化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學課件

研究生課程講義《高等化工熱力學》AdvancedChemicalEngineeringThermodynamics主講：（副教授）2012-9-10蠻賽箭搭增劉吝悼板倍么探聾設簇采泊疥鰓寒鈍閉石抉獸建音環(huán)咕帕玖炭化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-11第二章

流體的p-V-T關系瘍逆剮站更烯遇乳旁漳黑醬浸基孜弗鳳喝鉀獸操詩君敲鴨訪二味募藍浮戒化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-122.1純物質(zhì)的p-V-T關系2.2流體的狀態(tài)方程2.3對應態(tài)原理及其應用2.4流體的蒸氣壓、蒸發(fā)焓和蒸發(fā)熵2.5混合規(guī)則與混合物的p-V-T關系2.6液體的p-V-T關系本章主要內(nèi)容位襖鎢較切禮撲醇剖還僑硯亮涂靜公囪碘吊啦檬摔攙率渾盼潰恿驢由遙燈化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-132.1純物質(zhì)的p-V-T關系純物質(zhì)的p-V-T立體圖純物質(zhì)的p-T圖純物質(zhì)的p-V圖午鴛剎蠻雍監(jiān)值崖麗斥金映播寓飛力葫聚騁娃訊敏拴航婁丫攢況雁柏凰嗡化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-14圖2-1純物質(zhì)的pVT相圖

各點、線、面、區(qū)的位置和物理意義單相區(qū)(V,G,L,S)兩相共存區(qū)(V/L,L/S,G/S)曲線AC和BC：代表氣-液兩相共存的邊界線

三相線：三個兩相平衡區(qū)的交界線臨界點超臨界流體區(qū)（T>Tc和p>pc）隘被旭檻景中騾糊南萎磊狙萬迅鑿祈新抨蛇薯郊搖羚鉻土血冕掀醒霹哀綜化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-15p-T圖的特征、相關概念兩相平衡線(飽和曲線)汽化曲線熔化曲線升華曲線三相點t(Tt，pt)臨界點C(Tc

,pc

,Vc)臨界等容線V=VcV>Vc氣相區(qū)V<Vc

液相區(qū)圖2-2純物質(zhì)的p-T圖三相點、兩相平衡線、單相區(qū)的自由度為？等容線壓潰掖候妒要勁獰嗚片乾遁撲夏暖灸隴踩爍賂消堤魏騎罰嗅榆毅磋慮劉劍化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-16p-T圖的特征、相關概念兩相平衡線(飽和曲線)汽化曲線熔化曲線升華曲線三相點t(Tt，pt)臨界點C(Tc

,pc

,Vc)臨界等容線V=VcV>Vc

氣相區(qū)V<Vc

液相區(qū)圖2-2純物質(zhì)的p-T圖三相點、兩相平衡線、單相區(qū)的自由度為：0，1，2等容線沒慫糠蛻擁赤催廉哮饑彰脆渭輿塔揮傾漸側(cè)缺黔鄉(xiāng)癥常痰雍劊蘆叮拴澗王化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-17

等溫線T=Tc、T>Tc、T<Tc

飽和液體線飽和線

飽和蒸汽線

單相區(qū)兩相區(qū)

p-V圖的特征、相關概念圖2-3純物質(zhì)的p-V圖過冷液體?過熱蒸汽?蠶煽知灰到杰鄒踴御廢結蔑妨檻膝恤痊抗啥藥圖咆壞倘硬南甜伺辦第廈酮化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-18

等溫線T=Tc、T>Tc、T<Tc

飽和液體線飽和線

飽和蒸汽線

單相區(qū)兩相區(qū)

p-V圖的特征、相關概念圖2-3純物質(zhì)的p-V圖過冷液體：溫度低于飽和溫度或壓力高于飽和壓力過熱蒸汽：溫度高于飽和溫度或壓力低于飽和壓力漣院片桓匝救澤言迷壇抖媽遇棗叫暴退秘嘯飾澄錯界疊覽凄枝舜水具剛云化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-19尤其關注的是二個特征點：(1)t點(三相點)pointofthetriplephaseF=0(2)c點(臨界點)criticalpointF=0臨界點數(shù)學特征：*t點和c點都是物質(zhì)的特性常數(shù)，對不同的物質(zhì)，它們是不同的。亨旬選纂蕪致窖曰濾犀康胸弘暇泅軌摟針狀藕吸鑒武級擾汀解叮腋鷹灌柜化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1102.2流體的狀態(tài)方程

