需求理論知識(shí)

11第四章需求理論本章研究消費(fèi)者個(gè)人需求和市場(chǎng)總需求的變化規(guī)律。對(duì)于消費(fèi)者個(gè)人需求，主要討論價(jià)格和收入的變化對(duì)需求的影響，尤其是要討論收入效應(yīng)和替代效應(yīng)問(wèn)題。對(duì)于市場(chǎng)總需求，主要討論三個(gè)方面的問(wèn)題：總需求是否還是價(jià)格和收入的函數(shù)？總需求能否揭示一種消費(fèi)者偏好？總需求有什么社會(huì)福利意義？通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的研究，總需求的性質(zhì)和變化規(guī)律便可可得到揭示。本章的討論仍在商品空間中進(jìn)行，即假定市場(chǎng)上共有種可供選擇的商品。弟第一喇節(jié)肝集丸值映肝射鋪集值盆映射曬是研災(zāi)究需搞求的椒根本贊工具糠，是早經(jīng)濟(jì)黨學(xué)研置究中皇開(kāi)展回起來(lái)銳的一橋套經(jīng)擴(kuò)濟(jì)分華析方擁法。衣上一渠章中受討論尿的預(yù)衡算集疲合養(yǎng)同價(jià)斜格恒與收谷入緣之間源的對(duì)滾應(yīng)關(guān)喇系，尋以及絨需求公集合忘同價(jià)料格毫與收擋入抖之間悅的對(duì)盞應(yīng)關(guān)石系，岡都是溝集值宮映射雀的典孟型事蠶例。庫(kù)所謂樣集值鈴映射惠，是民指集厭合與巾元素都(塵點(diǎn)未)譯之間受的某倆種對(duì)班應(yīng)關(guān)智系，占或者銜說(shuō)是章一種斷取值勸為集銷(xiāo)合的委映射室。具桿體來(lái)咳說(shuō)，雜設(shè)裳和汪是兩著個(gè)集近合，題如果艘對(duì)于誰(shuí)種的虹任何重一個(gè)省元素仁，都杠有碗的一謊個(gè)子宏集蓄與之謊對(duì)應(yīng)陸，那么榨這種菊對(duì)應(yīng)沿關(guān)系來(lái)就稱(chēng)副為從施到趕的扛集值仇映射慕，并并記作摟。為尺了方煩便起女見(jiàn)，雕今后舅我們君把集貫值映慈射也牧簡(jiǎn)稱(chēng)抄作卡集映群。類(lèi)對(duì)于更這個(gè)初概念釘，我摸們可僑作兩剪個(gè)方車(chē)面的鏡理解詢(xún)。首申先，談通常皇所說(shuō)頓的映凱射或索函數(shù)憶都是永單值偏映射描或單佛值函悠數(shù)，們即對(duì)繞于自輪變量怪的每題一種牢取值鋤，與示之對(duì)獨(dú)應(yīng)的色因變炸量的有值是做唯一閉的；飯集值泳映射箭那么實(shí)鴿際上非是多鍬值映拳射，畝即對(duì)辨于自式變量葬的每瘋一種隆取值際，與敵之對(duì)多應(yīng)的伸因變男量的劑值是里可能誠(chéng)有多鹽個(gè)。諸其次答，也包可把仔集值暴映射臭這種救多值予映射雁看成庫(kù)是一孕種單執(zhí)值映遙射，被即把灶看成燃是貌的冪賓集篇的元胞素，協(xié)這樣亡一來(lái)勞，斗就變?nèi)槌闪死K從接到戒的單麗值映拔射。潑因此湖，集妙值映似射占也可足記作野。段圖4誘-1請(qǐng)集央值映悠射的身圖像柴集值隙映射河還可圖看作啄是乘害積集康合蘋(píng)的子竹集。通具體蜓來(lái)講霜，榜確定償了欄的一捉個(gè)子糟集墓，這狼個(gè)子炎集稱(chēng)誠(chéng)為集鉆值映漠射三的使圖像厲(和如圖勿4-杏1所賓示濾)夾。顯車(chē)然，煤不同白集映膽的圖掙像是脊不同箭的。于集映農(nóng)確定搬以后佛，其用圖像駱也就恭唯一屋確定散下來(lái)生。反儀過(guò)來(lái)令，只墓要圖狼像得托以確集定，掘集映果也就攝唯一才確定諒了。寬因此管，可江把集誕映與喜其圖帖像等泰同看殃待?；紝?duì)于環(huán)集值滾映射逃，如聲果對(duì)構(gòu)任何反，都糕有使，那么公稱(chēng)愚為兼對(duì)應(yīng)半。所物以，硬對(duì)應(yīng)掛是取漲值為導(dǎo)非空駱集合弄的集貴映，沾也是毛人們勤更為終感興鎮(zhèn)趣的種集值仔映射愿。犁在集盈值映濾射軌下，紡的子順集凡的烏像集烈是指小集合購(gòu)：唉定義宋．撐設(shè)解與修都是螞拓?fù)溥€空間葡，集項(xiàng)映紡叫做建：勞(1昨)賽閉(粉緊、當(dāng)凸)潛集值好的集出映梯，斜如果踢對(duì)任算何康,遷都是乏的閉滴(緊塊、凸遺)子測(cè)集悠；佛(2壘)逼在點(diǎn)別處上以半連溝續(xù)續(xù)，話(huà)如果垂對(duì)于川中任川何包漸含鳥(niǎo)的開(kāi)徹集室，都以存在拿的鄰優(yōu)域仙使得歡；頌(3鄭)勸上半削連續(xù)飄的集肆映杯，肝如果恥對(duì)任撥何笑,救都在蛋處上膠半連血續(xù)壁；手(4噸)撫在點(diǎn)爸處下墓半連腿續(xù)疊，境如果非對(duì)畝中任昌何與撞相交歌的開(kāi)燥集戶(hù)，都棒存在劑的鄰偽域旬使得偵；旦(5接)寬下半咐連續(xù)明的集煎映認(rèn)，傳如果注對(duì)任善何探,批都在挑處下膊半連鬧續(xù)欄；振(6蹦)括在點(diǎn)巖處連扇續(xù)衡，構(gòu)如果臥在點(diǎn)剩處既鏟上半名連續(xù)籮，又咬下半傷連續(xù)射；欄(7腥)緒連續(xù)獲的集芹映令，并如果偶對(duì)任縣何融,殺都在幟處連答續(xù)作；逗(8唇)深閉集槐映抽，臉如果坑的圖麗像等是積坊空間崗的閉糠子集愿；渡(9銀)適開(kāi)集耀映憲，如席果鈔的圖偽像熟是積殃空間開(kāi)的開(kāi)豆子集寫(xiě)。距集映懇的上最半連岔續(xù)性候和下枕半連里續(xù)性茄都是籃函數(shù)勝連續(xù)績(jī)性概警念的欣推廣脾，上炕半連柴續(xù)性透說(shuō)的績(jī)是厲不會(huì)撤突然積彭脹浮，下爸半連詳續(xù)性俗說(shuō)的復(fù)是濁不會(huì)斬突然逮收縮臟。關(guān)至于的怖集映螺連續(xù)襯性，錯(cuò)下面酸三個(gè)橡定理烈是基聾本的服和重邀要的慎。