八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)全套試卷同步檢測(cè)(Word版含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)全套試卷同步檢測(cè)（Word版含答案）B=501．如圖，在△ABC中，∠°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=_______°.【答案】65【解析】11∴∠1=∠DAC，∠2=∠ACF，221∴∠1+∠2=（∠DAC+∠ACF），2又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠BAC+∠ACB），且∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°，1∴∠1+∠2=（360°-130°）=115°，2∴在中△ACE，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°.2．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB=____．【答案】105°．【詳解】如圖，∠ECD=45°，∠BDC=60°，【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．所需時(shí)間為_(kāi)_s．【答案】160.【解析】路徑是一個(gè)正多邊形，利用360°除以45°試題分析：該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的，即可求得正多邊則所走的路程是：6×8=48m，考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．=_____cm2．【答案】12cm2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，得△ACE的面積是△ACD的面積的一半，△ACD的面積是△ABC的面積的一半．解：∵是△的中線，5．若（﹣）﹣，則以、為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．a(chǎn)4+|b9|=0ab再根據(jù)等腰三角形和三角形三邊關(guān)系分情況討論求解即先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、9，三角形的三邊分別為4、4、9，不能組成三角形，4，三角形的三邊分別為9、9、4，能組成三角形，周長(zhǎng)本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系.BC6．如圖，在ABC中，AD是邊上的高，AE平分，若，130【答案】50°【解析】【分析】由角平分線的定義和已知可求出已知條件可以求出∠C，∠BAC，由AD是BC邊上的高和然后運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，即可完成解答.又∵AD是BC邊上的高，220∴C=90°-270BAC+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°50°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、高的定義以及三角形內(nèi)角和的知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.7．如圖，∠∠，ABCACBBD、CD分別平分的△ABC內(nèi)角∠ABC、外角∠，平分ACPBE1外角∠交MBCDC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以下結(jié)論：①∠∠；BACDBBE②⊥；2③∠∠BDCACB90；④∠BAC2∠BEC180.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D【答案】【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、判斷即可．【詳解】①∵BD、CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP，ACP=2DCPABC=2DBC∴∠∠，∠∠，ACP=BAC+ABCDCP=DBC+BDC又∵∠∠∠，∠∠∠，BAC=2BDE∴∠∠，1BDEBAC∴2∴①正確；②∵BD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠MBC，111∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180°=90°，222∴EB⊥DB，故②正確，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2(∠BDC+∠CBD)=∠BAC+2∠DBC，2BAC+∠ACB=90°，2∴∠BDC+∠ACB=90°，故③正確，1?(∠MBC+∠NCB)2④∵∠BEC=180°1=180°?(∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC)21=180°?2(180°+∠BAC)12∠BAC，∴∠BEC=90°?∴∠BAC+2∠BEC=180°，故④正確，即正確的有4個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理8．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為()A．B．C．D．不能確定【答案】B【解析】如圖，223?AH13?PD13?PE13?PF2222332∴PD+PE+PF=AH=33P到三角形三邊距離之和為.2即點(diǎn)故選B.39．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠°，∠2=50°，則的度數(shù)1=30等于（）A．50°【答案】C【解析】【分析】B．30°C．20°D．15°2=∠4=1+33根據(jù)平行和三角形外角性質(zhì)可得∠∠∠，代入數(shù)據(jù)即可求∠．【詳解】如圖所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠3=50°，∴∠3=∠4-30°=20°，n解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，則有（）n-2180°=900°，∴【點(diǎn)睛】1=8511．如圖，把△沿對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若∠°，∠°，則∠2的度數(shù)（）A．24°B．25°C．30°D．35°D【答案】【解析】【分析】AEF+AFE=120首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠∠°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠∠FEB+EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：BEF+EFC=FEB+EFC=240∠′∠′∠∠°，1+2計(jì)算出∠∠的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．