初中數(shù)學-相交線與平行線專題復習教學設計學情分析教材分析課后反思

《相交線與平行線專題復習》教學設計學習目標：知識目標：1、經歷對作業(yè)中問題的串聯(lián)，將本章內容條理化，系統(tǒng)化，梳理本章的知識結構。2、通過對幾個專題的疏理,進一步加強學生分析問題的能力,進一步熟悉和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形。能力目標：初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用意識，培養(yǎng)初步的應用能力.情感目標：通過讓學生經歷探究過程，讓學生認識到數(shù)學的變化與奇妙，培養(yǎng)學生對數(shù)學有好奇心與求知欲教學重點：掌握平行線的判定多種方法和平行線的性質，并能綜合運用。教學難點：通過分析、討論、表達的學習過程，培養(yǎng)學生分析問題、思考問題和解決問題的數(shù)學思辨能力。并在這一過程中，實現(xiàn)對學生的邏輯思維的訓練，提高學生的認知水平和思維水平。教學方法：教學設計中采用“歸納總結、練習法”組織教學．以自主學習、小組討論為主，講解法為次，演示法為輔的方法組合。教學過程：一、復習回顧，導入課題（預計用時5分鐘）教師：總結晚上完成卷子的情況，展示幾張典型的作業(yè)，讓學習觀察對比，找出差距，向優(yōu)秀的同學學習。（引導）學生：有兩幅作業(yè)書寫整潔，字跡規(guī)范，內容完善，知識點掌握扎實；也有兩幅作業(yè)字跡潦草，內容錯誤多，態(tài)度不認真。教師小結：只有端正態(tài)度，認真對待每一個問題，深入思考，把握準每個知識點，我們才能解決較為復雜的問題。【教師板書】相交線與平行線專題復習設計意圖：復習引入，承上啟下，讓學生意識到知識的聯(lián)系性，讓學生的思維積極活動起來，并激發(fā)他們努力探索新問題的積極性。多媒體運用：照片和幕布功能的有效運用。把學生的作業(yè)拍成照片，在課堂上把不同特點的學生的作業(yè)分類，利用幕布的遮擋功能一幕幕地出現(xiàn)，讓學生觀察評價，最后把所有的照片同時呈現(xiàn)出來，再讓學生們觀察對比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)缺點，從而反思自己的作業(yè)的優(yōu)點和不足，激勵學生們端正完成作業(yè)的態(tài)度。對作業(yè)中的最后一道證明題，也是把一位解題過程有很多錯誤的同學的作業(yè)以照片呈現(xiàn)，讓全班同學共同找問題，在學生找錯誤的過程中逐漸就理清思路，規(guī)范解題步驟，這時再呈現(xiàn)一位同學的標準答案，讓大家進一步規(guī)范步驟。這個環(huán)節(jié)避免了傳統(tǒng)教學中的老師一味地講，學生聽，枯燥的講解很容易使學生厭煩，而多媒體技術的運用讓學生自己找錯、自主糾錯，使得學生愿意參與到課堂中，自主地學習。二、講練結合，學以致用（一）1、火眼金睛辨對錯教師：剛才我們從形式上對比了幾位同學的作業(yè)，下面我們再從內容上幫這位同學看看他做的對嗎？讓學生挑錯，找出書寫不規(guī)范的地方，借機引導學生掌握規(guī)范的證明過程。學生：先由兩直線平行，得到同位角相等，再根據(jù)等量代換得到一對內錯角也能相等，進而根據(jù)內錯角相等，得到兩直線平行。設計意圖：讓學習經歷觀察、分析、糾錯的過程，并通過對比兩幅圖片，讓學生能夠自然地掌握規(guī)范的證明步驟。多媒體運用：利用白板的拖動復制功能。在講完作業(yè)的最后一道題時，引導學生觀察這道題共由三個量構成，有兩個量作為已知，另一個作為求證，嘗試交換已知求證，創(chuàng)編新題。這時就需要拖動這三個量，重新組合。利用拖動復制功能，既能讓學生清楚地看到拖動過程，感受原有條件是如何重新組合的，又能保留原題，使學生對原題和新題觀察比對，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、變式：教師：把已知和求證交換一下位置，即把ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ做為已知，∠Ａ＝∠Ｃ為求證，該怎么解決呢？變式（２）：即把∠Ａ＝∠Ｃ，ＡＤ∥ＢＣ做為已知，ＡＢ∥ＣＤ為求證，又該怎么做呢？學生：先獨立思考，再小組討論解決。設計意圖：一題多變，讓學生感受變化過程中不變的思路，體會數(shù)學奇妙變化的無窮魅力。已知：ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ試說明：ＡＤ∥ＢＣ（變式１：已知：ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ試說明：∠Ａ＝∠Ｃ變式２：已知：ＡＤ∥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ試說明：ＡＢ∥ＣＤ）多媒體運用：利用時鐘功能。本節(jié)課中多次出現(xiàn)學生討論、做題，這時就利用了時鐘的倒計時功能，給學生的自主活動限定時間，要求在規(guī)定時間內完成，利用倒計時功能提醒學生把握討論或做題的速度，也督促拖沓的孩子逐漸養(yǎng)成及時認真的好習慣。