宇定理應(yīng)1經(jīng).砌設(shè)襲和蜘都是播拓?fù)鋶淇臻g航，且克為暗Ha訪(fǎng)us漢do居rf海f逢空間涉。攀又設(shè)仁是閉心集值將的集果映，雕且滴包含現(xiàn)在尤的某完緊子決集當(dāng)假設(shè)中可。倆那么分上半汁連續(xù)軌的充泊分必杯要條拌件是鉛為閉困集映基。蘇定理伏2鵝.桿設(shè)歡是第監(jiān)一可粒數(shù)空盆間，掙是迎Ha訴us怒do汗rf滴f訪(fǎng)空間創(chuàng)，愈是集徑映，蒜為某南個(gè)給僵定的貸點(diǎn)，蛇在該松點(diǎn)處吹的值行是閉戚集，律且存攝在其的鄰制域極使得俱包含指在返的某雜緊子璃集當(dāng)日中藏。捷那么營(yíng)在踏處上釘半連燒續(xù)的遞充分遷必要垮條件宋是域：無(wú)對(duì)任走何幣及任晶何序莊列著和貸，當(dāng)茂且您時(shí)，近。三定理丈3晨.評(píng)設(shè)煎和偶是第返一可晝數(shù)空迷間，馬是對(duì)躺應(yīng)，主為給綠定的奮點(diǎn)。矮那么白在熄處下刊半連何續(xù)的披充分雕必要著條件早是圓：腔對(duì)于還任何翻及彈中任慢何收奉斂于謹(jǐn)?shù)男騽h列原，存冰在傘中收籌斂于能的序絕列柔滿(mǎn)足里。低推論曾.迅設(shè)敢和醉都是治拓?fù)鋲趴臻g糕，且箱為率Ha邁us溜do炮rf棗f卵空間矩，周為閉惑集值籌的閉綱集映牲，怖為某猴個(gè)給士定的橋點(diǎn)航?？迫绻链嬖跒┑泥彺斡蛐g(shù)使得叨包含桌在摟的某鬼緊子饒集當(dāng)職中，枝那么避在濤處上境半連壟續(xù)衛(wèi)。習(xí)這個(gè)茂推論橡直接熊從定伙理1剛得到警，它鋤比定痛理1弱可能電更為病有用顆。定扮理2苗和定趟理3檢分別里是集延值映來(lái)射的收上、撒下半陣連續(xù)堪性的恩極限攜形式喚，因多而也土是很動(dòng)有用冤的，單為研廊究集幟值映委射提標(biāo)供了遮極大釣的便披利。列第二棋節(jié)蓄需漏求的惱連續(xù)亞性概根據(jù)倘消費(fèi)挺最優(yōu)掠化確礙定的壽需求膝，是角由價(jià)目格因欠素與卷收入毯因素也共同榴決定經(jīng)的。韻當(dāng)這晶兩個(gè)幕因素趨發(fā)生智變化聚時(shí)，受需求墳自然盛會(huì)發(fā)本生變管化。礙需求策變動(dòng)害的第菌一個(gè)荒規(guī)律決，就導(dǎo)是當(dāng)宏價(jià)格壤和收拐入變句化不政大時(shí)網(wǎng)，需擴(kuò)求也霞不會(huì)剝發(fā)生只很大立的變破化，嚼即需剩求是敢隨價(jià)益格和淋收入場(chǎng)連續(xù)昂變動(dòng)耗的。紹一殿.采預(yù)算察的連看續(xù)性爬預(yù)算合的連狹續(xù)性鍵是需存求連五續(xù)性暈的基程礎(chǔ)。岸沒(méi)有霉預(yù)算念的連碌續(xù)性刷，就庭很難晌保證私當(dāng)價(jià)貧格和允收入悅的變嫂化很脹小時(shí)乘，需炒求的敬變化肢也很卵小。目因此簽，為媽了考瓶察需災(zāi)求的國(guó)變動(dòng)冰規(guī)律屠，需盛要先鑼來(lái)考騰察消籮費(fèi)預(yù)矮算的腰變化渣規(guī)律史。宮命題禽1桿.擦設(shè)消梯費(fèi)集釋合追是商啊品空嬌間貢的非棍空閉麻子集盯，那么仁預(yù)算捆集映緣是閉硬對(duì)應(yīng)獎(jiǎng)。借證明發(fā)：預(yù)恰算集帶映朝是對(duì)紐應(yīng)，形這是廊明顯碗的事弓實(shí)。奇以下鋼來(lái)證短明以是閉齡集映杜，即求證明含的圖俊像畢是火的閉判子集昏。為悶此，枕設(shè)薪為紗中的直任一充序列冷，且漿。隸為了鍬證明猴是閉夏集，妥只需杯證明鳳(軋即貓,甚也即魂)敢。事李實(shí)上蜂，從思立即闖可知收。在傻此式照兩邊事取極紛限即暑可得俱到：陣。故枝。膀命題晉2據(jù).少設(shè)消壟費(fèi)集飽合華是羨的下但有界祥非空飯閉子漸集，像那么預(yù)許算集壤映揚(yáng)上半挖連續(xù)澤。飛證明塌：注舅意，器預(yù)算霜對(duì)應(yīng)晶是閉野集值淡的閉康集映鐮。因挺此，警可應(yīng)標(biāo)用上鈴一節(jié)叮中的適推論碼來(lái)證成明本盈命題顆。為嫩此，微設(shè)呀為任削一給棋定的挽點(diǎn)。丸為了態(tài)說(shuō)明探在點(diǎn)哈處的引上半惕連續(xù)畏性，禿只需當(dāng)要找默出使的一萄個(gè)鄰沉域撤，使閉得挑包含傭在厭的某大個(gè)有視界閉伙子集速當(dāng)中針。供的下毀有界洞性告座訴我根們，挽存在縫向量吳滿(mǎn)足外且胸對(duì)一間切督成立達(dá)。令咱那么蛛是濟(jì)的鄰廉域。罪令輪，其豈中忽定義作如下侵：鏈易見(jiàn)齡，狗是株的有鋤界閉唇子集壩(疲從而寨是緊滲子集擊)雞。里我們帖指出寫(xiě)：璃。事暢實(shí)上零，比照任何旬及員，注曠意胞，我刪們有烏：信由此科可知增，即普，從耀而詠。這含就證張明了非。既耗然贈(zèng)任意肥給出板，因響此鎮(zhèn)。巾的上航半連滑續(xù)性沫得證墊。剩命題訪(fǎng)3梯.膚設(shè)消囑費(fèi)集郊合揚(yáng)是裹的凸盾子集偏，臟那么預(yù)匯算集競(jìng)映幼下半遠(yuǎn)連續(xù)桶。圓證明德：任圓意給挨定位，我沫們來(lái)磨證明否在依處下施半連農(nóng)續(xù)。汽注意兩，誤和禁都是秤第一稿可數(shù)迷空間睡，且懇是對(duì)譽(yù)應(yīng)，播因此意可應(yīng)騾用定詞理3宰來(lái)證點(diǎn)明服在駛處的恐下半決連續(xù)謎性。刺為此疑，設(shè)杰且偷是育中任示一收注斂于尋的序她列?；诟鶕?jù)統(tǒng)定理閣3，踩我們嶼只需閣找到壟中收珍斂于緊的序孔列港使得堡。顯堆然，進(jìn)。我票們按懲照神和芬兩種奶情形書(shū)，分侍別來(lái)煩找這堅(jiān)個(gè)序晝列滅。貍情形寺1善:呼此時(shí)饑，從團(tuán)及偽可知常，存碌在自傘然數(shù)糠使得桑對(duì)一廳切母成立柄。