然后【詳解】A=60解：∵∠°，∴∠∠AEF+AFE=180°-60°=120°，∴∠∠FEB+EFC=360°-120°=240°，∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠∠FEB+EFC=240°，∴∠∠°1+2=240-120°=120°，1=85∵∠°，∴∠°2=120-85°=35°.ΔABCBC12．在中，，，第三邊的取值范圍是()ABCD已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊AB=3AC=5∵，，∴.邊．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵線，DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平【解析】如圖，連接CD，，已知是的BD，即可得，又因DG是的CD=BD垂直平分線，所以，在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性，若分兩種情形畫出圖形，利用全等三角形的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∵BD⊥DE，DBACAE∴∠＝∠，∴∠E＝90°，BDAAEC在△和△中，DE，∴DA＝CE＝3，AE＝DB＝14，∴ED＝DA＋AE＝17cm．同法可證：BD＝CE＋DE，可得DE＝11cm，故答案為：11cm或17cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)定：ABC試題解析∵△為等邊三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；在△ABE和△CAD中，BAE＝ACDAB，AB=12cm，AC=6cm．動(dòng)點(diǎn)垂足為點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以3cm/s沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持ED=CB．當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)______s時(shí)，△DEB與△BCA全等．【答案】0、2、6、8【解析】AB，⊥，垂足為點(diǎn)，射線⊥，垂足為點(diǎn)∴△CAB和△EBD都是Rt△，∵∴當(dāng)BE=BA=12cm或BE=AC=6cm∴17．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為邊向左作等邊AF2，CF4，則，作BF∥AE交AC于點(diǎn)，若FADE，連結(jié)BE【答案】27【解析】【分析】證明△BAE≌△CAD得到ABEBAC，從而證得BEAF，再得到AEBF是平行四邊形，可得AE=BF，在三角形BCF中求出BF即可.【詳解】作FHBC于H，4∵ABC是等邊三角形,AF，2CFBC=AC=6BCF600在HCF中，CF=4,BFBH2FH2421227∵ABC是等邊三角形，ADE是等邊三角形AC=AB，AD=AE，CABDAE600CADBAECADBAEABEACD600ABEBACBEAF∵BFAEAEBF是平行四邊形AE=BF=27【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．18．如圖，C90，AC10，BC5，AMAC，點(diǎn)和點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，分QPAMQ2別在射線AC和射線上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度的倍，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)PP動(dòng)至__________時(shí)，△ABC與APQ全等．【答案】AC中點(diǎn)或點(diǎn)P與點(diǎn)C重合【解析】分析：本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時(shí)AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時(shí)AP=AC，P、C重合．HL詳解：根據(jù)三角形全等的判定方法可知：①當(dāng)運(yùn)動(dòng)到APBC的，P∵CQAP90，在Rt△ABC和RtQPA中，APBC，PQAB≌RtQPA(HL)，②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，BC、CD上，△AEF是等邊三角①BEDF；②DAF15;③AC垂直平分EF;④BEDFEF．其中結(jié)論正確的共有()．C．3個(gè)試題分析：四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故③正確）．設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，x④﹣．（故錯(cuò)誤）．∴考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．20．如圖，在中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，給出四個(gè)條△ABCO法有（）A．2種【答案】C【解析】B．3種C．4種D．6種【分析】①②：求出OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC△EBO≌△DCO，得出∠EBO=∠DCO，求出∠ACB=∠ABC即可的等①③腰三角形；：證②④即可；：證△EBO≌△DCO，推出OB=OC，求出∠ABC=∠ACB即可；：證△EBO≌△DCO，推出③④∠EBO=∠DCO，，OB=OC求出∠OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC即可．【詳解】①②①③②④③④解：有，，，，共4種，①②，理由是：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；①③，BEOCDO中OBOCEOBDOC，理由是：在和∵△EBO△DCO∴△EBO≌△DCO，∴∠EBO=∠DCO，∵∠OBC=∠OCB（已證），∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，AB=AC即，∴△ABC是等腰三角形；②④，BEOCDO理由是：在和中BECDEOBDOC，∵△EBO△DCO∴△EBO≌△DCO，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，AB=AC即，∴△ABC是等腰三角形；③④，BEOCDO理由是：在和中BECDEOBDOC，∵△EBO△DCO∴△EBO≌△DCO，∴∠EBO=∠DCO，，OB=OC∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，AB=AC即，∴△ABC是等腰三角形；C故選．D為BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BDCD，DBCDCB，過(guò)21．如圖，D作DEAC于EDFAB，交的延長(zhǎng)線于，則下列結(jié)論：BAF①CDE≌BDF②△；CEABAE；③BDCBAC；④DAFCBD．