廣東省汕頭市豐華學(xué)校2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

廣東省汕頭市豐華學(xué)校2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合U={1，2，3，4},A={2，3},B={1},則等于A.{2}

B.{3}

C.

D.{2，3}參考答案：D略2.拋物線(xiàn)到焦點(diǎn)的距離為，則實(shí)數(shù)的值為A． B． C．

D．參考答案：A略3.已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則此雙曲線(xiàn)的方程是（

）． A． B． C． D．參考答案：B由雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)可知，線(xiàn)段的中點(diǎn)做標(biāo)為．∴設(shè)右焦點(diǎn)為，則有軸，且，點(diǎn)在右支上，∴，∴，∴，∴，∴雙曲線(xiàn)的方程為．故選．4.已知點(diǎn)在圓上，則函數(shù)的最小正周期和最小值分別為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（A）43

（B）44

（C）45

（D）46參考答案：C6.“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫(xiě)折扇的詩(shī)句，折扇出入懷袖，扇面書(shū)畫(huà)，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號(hào)，如圖是折扇的示意圖，A為OB的中點(diǎn)，若在整個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自扇面（扇環(huán)）部分的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用扇形的面積計(jì)算公式即可得出.【詳解】設(shè)扇形的圓心角為，大扇形的半徑長(zhǎng)為，小扇形的半徑長(zhǎng)為，則，，.根據(jù)幾何概型，可得此點(diǎn)取自扇面（扇環(huán)）部分的概率為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算公式、幾何概率計(jì)算公式考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7.如右圖所示的曲線(xiàn)是以銳角的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)，若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D,因?yàn)镃為銳角，所以C=，由余弦定理知

.8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是()A.?x∈R，f(－x)≠f(x)B.?x∈R，f(－x)≠－f(x)C.?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D.?x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)參考答案：C【分析】利用偶函數(shù)的定義和全稱(chēng)命題的否定分析判斷解答.【詳解】∵定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，∴?x∈R，f(－x)＝f(x)為假命題，∴?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)為真命題.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查偶函數(shù)的定義和全稱(chēng)命題的否定，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.9.已知條件p：k=；條件q：直線(xiàn)y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（）A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．【分析】結(jié)合直線(xiàn)和圓相切的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：若直線(xiàn)y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則圓心（0，0）到直線(xiàn)kx﹣y+2=0的距離d=，即k2+1=4，∴k2=3，即k=，∴p是q的充分不必要條件．故選：C．10.在（

）A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形參考答案：C根據(jù)正弦定理可知，即，所以或，即或，即，所以三角形為等腰三角形或直角三角形，選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知半徑為R的球內(nèi)接一個(gè)正四面體ABCD，平面BCD將球面分割成二部分，在異于球心一側(cè)的球面上的點(diǎn)P到平成BCD的最大距離為

。參考答案：答案:

12.在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，間的距離是

．參考答案：略13.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于79，則展開(kāi)式中的系數(shù)為

．參考答案：

考點(diǎn)：1、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；2、組合式的應(yīng)用.14.是正實(shí)數(shù)，設(shè)，若對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)，的元素不超過(guò)2個(gè)，且有使含2個(gè)元素，則的取值范圍是_________________.參考答案：略15.不等式的解集為

。參考答案：略16.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為參考答案：【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面的四棱錐，代入體積計(jì)算公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面的四棱錐，底面面積S=4×8=32，高h(yuǎn)=4，故體積V==，故答案為：17.在中，已知，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足，若，則

.參考答案：略19.已知橢圓：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6＋4．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)：與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)C，求的值．參考答案：（Ⅰ）由題意，可得，即,又，即所以，，，所以，橢圓的方程為.………4分（Ⅱ）由消去得.……5分設(shè)，，有，.①……6分因?yàn)橐詾橹睆降膱A過(guò)橢圓右頂點(diǎn)，所以................…7分由，,得.……8分將代入上式，得,………10分將①代入上式，解得，或………………12分20.（本小題滿(mǎn)分12分）一汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,則A類(lèi)轎車(chē)有10輛.

轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600

（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,

8.6,

9.2,

9.6,

8.7,

9.3,

9.0,

8.2.把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù).記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率.參考答案：21.（本小題滿(mǎn)分12分）在平行四邊形中，，.