于撓是，何對(duì)任貞何自諸然數(shù)歐,同當(dāng)建時(shí)，萍任意玩取定秋一點(diǎn)殃；當(dāng)黃時(shí)，押令慚。顯屋然，翅且蛾。繁情形棗2畝：普此時(shí)攪，從喇知，疏存在您滿(mǎn)足姑。注崇意，恥因此鹿，存袋在自住然數(shù)擱使得膽和奇對(duì)一古切心成立希?？岈F(xiàn)在貫，對(duì)織任何齒的自水然數(shù)存,圖當(dāng)客時(shí)，遷任意今取定掩一點(diǎn)話(huà)；當(dāng)傻時(shí)，瞞令叢，其嶄中愁。容缸易看且出：緣(1拿)被對(duì)一磚切評(píng)成立騾；瓶(2鉆)懂；帝(3沸)掙當(dāng)城時(shí)，甩且宰；倚(4狀)棟當(dāng)硬時(shí)，序。孕可見(jiàn)姑，港且哄。亞總之飄，不演論是轟情形碰1還遼是情指形2堡，我遷們都廉在困中找填到了謝某個(gè)有收斂唱于圓的序樣列敢使得吳。于妻是，掃在蓄處的估下半番連續(xù)債性得間證。輩既然蛙是任就意給畫(huà)定的傳，因純此精是上菌半連盤(pán)續(xù)的陪集映臉。積命題謊2和劍命題板3告展訴我況們：辱預(yù)算德集映托的連總續(xù)性懇.配在假耳設(shè)種HC宜下，防預(yù)算膛集映朗是連否續(xù)對(duì)俱應(yīng)粉。濃這就螺是說(shuō)堡，消傍費(fèi)集異合的施非空坦下有勢(shì)界閉率凸性梅既保冶證了宇消費(fèi)峰預(yù)算急不會(huì)刊隨價(jià)鐮格與曾收入吩變化殿而突通然彭粥脹，毫又保妖證了鍵消費(fèi)鄰預(yù)算定不會(huì)理隨價(jià)具格與久收入米的變你化而以突然由收縮隙。載二縣．言需求逗的連練續(xù)性椅現(xiàn)在捐，我煮們考昏察需傭求的口連續(xù)胸性問(wèn)嘆題。學(xué)根據(jù)導(dǎo)第三拔章第打四節(jié)巷關(guān)于墳馬歇乒?fàn)栃鑼蟮慕佑懻搾昕芍B，在葛連續(xù)廉的偏呈好下北，需溪求集權(quán)映桶是對(duì)建應(yīng)。堆實(shí)際帶上，益需求推集映解還是田閉集享映，番即下慢面命宏題所哭述。方命題嶺4杜.鋼設(shè)消哲費(fèi)集也合騾是商暈品空森間禿的下模有界擴(kuò)非空預(yù)閉凸保子集械，偏守好關(guān)要系嘆是連掘續(xù)的考。斯那么需慨求對(duì)碌應(yīng)預(yù)是閉憶集值幅的閉奸集映掌。秧證明徹：對(duì)詞于任央何嗽，薯是閉上集這寄一事碼實(shí)是離比擬筆容易偉說(shuō)明耐的，付其依障據(jù)是麻的閉誓性和磁中任殊何兩貓個(gè)方蹤案之蝶間的聰誤差接異性鳴。下棕面來(lái)律證明挑是閉盞集映蒼，即閉證明編是充的閉暫子集將。為顯此，死設(shè)取是西中的飾任一劫序列庸，并杠且收迫斂于抬某點(diǎn)墊。我拔們來(lái)全證明個(gè)，即兔欲證斑明恥，也包即要柳證明俊且機(jī)對(duì)一著切奏成立憐。壞注意跌，竿，葛，刪，并姓且預(yù)剖算對(duì)兄應(yīng)濁上半容連續(xù)泰(臘命題洋2府)吹。因狀此，銅。財(cái)再注銳意，冤預(yù)算過(guò)對(duì)應(yīng)耳還是川下半酒連續(xù)擺的子(別命題腫3江)票。因醬此，被對(duì)于唯任何旬的狹，都蹄存在節(jié)中的壞序列融滿(mǎn)足丙且豪。既限然刺，因璃此貨。偏閥好礦的連蕩續(xù)性園保證奇了可堆在此服式兩系邊取槐極限洞，于持是答。這稠就說(shuō)宮明楊，即藝?？蓴r見(jiàn)，降是頑的閉爐子集誠(chéng)。伴命題訴5壩(溪需求盒集映調(diào)的連招續(xù)性她)鵲.休設(shè)消鞠費(fèi)集竿合缺是商年品空呼間貌的下寒有界筒非空苦閉凸傭子集震，偏飽好關(guān)露系卻是連科續(xù)的化。職那么需藥求對(duì)幣應(yīng)洞上半魄連續(xù)混。賀證明滴：由智于命蛙題4男，我宴們可抄應(yīng)用貧第一芒節(jié)中盜的推喜論來(lái)血證明宵本命找題。鈴設(shè)槐任意炭給定磚。我鏈們?cè)陔u證明士命題栗2的途時(shí)候趁，曾佳經(jīng)找晚到了稼的一刊個(gè)鄰深域前使得刃包含減在舅的某當(dāng)個(gè)有捏界閉濱子集酬當(dāng)中劈。由狠于匆，因繳此這協(xié)個(gè)鄰競(jìng)域威也必凈然使弱得槐包含宮在黃的這過(guò)個(gè)有堂界閉勺子集烈當(dāng)中攏。既鄉(xiāng)然樸是閉窩集值陪的閉插集映嬸，根蛋據(jù)第奸一節(jié)獎(jiǎng)中的揭推論陽(yáng)便知合在憤處上養(yǎng)半連禍續(xù)。靈而翻是任池意給眨定的盲，于艙是開(kāi)是上敏半連鴉續(xù)的赴集映貞。命殃題5偶得證位。莊從上恥一章妻的討遺論可寸知，開(kāi)在連吃續(xù)的陵嚴(yán)格獵凸偏梯好假應(yīng)設(shè)下葛，理豐性消斯費(fèi)者累的需滿(mǎn)求映蛇射飾得到階了良羞好的銹定義奉(w階el和l恢de亂fi右ne溪d)邪，即榆對(duì)于很任何皺，需澡求向咽量紗是唯削一確縮定的跪。不場(chǎng)僅如互此，探從命蝶題5捎可知柿需求尾映射登(巖需求閘函數(shù)忘)箱還是假連續(xù)咬的典(證即下士面的貼命題欠6所宋述難)權(quán)。因火此，滑只要腦價(jià)格局與與偉收入莫的變途化很爸小，爭(zhēng)需求鞭的變蒙化也練就很跨小。纖命題樹(shù)6活(騎需求今映射殺的連麻續(xù)性溫)仇.歲在假兵設(shè)傭HC鮮和假綱設(shè)讓HP坡下金，禽需求鵲映射膨是連欲續(xù)映紋射親。烏第三宿節(jié)牽需存求的鋒可微賢分性書(shū)本節(jié)景研究牧需求供函數(shù)饒的可盈微分爸變化假設(shè)規(guī)律武，即櫻需求然的變劑化率悅問(wèn)題非。我賞們的趙討論慈將在丑假設(shè)朵HC聾和H悠P下共進(jìn)行縣，并主且還卻要使劫用效香用函幅數(shù)銜。事禮實(shí)上燃，需樓求函兼數(shù)的翠可微窄分性例同效下用函鹿數(shù)的誤擬凹叨性關(guān)紹系密慰切，抹因此坦本節(jié)呢要進(jìn)略一步榆討論考效用剖函數(shù)嫌的性起質(zhì)。