其中正確的結(jié)論有（）．A．個(gè)1C≌是角平分線，所以FD=DE,∠DFB=∠DEC=90°，所以CDEBDF；①正確.由全等得BF=CE,因?yàn)镕A=AE,FB=AB+FA,、、、C四點(diǎn)共圓，D∴AB∴DAFCBD，④正確．≌；≌；；根據(jù)∠DAF=90°，∠DAE=45°，得出∠FAE=45°，利用SAS證明△AED≌△AEF，判定由得△AED≌△AEFAF=AD,由≌,判定②正確；先由∠BAC=∠DAF=90°，得出∠CAD=∠BAF，再利用SAS證明△ACD≌△ABF，得出CD=BF，又①知DE=EF，那么在△BEF中根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得BE+BF＞EF，等量代換后判定③正確；先由△ACD≌△ABF，得出∠C=∠ABF=45°，進(jìn)而得出∠EBF=90°，判定④正確．【詳解】?解：①∵∠DAF=90°，∠DAE=45°，∴∠FAE=∠DAF-∠DAE=45°．在△AED與△AEF中，，∴△AED≌△AEF（SAS），①正確；∵,∴∠BAC-∠BAD=∠DAF-∠BAD，即∠CAD=∠BAF．在△ACD與△ABF中，，∴△ACD≌△ABF（SAS），∴CD=BF，由①知△AED≌△AEF，∴DE=EF．在△BEF中，∵BE+BF＞EF，∴BE+DC＞DE，③正確；④由③知△ACD≌△ABF，∴∠C=∠ABF=45°，∵∠ABE=45°，∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°．④正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角直角三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，相似三角形的判定，此題涉及的知識(shí)面比較廣，解題時(shí)要注意仔細(xì)分析，有一定難度．23．如圖，∠C＝∠D＝90°，若添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則以下給出的條件適合的是()DAAS.答案是符合，能證明兩三角形全等，故不正確24．已知OD平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別在OM、OD、ON上(點(diǎn)A、B、C都不與點(diǎn)O重合)，且AB=BC,則∠OAB與∠BCO的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠OAB+∠BCO=180°B．∠OAB=∠BCOC．∠OAB+∠D．無(wú)法確定根據(jù)題意畫圖，可知當(dāng)C處在的C位置時(shí)，兩三角形全等，可知∠OAB=∠BCO；當(dāng)點(diǎn)C處1OAB+∠BCO=180°.在的位置時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，∠故選C.五、八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱三角形填空題（難）125．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為2_____．【答案】30°或150°或90°【解析】種情況；①BC為腰，②BC為底，根據(jù)直角三角形角30°試題分析：分兩所對(duì)的直角邊等于內(nèi)部和外部?jī)煞N情況求解即可．解：①BC為腰，121，AD在△ABC內(nèi)部時(shí)，頂角∠C=30°，如圖2，AD在△ABC外部時(shí)，頂角∠ACB=180°﹣30°=150°，②BC為底，如圖3，1D，AD=BC，∵AD⊥BC于點(diǎn)2∴AD=BD=CD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，1∴∠BAD+∠CAD=×180°=90°，2∴頂角∠BAC=90°，綜上所述，等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為30°或150°或90°．故答案為30°或150°或90°．點(diǎn)睛：本題考查了含30°交點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．△PMN【答案】40°【解析】【分析】作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)．連接P，POA，OB的交點(diǎn)PMNOPM=OPM=50°，OP1=OP2=OP，△的周長(zhǎng)最短，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可以證得：∠∠11212根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】121PO、P2O，的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，連接1∵PP1關(guān)于OA對(duì)稱，1POP=2NOP，OP=OP2，21故答案為：40°【點(diǎn)睛】POP本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，正確作出圖形，證得△2是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．127．在ABC中，邊AB、的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)D、點(diǎn)E，ACBCDAE20，則BAC______°.【答案】80或100【解析】【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置不確定，需分析誰(shuí)靠近B點(diǎn)，則有如下圖（圖見(jiàn)解析）兩種情況：（1）圖1中，點(diǎn)E距離點(diǎn)B近，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知，BDAD,AECE，從而有B1DAE,C2DAE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得BCBAC180，聯(lián)立即可求得；（2）圖2中，點(diǎn)D距離點(diǎn)B近，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知，BDAD,AECE，從而有B3,C4，由三角形的內(nèi)角和定理得BCBAC180，聯(lián)立即可求得.【詳解】由題意可分如下兩種情況：（1）圖1中，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知，BDAD,AECE，B1DAE,C2DAE（等邊對(duì)等角），兩式相加得BC1DAE2DAE，又12DAEBACBCBACDAEBAC20，由三角形內(nèi)角和定理得BCBAC180，BAC20BAC180，BAC80；（2）圖2中，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知，BDAD,AECE，B3,C4（等邊對(duì)等角），兩式相加得BC34，又34DAEBAC，34BACDAEBAC20，BCBAC20由三角形內(nèi)角和定理得BCBAC180，BAC20BAC180，BAC100.故答案為80或100.