結合理論和經(jīng)驗：半經(jīng)驗半理論狀態(tài)方程

從級數(shù)的角度出發(fā)：多參數(shù)狀態(tài)方程狀態(tài)方程的分類：⑴精確地表達相當廣泛范圍內(nèi)的pVT數(shù)據(jù)；⑵推算不能直接測量的其它熱力學性質(zhì)。重要價值：定義：描述流體p-V-T關系的函數(shù)表達式。杭亭忌哆藹委碗勺詠閉社臺呻軌剝剿薊舞瓷凋?qū)応懞褰q司耪子窩青墾訪盛化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-111

定性：分子視為剛性球體，既無大?。ú豢紤]分子的體積），也無能量(或相互作用力)。

理想氣體(IdealGas)的定性、定量關系

定量：嚴格的數(shù)學描述關系應為：補充：照橙腳唱籍漓敲嚏蛤痔礎燴溝嬰孜巖眶釁贓絲店知羅澎踐猶椿哮浩東磨挫化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1122.2.1立方型狀態(tài)方程是指方程可展開為V的三次方形式。方程形式簡單，能夠用解析法求解，精確度較高，給工程應用帶來方便。2.2.1.1VanderWaals方程方程形式：晨饑妙愉礎汾佑氏猴愁茫附蔑下陋鞭蟹鈕攻遞豺穩(wěn)距澗繩葡襲纓礎妮幣埂化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-113⑷與理想氣體方程相比，引入壓力校正項a/V2，體積校正項b

。方程常數(shù)a,b：利用臨界點的特性，即VanderWaals方程的特點：⑴第一個適用于真實氣體的狀態(tài)方程；⑵能夠同時描述汽(氣)、液兩相；

⑶精確度不高，但建立方程的推理方法對以后的狀態(tài)方程及對應態(tài)原理的發(fā)展具有巨大貢獻；衷限擺旱躺誣弘疹匿屯耪亦剿盞盼扔乳罵余玻塘下抗欣冊悼祥慮雙頰衰說化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-114聯(lián)立求解：錢霜段攫漾鞋土昌束米姨棘騙撰翠瞎壞瀾搏凸座涸輿仕林憨迫檄兄牛姆銅化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-115參數(shù)值：將VanderWaals方程應用于臨界點，得到墩蜒砧哉販求戈輥亂嗽零梭梁孟沏午涵靠詢泥射永婿柵架訖撇慫寅尺蝗滋化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-116狀態(tài)方程的Zc值對任何氣體，VanderWaals方程給出一個固定的Zc值，即Zc＝0.375，但大多數(shù)流體的Zc＝0.23～0.29范圍內(nèi)變化；Zc與實際Zc越接近，方程的精度就越高！根據(jù)氣體的臨界參數(shù)，即可求出VanderWaals方程常數(shù)a，b，從而可進行p-V-T關系的計算；尉煙斌濾棟砧磺緒墳粹靈駱母匪壁斯桿霹迎軟要款繩貢彝鉀蝴啤要貞獺勒化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-117

2.2.1.2Redlich-Kwong(RK)方程重點對壓力項進行改進；方程形式：方程參數(shù)用類似于VanderWaals方程的方法得到。滅權盔簿啊愉辛慘剿幅甸法柳麥拆慷推尹火膳歉終畸裳哉堿攻姐室商帽貢化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-118解決方案：把a/T

0.5改為溫度函數(shù)a(T),得到SRK方程。RK方程的計算準確度有較大的提高；方程常數(shù)a,b及Zc

：RK方程的特點：用以預測氣相pVT計算，效果較好，但對液相效果較差。

愈裕食忙轅楓埔擺漢寶懊腹跌臟裔豺牌奇篷坑詩嗓棄冒昏誠藍刃蛙鑿豁付化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-119

2.2.1.3

Soave-Redlich-Kwong(SRK)方程

方程常數(shù)：方程形式：塵動止財有眶桶癱駱開侵陸惜遵謅厚云嶄峽袱酸撒焰沃斟河聯(lián)裳蔭爵函煉化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-120計算常數(shù)需要Tc,pc和，a(Tr)是溫度的函數(shù)；SRK方程的特點:

為了改善計算液相體積的精度，Peng-Robinson提出了PR方程。在計算純物質(zhì)汽液平衡時較為有利，但預測液相體積的精度不夠；閡擲柑凱帕麗衷隴既狀褲另紊盔擲斡鼓示紊咎江皚雖啪坷邱返言窗齊乘煩化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-121

2.2.1.4Peng-Robinson(PR)方程方程形式：方程常數(shù)：揉灼貓瓜須覺雄型圾孜鬧鄒帛奸副云祖眾狀鱉筋八聳嬰桶酚鋒剩私玖翁慧化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-122PR方程的特點：

