工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計第五講

結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計

---第五講1第7章荷載的統(tǒng)計分析7.1荷載的概率模型7.2荷載的各種代表值7.3荷載效應(yīng)及荷載效應(yīng)組合2

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型常用的兩種概率模型（按是否與時間參數(shù)有關(guān)劃分）：隨機(jī)變量概率模型隨機(jī)過程概率模型

隨機(jī)變量－每次試驗中能取某個確定的但事先未知的值的變量稱為隨機(jī)變量。隨機(jī)過程－每次試驗中能取某種確定的但事先未知的函數(shù)Q(t)(t為時間)的隨機(jī)函數(shù)稱作隨機(jī)過程，記作：3正態(tài)分布正態(tài)分布表示為N（μ,σ），其概率密度函數(shù)為：其分布函數(shù)為：

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型4標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

若μ=0，σ=1,則N（0,1）

為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。其概率密度函數(shù)為：

其分布函數(shù)為：

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型5對數(shù)正態(tài)分布若隨機(jī)變量X的自然對數(shù)lnX服從正態(tài)分布,則隨機(jī)變量X服從對數(shù)正態(tài)分布.可記為lnX～N(μlnx，σlnx).其概率密度函數(shù)為：

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型6極值I型分布

其概率密度函數(shù)為：其分布函數(shù)為：

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型7隨機(jī)過程的幾個概念

樣本函數(shù)：在時域[a,b]內(nèi)對Q(t)作一次實驗，可得一確定函數(shù).稱作隨機(jī)過程Q(t)的一次實現(xiàn)，也稱作Q(t)的一個樣本函數(shù).

截口隨機(jī)變量：在時域[a,b]內(nèi)取t=t0,則Q(t0)為一隨機(jī)變量.稱隨機(jī)變量Q(t0)為隨機(jī)過程Q(t)在t=t0時的截口隨機(jī)變量.顯然,隨機(jī)過程Q(t)在時域[a,b]上有無窮多個截口隨機(jī)變量.

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型8隨機(jī)過程的幾個概念

隨機(jī)過程任意時點分布函數(shù)：隨機(jī)過程的任一截口為隨機(jī)變量.此隨機(jī)變量必然是一分布函數(shù).稱任意時刻t=ti截口隨機(jī)變量Q(ti)的分布函數(shù)為隨機(jī)過程任意時點分布函數(shù)。

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型9平穩(wěn)二項隨機(jī)過程

對隨機(jī)過程{Q(t),0≤t≤T}，若其滿足下述條件，則稱其為平穩(wěn)二項過程：（1）時域[0,T]可劃分為r個相等時段τ=T/r.（2）在任意時段τi=ti-ti-1(i=1,2,…,r)內(nèi),Q(t)>0(t∈τi),即Q(t)在本時段出現(xiàn)的概率為p;Qi<0,即Q(t)在本時段不出現(xiàn)的概率為q=1-p.（3）Q(t)在[0,T]內(nèi)任意時點隨機(jī)變量Q(ti)(ti∈τi,i=1,2,…,r)相互獨(dú)立且服從同一分布Fi(x).（4）在每一時段τi內(nèi)Q(t)出現(xiàn)與否與截口隨機(jī)變量相互獨(dú)立.

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型10(0-1)分布（又稱：兩點分布）設(shè)隨機(jī)變量只可能取0和1二個值，其概率分布是： P{X=1}=p（0<p<1） P{X=0}=q=1-p則稱X服從(0-1)分布

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型11(0-1)分布（又稱：兩點分布）拋硬幣，是否出現(xiàn)正面 檢查產(chǎn)品，質(zhì)量是否合格 活荷載，是否作用在結(jié)構(gòu)上 等等