本題考查了垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）、等腰三角形的定義和性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、以及三角形內(nèi)角和定理，本題的難點(diǎn)在于容易漏掉第二28．如圖，在ABC中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)BEACE是AD上一點(diǎn)，．若【答案】10【解析】【分析】延長(zhǎng)AD到F使DFAD，連接BF，通過(guò)ACDFDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CADBFD，ACBF，等量代換得BFBE，由等腰三角形的性質(zhì)得到FBEF，即可得到BEFCAD，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD到F，使DFAD，連接：BF∵D是BC的中點(diǎn)∵ACBE，C70，∴BEBF，DBF7050501029．如圖，已知，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段BD上，BD8，DC段AC交線段DE于點(diǎn)F，若AFBD，則AC__________.【答案】10.【解析】【分析】BDEAGE，而后證明AFG、CDF是EG=DE延長(zhǎng)至，使，連接，證明.等腰三角形，即可求出的長(zhǎng)，于是可求的長(zhǎng)【詳解】G∵點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，∴AE=BE,∴在BDE和AGE中，BEAEBEDAEGDEEG,∴BDEAGE,∴AG=BD,BDEAGE,AF=BD=8,∵∴AG=AF,∴AFGAGE∵AFGDFC,∴BDEDFC,∴FC=DC,∴FC=2,∴AC=AF+FC=8+2=10.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，能利用中點(diǎn)條件作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.1,A,A,A....都在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1230．已知如圖，3AAA,AAA,AAA....都是斜邊在x軸上，且斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,.的等腰直角三123345567△角形.若AAA的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A2,0,A1,1,A0,0,則依圖中規(guī)律,則的坐A19123123標(biāo)為_(kāi)__________,根據(jù)相鄰的兩個(gè)三角形有一個(gè)公共點(diǎn)，列出與三角形的個(gè)數(shù)與頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系式再求出A19角形關(guān)于直線對(duì)稱求出寫出坐標(biāo)即可,.x=1所在的三角形并求出斜邊長(zhǎng)然后根據(jù)第奇數(shù)個(gè)三角形，關(guān)于直線對(duì)稱第偶數(shù)個(gè)三,x=2,.OA∴=9-1=8,198,0【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,根據(jù)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)與三角形的關(guān)系，判斷出點(diǎn)所在的三角形是A19中存在點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B（1,0），以線段AB為邊作等腰三角使得點(diǎn)在坐標(biāo)軸上.則這樣的點(diǎn)有P（）A．個(gè)4PAPAB本題是開(kāi)放性試題，由題意知、是定點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)，所以要分情況討論：以、為APBPAPBP2以、為腰的三角形有個(gè)；BPAB2以、為腰的三角形有個(gè)．D故選．本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；分類別尋找是正確解答本題的關(guān)鍵．32．如圖，120，OP平分AOB，且OP2，若點(diǎn)M、N分別在OA、OBPMNA．個(gè)1∵OP平分∠，AOBAOB120，∴∠∠EOP=POF=60°，OPEOPF∴△，△是等邊三角形，∴，∠∠∠∠EPO=OEP=PON=MPN=60°，EPM=OPN∴∠∠，PEM＝PONEPM＝OPNPNM∴△是等邊三角形，故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)．故選：D．本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，ABC33．如圖，⊥，、分別是△的角①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】由已知條件可知∠∠ABC+ACB=90°，又因?yàn)镃D、BE分別是的角△ABC平分線，所以得到FBC+FCB=45°CFB=135°ABG=ACB∠∠，所以求出∠；有平行線的性質(zhì)可得到：∠∠，∠∠BAG=2ABF．所以可知選項(xiàng)①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．BAC90°∴∠＝，∵∠∠∠BAC+ABC+ACB＝180°，∴∠∠ABC+ACB＝90°CDBEABC∵、分別是△的角平分線，2FBC+2∠FCB＝90°∴∠∴∠＝∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABCBAG＝2∠ABF故①正確．