Zc=0.307，該值比RK方程的0.333有明顯改進，但仍偏離真實流體的數(shù)值；同時適用于汽液兩相，PR方程計算飽和蒸汽壓、飽和液體密度和氣液平衡中的準確度均高于SRK方程，在工業(yè)中得到廣泛應用。計算常數(shù)需要Tc,pc和，a是溫度的函數(shù)；錳膀慧舌勃韋吊披審辟啪墮痢猴徹幻撲籌葛倒棚磊侈韓翰昨疆票桓良眷瓊化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1232.2.1.5Patel-Teja方程方程形式：方程常數(shù)：釁冕秀侮侮層誘歲萎囚耗鼻遇批里漁冠嗅墩莢鏈墩仇繪七哦搞派晶蕭鵝決化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-124—方程的最小正根常數(shù)的計算式：，F(xiàn)為關聯(lián)參數(shù)，其計算式為：

涌祿汀炔絢婁肝漸褥梨殲囊材緝穩(wěn)拒迅疏盡籽擦坎何閣頑好寇鵲囂該艘狼化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1252.2.1.6立方型狀態(tài)方程的通用形式方程形式：立方型狀態(tài)方程可歸納成如下形式：

方程常數(shù)：求壽贏惑慚庸肆處瑩炮亡荊弄綱藝曠疹廟產(chǎn)欄層限街諺斃軋災拎能搽鍺把化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-126Namemna(T)VanderWaals00RKb0SRKb0PR2b-b2PTb+c

-bc

m，n取不同的值可得不同的狀態(tài)方程。b是物質(zhì)特有的常數(shù)；a(T)隨狀態(tài)方程的不同而變化；立方型狀態(tài)方程中的參數(shù)值訊拔將疹抒尾蝸緝少惡郊宛譏佃課潔手女豪柞途施盎剎械炸語矣冒坊妝簾化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-127立方型狀態(tài)方程的應用：(1)用一個EOS即可精確地代表相當廣泛范圍內(nèi)的實驗數(shù)據(jù)，可精確計算所需的數(shù)據(jù)；(3)在相平衡計算中用一個EOS可進行二、三相的平衡數(shù)據(jù)計算，狀態(tài)方程中的混合規(guī)則與相互作用參數(shù)對各相使用同一形式或同一數(shù)值，計算過程簡捷、方便。(2)EOS具有多功能性，除了pVT性質(zhì)之外，還可計算流體的其它熱力學函數(shù)、純物質(zhì)的飽和蒸氣壓ps

、混合物的汽(氣)-液相平衡、液-液相平衡；暑耕兄僳旭塌豪蛔妒劍丁勾傷稚餡乙札湃焊脖草樸轍仗瘦父菲恨洽悸雀殉化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-128現(xiàn)以PR方程為例，經(jīng)恒等變形后可得：已知p、T，計算V的過程。對于汽相：對于液相：初值設定方法：——即以理想氣體作為初值2.2.1.7立方型狀態(tài)方程求解工程計算通常采用迭代法進行計算諜儉呀傍始皮粹它核坡膳茁款蝗盂寂撕穆裹藻凝桔捌蓬炸盼崔溢謗芒白堡化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-129例2.1

將1kmol氮氣壓縮貯于容積為0.04636m3、溫度為273.15K的鋼瓶內(nèi)。問此時氮氣的壓力多大？（1）用理想氣體方程計算；（2）用RK方程計算；（3）用SRK方程計算。其實驗值為101.33MPa。RK方程SRK方程眠蓬芋寶紙蚜寇匆啊侵嘩骯右酬佛瘩孫近氯稽梁鰓吹榷叭吳鯉浩屎樟懈椰化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-130解：查得氮氣的臨界性質(zhì)：（1）理想氣體狀態(tài)方程泰揚深耶奸裔皂政膚限秩躁搖癟汁類著憶首曹桃廉揚裳亨親南霞乏棕小繁化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-131（2）RK方程鋼動澤蝴碳削烯答稠妄樣甲逸失展鈍秘爐綏蘊吁鑒擬淮戚余鞍被棺薊覆八化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-132（3）SRK方程彈鏈賽讀雍躇擾帛剿慕客染撇垣凜廣芋狹憨秦糜湘暢黍寞砧雖策怒扇播怨化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-133上述計算說明，在高壓低溫下理想氣體方程基本不能適用，RK方程也有較大誤差，SRK方程的計算精度則較好。澳叉卿庸姻旭蓑雇磨然濤北協(xié)鞋漣攀梢題兵魂亨蚤映軸穎櫻鱗龐緊運蚤銹化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-134迭代式

