2。師:我們首先要對問題進行閱讀與理解,從題目中找出有用的信息。生:老師,我讀完問題,知道了題目讓我們對奇數(shù)和偶數(shù)的和做一些探索。我可以把問題表示成這樣:師:說得很好,下面我們就一起來研究這個問題。學生分組進行,自主探究。師:你們探究的結(jié)果如何?是怎樣探究的?生1:老師,我們組探究的結(jié)論:奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)我們組是這樣探