第5章-習題解答-哈工大習題冊

規(guī)格嚴格功夫到家想想來到工大為什么想想離開工大會什么第5章三相電路習題解答5.1今測得三角形聯(lián)接負載的三個線電流均為10A，能否說線電流和相電流都是對稱的？若已知負載對稱，試求相電流。解：設負載線電流分別為，由KCL可得。又，則的相位彼此相差，符合電流對稱條件，即線電流是對稱的。但相電流不一定對稱。例如，若在三角形負載回路內存在環(huán)流（例如，按三角形聯(lián)接的三相變壓器），則負載相電流不再對稱，因為不滿足對稱條件。而該環(huán)流對線電流卻無影響，因為每個線電流都是兩個相電流之差（如圖題5.1），即圖題5.1如已知負載對稱，則相電流也是對稱的，每相電流為A。5.2對稱三角形聯(lián)接的負載與對稱星形聯(lián)接的電源相接。已知負載各相阻抗為，線路阻抗為，電源相電壓為220V，試求電源和負載的相電流。解：負載化為星形聯(lián)接法，得各相阻抗設A相電源相電壓為，A相負載線電流與電源相電流相等由三角形聯(lián)接得相電流與線電流關系得即負載相電流為。5.3作星形聯(lián)接的三相電源，其每相內阻抗為，供給一個功率因數(shù)為0.8的感性對稱三相負載，用電壓表和電流表分別測得三相電源輸出電壓和電流各為380V和2A。若把此負載斷開，電源輸出電壓應為多少？解：電路聯(lián)接關系如圖(a)所示。負載斷開時電源的輸出線電壓等于圖中相電壓的倍。下面計算相電壓。設負載A相電壓為，對于感性負載，由，得，則采用單相分析法，如圖(b)所示。電源相電壓為當負載斷開時，電源輸出電壓為5.4如圖所示正弦交流電路，AC之間加以正弦電壓，角頻率為。現(xiàn)欲使V，V，V，試求參數(shù)與的關系以及與的關系。圖題5.4解：電感和電容上的電壓分別為電感和電容上的電流分別為，支路上的電流為對節(jié)點B列寫KCL方程得化簡得由實部和虛部分別相等得5.5 如圖所示對稱三相電路，已知，，，求電壓、電流。（a）(b)圖題5.5解：畫出單相等效電路如圖（b）所示。由圖(b)得：VVAA5.6圖示電路電流表的讀數(shù)均為2A，求電流和。圖題5.6解：設線電流，由于負載對稱，故其它線電流為：設對稱三相電阻負載的星形等效電路如圖(b)所示。對電阻負載，與同相。由于線電壓超前相電壓為，故超前的角度也為。圖(a)中是流過電阻負載的電流，它與同相，即超前：5.7一個聯(lián)接成星形的對稱負載接在線電壓為380V的對稱三相電源上(無中線)，負載每相阻抗。(1)求負載相電壓和相電流，作電壓、電流相量圖；(2)設C相斷線，重求各相電壓和相電流；(3)設C相負載短路，再求各相電壓和相電流。解：設電源為星形聯(lián)接，電源A相電壓相量為，則電源線電壓分別為，，。設電路聯(lián)接如圖(a)所示，化為單相計算，如圖(b)所示。圖題5.7因為負載為星形聯(lián)接，所以負載相電壓，，又因為,相電流，電壓、電流相量圖如圖(c)所示。C相斷線時，，電源線電壓降落在AB相上。如圖(d)所示。圖題5.7C相負載短路時，如圖(e)所示。，5.8一個聯(lián)接成三角形的負載，其各相阻抗，接在線電壓為380V的對稱三相電源上。(1)求線電流和負載相電流；(2)設負載中一相斷路，重求相電流和線電流；(3)設一條端線斷路，再求相電流和線電流。解：(1)電路模型如圖(a)所示。負載相電流負載線電流圖題5.8(2)設A相負載斷路，如圖(b)所示。由圖(b)可見，，B、C相負載因相電壓不變，均為電源線電壓，故相電流(3)設端線A斷路，如圖(c)所示。由圖(c)可見，，5.9某對稱負載的功率因數(shù)為(感性)，當接于線電壓為的對稱三相電源時，其平均功率為30kW。試計算負載為星形接法時的每相等效阻抗。解：因為三相負載平均功率等于每相負載平均功率的3倍，所以5.10某負載各相阻抗Z=(6+j8)Ω，所加對稱線電壓是380V，分別計算負載接成星形和三角形時所吸收的平均功率。解：星形接法時，三角形接法時負載每相承受電壓為380V，是星形接法時的倍。根據(jù)功率與電壓的平方成正比關系可知，三角形聯(lián)接時負載的平均功率是星形聯(lián)接的3倍。即5.11兩組對稱負載并聯(lián)如圖所示。其中一組接成三角形，負載功率為10kW，功率因數(shù)為0.8(感性)，另一組接成星形，負載功率也是10kW，功率因數(shù)為0.855(感性)。端線阻抗。要求負載端線電壓有效值保持380V，問電源線電壓應為多少？圖題5.11解：由已知功率因數(shù)，可求得星形和三角形負載的阻抗角分別為：，方法一：因為負載端線電壓所以星形負載相電流為三角形負載線電流為將三角形聯(lián)接等效成星形聯(lián)接，設負載阻抗為,化為單相分析法，則電路如右圖所示。設V,，A由KVL方程得，電源相電壓為則電源線電壓為V方法二：負載總平均功率負載總無功功率負載總功率因數(shù)因為負載線電流電源發(fā)出平均功率為無功功率為電源視在功率為5.12圖示三相電路，對稱三相電源供電，已知，，，。求三角型負載的平均功率與單相負載上的電流。圖題5.12解：經(jīng)過星—三角等效變換的電路如右圖所示，其中對于對稱部分取相進行計算，有則三角型負載吸收的平均功率為已知則，并聯(lián)的單相負載的電流為5.13圖示電路中，、和為對稱三相電源的三根端線，設，，試求兩個功率表和的讀數(shù)。圖題5.13解：經(jīng)過星—三角等效變換的電路如圖(b)所示，其中對于對稱部分取相進行計算，有則相線電流為并聯(lián)的單相負載的電流為則相總電流為功率表W1測量的是、兩相間的線電壓和相的線電流，則W1的讀數(shù)為功率表W2測量的是、兩相間的線電壓和相的線電流，、相的電壓為則W2的讀數(shù)為5.14圖