∴∠∴∠∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．在PC．4個(gè)【答案】C【解析】【分析】∴符合條件的點(diǎn)P共有4個(gè)；故選擇：C.4EBC35．如圖，已知等邊點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值為（）PBDA．3B．42C．23D．43C【答案】【解析】【分析】ACBDAEBD由題意可知點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，連接交于點(diǎn)，由對(duì)稱的性質(zhì)可得，，PPA=PC故，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，即為PE+PC的最小值．【詳解】PE+PC=AEAE∵△ABCDACEBC解：是等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，＝，EC2連接，線段的長(zhǎng)即為PE+PC最小值，AEAE∵EBC點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∴PE+PC的最小值是ACEC24223．＝222C故選．【點(diǎn)睛】-本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知等邊三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．BAC，的平分線交于ED是AE延長(zhǎng)36．如圖，ABC中，60△，ABC、ACBBDE2BCEBDC120．下列結(jié)論：線上一點(diǎn)，且①BEC120；②DBDE；③．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)有）．（A．①②DDFAB于F，DG⊥AC，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DF=DG，再求出邊角”證明△BDF和△CDG全等三角形對(duì)應(yīng)邊邊對(duì)等角求出∠DBC=30線的定義求出∠DBE=∠DEB，根據(jù)等角對(duì)等邊可正確，再求出B，C，E三點(diǎn)在以D為圓心，以BD為半徑的圓上，根BDE=2BCEG∠BDF=∠CDG，然后利用“角全等，根據(jù)°，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于圓心角的一半可得∠詳解：∵∴ABCACB18060120，∵、CE分別為ABC、ACB的平分線，BE∴EBC1ABC，ECB1ACB，22∴EBCECB(ABCACB)12112060，2∴BEC180(EBCECB)18060120，故①正確．如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAB于，DGAC的延長(zhǎng)線于，GF∵、CE分別為ABC、ACB的平分線，BE∴AD為BAC的平分線，∴DFDG，∴FDG36090260120，又∵BDC120，∴BDFCDF120，CDGCDF120．∴BDFCDG，∵在BDF和△CDG中，BFDCGD90DFDG，BDFCDGCDG(ASA)，∴BDF≌∴DBCD，∴DBC1(180120)30，2∴DBCDBCCBE30CBE，∵平分ABC，AE平分BAC，BECBE，BAE1BAC30，∴ABE2根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，DEBABEBAEABE30，∴DEBDBE，∴DBDE，故②正確．∵DBDEDC，∴、C、E三點(diǎn)在以D為圓心，以BD為半徑的圓上，B∴BDE2BCE，故③正確，綜上所述，正確結(jié)論有①②③，D故選：．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的判定，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，特別是③的證明．七、八年級(jí)數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解選擇題壓軸題（難）37．利用平方差公式計(jì)算(2x5)(2x5)的結(jié)果是A．4x25【答案】C【解析】【分析】B．4x225C．254x2D．4x225平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b.2【詳解】2x52x52x52x54x25254x，2：解2C.故選擇【點(diǎn)睛】.本題考查了平方差公式，應(yīng)牢記公式的形式abcABCab=cabABC38．已知，，是△的三條邊的長(zhǎng)度，且滿足－（－），則△是22（）A．銳角三角形C．等腰三角形B．鈍角三角形D．等邊三角形C【答案】【解析】【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．39．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）D．8或-8A．8B．-8C．0B【答案】【解析】（x2-x+m）（x-8）=x3x2mx8x28x8mx39x2(m8)x8m由于不含一次項(xiàng)，m+8=0,得m=-8.3×9=3m40．若，則的值為（）3m11A．．．．2B3C4D5C【答案】【解析】【分析】m.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關(guān)于的方程，解方程即可求得答案【詳解】3×9=3∵11，3m∴33×(3)=311，2m

