《三角形三邊的關(guān)系》說課稿

《三角形三邊的關(guān)系》說課稿

2、為什么有的三根小棒圍不成三角形?3、有哪些小組的三角形圍成情況與你預(yù)想的不一樣?為什么?第二層次，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，填寫習(xí)題紙。第二個活動：合作探究三角形三邊關(guān)系。本環(huán)節(jié)設(shè)計了三個活動：1、小組探究：以紅、黃、藍三根小棒為例，探究三根小棒能否圍成三角形，如果能，它們的長度應(yīng)該如何?如果不能，為什么?2、小組展示交流：每個小組展示自己的探究結(jié)果，并與其他小組進行比較和交流。3、全班總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，完成習(xí)題。(三)鞏固運用本環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個活動：1、運用所學(xué)知識解決實際問題：如何測量不規(guī)則圖形的周長?2、運用所學(xué)知識解決實際問題：如何判斷一張地圖上兩個城市之間的最短距離?(四)回顧總結(jié)本環(huán)節(jié)主要是回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生再次理解三角形三邊關(guān)系的重要性，同時也是對學(xué)生探究活動的肯定和鼓勵。同時，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。觀察圖1至圖4，比較三根小棒的長度，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在第一個問題的交流中，重點是讓學(xué)生思考“為什么不能圍成三角形”。在第三種情況的交流中，需要結(jié)合教具讓學(xué)生演示并解釋：將3厘米和4厘米的小棒合在一起也無法到達10厘米小棒的兩端，因此也不能圍成三角形。在學(xué)生演示時，老師可以詢問“能否再調(diào)整一下”以感受“無法到達”，以增加對“不能圍成”的體驗。通過教具的直觀表達和語言表達，讓學(xué)生深刻地體驗不能圍成的原因，為后續(xù)的想象活動提供形象支持。（教學(xué)課件：記錄調(diào)整的軌跡）在第四種情況中，3加5等于8，為什么也不能圍成三角形呢？這是教學(xué)的難點，而單純的操作是不足以解決問題的。由于木棒有一定的厚度，因此實際操作與理論容易產(chǎn)生沖突。為了突破難點，這里借助想象的力量進行推理，具體展開如下：在學(xué)生操作后，面對能否的爭論，老師：請同學(xué)們閉上眼睛，想象一下第四種情況是否能圍成三角形？老師：無論你想象后認(rèn)為能夠還是不能夠，都請用別人能理解的方式表達你的想象。在這里，想象不是憑空猜測，因為學(xué)生已經(jīng)有了圍成三角形的直觀體驗，即兩根小棒必須碰到一起而不分開，并且另一端不能翹起來。讓學(xué)生把想象的過程畫下來，就是將想象的過程記錄在紙上，留下思維的痕跡。最后，借助課件的動態(tài)演示，進一步理解不能圍成的原因。動畫演示：將8厘米的線段固定，將3厘米和5厘米的線段分別與8厘米的兩端相接，然后在往一起靠的過程中保留軌跡。第二個層次：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過問題“回想我們剛才圍小棒的過程，想一想，在什么情況下，三根小棒無法圍成三角形？”（課件顯示四幅圖），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：黃邊和藍邊合起來比紅邊還短或黃邊和藍邊合起來與紅邊相等。然后再引導(dǎo)交流：要想圍成三角形，三根小棒需要滿足什么條件？學(xué)生歸納：黃邊和藍邊合起來的長度必須大于紅邊的長度。設(shè)計意圖：根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》，學(xué)生需要通過豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗來提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這個環(huán)節(jié)，我們通過提供有效的素材和操作，讓學(xué)生在實踐中獲得充分的經(jīng)驗和思考，為后續(xù)的推理打下基礎(chǔ)。如果我們只是提供不同長度的小棒讓學(xué)生自由組合，學(xué)生可能會忽略兩邊長度之和與第三邊之間的關(guān)系。因此，我們有意縮小探究空間，固定紅色小棒的長度，以便學(xué)生能夠更好地比較兩組小棒的差異：能圍成三角形的小棒和不能圍成三角形的小棒；短邊長度之和與長邊長度的比較。這些比較因素有助于學(xué)生更好地理解“什么樣的三根小棒能夠圍成三角形”。第二環(huán)節(jié)：深入理解概念在這個環(huán)節(jié)，我們設(shè)計了第三次圍小棒的活動。我們給學(xué)生三根小棒（紅3cm、黃7cm、藍11cm），并讓他們思考這些小棒能否圍成三角形。這個活動分為三個層次：1.認(rèn)知沖突：學(xué)生首先思考這些小棒能否圍成三角形，然后解釋他們的答案，并進行驗證。2.探究猜想：學(xué)生開始猜想如何改變小棒的長度才能圍成三角形，并進行演示。3.歸納概括：學(xué)生總結(jié)出圍成三角形的三根小棒之間的關(guān)系，并驗證他們的結(jié)論。這個過程不僅是猜想和驗證的過程，也是應(yīng)用“兩邊和要長于第三邊”這個結(jié)論的過程。通過這個活動，學(xué)生能夠更好地理解什么樣的三根小棒能夠圍成三角形。設(shè)計意圖：通過前面的活動，學(xué)生已經(jīng)獲得了豐富的直接經(jīng)驗和感性認(rèn)知。在這個環(huán)節(jié)，我們引導(dǎo)學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進行猜想和推理，逐步完善他們的認(rèn)識，并引發(fā)新的猜想。學(xué)生通過觀察、質(zhì)疑、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動，深刻理解了概念的本質(zhì)，實現(xiàn)了思維從具象到抽象的過渡?；仡櫳厦娴奶骄窟^程，第一環(huán)節(jié)主要是積累“圍成”和“圍不成”的活動經(jīng)驗，并初步歸納規(guī)律；第二環(huán)節(jié)主要是借助第一環(huán)節(jié)積累的活動經(jīng)驗，進行不斷的猜想和推理，進一步歸納規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的推理能力。鞏固運用在這個環(huán)節(jié)，我們設(shè)計了兩個層次的練習(xí)：1.讓學(xué)生根據(jù)給定的小棒長度，判斷能否圍成三角形，并解釋他們的答案。2.讓學(xué)生自己設(shè)計三根小棒，并驗證它們是否能夠圍成三角形。他們需要量出每根小棒的長度，并計算它們的和，以驗證它們是否符合“兩邊和要長于第三邊”的規(guī)律。通過這些練習(xí)，學(xué)生能夠更好地掌握圍成三角形的規(guī)律，并應(yīng)用它們來解決實際問題。第一層次是鞏固并優(yōu)化規(guī)律，通過自主練習(xí)2來鞏固并優(yōu)化三角形三邊關(guān)系的規(guī)律。只要兩條短邊的長度之和小于長邊，就無法圍成三角形。第二層次是靈活應(yīng)用，設(shè)計了兩道練習(xí)。第一道是小華去學(xué)校，有幾條路可走？最近的路線是哪一條？為什么？第二道是明明要為他的小狗建一座房子，房