四川省雅安市強項雙語中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析

四川省雅安市強項雙語中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列{an}中，，則（

）A.45 B.75 C.180 D.360參考答案：C【分析】由，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】由，得到，則．故選C.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的應用，屬于基礎(chǔ)題.解與等差數(shù)列有關(guān)的問題時，要注意應用等差數(shù)列的性質(zhì)：若，則.2.的展開式中的常數(shù)項為

A.56

B.70

C.28

D.60參考答案：B3.設(shè)函數(shù)在其定義域內(nèi)可導,圖象如圖所示,則導函數(shù)的圖象可能為A. B. C. D.參考答案：D本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性以及原函數(shù)與其導函數(shù)圖象正負之間的關(guān)系,意在考查學生對基本概念的運用能力.由的圖象可判斷出在區(qū)間上單調(diào)遞增,在(0,+)上先增后減再增,所以在區(qū)間上,在(0,+)上先有再有再有.故選D.4.已知雙曲線:右支上非頂點的一點關(guān)于原點的對稱點為,為其右焦點,若,設(shè),且,則雙曲線離心率的取值范圍是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：B5.在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率P的取值范圍是（

）A．[0.4,1)

B．(0,0.4]

C．(0,0.6]

D．[0.6,1)參考答案：B6.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.且,則乘積等于（

）A. B. C. D.參考答案：B由,得m=15,,應選B.8.已知,則等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C由得9.(文)直線a與平面α所成的角為30o，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為，則

(

)A、0o<≤30o

B、0o<≤90o

C、30o≤≤90o

D、30o≤≤180o參考答案：C略10.數(shù)列1，，，，的一個通項公式an是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】81：數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】將原數(shù)列中的第一項寫成分式的形式：，再觀察得出每一項的分子是正整數(shù)數(shù)列，分母是正奇數(shù)數(shù)列，從而得出數(shù)列1，，，，的一個通項公式an．【解答】解：將原數(shù)列寫成：，，，，．每一項的分子是正整數(shù)數(shù)列，分母是正奇數(shù)數(shù)列，∴數(shù)列1，，，，的一個通項公式an是．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是

參考答案：12.若三條直線不能圍成三角形，則c的值為

．參考答案：13.已知點P是不等式組所表示的可行域內(nèi)的一動點，則點P到拋物線的焦點F的距離的最小值是

．參考答案：點P到拋物線的焦點F的距離的最小值為焦點F(0,1)到直線的距離．14.若,且,則的最小值為__

__。

參考答案：15.已知函數(shù)y=loga（x+3）﹣（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，則A的坐標是．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由loga1=0，知x+3=1，求出x，y，由此能求出點P的坐標．【解答】解：∵loga1=0，∴x+3=1，即x=﹣2時，y=﹣，∴點P的坐標是P．故答案為：【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點，解題時要認真審題，仔細解答，避免出錯．16.已知點，點P在圓上，O為坐標原點，則的最小值為

.參考答案：17.右邊程序的運行結(jié)果為______________。參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，求在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

參考答案：解：(1)由圖形易得，，解得，

…………………2分此時．因為的圖象過，所以，得．

…………………4分因為，所以，所以，得．綜上，，．

…………6分(2)由(1)得．……10分由，解得，其中．取，得，所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．……14分

19.已知函數(shù)．⑴若，求曲線在點處的切線方程；⑵若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑶設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：函數(shù)的定義域為，（1）當時，函數(shù)，由，．所以曲線在點處的切線方程為，即．（2）函數(shù)的定義域為．

由，，（?。┤?，由，即，得或；由，即，得．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．

（ⅱ）若，在上恒成立，則在上恒成立，此時在上單調(diào)遞增．

略20.已知不等式的解集是，求不等式的解集參考答案：試題分析：由一元二次方程根與對應一元二次不等式解集關(guān)系得：是方程的兩個實數(shù)根，由韋達定理得，解得，最后解一元二次不等式得解集為試題解析：解：不等式的解集是，

，是方程的兩個實數(shù)根

所以可得

不等式為,所以解集為考點：一元二次不等式

KS5U【思路點睛】1．“三個二次”的關(guān)系是解一元二次不等式的理論基礎(chǔ)，一般可把a<0時的情形轉(zhuǎn)化為a>0時的情形．[KS5UKS5U]2．f(x)>0的解集即為函數(shù)y＝f(x)的圖象在x軸上方的點的橫坐標的集合，充分利用數(shù)形結(jié)合思想．3．簡單的分式不等式可以等價轉(zhuǎn)化，利用一元二次不等式解法進行求解．21.已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；（Ⅱ）求的最大值;（Ⅲ）設(shè)實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值參考答案：（Ⅰ）定義域為

又

函數(shù)的在處的切線方程為：，即

（Ⅱ）令得當時，，在上為增函數(shù)

當時，，在上為減函數(shù)

（Ⅲ），由（2）知：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。在上的最小值

當時，

當時，

22.已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．參考答案：【考點】一元二次不等式的解法．【專題】計算題；分類討論．【分析】（1）一元二次不等式解集的端點就是對應一元二次方程的根，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解出a，b．（2）先把一元二次不等式變形到（x﹣2）（x﹣c）＜0，分當c＞2時、當c＜2時、當c=2時，三種情況求出此不等式的解集．【解答】解：（1）因為不等式ax2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，所以x1=1與x2=b是方程ax2﹣3x+2=0的兩個實數(shù)根，且b＞1．由根與系的關(guān)系得，解得，所以得．（2）由于a=1且b=2，所以不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0，即x2﹣（2+c）x+2c＜0，即（x﹣2）（x﹣c）＜0．①當c＞2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|2＜x＜c}；②當c＜2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|c＜x＜2}；③當c