（二）拓展訓練AD平分∠BAＣEF∥AＤ∠AGE=∠E請你把中的兩個作為已知，另一個作為結論，編一道數(shù)學題，并根據(jù)你編的題目給以解答。教師：剛才同學們討論的都很積極，卓有成效，下面就考考大家掌握得怎么樣？請同學們獨立完成屏幕上的問題。學生：獨立思考解答，鼓勵學生盡可能用多種方法完成。設計意圖：進一步鞏固前面的例題的類型，并讓學生能自己拓展思路，學會解決開放性問題。多媒體運用：利用實物投影的功能。學生課堂上的練習怎樣才能得到有效的訂正，而不只是對對答案？利用實物投影的功能，展示學生的不同的解題方法，讓每位展示的同學對照自己的習題，分析思路，規(guī)范步驟，方便全班同學學習訂正。（三）變式應用1、基本題：一把直尺和含有45°角的三角板如圖放置，∠1=35°，則∠2=________°教師：剛才這一系列的問題大家掌握的都不錯，我們的作業(yè)中還有一類問題，我們來看一下。（鼓勵學生多種方法解答）出示問題：一把直尺和含有45°角的三角板如圖放置，∠1=35°，則∠2=________°學生：觀察分析，快速地理清思路，給出方法。設計意圖:采用抽測的方式，隨機選擇學生起來回答，檢測對這題的掌握程度。多媒體運用：利用學生照片的閃爍，隨機抽查學生。在檢驗對一道題學生的掌握情況的時候，我利用了隨機抽查的方式。屏幕上學生頭像在閃爍，我隨機喊停，被選中的學生起來回答。這樣設計既讓比賽顯得公平公正，又極大地調動起了學生的興趣，讓學生們積極地參與到課堂中來。2、變式訓練：教師：利用幾何畫板的拖動功能，將點B拖動，使點B繞著點A旋轉到如圖所示的位置，求此時∠1與∠2的關系。變式：其它條件不變，求此時∠1與∠2的關系。（鼓勵學生多種方法解決）學生：觀察分析，快速地理清思路，請不同的學生到講臺上當小老師，為大家講解。設計意圖:進一步鞏固前面基本訓練中的幾種應用，學以致用，鼓勵學生從多方位，不同角度解決問題，并為下面將要學到的知識做鋪墊。多媒體運用：利用幾何畫板的旋轉功能。一把直尺和一把三角板疊放在一起這道題，是經常變化多種形式出現(xiàn)的，也是學生很容易出錯的。在處理這道題時，不能僅限于講清這一道題，而是要把一類題讓學生理清思路，這就需要變化出很多可能出現(xiàn)的類型。這時利用幾何畫板的旋轉功能就能實現(xiàn)。不僅能讓學生感受到不同的圖形是可以由同一道題演變而來，又能調動起學生的積極性，學生覺得感興趣了，也就更加愿意學數(shù)學了。（四）一題多解，多題一解多媒體運用：利用幾何畫板的拖動變化和角度度量功能。對于一個平躺的M型，求三個夾角之間的關系，這個基本的圖形學生不陌生，但對于它的變形學生接觸的就不多了。利用幾何畫板的強大功能，拖著點M中間的那個點，使它移到外面、移到下內、下外等多個地方，讓學生探索不同現(xiàn)況下的三個角之間的關系?？梢韵壤媒嵌榷攘康墓δ?，讓學生能直觀地看到三個角度之間的數(shù)量關系，使學生能直觀地感受到三個角內在的聯(lián)系，為下一步從理論上論證奠定基礎。在圖形變形的變化過程中，有效地發(fā)展了學生的形象思維能力，同時讓學生感知數(shù)學的一題多解、多題同宗的變化規(guī)律，感受數(shù)學的無窮奧秘，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。1、提煉基本圖形已知：AB∥BC試求：∠1、∠2、∠3之間的關系教師：從剛才幾位同學的講解中，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)我們很熟悉的一個基本圖形？平躺的“M”型。大家先猜測一下，∠1、∠2、∠3之間的關系，再進行驗證。教師首先帶領同學用幾何畫板的度量功能，測量出三個角之間的關系，再引導學生進行驗證，這里證明的方法有很多，最后和學生一起歸納方法，為下一步的變式奠基。學生：先大膽猜測三個角之間的關系，再小組討論驗證方法。每人各抒己見，想出盡可能多的解決辦法。討論結束，請小組上臺展示討論成果。設計意圖:先猜測、后觀察、再驗證，層層遞進，使學生在潛移默化中掌握方法，學會分析問題，解決問題。2、變式1：教師：將基本圖形M變形，拖動點E的位置，變形如圖，求此時∠1、∠2、∠3之間的關系。仍然是先利用利用幾何畫板量出三個角的大小，歸納出三個角之間的關系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導學生進行驗證，鼓勵學生嘗試多種方法解決。學生：先大膽猜測三個角之間的關系，再進行驗證。由于前面的基本題型已經歸納了多種方法，這里就不再小組討論，而是現(xiàn)場思考，直接到黑板上分析。當然，變式一也是有多種方法解決的，給學生充足的分享時間，讓沒能上來發(fā)言的同學也能領會。設計意圖:猜測、觀察、驗證，運用前面歸納的方法來解決問題，學以致用，激發(fā)學生興趣，在快樂中學習。3、變式2：教師：將基本圖形M繼續(xù)變形，拖動點E的位置，變形如圖，求此時∠1、∠2、∠3之間的關系。