貴州遵義市2018年中考數(shù)學(xué)試題和解析

/2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷〔滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘一、選擇題〔本題共12小題.每小題3分.共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿(mǎn)1．〔3分如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應(yīng)記為〔A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣52．〔3分觀察下列幾何圖形.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A． B． C．D．3．〔3分2018年第二季度.XX市全市生產(chǎn)總值約為532億元.將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．532×108 B．5.32×102 C．5.32×106 D．5.32×10104．〔3分下列運(yùn)算正確的是〔A．〔﹣a23=﹣a5 B．a(chǎn)3?a5=a15C．〔﹣a2b32=a4b6D．3a2﹣2a2=15．〔3分已知a∥b.某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示.如果∠1=35°.那么∠2的度數(shù)為〔A．35° B．55° C．56° D．65°6．〔3分XX省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年8月8日在XX市奧體中心開(kāi)幕.某校有2名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為9環(huán).如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽.那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的〔A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．最高環(huán)數(shù)7．〔3分如圖.直線(xiàn)y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2.0.則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是〔A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤28．〔3分若要用一個(gè)底面直徑為10.高為12的實(shí)心圓柱體.制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐.則該圓錐的側(cè)面積為〔A．60π B．65π C．78π D．120π9．〔3分已知x1.x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根.且滿(mǎn)足x1+x2﹣3x1x2=5.那么b的值為〔A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣310．〔3分如圖.點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC.分別交AB.CD于E、F.連接PB、PD．若AE=2.PF=8．則圖中陰影部分的面積為〔A．10 B．12 C．16 D．1811．〔3分如圖.直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn).∠OAB=30°.若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象上.則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為〔A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=12．〔3分如圖.四邊形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=90°.AB=5.BC=10.連接AC、BD.以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E．若DE=3.則AD的長(zhǎng)為〔A．5 B．4 C．3D．2二、填空題〔本大題共6小題.每小題4分.共24分.答題請(qǐng)用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上13．〔4分計(jì)算﹣1的結(jié)果是．14．〔4分如圖.△ABC中．點(diǎn)D在BC邊上.BD=AD=AC.E為CD的中點(diǎn)．若∠CAE=16°.則∠B為度．15．〔4分現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題："今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩.則一牛一羊值金兩．16．〔4分每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示.則第2018層的三角形個(gè)數(shù)為．17．〔4分如圖拋物線(xiàn)y=x2+2x﹣3與x軸交于A.B兩點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn).若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn).連接DE.DF.則DE+DF的最小值為．18．〔4分如圖.在菱形ABCD中.∠ABC=120°.將菱形折疊.使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)G處〔不與B、D重合.折痕為EF.若DG=2.BG=6.則BE的長(zhǎng)為．三、解答題〔本題共9小題.共90分.答題時(shí)請(qǐng)用黑色簽字筆成者水筆書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.證明過(guò)程與演算步驟19．〔6分2﹣1+|1﹣|+〔﹣20﹣cos60°20．〔8分化簡(jiǎn)分式〔+÷.并在2.3.4.5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．21．〔8分如圖.吊車(chē)在水平地面上吊起貨物時(shí).吊繩BC與地面保持垂直.吊臂AB與水平線(xiàn)的夾角為64°.吊臂底部A距地面1.5m．〔計(jì)算結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90.cos64°≈0.44.tan64°≈2.05〔1當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí).吊臂AB的長(zhǎng)為m．〔2如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m.那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？〔吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)22．〔10分為深化課程改革.某校為學(xué)生開(kāi)設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程.為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度.學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.從A：文學(xué)簽賞.B：科學(xué)探究.C：文史天地.D：趣味數(shù)學(xué)四門(mén)課程中選出你喜歡的課程〔被調(diào)查者限選一項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.如圖所示.根據(jù)以上信息.解答下列問(wèn)題：〔1本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人.扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是度．