=3∴33+2m11，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4故選C．【點(diǎn)睛】，本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．41．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a(chǎn)2－6a＋9＝(a－3)2Cx2x1x(x2x)1D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y．＋＋＝＋＋2【答案】B【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．【詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；B、是因式分解，正確．C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解．42．下列因式分解正確的是（）A．4x24x4xB．x22x1x12D．x22x2xx12C．2x222x1x1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義及方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.4x22x2x，故不正確；21在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，故不正確；xB.x2C.2x22=2x12x1x12，正確；

D.x22x2xx12的右邊不是積的形式，故不正確；C.故選【點(diǎn)睛】.本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解.常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法因式分解必須分.解到每個(gè)因式都不能再分解為止八、八年級(jí)數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解填空題壓軸題（難）x+2mx+64m=________．43．多項(xiàng)式是完全平方式，則2±8【答案】【解析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)，首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍，因此可知2mx=2×（±8）x，所以m=±8.故答案為：±8.點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方式，解題時(shí)，要明確完全平方式的特點(diǎn)：首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍，關(guān)鍵是確定兩個(gè)數(shù)的平方.：862___________．44．計(jì)算（aa）a532【答案】4a3a3【解析】—多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，可知：（8a56a3）2a28a5÷2a2-根據(jù)整式的除法6a3÷2a2=4a33a.4a3a.故答案為：31(-3xy)?(xy2)=_____________．45．計(jì)算23【答案】3xy3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】1=(-3)×x2+1y1+2=-x3y3原式3－xy故答案為33【點(diǎn)睛】.握法則是解答此題的關(guān)鍵.本題主要考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則要準(zhǔn)確把46．一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__________（用a、b的代數(shù)式表示）．【答案】ab【解析】【分析】【詳解】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x1，小正方形的邊長(zhǎng)為x2，由圖①和②列出方程組得，x2xa{12x2xb12解得，{x1a2babx24abab②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（故答案為ab.）2-4×（）2=ab．2447．分解因式：x2﹣1=____．【答案】（x+1）（x﹣1）．【解析】試題解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．考點(diǎn)：因式分解﹣運(yùn)用公式法．48．分解因式：3m318m2n27mn2=____________________3m(m3n)2【答案】【解析】【分析】先提公因式3m，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】3m318m2n27mn2=3m(m2-6mn+9n2)=3m(m-3n)2，故答案為：3m(m-3n)2.【點(diǎn)睛】，本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．九、八年級(jí)數(shù)學(xué)分式三角形填空題（難）2a43xa2215，則x______.11aa1049．已知，且2a32xa2a【答案】【解析】【分析】27先根據(jù)a-a2-1=0，得出a2，a，a的值，然后將等式化簡(jiǎn)求解．34【詳解】解：由題意可得a2?a?1=0∴a=a+12∴a4?=(a)22=(a+1)2=a+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a=aa=a(a+1)=a+a=a+1+a=2a+1，23222a43xa2215∵a32xa2a116a43a2x2152a12a2xa11∴6a63a2x15a12a2x11116a63a2x15a12ax2整理得-3a2x81a10∴3x81x27故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解分式方程，通知所學(xué)知識(shí)對(duì)a，a，a進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.2342a11x12xx23x2a50．若以x為未知數(shù)的方程______.則a無(wú)解，31【答案】或或2.2【解析】【分析】首先解方程求得x的值，方程的解