小學(xué)數(shù)學(xué)-《探究圓柱和圓錐的特征》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《探究圓柱和圓錐的特征》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知道圓柱和圓錐各部分的名稱，探究并掌握圓柱、圓錐的特征。2、經(jīng)歷觀察、操作、比較等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間想像能力。3、體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，養(yǎng)成主動探索、合作交流、反思質(zhì)疑的好習(xí)慣，提高的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：探究圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點：圓柱、圓錐特征的探究過程。教具準(zhǔn)備：學(xué)生自制圓柱、圓錐（或?qū)嵨铮?、圓柱和圓錐模型、剪刀、多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：導(dǎo)學(xué)課上，同學(xué)們已初步認(rèn)識了圓柱和圓錐，（出示圓柱和圓錐模型）你能向大家介紹一下它們各部分的名稱嗎？生1：（手拿圓錐模型，邊比劃邊介紹）大家請看，這是個圓錐，它下面的圓是圓錐的底面，圍成圓錐的曲面是圓錐的側(cè)面，上面尖尖的是圓錐的頂點，從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。生2：（手拿圓柱模型，邊比劃邊介紹）這是一個圓柱，它上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作圓柱的側(cè)面，兩個底之間的距離叫作圓柱的高。師：剛才這位同學(xué)介紹到了圓柱的高，你知道嗎，在生活中，圓柱的高還有不同的稱呼。（課件出示：圓柱形的水井、一元硬幣、長長的圓柱形的鋼管）它們的高分別叫作什么呢？生1：水井的高叫深。生2：硬幣的高叫厚。生3：鋼管的高叫長。師：（小結(jié)）對圓柱和圓錐各部分的名稱，同學(xué)們掌握的非常好，這節(jié)課，咱們重點探究圓柱和圓錐的特征。（板書：圓柱和圓錐的特征）師：課前，同學(xué)們已經(jīng)預(yù)學(xué)了《實驗數(shù)學(xué)》第三模塊的第4課，請拿出你的學(xué)習(xí)記錄單，在小組內(nèi)相互交流補(bǔ)充。（自主學(xué)習(xí)記錄單）圓柱圓錐底面?zhèn)让娓邎A柱和圓錐的特征師：誰來與大家分享你的預(yù)學(xué)成果？生1：我與大家分享圓柱的特征。圓柱有兩個圓形的底面，而且它們的大小相等；圓柱的側(cè)面是個曲面，圓柱有無數(shù)條高，每條高的長度相等。生2：我來給他補(bǔ)充，圓柱的側(cè)面展開圖是一個平行四邊形，有時候是一個長方形。生3：我與大家分享圓錐的特征。圓錐有一個圓形的底面，側(cè)面是曲面，有一條高。生4：我想給他補(bǔ)充，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形?！瓗煟簭拇蠹覅R報的情況看，同學(xué)們預(yù)學(xué)的非常好。老師也作了整理，請看（課件出示）

圓柱圓錐底面

兩個底面都是圓形，大小相等一個底面是圓形

側(cè)面是一個曲面，展開后是一個平行四邊形，沿高剪開是一個長方形。一個曲面，展開后是一個扇形

高

無數(shù)條，長度相等只有一條師：看到這些，你有哪些困惑？想研究什么問題？生1：怎樣知道圓柱的兩個底面大小相等？生2：圓柱的側(cè)面怎樣剪開是平行四邊形？與圓柱有什么關(guān)系？生3：圓錐的側(cè)面展開一定是扇形嗎？生4：為什么圓柱有無數(shù)條高而圓錐只有一條高？生5：為什么圓柱的高長度相等？……師：同學(xué)們提出的問題都很有價值，真是些愛動腦筋，善于發(fā)現(xiàn)問題的好學(xué)生！下面，我們重點探究以下幾個問題（課件出示）。（1（1）、用什么方法驗證圓柱的兩個底面大小相等？