〔2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔3根據(jù)本次調(diào)查.該校七年級(jí)840名學(xué)生中.估計(jì)最喜歡"科學(xué)探究"的學(xué)生人數(shù)為多少？23．〔10分某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng).凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠.本次活動(dòng)共有兩種方式.方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲.指針指向A區(qū)域時(shí).所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙.若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同.所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠.其它情況無(wú)優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中.指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同〔若指針指向分界線(xiàn).則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)〔1若顧客選擇方式一.則享受9折優(yōu)惠的概率為；〔2若顧客選擇方式二.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能.并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．24．〔10分如圖.正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O.點(diǎn)E、F分別在AB、BC上〔AE＜BE.且∠EOF=90°.OE、DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M.OF、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N.連接MN．〔1求證：OM=ON．〔2若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.E為OM的中點(diǎn).求MN的長(zhǎng)．25．〔12分在水果銷(xiāo)售旺季.某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果.進(jìn)價(jià)為20元/千克.售價(jià)不低于20元/千克.且不超過(guò)32元/千克.根據(jù)銷(xiāo)售情況.發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y〔千克與該天的售價(jià)x〔元/千克滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷(xiāo)售量y〔千克…34.83229.628…售價(jià)x〔元/千克…22.62425.226…〔1某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克.求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量．〔2如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元.那么該XX果的售價(jià)為多少元？26．〔12分如圖.AB是半圓O的直徑.C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn).AC的垂直平分線(xiàn)交半圓于點(diǎn)D.交AC于點(diǎn)E.連接DA.DC．已知半圓O的半徑為3.BC=2．〔1求AD的長(zhǎng)．〔2點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn).連接DP.作∠DPF=∠DAC.PF交線(xiàn)段CD于點(diǎn)F．當(dāng)△DPF為等腰三角形時(shí).求AP的長(zhǎng)．27．〔14分在平面直角坐標(biāo)系中.二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C〔0.2和點(diǎn)D〔4.﹣2．點(diǎn)E是直線(xiàn)y=﹣x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)．〔1求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)．〔2如圖①.若點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn).且在直線(xiàn)CE的上方.連接MC.OE.ME．求四邊形COEM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．〔3如圖②.經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓交y軸于點(diǎn)F.求點(diǎn)F的坐標(biāo)．2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本題共12小題.每小題3分.共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿(mǎn)1．〔3分如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應(yīng)記為〔A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5[分析]直接利用電梯上升5層記為+5.則電梯下降記為負(fù)數(shù).進(jìn)而得出答案．[解答]解：∵電梯上升5層記為+5.∴電梯下降2層應(yīng)記為：﹣2．故選：B．2．〔3分觀察下列幾何圖形.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)等腰三角形.平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)即可判斷；[解答]解：∵等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.半圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形.矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選：C．3．〔3分2018年第二季度.XX市全市生產(chǎn)總值約為532億元.將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．532×108 B．5.32×102 C．5.32×106 D．5.32×1010[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù)．確定n的值時(shí).要看把原數(shù)變成a時(shí).小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位.n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí).n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí).n是負(fù)數(shù)．[解答]解：將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.32×1010．故選：D．4．〔3分下列運(yùn)算正確的是〔A．〔﹣a23=﹣a5 B．a(chǎn)3?a5=a15 C．〔﹣a2b32=a4b6 D．3a2﹣2a2=1[分析]直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．[解答]解：A、〔﹣a23=﹣a6.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a5=a8.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔﹣a2b32=a4b6.正確；D、3a2﹣2a2=a2.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．