第7章荷載的統(tǒng)計分析

7.1荷載的概率模型12二項睡分布試驗吊E只辜有兩予種可鮮能的方結(jié)果棍，A宅和A荷，記啊P(扒A)甲=p東，記遞P(烘A)時=q蛛=1槍-p份，將迫E獨(dú)崖立地刻重復(fù)希進(jìn)行斷n次地，則濕稱這蘇一串色重復(fù)劣的獨(dú)姻立試永驗為烈n重阿貝努五利試貼驗，導(dǎo)簡稱秘貝努嘆利試太驗，以X由表示饑n重須貝努城利試現(xiàn)驗中逝事件歲A出貌現(xiàn)的統(tǒng)次數(shù)殘，則間X為址一隨倘機(jī)變愚量，也其可紐奉能值盆為0概，1慎，2叨……銅，n盜，且滾X取邪各可愁能值腳的概閱率為鉗：第7粥章漏荷擾載的哪統(tǒng)計臥分析7.那1地荷啟載的牽概率壩模型13可變豈荷載在平趣穩(wěn)二扛項隨構(gòu)機(jī)過劉程模持型中藍(lán)，將索可變犧荷載壯的樣豬本函重數(shù)模兵型化氧為等賽時段棉的矩裹形波雹函數(shù)嘆，其拐基本厲假定熊為1、挪荷載噸一次錘持續(xù)江施加壩于結(jié)勉構(gòu)上庸的時訂段長習(xí)度為寶，敏而在井設(shè)計葬基準(zhǔn)綢期T澇內(nèi)可皂分為鴿r個貼相等紀(jì)的時徹段，汪即r沸＝T梁/景;2、叫在每磨一時歡段斬上，姓可變闖荷載腫出現(xiàn)御時〔雹即Q險(t四)>少0〕繩的概貴率為替p，包不出曬現(xiàn)的那概率理為q或=1氣-p幕;3、戚在每樹一時報段濃上，徒可變特荷載及出現(xiàn)夠時，險其幅耐值是梁非負(fù)速的隨員機(jī)變臥量，侍且在摟不同棍的時聚段上刺其概晝率分每布函消數(shù)F歲qi悲(x桿)相杜同，妻這種沈概率狹分布跑為任坊意時耀點荷浴載概宰率分顫布；4。峰不同厭時段評上炮的幅事值隨孩機(jī)變?nèi)铝渴菈南嗷ソ猹?dú)立淹的，撤并且射在時公段成內(nèi)是合否出貧現(xiàn)荷璃載，畏也是斧相互問獨(dú)立撈的。第7生章劃荷突載的塞統(tǒng)計摘分析7.午1付荷奏載的譽(yù)概率憐模型14三要怠素：（1憂）荷牲載出踩現(xiàn)一鉗次的遣平均皂持續(xù)蜜時間飲τ=輔T/富r;（2脖）在耐任一疑時段凈τ上腥荷載既出現(xiàn)落的概細(xì)率p持;（3紗）任柜意時逼點隨凍機(jī)變哨量的銜概率旗分布餐FQi(x錯)第7滿章顆荷糖載的各統(tǒng)計紋分析7.豎1縮慧荷奴載的救概率披模型15各類搭荷載蛾的平幻玉穩(wěn)二野項隨左機(jī)過賠程：（1墊）對畢于永善久荷苗載，驅(qū)p=賭1,廉τ=婦T,鏡r=閑1（2蒜）對伶于持干久性圓活荷秩載，拘認(rèn)為著持久極性活依荷載綢在設(shè)干計基勺準(zhǔn)期錫T內(nèi)粱任意種時刻屬都存裳在，坑故出吼現(xiàn)的莊概率件p=鞋1；宇調(diào)查萬統(tǒng)計件表明靜一般涉約1烏0年叢變動挑一次品，若鋒T=樹50丘年，動則可無取r蜻=5拜。（3鑒）對擊于臨她時性灰活荷技載，聰從實管用出斤發(fā)，頓偏于鎮(zhèn)安全派地人穴為假王定一酸τ值形，此抓時Fi(x)按抬τ時楊段內(nèi)撐出現(xiàn)江的短漫時荷醬載的處最大改值統(tǒng)墓計確舉定.贏對于腎樓面為臨時即性活殺荷載匪，τ胖=1目0,感則r耀=5炸;峰對于嘴風(fēng)載塵，取呢τ=耐1,簡則r芳=5膀0。區(qū)此時穗，每跳個τ城時段男內(nèi)，嫌荷載睜一定敘發(fā)生芬，因守此p棟=1駱.第7票章單荷銅載的革統(tǒng)計菌分析7.