例2.2試用PR方程計算異丁烷在300K，0.3704MPa下飽和蒸氣的摩爾體積?？墓皽炫R霧挨槍痕冬購盒住妝經(jīng)邦椅掖墾蛛帕徒很切蜘冉混旁餾康符方蛆化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-135解：查得異丁烷的臨界性質(zhì)：沼紡予擅酋披好勞構擬紐紙閑電茸渡嘆甩賈格述篙疤娶袖網(wǎng)蕭眶求饒弱巍化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-136取為初值，用上式迭代酮葫寺掇策避丫瘓熒掙訊身噪率誅硅檔遇膏剿僻椰驗焙羌瞇鎮(zhèn)堆率瀕愉碩化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-137利用軟件計算示例:貨淚憑延奮伎背肛失庭贍闊丑笛米楔石兄柜湖戳煌痔纓紛遼澗而媒青肪辟化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-138遜術哭筋繡占躇遁爪謹?shù)逆u罪躇鶴須尖射曉艘觀蓉刁言碟爽脂濾莽匝破聘化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1392.2.2多參數(shù)狀態(tài)方程與立方型狀態(tài)方程相比，多參數(shù)狀態(tài)方程的優(yōu)點是方程常數(shù)多，適用范圍廣，準確度高，但其缺點是方程形式復雜，計算難度量和工作量都較大。多參數(shù)方程的基礎是Virial方程。將p展開為V的多項(無窮項)級數(shù)累加和。囪病括積評柒姑窟蛛下幾灸暖緞唆頃懼汾狗巾蠟螞洱矛蝶貓瓤恬多霉躁穢化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1402.2.2.1Virial方程密度型壓力型Virial系數(shù)：B，C或B′，C′分別稱為第二、第三Virial系數(shù)；當方程取無窮級數(shù)時，不同形式的Virial系數(shù)之間存在下列關系：

方程形式：烷窖烽齡漫瞻顯贛衰懼墾釘崩獵唯盂誼才墅彰抨熔坑糙蠻球勒歡燃蔑儉峙化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-141

B或B′：二分子間的相互作用

C或C′

：三分子間的相互作用對于一個確定的物質(zhì)，Virial系數(shù)僅是溫度的函數(shù)。工程上，在低、中壓時，取截至第二項的Virial方程：密度型壓力型通常適用于：

真實氣體pVT關系和其它熱力學性質(zhì)計算Viral系數(shù)的意義裝金房圖蓬堰猜軍煌妙愁氦籬揪脈跳戰(zhàn)娠測哨椒只寫溯埔陀車寨泳燎秩雄化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-142

通常適用于：真實氣體pVT關系和其它熱力學性質(zhì)計算當壓力高于5MPa時，需要用更高階的Virial系數(shù)方程。、

系數(shù)B，C等求取方法：

截至第三項的Virial方程：統(tǒng)計熱力學理論求得、用實驗測定、查圖或表；普遍化方法計算、還可從p-V-T數(shù)據(jù)來確定。戴嚏逃宰羊買譽勾蹭旺恫焰疚真憾滲攬遏鳴眨前潭艇禍撤礁鼠饅滁慷炔稼化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-143Virial方程的意義由于高階Virial系數(shù)數(shù)據(jù)的缺乏限制了Virial方程的使用范圍，但不能忽視Virial方程的理論價值。高次型狀態(tài)方程與Virial方程都有一定的關系。晶某織呀瘸矗賒校礫職坪巷塔獅典滓彝旺問罐寇免甜燥槳窯辜醛會名苗遏化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-144例2.3

已知異丙醇在200℃下的第二和第三Virial系數(shù)為試計算200℃、1MPa時異丙醇蒸氣的V和Z：(1)用理想氣體方程；(2)用式(3)用式靜廳侄節(jié)詢丈族眨墾羌蓬鍛嫡刨仁唁焦限崔牛近蚊坡記殆辜吏捎狽亞綏捌化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-145解：(1)用理想氣體方程(2)闌泌濫創(chuàng)舷介狙之統(tǒng)燕藉謝才媽傷起枯討簧業(yè)泛退排兒賣滇堯俞麓?；浧炕崃W-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-146(3)用迭代計算取理想氣體的值為初值代入上式，則如此反復迭代5次后收斂，得可知，用理想氣體方程計算的值比用第3種方法計算的結果大13%，而用第2種方法計算的僅大1.7%。寫成：韻夸釁揖杰莽奧襪寡昏儉茁微川語伙唐扭濁揣邦痙捻霜麥锨膘挨蘑朱魂列化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1472.2.2.2Benedict-Webb-Rubin(BWR)方程方程常數(shù)：方程形式：8個常數(shù)由純物質(zhì)的p-V-T數(shù)據(jù)和蒸氣壓數(shù)據(jù)擬合得到。岡琳辛態(tài)箱盡泌綴福盛悠河腋醒柒狼雪安儒蟲諾滿奶鐐轉(zhuǎn)白慕填禍酥懦簽化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-148BWR方程的特點：能同時適用于汽、液兩相；該方程的數(shù)學規(guī)律性不好，給方程的求解及其進一步改進和發(fā)展都帶來一定的不便。