（2）、為什么圓柱有無數(shù)條高而圓錐只有一條高？

（3）、圓柱的側(cè)面怎樣剪展開后是平行四邊形？它與圓柱有什么關(guān)系？

怎樣剪是長方形？它與圓柱有什么關(guān)系？二、實驗探究，建立模型動手操作，合作探究溫馨提示：

動手操作，合作探究溫馨提示：

1、借助學(xué)具，小組合作?？梢試L試用畫一畫、比一比、量一量、剪一剪等方法進(jìn)行探究。

2、探究完畢后，組長合理分工，準(zhǔn)備匯報。2、動手操作，合作探究3、小組匯報分享師：哪個小組與大家分享第一個問題？生1：（組長匯報，組員配合操作展示。）我們小組與大家分享第一個問題，問題是：用什么方法驗證圓柱的兩個底面大小相等？我們用的是量一量的方法，先量出圓柱上面圓的直徑，再量出圓柱下面圓的直徑，我們發(fā)現(xiàn)兩個圓的直徑相等，所以圓柱的兩個底面大小相等。誰還有不同的方法？生2：（上臺操作展示）我們小組用的畫一畫的方法，先比量著一個底面在紙上畫出一個圓，再把另一個底面與它對照，我們發(fā)現(xiàn)與之前畫的圓重合了，就說明圓柱的兩個底面大小相等。生3：我們小組也是用量一量的方法，我們用一根繩子繞圓柱一個底面一周，并作上記號，再用同樣的方法量一量另一個底面一周，我們發(fā)現(xiàn)兩個圓的周長相等，周長相等的兩個圓的直徑和半徑都相等，大小也會相等的?！瓗煟和瑢W(xué)們的想到了這么多的好方法，都能驗證出圓柱的兩個底面大小相等，你們真棒！