織1滿荷侄載的跳概率葛模型16隨機(jī)攔過程引隨機(jī)貝變量取荷形載的淺隨機(jī)方過程{Q飼(t我),熄0脆≤t≤T}在啄設(shè)計竊基準(zhǔn)增期內(nèi)胖的最辰大隨汗機(jī)變鎖量，糖是安豬全的，即：前面爽課程煩中我貸們學(xué)旺到：誼考慮嶼基本狐變量粒概率計分布領(lǐng)類型笛的一節(jié)次二晝階矩逮結(jié)構(gòu)傍可靠穩(wěn)度分或析方材法均竄是建棒立在初隨機(jī)落變量舍模型饅的基直礎(chǔ)上智.要誦應(yīng)用雨其進(jìn)賤行結(jié)臉構(gòu)可引靠度訊分析畝和設(shè)愿計，尾須將輸荷載盟的隨題機(jī)過梯程模敏型轉(zhuǎn)侍換為截隨機(jī)弱變量協(xié)模型渾.第7管章秘荷覆載的遵統(tǒng)計施分析7.懇1思荷齊載的石概率畝模型17在任民一時誰段τ趕,株Q(塵t)溉的概舟率分疼布第7鴉章盡荷易載的盆統(tǒng)計繩分析7.桿1你荷爭載的駕概率誓模型18QT的概賄率分懂布根據(jù)早平穩(wěn)套二項擾隨機(jī)稠過程倘的等照時段續(xù)矩形帝波模描型，沫并利眠用全咳概率忽定理行和二垂項定裕理可谷導(dǎo)出揮QT的概勝率分街布：第7群章貴荷謎載的握統(tǒng)計億分析7.提1院荷叉載的遼概率腰模型19當(dāng)p=1彩時前式治可表爸示為見：當(dāng)p<1曾且p[1痰-FQi(x)]必充分剩小時令p[1原-敲FQi(x)]法=Y，則儲前式具可表掉示為巴：第7撤章盟荷移載的接統(tǒng)計起分析7.摩1勾荷保載的點概率仙模型20若以m=pr表示作荷載弄在[散0,禽T]織內(nèi)平燃均出惑現(xiàn)次渣數(shù)，運(yùn)則：第7個章嶺荷啊載的另統(tǒng)計熔分析7.禽1彈荷鼠載的燭概率溫模型21例題某地騙25謠年年耍標(biāo)準(zhǔn)撒最大牌風(fēng)壓xi(N脫/m2)記償錄為瀉：11遍1.閥4,老13登8.淚1,培14孟3.踢1,時43們6.伐7,湖35葬2.擇0,37燥4.慘4,遮21板4.斷2,蟻19拖8.跌0,麻23遵9.敲6,掌22擴(kuò)2.洽5,31地4.竹4,五21營8.腎3,蓄19儉8.薯0,纖16柜0.堵4,器14遙8.都2,13篩8.倒1,享20政4.毯2,報20后2.轟0,低19江8.承0,便11滑8.稱9,19侄8.礦0,教16歸0.讓4,番12津6.紐奉7,仇79掠.8環(huán),妻10喪1.弄2求:渣該地背設(shè)計逼基準(zhǔn)斥期內(nèi)稅的標(biāo)需準(zhǔn)最綢大風(fēng)箭壓統(tǒng)散計參攪數(shù)。第7辟章帶荷嗎載的脂統(tǒng)計變分析7.硬1度荷昨載的趴概率隊模型22用正借態(tài)分喪布隨膚機(jī)變慣量擬揪合鋼怕筋抗召拉強(qiáng)歉度用極享值I奪型分喉布隨獲機(jī)過昆程來兼擬合傲持久耳荷載磚、風(fēng)婦荷載脾、雪穿荷載用對套數(shù)正征態(tài)分療布隨駁機(jī)變易量來段擬合穴鋼筋豆混凝石土構(gòu)墊件截幫面抗傷力第7閃章甚荷煩載的粱統(tǒng)計耐分析7.駛1幻玉荷煉載的符概率拖模型23極值I型分材布其概習(xí)率密隙度函店數(shù)為鴉：其分顆布函賞數(shù)為涂：第7傅章膊荷崗載的犬統(tǒng)計懸分析7.唇1戚荷雄載的賊概率卷模型24(1雀)計忙算年承標(biāo)準(zhǔn)屑最大匯風(fēng)壓籮統(tǒng)計訴參數(shù)(2賴)時畝點概頓率分悲布xi服從腰極值僅I型蓄分布綁，第7你章聰荷進(jìn)載的升統(tǒng)計還分析7.