高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧與方法

1.上高中后我們應(yīng)當(dāng)注意哪些問(wèn)題，哪些疑難雜癥，哪些易錯(cuò)，哪些要怎么學(xué)，有什么技巧才能學(xué)好的答：第一，你要有自信，自信是成功的一半，此刻你在學(xué)法上有問(wèn)題。第二：養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好預(yù)習(xí)，把預(yù)習(xí)沒(méi)看懂的東西，次日上課側(cè)重聽(tīng)。上課做筆錄要學(xué)會(huì)簡(jiǎn)記，以聽(tīng)為主，把老師總結(jié)的要點(diǎn)基準(zhǔn)記清，課后題量要適合，只有做到必定量，才能做到歸納和總結(jié)，我以為一個(gè)人假如學(xué)會(huì)了總結(jié)，就會(huì)變得愈來(lái)愈厲害。第三，注意自己做錯(cuò)的題，重要的不是做題多，而是做過(guò)的題要記得，要理解。還有，多跟同學(xué)交流是很好的學(xué)習(xí)方法，就是同學(xué)識(shí)題的時(shí)候你能夠跟她一同看看，或者他問(wèn)你，你也要給他講理解，這樣一是能夠從他人那邊發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)的，還能夠加深已經(jīng)會(huì)了得記憶。其實(shí)，數(shù)學(xué)在每個(gè)章節(jié)里，題型就那么幾種，必定要學(xué)會(huì)總結(jié)，和準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)，做題的時(shí)候往你總結(jié)的東西上想和靠。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧與方法一、抓住講堂。理科學(xué)習(xí)重在平常功夫，不適于突擊復(fù)習(xí)。平常學(xué)習(xí)最重要的是講堂４５分鐘，聽(tīng)講要全神貫注，思想緊跟老師。同時(shí)要說(shuō)明一點(diǎn)，很多同學(xué)簡(jiǎn)單忽視老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而側(cè)重題目的解答，其實(shí)諸如“化歸”、“數(shù)形聯(lián)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答二、高質(zhì)量達(dá)成作業(yè)。所謂高質(zhì)量是指高正確率和高速度。寫作業(yè)時(shí)，有時(shí)同一種類的題重復(fù)練習(xí)，這時(shí)就要存心識(shí)的考察速度和正確率，而且在每做完一次時(shí)能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思慮，諸如它考察的內(nèi)容，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，解題的規(guī)律、技巧等。此外對(duì)于老師部署的思慮題，也要仔細(xì)達(dá)成。假如不會(huì)決不可以輕易放棄，要弘揚(yáng)“釘子”精神，一有空就靜心思慮，靈感老是忽然到達(dá)你身旁的。最重要的是，這是一次挑戰(zhàn)自我的時(shí)機(jī)。成功會(huì)帶來(lái)自信，而自信關(guān)于學(xué)習(xí)理科十分重要；即便失敗，這道題也會(huì)給你留下深刻的印象。三、勤思慮，多發(fā)問(wèn)。第一關(guān)于老師給出的規(guī)律、定理，不單要知“其然”還要“知其所以然”，做到追根問(wèn)底，這即是理解的最正確門路。其次，學(xué)習(xí)任何學(xué)科都應(yīng)抱著思疑的態(tài)度，特別是理科。關(guān)于老師的解說(shuō)，課本的內(nèi)容，有疑問(wèn)應(yīng)只管提出，與老師議論?？傊?，思慮、發(fā)問(wèn)是消除學(xué)習(xí)隱患的最正確門路。四、總結(jié)比較，理清思路。（１）知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過(guò)一遍，整理出它們的關(guān)系。關(guān)于相像易混雜的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其劃分開(kāi)。（２）題目的總結(jié)比較。同學(xué)們能夠成立自己的題庫(kù)。我就有兩本題集。一本是錯(cuò)題，一本是精題。關(guān)于平常作業(yè)，考試出現(xiàn)的錯(cuò)題，有選擇地記下來(lái)，并用紅筆在一側(cè)標(biāo)注注意事項(xiàng)，考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。我還把見(jiàn)到的一些極其奇妙或難度高的題記下來(lái)，也用紅筆標(biāo)注本題所用方法和思想。時(shí)間長(zhǎng)了，自己便可總結(jié)出一些種類的解題規(guī)律，也用紅筆錄下這些規(guī)律。最后它們會(huì)成為你可貴的財(cái)產(chǎn)，對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。五、有選擇地做課外練習(xí)。課余時(shí)間對(duì)我們中學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分寶貴的，所以在做課外練習(xí)時(shí)要少而精，只需每日做兩三道題，天長(zhǎng)地久，你的思路就會(huì)寬闊很多。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法誠(chéng)然重要，但勤苦研究，千錘百煉的精神更為重要。只需你堅(jiān)韌不拔地努力，就必定能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。相信自己，數(shù)學(xué)會(huì)使你智慧的光輝更為刺眼醒目！“數(shù)學(xué)是全部科學(xué)之母”、“數(shù)學(xué)是思想的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，它不處不在。要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數(shù)學(xué)，想登攀科學(xué)的頂峰，更要學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，與其余學(xué)科比起來(lái)，有哪些特色它有什么相應(yīng)的思想方法它要求我們具備什么樣的主觀條件和學(xué)習(xí)方法本講遷就數(shù)學(xué)學(xué)科的特色，數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法作簡(jiǎn)要的論述。