攜這里系，我頌們先暢假定盒效用傘函數(shù)供服從訓(xùn)假設(shè)允HU旁并且傅嚴(yán)格尾擬凹貍。在肚這些湯假定它下，聞消費(fèi)是者的奏需求軟向量背由價(jià)摘格和按收入披唯一東確定緣，這憐就唯眨一確茄定下汽來(lái)了灰消費(fèi)俱者的元需求著映射吼。哈對(duì)于癥，脆。其慨中的關(guān)便是厘商品暖的需潑求函糖數(shù)怕。洗對(duì)于扎，效剖用函烘數(shù)歸在擴(kuò)處的跳二階珠偏導(dǎo)聚數(shù)矩開(kāi)陣停，稱(chēng)霉為兵在經(jīng)處的關(guān)海森嬸(H償es附si示an掙)矩毫陣搏。在圈假設(shè)精HU該之下備，海敞森矩匹陣是手對(duì)稱(chēng)吹矩陣悶。今紋后，蓮為了絡(luò)方便愧起見(jiàn)卸，慕把廊在吼處的講梯度軋記為伯。謝一偵．獵效用臣函數(shù)惕的強(qiáng)搶擬凹鎖性勒效用溜函數(shù)飼的擬碗凹性延蘊(yùn)含逐著海追森矩過(guò)陣具您有某鐘種良留好性厭質(zhì)，嚼或者足說(shuō)，牛任何灶一點(diǎn)樂(lè)處的區(qū)無(wú)差洽異曲牽面必琴然在畫(huà)該點(diǎn)肺處的贏切平多面的奉上方芹。因籮此，抽從切據(jù)平面良上看援，切奉點(diǎn)是冤效用先函數(shù)盼在切析平面你上的唇最大般值點(diǎn)阿，即炕切點(diǎn)阻是切竹平面弓上效趟用最共大的脂點(diǎn)。首這就脂是下舞面命萍題所話(huà)述的紫事實(shí)誼。鎖命題邪1充.展設(shè)消嫌費(fèi)集貫合鳳是商后品空駱間仙的凸慌子集效，僻，效博用函支數(shù)煮是擬筑凹的券，在晌處可納微，勵(lì)且放。益對(duì)于蝦任何虧，維如果濤，那哪么頓；忍也即朱，槳如果屈，那安么糊；錢(qián)如果呼,關(guān)那么屬；幫也即贈(zèng)，鵲如果脂，那傻么螺；取(3森)殃進(jìn)一棗步，虛當(dāng)效慮用函侵?jǐn)?shù)讀嚴(yán)格拜擬凹逮并且袋時(shí)，線(xiàn)如果耐，那害么越；莊也即式，肝如果逐，那膽么訴。觀證明騙：任路意給奉定燦。厭(1隱)盛設(shè)壞。禾的擬澆凹性艇保證鐘了雙對(duì)一魔切卡成立勁，從遮而織即碗，這女就證財(cái)明了罷(1怒)。君(2袋)宅設(shè)燒。既擾然喘，存映在茂的鄰沉域緩使得俱,屋從而置也存章在象使得兇。效娘用函趁數(shù)貴的擬流凹性合保證耀了似，而蠢的連貝續(xù)性該又保挺證了寒存在掛的鄰炮域?yàn)ⅰ布茨宰邽橹腥栊牡牡跻粋€(gè)既開(kāi)球螺〕使撫得腹且對(duì)湖于任凳何生，都博有流。顯國(guó)然，穩(wěn)我們僵可以繳在蓋中選拋取一偶個(gè)符塑合下番列條伐件的拾點(diǎn)墊：對(duì)坐每個(gè)莊，當(dāng)蓬時(shí)，匯；當(dāng)槳時(shí)，視。對(duì)衫于這丑樣選律定的贈(zèng)點(diǎn)昨，從裕可知售。既背然役，從京(1諸)的層結(jié)論答可知積，從趙而終。注壯意意，因養(yǎng)此舊。而何，于塘是速。(水2)徑得證萌。智(3肢)形設(shè)涼嚴(yán)格購(gòu)擬凹讓?zhuān)瑘?jiān)且捷。令棚。效讀用函崖數(shù)泥的嚴(yán)循格擬賽凹性濟(jì)保證擴(kuò)了味，于沈是從釀(2擱)拜的結(jié)暢論可腰知突。將宣代入源此式葵即可宅得到購(gòu)，(誠(chéng)3)慧得證塌。走命題鞭2能.丹設(shè)消假費(fèi)集初合挨是唉的凸滅子集仇，效誘用函律數(shù)林?jǐn)M凹源，在活點(diǎn)陪處二聰階可堆微，逢并且應(yīng)。劣那么對(duì)傻于任塑何吵，都召有禾。擠這里污，潑“將〞咐表示你矩陣悅的轉(zhuǎn)板置運(yùn)導(dǎo)算，善集合近是無(wú)罰差異卷曲面隊(duì)在點(diǎn)唯處的環(huán)切平副面按。社證明補(bǔ)：設(shè)夏是命洲題中悠給定妹的點(diǎn)練，這肌意味鵝著存晝?cè)谡L實(shí)數(shù)角滿(mǎn)足動(dòng)，其迅中交是以梢為中鴿心、拆為半聞徑的萬(wàn)開(kāi)球偵。牲現(xiàn)在瞧，設(shè)杠是切抄平面瞇上的具任一磨點(diǎn)。塊如果鳴，那記么卵是明博顯的陵。以福下設(shè)捉。于幻是，釣必然豈存在鈴一個(gè)鍋正實(shí)撓數(shù)攏，使移得竹且工。然記脫，并蠅對(duì)每廚個(gè)實(shí)礎(chǔ)數(shù)寨，令秤。顯紡然，昂對(duì)于拔任何傳，都券有達(dá)成立羞，從繁而有運(yùn)成立宿〔因爪為鹽〕。傻這說(shuō)悶明，與命題鋒1緣(2侍)酷的條梯件得兄到滿(mǎn)蝕足，寸因此雷對(duì)一吊切駐成立近。大定義斧函數(shù)珍如下俘：宴。那么昏從上騎面的永討論蝕知，訓(xùn)是齊在目上的管最大橋值點(diǎn)坡，而逮且眨在羽上二羞階可晝微。燥根據(jù)比函數(shù)朽最大疏值二魔階必開(kāi)要條歪件可宵知，椒(這們是因寨為，昆假設(shè)局，那刷么郊便為謀的極戒小值鋼，出墾現(xiàn)矛羅盾)冶。計(jì)威算侄可知色，親結(jié)果侍，工。命子題得麻證。匹效用疼函數(shù)雜的擬以凹性如或嚴(yán)叔格擬木凹性但，都府缺乏眠以保櫻證需糞求函競(jìng)數(shù)的洗可微每性。犬為了液用微瀉分法修分析呼消費(fèi)丙者需漠求的陷變動(dòng)熱情況湖，需沖要把坑上述便命題等中得妹到的荒不等尸式換妻為嚴(yán)做格不湊等式省，即棗提出乏效用凝函數(shù)豬的滾強(qiáng)擬拉凹性疑概念傳。豐定義滋.雅設(shè)效孤用函么數(shù)今嚴(yán)格刻擬凹霧，在岡內(nèi)部爐二階援可微籃。齡叫做削在點(diǎn)娃處強(qiáng)巨擬凹填，是玉指獎(jiǎng)且對(duì)滅任何階,批，都環(huán)有局。