稠1爺荷肚載的希概率嘉模型25(3資)設(shè)片計基初準(zhǔn)期默T=主50因年的智標(biāo)準(zhǔn)欣最大剝風(fēng)壓歐統(tǒng)計鉆參數(shù)勸和概龜率分倡布則：第7配章戚荷他載的獎統(tǒng)計棋分析7.肥1唐荷戶載的仔概率遇模型26荷載朽代表替值由前湊可知搬，在妄結(jié)構(gòu)屠設(shè)計蚊基準(zhǔn)維期內(nèi)蜻，各聾種荷晃載的磁最大認(rèn)值QT一般量為一灑隨機(jī)誓變量是，但變在結(jié)尸構(gòu)設(shè)叛計規(guī)才范中羨，為豈實際雹設(shè)計鼠方便還，仍投采用割荷載巡壽的具賭體數(shù)捎值，仿稱對膝結(jié)構(gòu)晚進(jìn)行仗極限懇狀態(tài)披驗算氣時采德用的釘荷載常值稱吊為荷欠載代消表值灰.其限類型時有：息標(biāo)準(zhǔn)蘿值、洞組合露值、普準(zhǔn)永等久值療，等鋤。第7炊章方荷查載的橫統(tǒng)計鴿分析7.窩2扶荷共載的誼各種最代表坡值27荷載攀代表崇值根據(jù)痛不同弊極限朗狀態(tài)糧的設(shè)濱計要寺求，及在設(shè)礎(chǔ)計表廣達(dá)式匹中要凈求采悅用不租同的低荷載鄰代表殃值.賠永久探荷載封應(yīng)采度用標(biāo)挎準(zhǔn)值臣作為他代表蜂值；歷可變狠荷載漂應(yīng)采躲用標(biāo)休準(zhǔn)值壺、組躁合值欣或準(zhǔn)氣永久聰值作吉為代辣表值宣.第7研章極荷挑載的搏統(tǒng)計譯分析7.濤2扎荷頓載的葡各種施代表講值28標(biāo)準(zhǔn)疏值標(biāo)準(zhǔn)慮值是窩荷載鍵的基銷本代驕表值酬，可捷以定鑄義為合在結(jié)元構(gòu)設(shè)蛛計基飾準(zhǔn)期族T中奮具有刊不被搞超越狂的概劫率pk，即第7截章刃荷課載的攔統(tǒng)計臂分析7.兩2曾荷瀉載的業(yè)各種陶代表托值29準(zhǔn)永諷久值設(shè)荷勿載超賤過Qx的總減持續(xù)妄時間配為Tx，其與執(zhí)設(shè)計精基準(zhǔn)篇期T的比堆值用偶來表觸示。肚則荷腰載的遮準(zhǔn)永午久值踢可用走來定附義。確定開準(zhǔn)永炸久值Qx時，西一般雄取令為荷佛載準(zhǔn)查永久盞值系粒數(shù)。第7往章血荷刑載的陽統(tǒng)計號分析7.冊2濫荷與載的朗各種稀代表羊值30準(zhǔn)永厚久值我國怎目前歌就是笛按照瞎確定竹的各梨種可夜變荷墾載準(zhǔn)商永久品值系麗數(shù)。表梢荷鬼載準(zhǔn)漂永久董值系永數(shù)可變荷載種類適用地區(qū)辦公樓、住宅樓面活荷載全國0.40風(fēng)荷載全國0雪荷載東北新疆其它有雪地區(qū)0.200.150第7鎖章級荷虹載的魯統(tǒng)計飼分析7.覺2峽荷歲載的笑各種靠代表額值31組合礦值當(dāng)結(jié)繡構(gòu)上描作用及有兩暖種或揪兩種黎以上縫可變欺荷載龜時，嘆它們幣均同崗時以爸標(biāo)準(zhǔn)悟值作擁用于銹結(jié)構(gòu)哭的概永率極語小。絕故當(dāng)矮采用雀各荷汽載標(biāo)啞準(zhǔn)值映進(jìn)行垮荷載馳組合頭時，差應(yīng)對厚某些網(wǎng)可變暮荷載池的標(biāo)示準(zhǔn)值腦進(jìn)行恒折減讀，也劇就是康采用枯荷載儉的組遮合值娃，通降常可局表達(dá)輝為荷捧