一、數(shù)學(xué)的特色數(shù)學(xué)的三大特色：謹(jǐn)慎性、抽象性、寬泛的應(yīng)用性所謂數(shù)學(xué)的謹(jǐn)慎性，指數(shù)學(xué)擁有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精曉性，一般以公義化系統(tǒng)來(lái)體現(xiàn)。什么是公義化系統(tǒng)呢指得是采納少量幾個(gè)不加定義的看法和不加邏輯證明的命題為基礎(chǔ)，推出一些定理，使之成為數(shù)學(xué)系統(tǒng)，在這方面，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得是個(gè)模范，他所著的《幾何本來(lái)》就是在幾個(gè)公義的基礎(chǔ)上研究了平面幾何中的大部分問(wèn)題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始看法都不可以直觀描繪，而要用公義加以確認(rèn)或證明。中學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)科學(xué)在謹(jǐn)慎性上仍是有所區(qū)其余，如，中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)集的不停擴(kuò)大，針對(duì)數(shù)集的運(yùn)算律的擴(kuò)大并無(wú)進(jìn)行謹(jǐn)慎的推證，而是用默認(rèn)的方式獲得，從這一點(diǎn)看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)在謹(jǐn)慎性上仍是要差好多，可是，要學(xué)好數(shù)學(xué)卻不可以放松謹(jǐn)慎性的要求，要保證內(nèi)容的科學(xué)性。比方，等差數(shù)列的通項(xiàng)是經(jīng)過(guò)前若干項(xiàng)的遞推從而歸納出通項(xiàng)公式，但要予以確認(rèn)，還需要用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。數(shù)學(xué)的抽象性表此刻對(duì)空間形式和數(shù)目關(guān)系這一特征的抽象。它在抽象過(guò)程中拋開(kāi)許多的事物的詳細(xì)的特征，因此擁有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為高度的歸納性，并將詳細(xì)過(guò)程符號(hào)化，自然，抽象一定要以詳細(xì)為基礎(chǔ)。至于數(shù)學(xué)的寬泛的應(yīng)用性，更是眾所周知的。不過(guò)在過(guò)去的教課、學(xué)習(xí)中，常常過(guò)于注重定理、看法的抽象意義，有時(shí)卻拋棄了它的寬泛的應(yīng)用性，假如把抽象的看法、定理比作骨骼，那么數(shù)學(xué)的寬泛應(yīng)用就好似血肉，缺乏哪一個(gè)都將影響數(shù)學(xué)的完好性。高中數(shù)學(xué)新教材中大批增添數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和研究性學(xué)習(xí)的篇幅，就是為了培育同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的能力。我們來(lái)看看一個(gè)生活中風(fēng)趣的問(wèn)題。在任何一次集合中，握過(guò)奇數(shù)次手的人必有偶數(shù)個(gè)，試證明。假如抓住兩個(gè)要點(diǎn)：一是握手總次數(shù)必為偶數(shù)，二、高中數(shù)學(xué)的特色常常有同學(xué)進(jìn)入高中此后不可以適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而影響到學(xué)習(xí)的踴躍性，甚至成績(jī)一瀉千里。為何會(huì)這樣呢讓我們先看看高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有些什么樣的轉(zhuǎn)變吧。1．理論增強(qiáng)2．課程增加3．難度增大4．要求提升三、掌握數(shù)學(xué)思想高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更靠近于高等數(shù)學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)識(shí)題時(shí)要常常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)識(shí)題。數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用的反應(yīng)。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要要點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：會(huì)合與對(duì)應(yīng)思想，初步公義化思想，數(shù)形聯(lián)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)變思想，變換思想。比如，數(shù)列、一次函數(shù)、分析幾何中的直線幾個(gè)看法都能夠用函數(shù)（特別的對(duì)應(yīng)）的看法來(lái)一致。又比方，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個(gè)看法也都能夠一致到函數(shù)看法。再看看下邊這個(gè)運(yùn)用“矛盾”的看法來(lái)解題的例子。已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q在圓x2+y2=1上挪動(dòng)，定點(diǎn)P（2，0），求線段PQ中點(diǎn)的軌跡。剖析本題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是相互限制的，而Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡按照方程x02+y02=1①；次要矛盾關(guān)系：M是線段的中點(diǎn)，能夠用中點(diǎn)公式將M的坐標(biāo)（x，y）用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出來(lái)。x=(x0+2)/2②

