2022-2022年八年級(jí)上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)考卷帶習(xí)題與講解和解析(湖北省大冶市金湖街辦)

2022-2022年八年級(jí)上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)考卷帶參考答案和解析（湖北省大冶市金湖街辦）選擇題我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖①）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化．窗框一部分如圖②所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（）A.1條B.2條C.C．3條D.D．4條【答案】B【解析】解：如圖所示：其對(duì)稱軸有2條．故選B．選擇題1下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（?）A.x3?x3=x6?B.3x2+2x2=5x4C.（x2）3=x5D.（x+y）2=x2+y2【答案】A【解析】A.原式=x6，正確；B.原式=5x2，錯(cuò)誤；C.原式=x6，錯(cuò)誤；D.原式=x2+y2+2xy，錯(cuò)誤，故選A.選擇題下列各式中不是分式的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：A、C、D是分式，B是整式．故選B．選擇題在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，則△ABC是（）A.鈍角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，∴∠C=180°?2∠A?∠B=55°，∴∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形．故選B．選擇題如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是()A.∠A＝∠CB.∠D＝∠BC.AD∥BCD.DF∥BE【答案】B【解析】試題分析：利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)∠D=∠B時(shí)，△ADF≌△CBE．當(dāng)∠D=∠B時(shí)，在△ADF和△CBE中∵△CBE（SAS）選擇題如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC的長是（）3A.7B.6C.5D.4【答案】D【解析】試題分析：∵DE=3，AB=6，∴△ABD的面積為，∵S△ABC=15，∴△ADC的面積=15-9=6，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴AC邊上的高=DE=3，∴AC=6×2÷3=4，故選D．選擇題如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)4【答案】C【解析】試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4D．對(duì)全等三角形，故選：選擇題如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結(jié)論中不正確的是（?）A．∠BOC=120°B．BC=BE+CDC．OD=OED．OB=OC5【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB=120°，再根據(jù)角性質(zhì)求出∠OBC+∠OCB=60°，然后利平分線的用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可求出∠BOC的度數(shù)；連接OA，作OF⊥AB于點(diǎn)F，OG⊥AC于點(diǎn)G，OH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OF=OG=OH，從而可得△BOF和△BOH全等，△COG和△COH全等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BH=BF，CH=CG，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠FOG=120°，相等求出∠EOD=120°，然后推出∠EOF=∠DOG，再利用邊角”證明△EOF和△DOG全等對(duì)應(yīng)邊相等可得EF=DG，OD=OE，即可判定出B、C選項(xiàng)都正確，根據(jù)等角對(duì)等邊，根據(jù)根據(jù)對(duì)頂角“角，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，只有∠ABC=∠ACB時(shí)才能得到OB=OC，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?60°=120°，∵△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°（∠?OBC+∠OCB）=180°?（∠ABC+∠ACB）=120°，故A選項(xiàng)正確；如圖，連接OA，作OF⊥AB于點(diǎn)F，OG⊥AC于點(diǎn)G，OH⊥BC于點(diǎn)H，∵△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，6∴OF=OG=OH，利用“HL”可得△BOF≌△BOH，△COG≌△COH，∴BH=BF，CH=CG，在四邊形AFOG中，∠FOG=360°?60°?90°×2=120°，∴DOG=∠FOG?∠DOF=120°?∠DOF，又∵∠EOD=∠BOC=120°，∴∠EOF=∠EOD?∠DOF=120°?∠DOF，∴∠EOF=∠DOG，在△EOF和△DOG中，，∴△EOF≌△DOG（ASA），∴EF=DG，OD=OE，故C選項(xiàng)正確；∴BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CD?DG=BE+CD，即BC=BE+CD，故B選項(xiàng)正確；只有當(dāng)∠ABC=∠ACB時(shí)，∵△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，而本題無法得到∠ABC=∠ACB，所以，OB=OC不正確，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．7選擇題若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，則A.±1B.±3C.－1或3D.1或－【答案】Dk的值為（?）3【解析】解：∵x2?2（k+1）x+4是完全平方式，∴x2?2（k+1）x+4=（x±2）2，∴?2（k+1）=±4，∴k1=?3，k2=1．故選D．選擇題在平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，要在y軸上找一點(diǎn)C，使得它到A，B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是（）【答案】C【解析】兩點(diǎn)之間線段最短，根據(jù)題意可找出點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接該對(duì)稱點(diǎn)與B點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)即是所求的點(diǎn)。據(jù)此選C8填空題當(dāng)x＝_____時(shí)，分式的值是零．【答案】-3【解析】解：∵分式的值是零，∴，解得：x=－3．故答案為：－3．填空題計(jì)算：（－2a2b）4÷2a6b3＝______．【答案】8a2b【解析】解：（－2a2b）4÷2a6b3＝為：．=填空題2倍，一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．【答案】6外角和是360度，多邊形的【解析】∵多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720÷180+2=6，9∴這個(gè)多邊形是六邊形，故答案為：6．填空題若（a＋b）2＝17，（a－b）2＝11，則a2＋b2＝_____．