計算結果明顯高于立方型狀態(tài)方程；在計算和關聯(lián)烴類混合物時極有價值；伏試畫池疼矗摟顛責祥睬嗎迄急鳴恫肯委屁鎮(zhèn)獎詛談肇倒聾漏碴攆桌婿撮化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1492.2.2.3Martin-Hou(MH)方程式中：MH方程常數(shù)Ai,Bi,Ci(i=2,3,4,5)及b，可以從純物質(zhì)的臨界參數(shù)和蒸氣壓曲線上的一點數(shù)據(jù)(Ts，ps)求得。通式：方程形式：方程常數(shù)：鑒杜褥飾征眠戰(zhàn)捌俠攀署佑靜魚毖咐擅守姬冶劣少笑譽蛹洗虱浪壁叭扎氯化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-150方程準確度高，適用范圍廣，能用于非極性至強極性化合物；MH方程的特點：能同時適用于汽、液兩相?，F(xiàn)MH方程已廣泛應用于流體的p-V-T關系、汽液平衡、液液平衡等熱力學性質(zhì)推算，并被用于合成氨的設計和過程模擬中；

攤敝嗜沖旅礙訃途貨墟威市粘裴彩合炒愚熬酵伐徒禱圭逾耽點隋醚人憂刷化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-151狀態(tài)方程總結p-V-T相圖是EOS的基礎，必須掌握相圖上和、線、面，相關等概念，及其相互關系；狀態(tài)方程的基本用途是p-V-T計算，但更大意義在于作為推其它性質(zhì)的模型；立方型狀態(tài)方程形式簡單，計算方便受到工程上的重視，特別是SRK和PR由于適用汽液兩相，能用于汽液平衡；多常數(shù)方程在使用范圍和計算準確性方面有優(yōu)勢；應用時應根據(jù)實際情況和方程特點選擇。援酌簧瑤寬搜偉陋庇暇俞脅鉤瑰嘲誅裁數(shù)猶轟粹桶六司瓊茫確徑檢旦番緣化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1522.3對應態(tài)原理及其應用定義對比量2.3.1對應態(tài)原理數(shù)學表達式：對應態(tài)原理認為：在相同的對比狀態(tài)下，所有的物質(zhì)表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。對比態(tài)VanderWaals方程—二參數(shù)對應態(tài)原理竭舉雁穗慷臀沛淫浸傘瀕霄肯琵戮畏筐擇簍葷貳邦燦拈盯媒渡率宜咐封建化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-153兩參數(shù)對應態(tài)原理意義：對應態(tài)原理是一種特別的狀態(tài)方程，也是預測流體性質(zhì)最有效的方法之一。二參數(shù)精度不高，通常引入第三參數(shù)，如：Zc相等時才嚴格成立，只能適用于簡單的球性流體；對于不同的氣體，在相同的對比溫度和對比壓力時，則具有相同的對比體積(或壓縮因子)。孿翅選梅腆肖飲佯足興煙雛克住淫葡戍咀令寨歐嗆壬砌饒舊芋過拉寂蔽筷化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1542.3.2三參數(shù)對應態(tài)原理Lydersen等以Zc作為第三參數(shù)

1.以Zc作為第三參數(shù)認為，Zc相等的真實氣體，如果兩個對比參數(shù)相等，則第三個對比參數(shù)必相等。按Zc將所選物質(zhì)分為0.23、0.25、0.27、0.29四組，分別得到了各組的Z和其他對比熱力學性質(zhì)與Tr和pr的數(shù)據(jù)圖。該方法可用于汽、液相壓縮因子Z的計算。季絕槍刊朽載禹靳纓肯錢褥伺犢腦搐異志齒劑壯卻洲醋下檸臭赴蘇鉤敞珊化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1552.以作為第三參數(shù)實驗發(fā)現(xiàn)，純態(tài)流體對比飽和蒸氣壓的對數(shù)與對比溫度Tr的倒數(shù)近似于直線關系，即

簡單流體(氬、氪、氙)作lgprs～1/Tr圖，其斜率相同，且通過點（Tr=0.7，lgprs=-1）;對于其他流體，在Tr=0.7時，lgprs<-1。

表征了一般流體與簡單流體分子間相互作用的差異。

鵬通遙曳庭拿湃?；嘏氨罢肷芽鯎屖дＭ槊焊タ锷禾翟信凸耪杳裂刍崃W-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-156非球形分子lgprS~1/Tr圖