仍然是先利用利用幾何畫板量出三個角的大小，歸納出三個角之間的關系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導學生進行驗證，鼓勵學生嘗試多種方法解決。學生：先大膽猜測三個角之間的關系，再進行驗證。由于這次變形較大，學生有些迷茫，由此仍然先采用小組討論的方式分析解決。討論結束選派小組講臺分析。設計意圖:通過一系列的變形，難度逐漸加大，在分析問題的過程中引導學生發(fā)現(xiàn)變化中不變的方法，體會數(shù)學一題多變、一題多解、多題一解的數(shù)學思想方法。4、變式3：教師：將基本圖形M繼續(xù)變形，拖動點E的位置，變形如圖，求此時∠1、∠2、∠3之間的關系。仍然是先利用利用幾何畫板量出三個角的大小，歸納出三個角之間的關系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導學生進行驗證，鼓勵學生嘗試多種方法解決。學生：猜測、討論、驗證，充分利用集體的力量，使每個同學都能有不同程度的收獲。設計意圖:最后一組變形，既是難度拔高，又是對前面探究的方法的深入理解，使學生們在這一系列的變形中感受數(shù)學的奇妙，激發(fā)學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。多媒體運用：整節(jié)課充分利用電子白板的批注功能。電子白板的功能很強大，它的批注功能更是教學中離不開的工具。無論是教師的例題引導，還是學生的分析思路、講解點評，都需要隨時在白板上書寫批注，尤其是數(shù)學，很多不同的方法都需要臨時添加輔助線，批注的功能讓學生們能隨心所欲地添加輔助線，讓講的學生清楚，聽的學生明白。暢談收獲談談你的收獲與感悟：知識上的……方法上的……四、布置作業(yè)：完成工作單上剩余的部分《相交線與平行線專題復習》學情分析根據(jù)六年學生好奇的心理，我首先引導學生觀察，用一雙慧眼去發(fā)現(xiàn)相關問題，借助視覺思維的直觀性，復習舊知識，提煉新知識，讓學生在主動“探索發(fā)現(xiàn)”的過程中增進對數(shù)學知識的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，在無形中培養(yǎng)學生的推理能力。學生的知識技能基礎：學生在小學已經認識了平行線、相交線、角；在六年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識；同時《兩條直線的位置關系》共分兩課時，學生在第一課時已經學習了在同一平面內兩條直線的位置關系、對頂角、余角、補角的定義及其性質，這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。第二課時主要內容是掌握垂直的定義及其表示方法，會借助有關工具畫垂線，掌握垂線的有關性質并會簡單應用。學生活動經驗基礎：在上一節(jié)課，通過引導學生走進生活，從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經歷了從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程；讓學生通過直觀和大量的操作活動，引導學生積極動手、動口、動腦來進行歸納整理；鑒于學生已有充分的知識儲備，本課時將繼續(xù)延續(xù)還課堂于學生，在開放的前提下，讓學生經歷動手畫圖（或者操作）、合作交流的過程，給學生一個充分發(fā)表見解的舞臺，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，提高學生的自信力，打造高效課堂！《相交線與平行線專題復習》效果分析本節(jié)課采取學生自我評價和小組內評價兩種方式，使用了如下兩份評價量表。小組互評：總分36分，30分以上人數(shù)占到90%,達到優(yōu)秀7個項目的同學占到總人數(shù)的95%?？傮w同學們在“情感態(tài)度”方面都是全優(yōu)，說明學生在課堂中都投入了感情并且有了情感的共鳴。在“合作交流”方面以優(yōu)秀和良好為主，說明學生在交流合作方面比較積極，但個別同學團隊意識還有待加強，可以在教學過程中創(chuàng)造機會讓活躍分子帶動他們?！皩W習技能”方面基本全優(yōu)，表明孩子們在學習過程中很用心，學習的效果很好?！罢故净顒印钡脑u價相對不高，看的出來學生還有些放不開，不好意思表現(xiàn)自己，有待改進。自我評價：自我評價中大家對自己的“參與態(tài)度”中的“是否積極參與成功展示”一項，普遍評價不高。特別值得一提的是“回頭想想”環(huán)節(jié)，學生的感想也很多,例如對父母的理解、對自己以前行為的反思、今后的努力方向等?！断嘟痪€與平行線專題復習》教學反思相交線與平行線在平面幾何計算和證明中，應用十分廣泛，對學生分析問題的能力、綜合解題的能力要求很高。這節(jié)復習課我就采用“探究式教學”，注重學生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學生的學習方式，收到了較好的效果。下面是這節(jié)課的過程描述及課后反思。