振如果杜在室內(nèi)部財(cái)?shù)拿客蛡€(gè)點(diǎn)響處都縮是強(qiáng)恰擬凹然的，量那么稱(chēng)麗是軍強(qiáng)擬暴凹繳的效罰用函環(huán)數(shù)屑?？苄в玫负瘮?shù)誘的強(qiáng)襪擬凹章性實(shí)計(jì)際上把只與估消費(fèi)欄者的諷偏好虹有關(guān)獅，而光與二均階可竿微效搏用函華數(shù)的按具體恨選擇塔無(wú)關(guān)緞。事賺實(shí)上堪，對(duì)癥于等賺價(jià)的協(xié)效用隸函數(shù)踐與桌來(lái)說(shuō)曾，從孤第三蒜章第隱3節(jié)胳的討絲論可咳知，上存在敗嚴(yán)格矛遞增巾可微宏函數(shù)牌滿(mǎn)足望：缺對(duì)任祝何門(mén),妻；碑對(duì)任評(píng)何辱,困。由喉此可手知，遵對(duì)任筒何告,防。旅注意緞，脂且對(duì)男于任烏何掃，愧。這鐮說(shuō)明宿，鬼強(qiáng)擬朵凹當(dāng)葡且僅代當(dāng)體強(qiáng)擬享凹。釣即強(qiáng)捐擬凹枕性與侍效用村函數(shù)彼的具吵體選貼擇無(wú)源關(guān)，穗屬于網(wǎng)偏好觀關(guān)系冤本身鴉的性姜質(zhì)。穗命題資3揀.蔥設(shè)消梢費(fèi)集量合坡是凸葬集，暖效用氏函數(shù)領(lǐng)嚴(yán)格啟擬凹主且在唉內(nèi)部脊二階肚可微粗，市。帥那么尊在映處強(qiáng)援?dāng)M凹?xì)埖某涓?jìng)分必畏要條議件是鐵：濫在塊處的陪加邊厚海森袖矩陣的非奇全異替。蒙這里填，蠢所謂店效用厚函數(shù)扒的逗加邊聾海森憂(yōu)矩陣瓶，是漫指庫(kù)：燒證明棵：線(xiàn)猾性代抱數(shù)理梯論告怕訴我等們，捉一個(gè)擠階方蜓陣憐非奇漏異的田充要巧條件件是：志對(duì)任桂何非體零的證維列貧向量麗，都召有僚。下脾面的土證明研將應(yīng)爺用這內(nèi)一事聰實(shí)。沫設(shè)捆為命哥題中柏給定威的點(diǎn)然。裁必要旨性庭．我往們只嬸需證痛明：誠(chéng)對(duì)于鹿任何姿維向鬧量泳，如們果朗，那趣么報(bào)。為斜此，焰設(shè)疑滿(mǎn)足栽的任職意一酬個(gè)全維向急量。倡注意刮，繡因此堪，逮，志，從貨而囑。或進(jìn)一市步，燥。既愈然踢強(qiáng)擬淚凹且逗，可色見(jiàn)只亡有單。將嘩這一植結(jié)果鼓代入守，可壩得吹。由夸于破，因洽此敏。這儀就證朝明了替。碰的非面奇異光性得魔證。遭充分戴性際．朽的非徐奇異豆性說(shuō)鍵明，飛對(duì)于參任何候維向瓶量扭，如如果幅，那芽么從。對(duì)巧應(yīng)用名這一奮結(jié)論紡，便障可知享。哲對(duì)于湯每個(gè)夏，令仗。那么辱對(duì)于添任何循的廉，都沖有米的擬黎凹性噸保證殼了對(duì)稍于任梳何的城，都案有路。胃令昆，并跌取定禁一個(gè)徹。我您們斷美定：起是非淘奇異飾的、彈半負(fù)估定的桂，從鳳而是箭負(fù)定眾的。叔的非刊奇異席性的烈證明礙：設(shè)夫任意有給出凳且案。如糟果害，那么麥從麻的非次奇異澡性可妻知艦，即透，從高而踢。以畏下設(shè)細(xì)，并養(yǎng)令襯，那么貓。批假假設(shè)蛇，那么炸，從假而鑄，這甲與拋發(fā)生叼矛盾賴(lài)。可尸見(jiàn)，納不成輕立。巧這樣瘡，謠。蚊總之猛，對(duì)賴(lài)任何幟，廣，都拒成立斯。這摧說(shuō)明蝶是非珍奇異幸的。坐的半攜負(fù)定共性的饒證明用：設(shè)矛任意苗給定責(zé)。如因果振，那么毒根據(jù)貍的擬申凹性要和命棋題2達(dá)可知造，茄。以扇下設(shè)酷。曾令死，那么沈。注盒意高,駕因此梅，即磁，從求而而。伶總之無(wú)，對(duì)騾任何鈴的慘，都奸有樂(lè)。這啄說(shuō)明章是半她負(fù)定喬的。接由于口非奇港異的問(wèn)半負(fù)福定矩礦陣必歌是負(fù)豆定的鐵，因波此物是負(fù)棄定矩蛛陣，凳即對(duì)雜于任尺何信，只妄要病，就淘有推。可鴉見(jiàn)對(duì)厘于任勺何麗,促，都幼有悟。這蓮說(shuō)明競(jìng)是強(qiáng)沈擬凹彈的。欺充分占性得揮證。臟二早．翻需求畢函數(shù)漂的可光微分休性歌現(xiàn)在碎考察蓋需求蝦函數(shù)克的可砍微分臘變化牧規(guī)律死。設(shè)莊消費(fèi)帖集合鴉滿(mǎn)足賺假設(shè)宮HC境；效膽用函仆數(shù)襲強(qiáng)擬蚊凹、送在辜內(nèi)部枯二階慶可微火，并烈且無(wú)揉最大粗值；廁均衡日在消跟費(fèi)集服合內(nèi)科部實(shí)凍現(xiàn)，律即丘對(duì)一膝切挺成立限。在加這些蕩假設(shè)澤之下連，對(duì)條于任軍何釀，邊范際方叉程回確定醋了消羞費(fèi)者黨的唯恢一需縱求向環(huán)量孕及拉語(yǔ)格朗系日乘疤數(shù)袍。蓋確定壇了消西費(fèi)者智對(duì)商莫品誤的需勾求函端數(shù)肺。將怖這些瑞需求毀函數(shù)柱代入堡邊際亡方程酬，那么率邊際園方程愈就變蜓成為囑恒等位式，既稱(chēng)為燭邊際錫等式閉。天現(xiàn)在臉假定案價(jià)格檔和收彈入都詢(xún)發(fā)生分了微戀小變甲化，滔從而韻引起慢了需肢求發(fā)鉗生變住化。滿(mǎn)設(shè)商盯品蓄的價(jià)庫(kù)格變?nèi)富癁橘M(fèi)，消徒費(fèi)者襲收入秧的變冷化為究，消閥費(fèi)者述對(duì)商度品丙的需蚊求的季變化筒為黑。這斥些變牌化之積間的熔關(guān)系靜，可抽通過(guò)自在邊順際等象式兩理邊求酒微分奶加以退確定董：月記仆，歪，撐，那么漢上式凝可改毛寫(xiě)為焰。用私表示亂階單稅位方貫陣，捆那么此耀式又殺可改段寫(xiě)成狹：桶此式洽稱(chēng)為半消費(fèi)宏者需辭求的翼根本輛矩陣星方程歇或者襯稱(chēng)為罰根本姨矩陣?yán)绲仁綑z。口命題禾4匠.得設(shè)消肉費(fèi)集疤合陡滿(mǎn)足惡假設(shè)評(píng)HC菊，效倦用函仔數(shù)渾強(qiáng)擬旨凹、增在鼠內(nèi)部蛇二階往可微桃、且探無(wú)最默大值裳，塘，訓(xùn)。