【答案】14【解析】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=17①，（a?b）2=a2+b2?2ab=11②，①+②得：2（a2+b2）=28，∴a2+b2=14．故答案為：14．填空題已知三角形的邊長分別為4，a，8，則a的取值范圍是________；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是______．【答案】?4＜a＜12?20【解析】試題分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8?4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范圍；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系結(jié)合已知條件可得a=8，然后求周長即可．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8?4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∵這個(gè)三角形中有兩條邊相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三邊關(guān)系，不合題意，舍去）∴周長為4+8+8=20，10

故答案為：4＜a＜12；20．填空題如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，則∠EDC的度數(shù)是______．【答案】15°【解析】試題分析：先根據(jù)△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC求出∠B=45°、∠DAE=60°，再根據(jù)AD=AE可得出∠AED=60°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，進(jìn)而可得∠EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°．填空題觀察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示為_________．【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】解：根據(jù)題意可得：規(guī)律為（2n?1）（2n+1）=（2n）2?1，故答案為：（2n?1）（2n+1）=（2n）2?1．填空題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，∠11ABO＝60°，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有_____個(gè)．【答案】6【解析】如下圖，符合條件的點(diǎn)P共有6個(gè).解答題計(jì)算：（1）（3a-2b）（9a+6b）（2）（2y-1）（4y2+1）（2y+1）（3）3（2a+1）（-2a+1）-（a-3）（3+a）（4）[2（m＋1）2－（2m＋1）（2m－1）－3]÷（－4m）；（4）m-112【解析】試題分析：（1）第二個(gè)括號(hào)提出3后用平方差公式計(jì)算即可；（2）第一個(gè)括號(hào)和第三個(gè)括號(hào)組合后連續(xù)用平方差公式計(jì)算即可；（3）先用平方差公式計(jì)算，然后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算即可；（4）先用乘法公式計(jì)算，然后用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式計(jì)算即可．=；（2）原式=（4y2-1）（4y2+1）==；（3）原式===；（4）原式====解答題分解因式：（1）3x2y－6xy＋3y（2）（a2＋1）2－4a2．【答案】（1）3y（x-1）2；（2）（a+1）2（a-1）2．【解析】試題分析：（1）提公因式后用完全平方公式分解即可；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式分解即可．13試題解析：解：（1）原式==；（2）原式==．解答題（1）已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2的值；（2）已知m+n=2010，m-n=-1，求的值；（3）先化簡，再求值：y（x+y）+（x-y）?-x?-2y?，其中x=，y=3．【答案】（1）-3；（2）-8040；（3）-xy，1．【解析】試題分析：（1）先提公因式進(jìn)行因式分解，然后代入求值即可；（2）先提公因式，再用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后代入求值即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)，再代入數(shù)據(jù)求值．試題解析：解：（1）原式=ab(a-b)=－1×3=－3；（2）原式=4(m+n)(m-n)=4×2010×（－1）=－8040；（3）y（x+y）+（x?y）2?x2?2y2=xy+y2+x2?2xy+y2?x2?2y2=?xy當(dāng)x=，y=3時(shí)，原式=?（）×3=1．解答題14（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）（2）求△ABC的面積．的△【答案】（1）答案解析，A′（2，3），B′（3，1），C′（－1，2）S△ABC＝5.5．1）從三角形的各頂點(diǎn)向y軸引垂線并延長－2）；（【解析】試題分析：（相同的長度，線段的端點(diǎn)就是要找的三頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；從畫出的圖形上找出新圖形的三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用包含三角形ABC的最小矩形面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可．試題解析：解：（1）A′（2，3），B′（3，1），C′（?1，?2）；（2）△ABC的面積=4×5-×4×3-×2×1-×5×3=5.5．15解答題如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，過A作AD⊥AB交BC的延E＝∠D．長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AC，使AE＝BD．求證：∠【答案】證明見解析．【解析】試題分析：利用已知條件證明Rt△BAD≌Rt△ACE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可解答．試題解析：解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．∵∴∠BAD=∠ACE=90°．在Rt△BAD和Rt△ACE中，∵AE=BD，AB=AC，∴Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E=∠D．AD⊥AB，CE⊥AC，解答題已知：如圖，△ABC和△DBE均為等.腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，請(qǐng)說明理由；若不垂不用寫理由.直，則只要寫出結(jié)論，16【答案】見解析【解析】試題分析：由判定試題解析：得到和均為等腰直角三角形,.在和中垂直．延長分別交和于和17?解答題如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，點(diǎn)，E是AB的中CE⊥BD（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）△DBC是等腰三角形嗎?并說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.析】試題分析：（1）利用已知條件證明△BAD≌△CBE(ASA)，【解根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論；（2）證明AD=AE，根據(jù)線段垂直平分線的逆定理即可解答；（3）由△DAB≌△EBC，得到DB=EC，又由△AEC≌△ADC，得到EC=DC，