師：誰愿意與大家交流第二個問題？生1：我與大家交流的問題是：為什么圓柱有無數(shù)條高而圓錐只有一條高？我是這樣想的，圓柱底面上有無數(shù)個點，每一個點到對面都可以作一條垂直線段，每條垂直線段都是圓柱的高；而圓錐的高是從頂點到底面圓心的距離，頂點只有一個，圓心也只有一個，所以，圓柱有無數(shù)條高，而圓錐只有一條高。誰還有疑問或補(bǔ)充？生2：我們小組用了畫一畫的方法（邊講邊演示），圓柱上面這個圓上有無數(shù)個點，可以垂直往下畫高，我們發(fā)現(xiàn)，總也畫不完，所以以圓柱有無數(shù)條高。生3：我們也是用畫一畫的方法發(fā)現(xiàn)圓柱有無數(shù)條高，我們通過測量還發(fā)現(xiàn)，這些高的長度都相等?！瓗煟和瑢W(xué)們太棒了，不僅能用想像和畫一畫的方法知道了圓柱有無數(shù)條高，還通過測量發(fā)現(xiàn)一個圓柱中高的長度是相等的。生4：我們小組與大家分享第三個問題（一人匯報，兩人配合演示）。請看，這是我們剪下來的圓柱側(cè)面，如果沿著一條斜線剪開后，它就變成了一個平行四邊形。平行四邊形的底是圓柱的底面周長，高就是圓柱的高，平行四邊形的面積就是圓柱的側(cè)面積。如果把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開，像這樣（學(xué)生操作），展開后就變成了長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱側(cè)面的面積，它只是形狀發(fā)生了變化，而面積是不會變的。誰還有補(bǔ)充或疑問？生5：我覺得沿高剪開后，還有可能是正方形。當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，沿高剪開就變成正方形了?！瓗煟和瑢W(xué)們說的真好，掌聲送給大家！師：圓柱可以沿高剪，圓錐能沿高剪嗎？生：不能，因為圓錐的高在里面中心的位置。師：剪一剪，圓錐的側(cè)面展開是不是一定是扇形呢？（生動手操作，發(fā)現(xiàn)只有沿圓錐底面圓上一點到頂點的線段剪，展開后才是扇形。）比較分析，圓柱和圓錐的異同點師：學(xué)到這兒，你能發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐有哪些相同點，哪些不同點嗎？（同桌交流）生1：它們都有圓形的底面，但圓柱有兩個而且兩個底面大小相等，而圓錐只有一個。生2：它們的側(cè)面都是曲面圍成的，但圓柱的側(cè)面展開圖是平行四邊形，而圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。生3：它們都有高，圓柱有無數(shù)條高，而圓錐只有一條高。生4：它們都是由平面圖形圍成的立體圖形?！◣煾鶕?jù)同學(xué)們的回答進(jìn)行板書）師：還有嗎？你可以動手玩一玩，滾一滾圓柱和圓錐，看誰有新的發(fā)現(xiàn)？（生操作）生1：（很興奮地）老師，我發(fā)現(xiàn)它們都能滾動，但圓柱是前后左右滾，而圓錐是繞著它的頂點轉(zhuǎn)圈。生2：我發(fā)現(xiàn)圓柱是沿直線滾動，而圓錐是沿曲線滾動的?！瓗煟和瑢W(xué)們又有了新的發(fā)現(xiàn)，老師為你們點贊，真是好樣的！師：剛才，咱們用比較的方法再認(rèn)識了它們的特征（板書：比較法）。比較法是進(jìn)行科學(xué)研究的一種常用方法，在學(xué)習(xí)中用比較的方法可以幫助我們理解和記憶知識。師：關(guān)于圓柱和圓錐的特征，你還有哪些困惑？三、鞏固拓展，應(yīng)用模型1、下面物體的形狀哪些是圓柱，哪些是圓錐？2、判斷（1）、圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）（2）、圓柱兩底面之間的連線叫作圓柱的高。（）（3）、如果一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長和高一定相等。（）（4）、圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。（）3、說一說。一張邊長是30厘米的正方形紙，卷成一個最大的圓柱形紙筒。紙筒的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。4、測測你的想像力師：把一個圓柱的底面縮小、縮小、再縮小……縮到中心一點，會變成什么圖形？與圓柱什么相同，什么不同？生1：會變成一個圓錐。生2：圓錐的底面和高與圓柱的相同，體積不同，體積會變小。生3：它們的表面積也不相同?！瓗煟浩鋵?，不僅圓柱和圓錐之間有聯(lián)系，好多圖形與圖形之間都是有聯(lián)系的。比如，一個毫不干起眼的小點，它不停的運(yùn)動、運(yùn)動……就會變成什么？生：會變成一條線。師：繼續(xù)想像，一條線運(yùn)動會變成什么？生：會成為一個面。師：面動會形成什么圖形呢？師：（旋轉(zhuǎn)長方形和直角三角形的小旗）請同學(xué)們邊看邊想像，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)一個長方形快速旋轉(zhuǎn)一周能形成一個圓柱，長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑。生2：我發(fā)現(xiàn)一個直角三角形旋轉(zhuǎn)一周可以形成一個圓錐，其中為軸的直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑?！瓗煟捍蜷_課本，咱們一起看看數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)。（生用心默讀：立體圖形都是由基本的平面圖形運(yùn)動形成的。點動成線，線動成面，面動成體。）