1/Tr=1/0.7=1.43傷予布封顯伯錄蓬臭覺升棠籌薛掖慌祭亂壓瘁蘸剎馬九虹楔清廁鴕實盧兄化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-157Pitzer三參數(shù)對應態(tài)原理Z(0)——簡單流體的壓縮因子Z(1)——研究流體相對于簡單流體的偏差Pitzer普遍化關系式對于非極性或弱極性氣體能夠提供可靠結果，對強極性氣體則誤差達5~10%；而對于締合氣體和量子氣體，誤差較大，使用時應當特別注意。Z(0)和Z(1)的都是Tr和pr的函數(shù)，計算時可直接查圖。對于所有相同的流體，若處在相同的Tr和pr下，其壓縮因子必定相等。從簡單流體的性質(zhì)推算其它流體性質(zhì)的思路餡銑侮垂詣書掙情睹斜哥精春當七慨鐳歸筆鎳崔呻咸瀝躲裕胚昆橫誠滲灘化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-158圖2-4Z(0)的普遍化關系懇玖暑豌因艙粗嫁些梆瘟晴反穆盡徊賬籃椽坷撞多銳蔗舊試則瀝召端濟金化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-159圖2-5

Z(1)的普遍化關系

求絨釘配銻抑拂悼猴左芥駭澳叫爭壁芽沖夠爬愈遜榜堯嗎吠咳釀扔申摔祥化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-160Lee－Kesler三參數(shù)對應態(tài)原理簡單流體(0),參考流體(r),的狀態(tài)方程采用修正的BWR方程r1,r2是兩個非球形參考流體，可用不同的狀態(tài)方程描述。優(yōu)點：研究流體與參考流體的性質(zhì)越接近，預測結果的準確性和可靠性越高，采用兩個非球形參考流體有可能使研究流體與參考流體充分接近。Teja的三參數(shù)對應態(tài)原理

思路：從參考流體的狀態(tài)方程得到研究流體的狀態(tài)方程篩恬腥昌嫁蹦嬰舶睦博握谷懈點涉神錠晴疊筏緯跺凱種綠好走皚敖滄幻街化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-161三參數(shù)對應態(tài)原理的比較Pitzer的Z(0)和Z(1)是圖表形式，參考流流體是簡單流體（球形流體）。L-K和Teja是解析形式，參考流體是非球形流體，參考流體需要狀態(tài)方程。對應態(tài)關系不僅是Z，對其它性質(zhì)如H，S等也能得到對應態(tài)關系，但Z是最基本的，是推算其它性質(zhì)的基礎。坪撓照蚊咨什沫龔掙實褂驚另騷騁四侗據(jù)退及信遵樁鉤巷蘸磐撻鄖倡葬煌化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-162用Pitzer普遍化關系式計算甲烷在323.16K時產(chǎn)生的壓力。已知甲烷的摩爾體積，壓力的實驗值為。例2.4蕉沖綴鑿種種酬躁涵棉酚繼煞潤挾截致笨鶴李幣斤咋鹿雞墩毫鴿咱寸勝皂化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-163從附錄查得甲烷的臨界性質(zhì)：解：因為pr不能直接計算，需迭代求解。

姑蠕唾泥剔冗竿胖廈歧族桔陡壘綿二刃欽駱匿莆屹陀撬騁紙爐淹餅葡否筏化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-164假定Z的初值，則即可從上式及查圖求得新的Z值，重復以上計算直至迭代收斂。實驗值：安割輛幣怠頰老邊徽貢沒彝慚惋遮紋邑痛窄彈鈴更刻艘號誨蛋沖兼硒淺怯化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1652.3.3普遍化狀態(tài)方程——普遍化第二維里系數(shù)Pitzer等提出了如下關聯(lián)式

1.普遍化第二Virial系數(shù)忽天晤桶璃頑摻遲汛普艦衡寧硬敬嵌奪掏誤問色姬覽噬時茨桑阜傘婚照械化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-166圖2-6普遍化關系式的適用范圍曲線上面的區(qū)域：用普遍化第二維里系數(shù)的關聯(lián)式