5．〔3分已知a∥b.某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示.如果∠1=35°.那么∠2的度數(shù)為〔A．35° B．55° C．56° D．65°[分析]利用兩直線(xiàn)平行同位角相等得到一對(duì)角相等.再由對(duì)頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．[解答]解：∵a∥b.∴∠3=∠4.∵∠3=∠1.∴∠1=∠4.∵∠5+∠4=90°.且∠5=∠2.∴∠1+∠2=90°.∵∠1=35°.∴∠2=55°.故選：B．6．〔3分XX省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年8月8日在XX市奧體中心開(kāi)幕.某校有2名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為9環(huán).如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽.那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的〔A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．最高環(huán)數(shù)[分析]根據(jù)方差的意義得出即可．[解答]解：如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽.那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的方差.故選：A．7．〔3分如圖.直線(xiàn)y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2.0.則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是〔A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2[分析]先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2k+3=0.解得k=﹣1.5.然后解不等式﹣1.5x+3＞0即可．[解答]解：∵直線(xiàn)y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔2.0∴2k+3=0.解得k=﹣1.5.∴直線(xiàn)解析式為y=﹣1.5x+3.解不等式﹣1.5x+3＞0.得x＜2.即關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集為x＜2.故選：B．8．〔3分若要用一個(gè)底面直徑為10.高為12的實(shí)心圓柱體.制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐.則該圓錐的側(cè)面積為〔A．60π B．65π C．78π D．120π[分析]直接得出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).再利用圓錐側(cè)面及求法得出答案．[解答]解：由題意可得：圓錐的底面半徑為5.母線(xiàn)長(zhǎng)為：=13.該圓錐的側(cè)面積為：π×5×13=65π．故選：B．9．〔3分已知x1.x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根.且滿(mǎn)足x1+x2﹣3x1x2=5.那么b的值為〔A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3[分析]直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣b.x1x2=﹣3.進(jìn)而求出答案．[解答]解：∵x1.x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根.∴x1+x2=﹣b.x1x2=﹣3.則x1+x2﹣3x1x2=5.﹣b﹣3×〔﹣3=5.解得：b=4．故選：A．10．〔3分如圖.點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC.分別交AB.CD于E、F.連接PB、PD．若AE=2.PF=8．則圖中陰影部分的面積為〔A．10 B．12 C．16 D．18[分析]想辦法證明S△PEB=S△PFD解答即可．[解答]解：作PM⊥AD于M.交BC于N．則有四邊形AEPM.四邊形DFPM.四邊形CFPN.四邊形BEPN都是矩形.∴S△ADC=S△ABC.S△AMP=S△AEP.S△PBE=S△PBN.S△PFD=S△PDM.S△PFC=S△PCN.∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8.∴S陰=8+8=16.故選：C．11．〔3分如圖.直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn).∠OAB=30°.若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象上.則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為〔A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=[分析]直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=.進(jìn)而得出S△AOD=2.即可得出答案．[解答]解：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵∠BOA=90°.∴∠BOC+∠AOD=90°.∵∠AOD+∠OAD=90°.∴∠BOC=∠OAD.又∵∠BCO=∠ADO=90°.∴△BCO∽△ODA.∴=tan30°=.∴=.∵×AD×DO=xy=3.∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1.∴S△AOD=2.∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限.故反比例函數(shù)解析式為：y=﹣．故選：C．12．〔3分如圖.四邊形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=90°.AB=5.BC=10.連接AC、BD.以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E．若DE=3.則AD的長(zhǎng)為〔A．5 B．4 C．3 D．2[分析]先求出AC.進(jìn)而判斷出△ADF∽△CAB.即可設(shè)DF=x.AD=x.利用勾股定理求出BD.再判斷出△DEF∽△DBA.得出比例式建立方程即可得出結(jié)論．[解答]解：如圖.在Rt△ABC中.AB=5.BC=10.∴AC=5過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F.∴∠AFD=∠CBA.∵AD∥BC.∴∠DAF=∠ACB.∴△ADF∽△CAB.∴.∴.設(shè)DF=x.則AD=x.在Rt△ABD中.BD==.∵∠DEF=∠DBA.∠DFE=∠DAB=90°.∴△DEF∽△DBA.∴.∴.∴x=2.∴AD=x=2.故選：D．二、填空題〔本大題共6小題.每小題4分.共24分.答題請(qǐng)用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上13．〔4分計(jì)算﹣1的結(jié)果是2．[分析]首先計(jì)算9的算術(shù)平方根.再算減法即可．[解答]解：原式=3﹣1=2.故答案為：2．14．〔4分如圖.△ABC中．點(diǎn)D在BC邊上.BD=AD=AC.E為CD的中點(diǎn)．若∠CAE=16°.則∠B為37度．[分析]先判斷出∠AEC=90°.進(jìn)而求出∠ADC=∠C=74°.最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論．[解答]解：∵AD=AC.點(diǎn)E是CD中點(diǎn).∴AE⊥CD.∴∠AEC=90°.∴∠C=90°﹣∠CAE=74°.∵AD=AC.∴∠ADC=∠C=74°.∵AD=BD.∴2∠B=∠ADC=74°.∴∠B=37°.故答案為37°．15．〔4分現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題："今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩.則一牛一羊值金二兩．[分析]設(shè)一牛值金x兩.一羊值金y兩.根據(jù)"牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩".即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.兩方程相加除以7.即可求出一牛一羊的價(jià)值．[解答]解：設(shè)一牛值金x兩.一羊值金y兩.根據(jù)題意得：.〔①+②÷7.得：x+y=2．故答案為：二．16．〔4分每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示.則第2018層的三角形個(gè)數(shù)為4035．[分析]根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律.從而可以解答本題．[解答]解：由圖可得.第1層三角形的個(gè)數(shù)為：1.第2層三角形的個(gè)數(shù)為：3.第3層三角形的個(gè)數(shù)為：5.第4層三角形的個(gè)數(shù)為：7.第5層三角形的個(gè)數(shù)為：9.……第n層的三角形的個(gè)數(shù)為：2n﹣1.∴當(dāng)n=2018時(shí).三角形的個(gè)數(shù)為：2×2018﹣1=4035.故答案為：4035．17．〔4分如圖拋物線(xiàn)y=x2+2x﹣3與x軸交于A.B兩點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn).若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn).連接DE.DF.則DE+DF的最小值為．[分析]直接利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線(xiàn)的方法得出P點(diǎn)位置.再求出AO.CO的長(zhǎng).進(jìn)而利用勾股定理得出答案．[解答]解：連接AC.交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P.則此時(shí)PC+PB最小.∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn).∴DE=PC.DF=PB.∵拋物線(xiàn)y=x2+2x﹣3與x軸交于A.B兩點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)C.∴0=x2+2x﹣3解得：x1=﹣3.x2=1.x=0時(shí).y=3.故CO=3.則AO=3.可得：AC=PB+PC=3.故DE+DF的最小值為：．故答案為：．18．〔4分如圖.在菱形ABCD中.∠ABC=120°.將菱形折疊.使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)G處〔不與B、D重合.折痕為EF.若DG=2.BG=6.則BE的長(zhǎng)為2.8．[分析]作EH⊥BD于H.根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EG=EA.根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理得到△ABD為等邊三角形.得到AB=BD.根據(jù)勾股定理列出方程.解方程即可．[解答]解：作EH⊥BD于H.由折疊的性質(zhì)可知.EG=EA.由題意得.BD=DG+BG=8.∵四邊形ABCD是菱形.∴AD=AB.∠ABD=∠CBD=∠ABC=60°.∴△ABD為等邊三角形.∴AB=BD=8.設(shè)BE=x.則EG=AE=8﹣x.在Rt△EHB中.BH=x.EH=x.在Rt△EHG中.EG2=EH2+GH2.即〔8﹣x2=〔x2+〔6﹣x2.解得.x=2.8.即BE=2.8.故答案為：2.8．三、解答題〔本題共9小題.共90分.答題時(shí)請(qǐng)用黑色簽字筆成者水筆書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.證明過(guò)程與演算步驟19．〔6分2﹣1+|1﹣|+〔﹣20﹣cos60°[分析]直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．[解答]解：原式=+2﹣1+1﹣=2．20．〔8分化簡(jiǎn)分式〔+÷.并在2.3.4.5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．[分析]先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式.再選取是分式有意義的a的值代入計(jì)算可得．[解答]解：原式=[﹣]÷=〔﹣?=?=a+3.∵a≠﹣3、2、3.∴a=4或a=5.則a=4時(shí).原式=7．21．〔8分如圖.吊車(chē)在水平地面上吊起貨物時(shí).吊繩BC與地面保持垂直.吊臂AB與水平線(xiàn)的夾角為64°.吊臂底部A距地面1.5m．〔計(jì)算結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90.cos64°≈0.44.tan64°≈2.05〔1當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí).吊臂AB的長(zhǎng)為11.4m．〔2如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m.那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？〔吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)[分析]〔1根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；〔2過(guò)點(diǎn)D作DH⊥地面于H.利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．[解答]解：〔1在Rt△ABC中.∵∠BAC=64°.AC=5m.∴AB=〔m；故答案為：11.4；〔2過(guò)點(diǎn)D作DH⊥地面于H.交水平線(xiàn)于點(diǎn)E.在Rt△ADE中.∵AD=20m.∠DAE=64°.EH=1.5m.∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18〔m.即DH=DE+EH=18+1.5=19.5〔m.答：如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m.那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m．22．〔10分為深化課程改革.某校為學(xué)生開(kāi)設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程.為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度.學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.從A：文學(xué)簽賞.B：科學(xué)探究.C：文史天地.D：趣味數(shù)學(xué)四門(mén)課程中選出你喜歡的課程〔被調(diào)查者限選一項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.如圖所示.根據(jù)以上信息.解答下列問(wèn)題：〔1本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為160人.扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是54度．〔2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔3根據(jù)本次調(diào)查.該校七年級(jí)840名學(xué)生中.估計(jì)最喜歡"科學(xué)探究"的學(xué)生人數(shù)為多少？[分析]〔1根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=.圓心角=該項(xiàng)的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù).代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù).然后再算出A的圓心角；〔2根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù).先計(jì)算出喜歡"科學(xué)探究"的人數(shù).再補(bǔ)全條形圖；〔3根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占的百分比.計(jì)算即得．[解答]解：〔1由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人.占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%．所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160〔人圖中A部分的圓心角為：=54°故答案為：160.54〔2喜歡"科學(xué)探究"的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48=56〔人補(bǔ)全如圖所示〔3840×=294〔名答：該校七年級(jí)840名學(xué)生中.估計(jì)最喜歡"科學(xué)探究"的學(xué)生人數(shù)為294名．23．〔10分某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng).凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠.本次活動(dòng)共有兩種方式.方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲.指針指向A區(qū)域時(shí).所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙.若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同.所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠.其它情況無(wú)優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中.指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同〔若指針指向分界線(xiàn).則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)〔1若顧客選擇方式一.則享受9折優(yōu)惠的概率為；〔2若顧客選擇方式二.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能.并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．[分析]〔1由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲共有四種等可能結(jié)果.其中指針指向A區(qū)域只有1種情況.利用概率公式計(jì)算可得；〔2畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果.從中確定指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的結(jié)果數(shù).利用概率公式計(jì)算可得．[解答]解：〔1若選擇方式一.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲一次共有四種等可能結(jié)果.其中指針指向A區(qū)域只有1種情況.∴享受9折優(yōu)惠的概率為.故答案為：；〔2畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果.其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有2種結(jié)果.所以指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率.即顧客享受8折優(yōu)惠的概率為=．24．〔10分如圖.正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O.點(diǎn)E、F分別在AB、BC上〔AE＜BE.且∠EOF=90°.OE、DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M.OF、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N.連接MN．〔1求證：OM=ON．〔2若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.E為OM的中點(diǎn).求MN的長(zhǎng)．[分析]〔1證△OAM≌△OBN即可得；〔2作OH⊥AD.由正方形的邊長(zhǎng)為4且E為OM的中點(diǎn)知OH=HA=2、HM=4.再根據(jù)勾股定理得OM=2.由直角三角形性質(zhì)知MN=OM．[解答]解：〔1∵四邊形ABCD是正方形.∴OA=OB.∠DAO=45°.∠OBA=45°.∴∠OAM=∠OBN=135°.∵∠EOF=90°.∠AOB=90°.∴∠AOM=∠BON.∴△OAM≌△OBN〔ASA.∴OM=ON；〔2如圖.過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H.∵正方形的邊長(zhǎng)為4.∴OH=HA=2.∵E為OM的中點(diǎn).∴HM=4.則OM==2.∴MN=OM=2．25．〔12分在水果銷(xiāo)售旺季.某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果.進(jìn)價(jià)為20元/千克.售價(jià)不低于20元/千克.且不超過(guò)32元/千克.根據(jù)銷(xiāo)售情況.發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y〔千克與該天的售價(jià)x〔元/千克滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷(xiāo)售量y〔千克…34.83229.628…售價(jià)x〔元/千克…22.62425.226…〔1某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克.求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量．〔2如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元.那么該XX果的售價(jià)為多少元？[分析]〔1根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù).利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.再代入x=23.5即可求出結(jié)論；〔2根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量.即可得出關(guān)于x的一元二次方程.解之取其較小值即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.將〔22.6.34.8、〔24.32代入y=kx+b..解得：.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+80．當(dāng)x=23.5時(shí).y=﹣2x+80=33．答：當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量為33千克．〔2根據(jù)題意得：〔x﹣20〔﹣2x+80=150.解得：x1=35.x2=25．∵20≤x≤32.∴x=25．答：如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元.那么該XX果的售價(jià)為25元．26．〔12分如圖.AB是半圓O的直徑.C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn).AC的垂直平分線(xiàn)交半圓于點(diǎn)D.交AC于點(diǎn)E.連接DA.DC．已知半圓O的半徑為3.BC=2．〔1求AD的長(zhǎng)．〔2點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn).連接DP.作∠DPF=∠DAC.PF交線(xiàn)段CD于點(diǎn)F．當(dāng)△DPF為等腰三角形時(shí).求AP的長(zhǎng)．[分析]〔1先求出AC.進(jìn)而求出AE