1、尊重學生主體地位本課以學生的自主探究為主線：課前學生自主訂正作業(yè)，不僅復習鞏固了知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結，提高自主學習的能力；課堂上學生親身體驗“發(fā)現(xiàn)問題-分析問題-解決問題”獲得知識（結論）的過程，解決問題時學生采取小組合作的方式，自己交流探索方案，學生的主體地位得到了尊重，也使每位學生都參與到了課堂中，真正做到了讓每位學生都得到最好的發(fā)展；課后學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性。2、教師發(fā)揮主導作用在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。幾次恰到好處的信息技術的運用，讓學生清楚地看到圖形的旋轉、平移變換，感受變化前后圖形內在的聯(lián)系，向學生展示了電腦的省時、高效以及對數(shù)學學習的巨大幫助，讓學生也能熟練地操作電腦實現(xiàn)自己的各種想法。教師與學生平等地交流，創(chuàng)設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。3、提升學生課堂關注點學生在體驗了“發(fā)現(xiàn)問題-分析問題-解決問題”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變?yōu)橛幸庾R關注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領悟。如三個量中，又兩個量作為條件，一個量作為結論這道題學生就能從特殊到一般來歸納，學生在探究“M”問題時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學學習方法。但本節(jié)課也有不足之處：比如學生討論之后交流的時間還不是很充足，有的學生交流還沒盡興；還有最后談談自己的收獲時還有很多同學想發(fā)表自己的意見，但由于時間關系，還沒有與同學交流、分享他們的收獲和學習的喜悅。這些都需要我在以后的課堂多加注意并不斷加以改進?！断嘟痪€與平行線專題復習》教材分析一、本章的地位和作用（一）平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，本章是在學生已有知識和經驗的基礎上，對平面內兩條直線的位置關系的進一步探索；垂直作為兩條直線相交的特殊情形，對垂直的情形進行了專門的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結論，并給出點到直線的距離的概念，為學習在平面直角坐標系中確定點的坐標打下基礎．（二）學生學習基礎分析：學生在七年級（上）中已經學習了有關直線、線段、角的簡單內容，積累了初步的觀察、操作等活動經驗，在此基礎上，本章將直觀探究平行、垂直的有關內容，并在其中學習簡單的說理；在八年級下冊“證明（I）”中，學生還將繼續(xù)學習平行問題，但卻是從論證的角度。（三）教材內容分析：在本套教材中，作為“平行與垂直”的第二次“螺旋式上升”，本章的主要內容在于，進一步探索平行線、相交線的有關幾何事實，并以直觀認識為基礎進行簡單的說理和初步的推理，同時，借助平行的有關結論解決一些簡單的實際問題。二、知識結構三、課程學習目標結合具體情景，理解鄰補角、對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等；理解垂線、垂線段等概念，掌握“過一點有且只有一條直線垂直于已知直線”的基本事實，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線，了解除線段最短的性質，了解點到直線距離的意義并會度量點到直線的距離。理解平行線的概念，了解平行公理及其推論，會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線；會識別同位角、內錯角、同旁內角；探索并掌握平行線的性質和判定方法。四、重點、難點重點：垂線的概念和平行的判定和性質難點：逐步深入的讓學生學會說理五、教學建議：（1）內容呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)認知過程，給學生提供探索與交流的時間和空間強調學生通過“做數(shù)學”來學習數(shù)學是本章教科書的一個突出特點。在內容處理上，加強了實驗幾何的成分，將實驗幾何與論證幾何有機結合．對于幾何中的結論，多是采用先讓學生通過畫圖、折紙、剪紙、度量或做試驗等活動，探索發(fā)現(xiàn)幾何結論，然后再對結論進行說明、解釋或論證，為由實驗幾何到論證幾何的過渡做好鋪墊，在教學時應充分注意這一點．對于本章中的一些概念、性質、公理和定理，教科書大多是通過“留空”、設問、設置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”以及“數(shù)學活動”等欄目，讓學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結論，經歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學生的學習方式．