權(quán)那么矩虎陣帶非奇厚異，誰(shuí)并且樓需求尼函數(shù)巡在點(diǎn)什附近暈連續(xù)顛可微蔬。融證明淚：婦我們疑先來(lái)誓證明嘆矩陣捕的非襯奇異桃性，增即證末明對(duì)遺于任虧意的鵝，只饞要盒，就晚有孫。為弓此，朝設(shè)倒任意越給出沈，且有。計(jì)汁算一嗚下這太里的米矩陣鮮乘積亂，我辟們得俊到：古根據(jù)副是否幕為零差，我挪們分其兩種辜情況眨進(jìn)行蔽討論提。餃情形龍1.鼓賭，即炕。廁由于猛，因吐此家，即豬。如阿果蔬，那么張根據(jù)飲的強(qiáng)迫擬凹宗性可突知感。注騙意，晴。這鑼說(shuō)明遮，從旬而述。如賽果笑，那么狠，從剝而蝶?？偝种湶还?chē)@是否拉為零糧向量姑，我筑們總具有蠶。糾情形怠2.疫為。掩此時(shí)烤，顯狡然有援。專(zhuān)總而燒言之塊，不辦論嗽是否省為零塑，都固有釀?？莎B見(jiàn)矩歉陣悔必然禽是非少奇異啄的。袋我們歐再來(lái)餅說(shuō)明看各個(gè)訂需求摔函數(shù)孩的可綱微性窩。首恥先，修需求妻函數(shù)趨由邊偶際等勺式確亂定這蘆一事漠實(shí)以猶及隱歌函數(shù)俯存在描定理倘告訴便我們淺，只扛要邊剝際方殼程的字雅可湖比慧(J牙ac京co喪bi袋)套矩陣胖非奇伏異，合邊際團(tuán)方程和就確任定了訂在辜附近詳連續(xù)給可微合的需漏求函等數(shù)。董計(jì)算虹關(guān)于森的雅僑可比殊矩陣那么，不幫難發(fā)滴現(xiàn)：罩于是翼，根制據(jù)上洞面的公分析捏論證蠢，雅桂可比財(cái)矩陣膊是非岔奇異暖的?；倪@就舉證明側(cè)了各價(jià)個(gè)需鍬求函偉數(shù)月在點(diǎn)含附近辱的連逗續(xù)可羞微性惰。命廁題4如得證稅。盯命題戴4表獄明，酸當(dāng)價(jià)躍格與涂收入嘗的變稍化都肉很微步小時(shí)偶，需綢求的傭變化繪也很惠微小長(zhǎng)，并鳥(niǎo)且基博本上殃與價(jià)宜格和捐收入安的微偶小變巷化呈詢(xún)線(xiàn)性被關(guān)系株，這允種線(xiàn)貌性關(guān)袋系可銳通過(guò)篇需求刪的基糕本矩慕陣方末程來(lái)彈求解剝：戒第四撕節(jié)廊替代湊效應(yīng)潑與收像入效熊應(yīng)低本節(jié)箏從需再求的拘根本業(yè)矩陣蠻方程曬出發(fā)恨，分妄析價(jià)用格與姓收入棋的變州化所河引起啦的需靈求的微變動(dòng)悲?，F(xiàn)捧實(shí)經(jīng)芽濟(jì)生紋活中扎，我融們常夕常會(huì)憤看到至這樣潛的情漸況，稠某種璃商品狠的價(jià)薯格并壤未發(fā)杰生變添化，昆消費(fèi)久者的婦收入框也沒(méi)猶有變蠟化，疏然而禾消費(fèi)牽者對(duì)勉該種役商品透的需眉求量繪卻發(fā)慈生了繳變化甩。這點(diǎn)是為次什么慚呢？丈實(shí)際肌上，此這種差需求害變動(dòng)鳥(niǎo)來(lái)自帝于其腫他商肚品價(jià)繪格的漂變化倉(cāng)而引蛛起的蝶商品希之間異的替鄙代。舅本節(jié)嶼要研河究這勸種替尤代效當(dāng)應(yīng)，網(wǎng)即要呢分析蜓一種扔商品返的價(jià)龜格變衣化對(duì)右另一碧種商爪品的夾需求輔量的躬影響壽。另石一方臨面，錄當(dāng)商其品自疊身的母價(jià)格特發(fā)生容變化愛(ài)時(shí)，寶該商俱品的就需求合量會(huì)偽發(fā)生殺變化征，這扭就是催所謂野的自晴身效轉(zhuǎn)應(yīng)，慮本節(jié)權(quán)也要音加以魂研究評(píng)，即股要分創(chuàng)析商鴨品價(jià)通格的壩變化恐對(duì)商令品自敗身需午求量憶的影逆響。胳當(dāng)消聰費(fèi)者庸收入漫發(fā)生俘變化囑時(shí)，膀商品配的需母求量班明顯匪地要縣受到勉影響偶，這尚那么是況收入敏效應(yīng)捎。因尼此，養(yǎng)本節(jié)蕉還要鎮(zhèn)分析攤收入摸的變誦化對(duì)仰需求核的影態(tài)響。滔我們維將用乒總效錫應(yīng)一急詞來(lái)刊表達(dá)此價(jià)格嚇與收奔入的脫變化房所引穿起的址需求年的變析動(dòng)。燭對(duì)于崇總效紛應(yīng)的雅研究原，其梳依據(jù)派是上示一節(jié)香最后保對(duì)命始題4啞作說(shuō)桂明時(shí)傅，所廣改寫(xiě)龍的需桂求基修本矩羊陣方波程：嬸這個(gè)陜矩陣段等式真準(zhǔn)確瀉地表浩達(dá)了餓價(jià)格局和收柜入的借變化暮對(duì)需泳求的赴影響懇。但誰(shuí)是，壟我們后希望題知道懂一些估更加舞具體后、更視加明廣確的沙需求求變動(dòng)粱規(guī)律與，因幼而需蚊要對(duì)鮮如上賢方程嶄進(jìn)行臘深入愈分析汪。為答了方戒便起閉見(jiàn)，僅令其那么章。進(jìn)齒一步棗，令必。這牌個(gè)矩治陣河稱(chēng)為鐮斯勒哀茨基睜矩陣魯(S聽(tīng)lu侍ts牌ky返’s紐m型at遲ri命x)孝，其值元素戰(zhàn)稱(chēng)為幣斯勒芹茨基布系數(shù)競(jìng)(S憤lu翼ts研ky俘’s惹c障oe吳fi枕ci氧en答ts積)蒸。我政們有怨：閉稱(chēng)此恭方稱(chēng)翼為砍修正奔的需竹求基怪本矩皺陣方染程姓。尿一屆．至替代協(xié)效應(yīng)宣與收銳入效不應(yīng)的惱含義課首先疏，我暫們來(lái)沒(méi)解釋減替代菌效應(yīng)簽與收膛入效猴應(yīng)的弦含義桃，從點(diǎn)而給避斯勒右茨基電系數(shù)翻的意糊義作敞出解誦釋。拔一種榨商品劣的價(jià)地格變街化，喬會(huì)對(duì)月消費(fèi)兇者產(chǎn)浸生兩縱種影列響：度一是烏使消謊費(fèi)者接的實(shí)紋際收吵入水喇平發(fā)傅生變箱化，崖另一晝是使村商品太的相蠻對(duì)價(jià)敏格發(fā)際生變塊化。朗這兩和種變臟化都頂會(huì)改籮變消顧費(fèi)者頑對(duì)商腦品的鴉需求訊量。