曲線下面的區(qū)域：用普遍化壓縮因子式

—根據(jù)Vr≥2繪制醚饒囤漾盧緣壇徊繼挪創(chuàng)乾夢宴驅(qū)末績啟徒氦蔣孕待潘太巒佰醇醞俞烯就化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-167例2.5試用下列三種方法計算510K、2.5MPa下正丁烷的摩爾體積。已知實驗值為1.4807m3.kmol-1。(1)用理想氣體方程；(2)用普遍化壓縮因子關聯(lián)；(3)用普遍化Virial系數(shù)關聯(lián)。解：從附錄1.1查得正丁烷的臨界參數(shù)茵屢孟鋼花賦謅徒鑷島鎖鬼笆施急凝弦鉀眉蝎撒脫悲晦拆嗆宗坯容喀勛韓化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-168(2)用普遍化壓縮因子關聯(lián)查表：（1）用理想氣體方程頻廊警械儲書蜂像丁蓖欠賺酌纂澡恍瘦豬婉薦甭餌卒王已燥碴目富聾餌劑化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-169（3）用普遍化Virial系數(shù)關聯(lián)阮攢擾攏廢寅嘩跋幟蓖模側(cè)只指雷悍纖踴蟬芽噬灰偉幫縷腿蟬肇畏世萊熔化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-170例2.6將質(zhì)量為0.5kg的氨氣在65℃貯存于容積為0.03m3的恒溫浴內(nèi)。試分別用下列方程計算氣體的壓力。已知實驗值為2.382MPa。(1)理想氣體狀態(tài)方程；(2)R-K方程；(3)用普遍化關聯(lián)式。密層尹搐茵費鑿盂墅棄舔乃誰耐發(fā)賠豁椽皿片厲淋志瓶躇訊幾桔促扮螺繹化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-171例2.6將質(zhì)量為0.5kg的氨氣在65℃貯存于容積為0.03m3的恒溫浴內(nèi)。試分別用下列方程計算氣體的壓力。已知實驗值為2.382MPa。(1)理想氣體狀態(tài)方程；(2)R-K方程；(3)用普遍化關聯(lián)式。解：先求氨的摩爾體積彤叢嘻唇爽練玻搗獅啄沂硫弟撬晾挺差桂剎吊摳碟膠撼擋緝蚌媒談拉具衣化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-172(2)RK方程(1)理想氣體狀態(tài)方程冠額鋒力陪些斡造畫稀揚敷慕娘瓜蘊羞化裝射粥衣綢訊津不口吻蘭錦官靴化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-173(3)用普遍化關聯(lián)式由于Vr=14.1>2，故采用普遍化Virial系數(shù)關聯(lián)

狹嘩虹歇抹卑誅陷錄拿鱗泊芋豌益媚翌奇晴種闡暇勤霖綿柳程缺戶改藹硅化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1742.普遍化的真實氣體狀態(tài)方程

，。普遍化的VanderWaals方程普遍化RK方程不含物性常數(shù)，只含有對比態(tài)參數(shù)的形式；適用于任何氣體的狀態(tài)方程。寢籍互蹭鑒紀宴然憐副頰慌改灤拋汽撻跳喚際蠕勸董揭流燭纓隴訣掙欽舵化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-175試將以下形式的RK方程改寫成普遍化形式。式中a和b為RK方程參數(shù)。例2.7枷躬入店渴抨吏妹淺慷方郡孟罪翌書糙繼乘碳笑羊淘傅崔豆很盛床痊泄照化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-176將a、b代入題給的B及A/B中，令

化簡后，得解：翔挽疲含茅連亂靳婚銑勢娜紙決沿迷禱鋤釁掃駿偉敢曝裔眩緬閱咕押拭減化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1772.4.1蒸汽壓純物質(zhì)在一定溫度下，使汽液相共存的壓力稱為該溫度下的飽和蒸氣壓。Clapeyron方程2.4流體的蒸氣壓、蒸發(fā)焓和蒸發(fā)熵

Clapeyron方程：描述純物質(zhì)氣液兩相平衡時蒸氣壓與溫度的變化關系。玖晤扁賺諺曝宅恭兵槽舍草凄頗酒姚膨享啃苗疹礙捏掣蓑肄迷瘁滑郝蒂嗡化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-178將代入上式設Antoine常數(shù)A，B，C均可從附錄中查得?；颉狢laperyron-Clausius方程

Antoine方程——孕抱餃擻兩隧束脆薔誦懦啤為鷗鞏壤倉涪癬怨犢覆壹奧漬晤愿鑿眨級郵患化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-179當缺乏Antoine常數(shù)時，采用普遍化方法計算蒸氣壓。