構(gòu)建一類知識師：同學(xué)們，圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后兩個立體圖形，我們還學(xué)習(xí)過長方體和正方體，在學(xué)長方體和正方體的知識時，是按照什么順序?qū)W習(xí)的？生：先學(xué)習(xí)它們各部分的名稱，再學(xué)習(xí)它們的特征，接著學(xué)習(xí)計算它們的表面積，最后學(xué)習(xí)計算它們的體積。（師板書：各部分的名稱－－特征－－表面積－－體積）師：接下來我們要學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的什么知識呢？生：（興奮地）學(xué)習(xí)它們的表面積和體積。師：是呀。根據(jù)你們已有的經(jīng)驗想一想：我們可能用到什么方法來探究圓柱和圓錐的表面積和體積呢？生1：學(xué)它們的表面時，可能用到轉(zhuǎn)化法，因為我們在推導(dǎo)平面圓形的面積時，經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化方法。（板書：轉(zhuǎn)化法）生2：我想到了計算不規(guī)則物體的體積時，我們用到了實驗法，所以我覺得，探究圓柱和圓錐的體積時，我們可以用實驗的方法。（板書：實驗法）……師：你們瞧，數(shù)學(xué)是多么有意思的一門學(xué)科啊，知識上是前后聯(lián)系的，方法上也是相通的。希望你們每個人都愛上數(shù)學(xué)，樂于探究，爭取一天比一天有進(jìn)步！師：你們能當(dāng)小老師，把今天所學(xué)習(xí)的知識回家講給爸爸媽媽嗎？相信你們能行！《探究圓柱和圓錐的特征》學(xué)情分析五年級學(xué)生，善于獨立思考，樂于合作交流，語言表達(dá)能力較強(qiáng)，十分愿意發(fā)表獨立見解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。他們已經(jīng)掌握了研究平面圖形特征的方法、以及研究長方體和正方體特征的方法，知道研究立體圖形要從面、棱、頂點等方面入手，用量一量，畫一畫，比一比等基本操作方法，也理解了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐雖然是比較常見的立體圖形，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時有一定的難度，因為它們都有一個曲面，比由平面圖形圍成的長方體、正方體更抽象一些，可以說是學(xué)生認(rèn)識立體圖形的又一次飛躍。因此，在教學(xué)中，老師要根據(jù)這部分知識的特點及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、比一比、量一量等活動，在感知、探究、想象、發(fā)現(xiàn)和概括中學(xué)習(xí)新知。《探究圓柱與圓錐的特征》效果分析本課屬于圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，須借助于直觀的實物或模型幫助體驗和學(xué)習(xí)，掌握圓柱和圓錐的各部分名稱和它們的特征，因此我在學(xué)生預(yù)習(xí)時安排了兩個環(huán)節(jié)：1.課前準(zhǔn)備（即收集生活中的實物和自制學(xué)具）2.自學(xué)教材內(nèi)容，自主探究圓柱和圓錐的特征，并把所學(xué)記錄下來。學(xué)生的課前準(zhǔn)備做得非常充分，每個學(xué)生都帶了圓柱和圓錐，并自制了學(xué)具。自主預(yù)習(xí)得也很充分，這從課堂上學(xué)習(xí)效果能看出，學(xué)生能流暢地介紹圓柱或圓錐各部分的名稱，很多學(xué)生在小組交流的過程中都能發(fā)表自己的意見，初步感知了圓柱和圓錐的特征，并在全班交流時能用數(shù)學(xué)語言正確描述它們的一些特征。課堂上，我多處用了小組合作學(xué)習(xí)探究、小組匯報與全班交流的方式進(jìn)行教學(xué)。同學(xué)們互相補(bǔ)充、指正。如在探究圓柱和圓錐的特征時，這樣既保證了學(xué)生全員參與學(xué)習(xí)，又加深對知識的理解和體驗，也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，在思考中探索，在探索中獲得新知，提高了學(xué)習(xí)的效率?？偟脕碚f，這節(jié)課上學(xué)生目標(biāo)達(dá)成度較高，是一節(jié)比較成功的課?！短骄繄A柱和圓錐的特征》教材分析圓柱和圓錐的特征是學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段圖形與幾何知識的最后一部分內(nèi)容，是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐的側(cè)面是曲面，本課的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本課中，同時安排了圓柱和圓錐的認(rèn)識，學(xué)生可以通過對圓柱和圓錐的觀察、操作、和比較，更清晰的了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)并掌握圓柱和圓錐的特征。這樣，將圓柱和圓錐放在一起進(jìn)行教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的逐一學(xué)習(xí)的格局，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對比，更有利于學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)和探索，理解和掌握圓柱和圓錐的有關(guān)知識?！短骄繄A柱和圓錐的特征》評測練習(xí)一、下列物體中，哪些是圓柱形的？哪些是圓錐形的？