斧在這脹里，芒消費(fèi)讀者的培實(shí)際沉收入衛(wèi)水平飽變化樹(shù)被定劑義為宿效用靜水平霸的變銀化。疤比方必，當(dāng)仁服裝籌的價(jià)墾格下?tīng)藿禃r(shí)楊，雖羽然消突費(fèi)者色的貨崇幣收雨入未眠變，先但現(xiàn)嘉有貨狡幣收肉入的垮購(gòu)置坑力增男強(qiáng)了勉，也板就是本說(shuō)消惕費(fèi)者春的實(shí)棒際收病入水勸平提酸高了強(qiáng)。而育實(shí)際貨收入銅水平勞的提畏高，慌會(huì)使它消費(fèi)偶者改可變對(duì)職服裝暢以及腿其他船商品收的消宗費(fèi)量考，從本而達(dá)浮到更胡高的彼效用助水平朱，這燦就是崇收入熊效應(yīng)壤。還趣有另曲一方唉面，倡服裝即價(jià)格夏下降叢，使返得服侄裝相亞對(duì)于砍其他誼價(jià)格銳未變購(gòu)的商腹品來(lái)店說(shuō)變逐得較逃以前鎮(zhèn)廉價(jià)蕩了，直也就子是說(shuō)塑，服什裝價(jià)鄭格下熔降等涉同于門(mén)其他奶商品摟價(jià)格俊相對(duì)沖上升濫；即灶使服買(mǎi)裝價(jià)躁格未發(fā)變，諸但其迅他商規(guī)品的態(tài)價(jià)格認(rèn)上升址，這驢也使華得服是裝相破對(duì)于讓其他飼價(jià)格味上升管的商確品來(lái)像說(shuō)變?nèi)沟幂^這以前嶼廉價(jià)尖了。偶商品灶的這秋種相疊對(duì)價(jià)項(xiàng)格變擁化，哥會(huì)使挎消費(fèi)途者增師加對(duì)閘服裝眨的購(gòu)灶買(mǎi)量惕而減疫少對(duì)評(píng)其他嫂商品訴的購(gòu)秩買(mǎi)量后，這長(zhǎng)就是嬸替代培效應(yīng)練。顯驕然，蕩替代貫效應(yīng)呢不考凳慮實(shí)幅際收仇入水教平變難動(dòng)對(duì)辛需求酬的影米響，拜因而血替代剖效應(yīng)誼不改徑變消虜費(fèi)者顆的效休用水無(wú)平。炒綜上倚所述饒，一僅種商失品的砌價(jià)格梨變化賭所引挎起的堂商品鞋需求罷量變山動(dòng)的巖總效腳應(yīng)，礦可以煎分解掛為替案代效駱應(yīng)和宏收入叛效應(yīng)諷兩部未分：午總效相應(yīng)＝楊替代剛效應(yīng)廈＋收禾入效呈應(yīng)。睬其中飄，由念商品著的價(jià)粱格變粗動(dòng)引漢起商榆品相屬對(duì)價(jià)撐格發(fā)尚生變爹動(dòng)，模進(jìn)而綠由商亡品相裁對(duì)價(jià)粱格變敘動(dòng)所顛引起穗的商皂品需楊求量格變動(dòng)矮，就仔是姿替代告效應(yīng)因；由橡商品純的價(jià)宵格變乓動(dòng)引扒起消倒費(fèi)者銀實(shí)際傾收入朝水平近變動(dòng)村，進(jìn)責(zé)而由稠實(shí)際雀收入煤水平吊變動(dòng)爭(zhēng)所引倚起的甜商品押需求燈量變泡動(dòng)，穿就是稅收入慧效應(yīng)遷。替蒙代效校應(yīng)不起改變向消費(fèi)瞞者的夸效用戶(hù)水平贏，而素收入清效應(yīng)叢那么使炸消費(fèi)園者的胸效用由水平階發(fā)生妄變化墊。弟為了托具體東分析赴替代臺(tái)效應(yīng)滑和收窄入效冶應(yīng)，其用列斷向量述表示凝價(jià)格吹體系翁的變萄動(dòng)，械用使表示伍收入躁水平宗的變改動(dòng)。膜這些輝變動(dòng)執(zhí)所引哲起的陡各種警商品稈需求插量的毒變動(dòng)繳，用烤列向惱量蠟表示頃，即的代表招總效壯應(yīng)。郊用進(jìn)表示孤拉格充朗日念乘數(shù)書(shū)所發(fā)市生的盤(pán)相應(yīng)戚的變鏡動(dòng)。責(zé)根據(jù)誰(shuí)修正旺的需米求基源本矩夫陣方呢程，留我們侮有：殲即技，勺。注置意，藥這里肝的膨?yàn)樾形蛄砍裕榱腥は蛄看?。因榜此，她，吼。我哈們得封到：褲其中塊，慣表示筑當(dāng)商礙品括的價(jià)把格增佛加楚(蒙減少浙)僑一單連位而護(hù)其余煩商品群的價(jià)寺格保兆持不臨變時(shí)際，商笑品制的需佳求量怪的增種加暈(愈減少裙)縱量；助表示愉當(dāng)消拖費(fèi)者霸收入亂增加貫(勿減少粒)棍一個(gè)豐單位鉗而商躲品價(jià)乖格保怕持不弓變時(shí)仰，商珍品覽的需溉求量丈的增源加考(竊減少環(huán))販量。嫌在價(jià)畝格體刪系香和收慮入水舅平勻下，皮消費(fèi)餓者選系擇了跨消費(fèi)策向量稅?，F(xiàn)唱在，孔商品浩的價(jià)鑄格增時(shí)加了銅一個(gè)椒單位誰(shuí)而其閥余商閱品的畜價(jià)格嫁不變儀，這鑰相當(dāng)寨于消踩費(fèi)者騾的實(shí)瘡際收移入減頁(yè)少了程個(gè)單艘位，科進(jìn)而堂實(shí)際祖收入不的減毫少引狐起了勇商品腿的購(gòu)丑買(mǎi)量害減少節(jié)個(gè)單逆位，蝴從而葬消費(fèi)稼者的裙效用資水平體必將某下降沖。為睛了不煮讓消鏡費(fèi)者升的效徐用水倡平發(fā)赴生變懇化，叛必須林保證濟(jì)消費(fèi)辭者的或?qū)嶋H課收入滋水平秘不變烘，即鋸必須燕使所材減少謙的這店個(gè)單定位的候商品趟的消籠費(fèi)量必得到爸補(bǔ)償頌。這臨也就搏是說(shuō)吹，當(dāng)刃商品豈的價(jià)留格上假設(shè)升而攏其余那商品璃的價(jià)匙格未躬變時(shí)卷，按沃照變映化后冷的價(jià)衛(wèi)格體縣系，正消費(fèi)延者將配增加紐對(duì)商重品胖的購(gòu)輕買(mǎi)量披，其律增加蘭量為良。但極是，派僅僅拘按照擊這個(gè)右水平筐來(lái)增智加商傲品滔的消檔費(fèi)，廊由于耀實(shí)際纖收入稼水平欣的下螞降，聾消費(fèi)雜者的濾效用瘡水平聚要下次降。吩如果細(xì)要保按持價(jià)雪格變冶化后宰的效正用水釀平同廊價(jià)格知變化招前的音效用偉水平溝一致羊，商擁品都的消江費(fèi)量警還必尋須再孫增加秋個(gè)單保位。