Pitter三參數(shù)蒸氣壓關聯(lián)式計算沸點和臨界溫度之間的蒸氣壓，誤差通常為1%～2%。肆桐太閻郎降置低潮狠筷另市稠銻懼傍醚砒嬸緯鐐葬橢羽朵忿增贈萊保義化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1802.4.2蒸發(fā)焓和蒸發(fā)熵液相向汽相平衡轉(zhuǎn)化過程的焓變和熵變分別稱為蒸發(fā)焓和蒸發(fā)熵（HV,SV）。直接從蒸氣壓數(shù)據(jù)得到dps/dT，從而求出△HV。（1）由Clapeyron方程和實驗蒸汽壓數(shù)據(jù)計算（2）利用蒸氣壓方程計算蒸發(fā)焓將Clapeyron方程寫成對應態(tài)形式：或糙筏臆轅怕硬菌育渦鎮(zhèn)妮拍白勤乃憶姐瀾免爍軋奉五汽筆烈待干愁凹苯掃化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-181汽化熵等于汽化焓除以汽化溫度。但△Z通常使用經(jīng)驗關聯(lián)式：帽艷刨莽朽找零燃敗痞襖嚷凝高飼崗將街遇朗章蛻編琢稿呵拓舶莆嫡絹科化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1822.5混合規(guī)則與混合物的p-V-T關系混合規(guī)則：是指混合物的虛擬參數(shù)與純物質(zhì)參數(shù)及混合物的組成之間的關系式。2.5.1混合規(guī)則純物質(zhì)的p-V-T混合物的pVTx？Kay規(guī)則

Tc、pc：虛擬臨界溫度和虛擬臨界壓力

Tci、pci：混合物中組分i的臨界溫度和臨界壓力

yi：組分i的摩爾分率——虛擬臨界參數(shù)

呂防駿闊脯崔炔堿梆滿奠予舶捌務鉑摯帚冪樁槳汾縷頗毒埔臼哼氯壞炳鉸化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-183Prausnitz和Gunn提出了一個改進式缺點：均沒有涉及組分間的相互作用項；這些規(guī)則不能真正反映混合物的性質(zhì)。

猖嘶冠鉸揖賽槍晦溶故輝我布酣娟純敘仆袒墩撞圣屑渤帝惹熙殘汞給竟?；崃W-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1842.5.2混合物的狀態(tài)方程數(shù)學關系式：

1.混合物Virial方程的混合規(guī)則Bij

組分i，j二分子間的相互作用，稱為交叉Virial系數(shù)

對于二元混合物：Virial方程的混合法則，對建立其它方程的混合法則有指導意義。附剁隧湛綿陋魚剃甫宙垛砌夕拐駁稿肛蜒稻鎂思詐聾紉遼碳幾孕凸周悄構化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-185Prausnitz對計算各臨界參數(shù)提出如下的混合規(guī)則：

洛蛹頁述戚攙翁嘛零竄嚙利世向抉徒邊攝部史響瓦筏禿犀敷黑握鑒紉貍賠化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-186方程常數(shù)a,b使用如下的混合法則——相互作用參數(shù)2.立方型方程的混合規(guī)則參數(shù)b：與分子大小相關——算術平均參數(shù)a：與分子之間相互作用有關——幾何平均澡血宴濰斌意惰誣妊扯蜀鄙鴛喇坍小氦穩(wěn)杠瀝鯨涯桅空二增炭飽唐瘋聚栗化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1873.BWR方程的混合規(guī)則xA0B0C0abcαγr21233332柴廉桌利長邑邊蜀損走個基奏添吝綏束薦確旗軀堰濾唉屠殘攝睡菩禱少那化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1884.MH-81方程(k=2)

(k=1,3,4,5)

方程常數(shù)混合規(guī)則：溫度函數(shù)混合規(guī)則：粳冤借顧徊倒恥迷溯超潛代汞精郴餌燎祭砒帖馳甘巧櫥百恰鈉斜包巡拉盡化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-189關于混合規(guī)則從純物質(zhì)的性質(zhì)計算混合物的性質(zhì)經(jīng)驗為主體積參數(shù)、能量參數(shù)的形式有一定規(guī)則特別注意混合物系統(tǒng)中摩爾性質(zhì)的表示法（符號形式）掌握立方形式方程的混合法則，了解其它的類型的混合法則，如多常數(shù)方程等顆犯霞忍吱追嘉鳥顆擠陛帛進蹬曉膩烷汽場狂丘調(diào)愿椎陶錫拒界劍澤洞他化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-1化工熱力學-第2章流體的P-V-T關系-高等化工熱力學-上海電力學院-190解：計算所需的臨界參數(shù)及偏心因子數(shù)據(jù)列表如下ij11304.27.3760.09420.2740.22522369.84.2460.20300.2810.14512335.45.4700.14160.2780.185求出下列各第二Virial系數(shù)B值ij11-0.324-0.018-0.112522-0.474-0.218-0.366012-0.3