二、判斷1、圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）2、圓柱兩底面之間的連線叫作圓柱的高。（）3、如果一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長和高一定相等。（）。5、圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。（）三、連一連四、說一說一張邊長是30厘米的正方形紙，卷成一個最大的圓柱形紙筒。紙筒的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。《探究圓柱和圓錐的特征》課后反思“圓柱與圓錐的特征”屬于圖形與幾何領(lǐng)域，比較抽象，要充分利用實物或模型引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動探索。在教學(xué)中為了讓學(xué)生更好體會知識形成過成，提高課堂教學(xué)效率、提高學(xué)生的能力，教學(xué)中我做了以下的嘗試。一、加強(qiáng)學(xué)生的動手操作和實驗，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索知識的過程。圓柱和圓錐雖然是比較常見的立體圖形，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時有一定的難度，因為它們都有一個曲面，比由平面圖形圍成的長方體、正方體更抽象一些，可以說是學(xué)生認(rèn)識立體圖形的又一次飛躍。因此，教學(xué)中，我根據(jù)這部分知識的特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、量一量、比一比等活動，在感知、探索、想像、發(fā)現(xiàn)和概括中學(xué)習(xí)新知。二、加強(qiáng)相關(guān)知識的對比，幫助學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這體現(xiàn)在兩個方面，一是探究完圓柱和圓錐特征后，我讓學(xué)生對于圓柱和圓錐的特征進(jìn)行了有效的對比，從而使學(xué)生對于圓柱和圓錐的面、高有了更深的認(rèn)識，完善了學(xué)生的知識系統(tǒng)。二是引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建一類知識的體系，從長方體和正方體所學(xué)知識和方法入手，到現(xiàn)在的圓柱和圓錐，再讓學(xué)生猜測下一步要學(xué)習(xí)的知識和所用到的方法，讓學(xué)生體會到知識是相通的，研究方法上也是相同的。三、注重了小組合作學(xué)習(xí)探究的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課中，老師留給學(xué)生充分的時間和空間，給學(xué)生提供了寬松、民主的自主與合作的氛圍，通過小組成員的協(xié)作互助，共同解決問題，每一位學(xué)生的能力都得到培養(yǎng)，潛能得到開發(fā)。四、設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，開展協(xié)作、探究式課堂學(xué)習(xí)。在本課中，老師積極地創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己提出問題，去探究問題。在小組學(xué)習(xí)中通過畫一畫、比一比、量一量、剪一剪等方法，有針對性地動手實踐、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探究中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會交流、學(xué)會分享信息，培養(yǎng)樂于合作的團(tuán)隊精神。五、加強(qiáng)相關(guān)知識的對比，幫助學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這體現(xiàn)在兩個方面，一是探究完圓柱和圓錐特征后，我讓學(xué)生對于圓柱和圓錐的特征進(jìn)行了有效的對比，從而使學(xué)生對于圓柱和圓錐的面、高有了更深的認(rèn)識，完善了學(xué)生的知識系統(tǒng)。二是引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建一類知識的體系，從長方體和正方體所學(xué)知識和方法入手，到現(xiàn)在的圓柱和圓錐，再讓學(xué)生猜測下一步要學(xué)習(xí)的知識和所用到的方法，讓學(xué)生體會到知識是相通的，研究方法上也是相同的?！短骄繄A柱和圓錐的特征》課標(biāo)分析（一）緊密聯(lián)系生活實際，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。這部分內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密，因此，教學(xué)時注意加強(qiáng)與實際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力的訓(xùn)練。如，在認(rèn)識圓柱與圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中的有關(guān)圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流分享。認(rèn)識圓柱、圓錐之后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱和圓錐模型，以進(jìn)一步加深對圓柱、圓錐的基本特征的認(rèn)識。學(xué)習(xí)完圓柱