（2）注意加強直觀性密切聯(lián)系實際，體現(xiàn)知識的形成和應用過程，以實際問題為出發(fā)點和歸宿是編寫這套教科書特別關注的問題．幾何圖形是從實際中抽象出來的，所以幾何圖形的定義、性質都是比較抽象的，這一點對于學生來說有一定的困難．為了減少學生學習的困難，在學習這一章時，注意加強了直觀教學，使教學內容盡量貼近學生的生活．（3）循序漸進地安排技能訓練這一章的教學，除了要學習一些數(shù)學知識以外，還擔負著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓練的任務．這既有幾何語言、圖形方面的，也有說理、推理方面的．這些內容，都是進一步學習空間與圖形知識的基礎．教科書在這方面也是作了精心安排，在教學時應當注意按照由簡單到復雜，由模仿到獨立操作的順序，逐步提高要求．（4）有意識地培養(yǎng)學生有條理的思考和表達對于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排．本章對于推理的要求還處在入門階段，只是結合知識的學習，識圖、畫圖、幾何語言的訓練從“說理”過渡到“簡單推理”．各個過程中，都沒有采用“已知……，求證……，證明”的形式邏輯格式，而是用說理的方式展示推理的過程，但強調讓學生經歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究得出結論的自然延續(xù)．因此教學中要注意準確把握教學要求，對推理能力的培養(yǎng)要有一個循序漸進逐步提高的過程，要鼓勵學生用自己的語言說明理由，在書寫格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語言，可以結合圖形進行說明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學符號語言表示說理、簡單推理的過程，等等．總之，要注意逐步提高、不要急于要求學生用數(shù)學符號語言書寫，不能操之過急．另外，說理、推理的內容是本章的教學難點，教科書中注意對學生循序漸進地進行訓練．（5）注意突出重點內容這一章的內容比較豐富，除了要研究平面內兩條直線間的位置關系（重點是垂直和平行關系），還包括平移變換的內容以及一些命題的內容，由于教學時間有限，為了使學生集中精力掌握最基礎的知識，并形成一定的能力，教學時應注意突出重點．由于內容較多，每課教學時都要突出一兩個重點，課堂活動也要圍繞這一兩個重點進行．相交線與平行線單元測試題一、選擇題(每題3分,共30分)1、如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于（）DBAC1ab12OABCDEF21ODBAC1ab12OABCDEF21O圖1圖2圖32、如圖2，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如圖3，，垂足為，為過點的一條直線，則與的關系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．互為對頂角4、如圖4，，，則（）A． B． C． D．BEDBEDACF圖4圖5圖65、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A．右轉80°B．左轉80°C．右轉100°D．左轉100°6、如圖6，如果AB∥CD，那么下面說法錯誤的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不對8、下列語句：①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A．①、②是正確的命題；B．②、③是正確命題；C．①、③是正確命題；D．以上結論皆錯9、下列語句錯誤的是（）A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；B．兩條直線平行，同旁內角互補C．若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角abMPabMPN12310、如圖7，，分別在上，為兩平行線間一點，那么（）A． B． C． D．圖7二、填空題(每題4分,共24分)11、如圖8，直線，直線與 相交．若，則．112bacbacd1234ABCDE圖8圖9圖1012、如圖9，已知則______．13、如圖10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______CBABDE14、如圖11，已知，，，則．CBABDEABABCab123圖11圖12圖1315、如圖12所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件．16、如圖13，已知，=____________三、解答題17、推理填空：(每空1分,共12分)如圖：①若∠1=∠2，則∥（）若∠DAB+∠ABC=1