PQy=y0/2

③明顯，用代入的方法，消去題中的x0、y0就能夠求得所求軌跡。數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不一樣的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題能夠說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數(shù)學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導(dǎo)性的廣泛思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應(yīng)怎樣著手，有什么門路就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的廣泛性問(wèn)題。有了數(shù)學(xué)思想此后，還要掌握詳細(xì)的方法，比方：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、剖析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，靈巧地運(yùn)用詳細(xì)的解題方法才能真實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)，不過(guò)掌握詳細(xì)的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，常常難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會(huì)為此后進(jìn)入大學(xué)進(jìn)修帶來(lái)很有麻煩。在詳細(xì)的方法中，常用的有：察看與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，剖析與綜合，歸納與演繹，一般與特別，有限與無(wú)窮，抽象與歸納等。要打贏一場(chǎng)戰(zhàn)斗，不行能不過(guò)驍勇沖殺、一不怕死二不怕苦就能夠打贏的，一定制定好事關(guān)全局的戰(zhàn)術(shù)和策略問(wèn)題。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思想策略問(wèn)題，常常要思慮：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)按照什么原則性的東西。一般地，在解題中所采納的整體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導(dǎo)，一般性的解決方案。中學(xué)數(shù)學(xué)中常常用到的數(shù)學(xué)思想策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜變換、分合相輔假如有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采納了適合的數(shù)學(xué)思想策略，又有了豐富的經(jīng)驗(yàn)和扎實(shí)的基本功，必定能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。四、學(xué)習(xí)方法的改良身處應(yīng)試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都身不由己地墮入“題?！敝校處熍男哪撤N題型沒(méi)講，高考時(shí)做不出，學(xué)惟恐少做一道題，萬(wàn)一考了損失太沉重，在這樣一種氣氛中，往往忽視了學(xué)習(xí)方法的培育，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習(xí)方法才是正確的方法呢是否是必定要“博覽群題”才能提升水平呢現(xiàn)實(shí)告訴我們，勇敢改良學(xué)習(xí)方法，這是一個(gè)特別重要的問(wèn)題。（一）學(xué)會(huì)聽(tīng)、讀我們每日在學(xué)校里都在聽(tīng)老師授課，閱讀課本或許資料，但我們聽(tīng)和讀對(duì)不對(duì)呢讓我們從聽(tīng)（聽(tīng)講、講堂學(xué)習(xí)）和讀（閱讀課本和有關(guān)資料）雙方面來(lái)說(shuō)說(shuō)吧。學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，常常是間接的知識(shí)，是抽象化、形式化的知識(shí)，這些知識(shí)是在古人探究和實(shí)踐的基礎(chǔ)上提煉出來(lái)的，一般不包括探究和思想的過(guò)程。所以一定聽(tīng)好老師授課，集中注意力，踴躍思慮問(wèn)題。弄清講得內(nèi)容是什么怎么剖析原因是什么采納什么方法還有什么疑問(wèn)只有這樣，才可能對(duì)教課內(nèi)容有所理解。聽(tīng)講的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參于的過(guò)程，在聽(tīng)講的前提下，還要睜開(kāi)來(lái)剖析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么為何老師就能想到最簡(jiǎn)捷的方法這個(gè)題有沒(méi)有更直接的方法“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在聽(tīng)講的過(guò)程中必定要有踴躍的思慮和參預(yù)，這樣才能達(dá)到最高的學(xué)習(xí)效率。閱讀數(shù)學(xué)教材也是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的特別重要的方法。只有真實(shí)閱讀和數(shù)學(xué)教材，才能較好地掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提升自學(xué)能力。必定要改變只做題不看書，把課本當(dāng)作查公式的辭典的不良偏向。閱讀課本，也要爭(zhēng)取老師的指導(dǎo)。閱讀當(dāng)日的內(nèi)容或一個(gè)單元一章的內(nèi)容，都要全盤問(wèn)慮，要有目標(biāo)。比方，學(xué)習(xí)反正弦函數(shù)，從知識(shí)上來(lái)講，經(jīng)過(guò)閱讀，應(yīng)弄請(qǐng)以下幾個(gè)問(wèn)題：是否是