鉆于是快，當(dāng)頓商品乓的價(jià)撿格上肢升雙(睛下降參)答一個(gè)周單位釋時(shí)，盆為了股保持益消費(fèi)霸者的帽效用勺水平冊(cè)不變占，商村品啊的消科費(fèi)量勇應(yīng)該染增加憶(另減少楊)搜個(gè)單增位。夠這正振說(shuō)明右，斯滴勒茨渡基系轉(zhuǎn)數(shù)棄表達(dá)牽了商北品子對(duì)商稀品眠的替饅代效已應(yīng)銀(臘如圖還4泡-2銳所示蝶，圖嫩中的蠟粗線(xiàn)搭表示蠶價(jià)格毒變化挺前的病曲線(xiàn)跟，細(xì)息線(xiàn)表酒示價(jià)單格變暖化后嘗的曲鳴線(xiàn)，尊虛線(xiàn)半表示拳的預(yù)淘算線(xiàn)遇叫做標(biāo)補(bǔ)償蹤預(yù)算漁線(xiàn)遮，它槐代表旅當(dāng)價(jià)誼格發(fā)乏生變?cè)诨瘯r(shí)經(jīng)，與優(yōu)價(jià)格啄變化鉤前的必效用吳水平紗相同結(jié)的實(shí)屑際收償入水教平逢)賭。浙再?gòu)呐挚芍?，?dāng)威價(jià)格脂向量旨發(fā)生枕增加餡性變潑化詠時(shí)，統(tǒng)消費(fèi)億者的敲實(shí)際艘收入架將減既少了鐮。現(xiàn)萍在，璃貨幣劑收入脖也有航一個(gè)畜變化糠，因盤(pán)此實(shí)究際收偶入的堡變化眾為還。當(dāng)攪，即縮時(shí)，摟價(jià)格渠上升竟引起年的實(shí)導(dǎo)際收披入水痰平的勢(shì)下降淡正好洪得到停了補(bǔ)邁償，凝需求活變動(dòng)珠保持騎了消越費(fèi)者論的效旅用水熔平不摘變。瘡這就錄進(jìn)一肥步說(shuō)賓明了煩斯勒雁茨基聞矩陣貸的替叫代效住應(yīng)意有義。皇鑒于穿此，穿我們順就稱(chēng)腳為抵替代剪效應(yīng)準(zhǔn)，斯臟勒茨臘基矩模陣嗎也就義叫做妖替代疼矩陣獄。斯筋勒茨攻基系粱數(shù)駛就是侍在保飯持效鐘用水規(guī)平不呈變的砌條件畏下，熔商品僻的價(jià)差格發(fā)吊生單容位變堵化所庸引起掙的商傾品從的需舍求量膨的變談動(dòng)量徒，故弓又可擾稱(chēng)為閘商品渡對(duì)商朗品肆的成替代核效應(yīng)寄系數(shù)分。為畜了表滲達(dá)斯熊勒茨碌基系撐數(shù)的傷替代栗效應(yīng)蜂意義瞇，可翻把圖表示酒成：誼既然并表示甩實(shí)際志收入獵的變匠動(dòng)，更而逼表示卸收入獨(dú)增加勉一單說(shuō)位所銹引起素的商年品需緩求量燥的增絲加向淡量，剝因此盼表示副了實(shí)謊際收寺入變鳴動(dòng)所荒引起既的商氧品需便求的嘗變動(dòng)株，即恥表示懼了收索入效燃應(yīng)。感鑒于置此，截我們鍋就把共稱(chēng)為姓收入婚效應(yīng)糟。收管入效規(guī)應(yīng)影賴(lài)響消損費(fèi)者階的效悔用水蜻平。賄當(dāng)前時(shí)，哥收入爛效應(yīng)蜜為澇，它勿正表蹄示價(jià)匠格變渾化引傭起實(shí)案際收神入水蝦平變掛化，裝進(jìn)而怖實(shí)際金收入琴水平稅變化煮所引柴起的拳商品林需求她的變怕動(dòng)。軟鑒于黑此，甩我們段把糟稱(chēng)為稍商品刪對(duì)商幣品蕉的價(jià)天格變沫動(dòng)的仿收入潛效應(yīng)漁系數(shù)絹。去價(jià)格羽與收落入的學(xué)變動(dòng)銅所引匹起的顆商品職需求彼向量隨的變沃動(dòng)宏，就雜是總孫效應(yīng)律。它扣是替煩代效勿應(yīng)降與收頁(yè)入效翠應(yīng)個(gè)之總蔥和：旺。銜總效憐應(yīng)側(cè)累懶右腹幼替犬代效鹽應(yīng)藝替代死效應(yīng)屆收入搬效應(yīng)爭(zhēng)收入商效應(yīng)競(jìng)礙(a兆)身商品晃的價(jià)肌格制(盲相對(duì)楊)娛上升第肉輸賽壺都我削擊改仆禍(界b)俗陽(yáng)商品枕的價(jià)奉格斤(培相對(duì)榨)匯下降謊圖4伏-2乎修替代鉛效應(yīng)錢(qián)與收巧入效急應(yīng)靠二游.域替代悅效應(yīng)塑與收違入效棚應(yīng)的痕特點(diǎn)鎖注意答，次是對(duì)滔稱(chēng)矩巖陣，形而對(duì)粥稱(chēng)矩險(xiǎn)陣的艙逆矩矩陣仍信是對(duì)技稱(chēng)矩潔陣，敏因此逝是對(duì)葛稱(chēng)矩膽陣，制這蘊(yùn)奪含著污矩陣視的對(duì)咽稱(chēng)性屠，從楚而斯柳勒茨豆基矩逆陣奴也是乘對(duì)稱(chēng)蘋(píng)的，腐即旋。根塵據(jù)斯預(yù)勒茨沃基系掉數(shù)的始替代野效應(yīng)匙意義妙，我晶們得奉到下客面的擱結(jié)論包：曲替代載效應(yīng)訓(xùn)的對(duì)濤稱(chēng)性陰.板商品眾對(duì)商特品新的替幻代效已應(yīng)系辰數(shù)等皇于商曉品朱對(duì)商神品弟的替蛾代效肆應(yīng)系爆數(shù)，租即嘩。熔我們陪再來(lái)譜分析排一下怠商品愚價(jià)格抽變動(dòng)返對(duì)商巴品自野身需擋求量辰的影饅響。炸從虛可知木，其毛中兩為悟階單駱位矩映陣。位這就患給出疑及耕，從歷而秒且脂〔因餅為邁〕，捐即培說(shuō)明匆了什道么？茶注意堆，從欠而丹，這銅說(shuō)明照，即淋。杜表示倘當(dāng)商敗品更的價(jià)庫(kù)格上視漲一揚(yáng)個(gè)單引位而鄙商品跡的價(jià)上格未記變時(shí)題，為詞了保蟻持效豐用水鑰平不詠?zhàn)?，憶消費(fèi)奔者在殼商品絡(luò)上所努增加繼的消垃費(fèi)支劉出；侮那么表挎示消始費(fèi)者襪在商桌品細(xì)上所咽減少麥的消錢(qián)費(fèi)支植出〔盤(pán)一般旅情況角下尊為負(fù)盛值〕劈。因盞此，返說(shuō)明胡：當(dāng)及商品飲的價(jià)苦格上腿漲而奶其余笨商品烤的價(jià)早格未國(guó)變時(shí)橫，為愉了保券持消生費(fèi)者嗓的實(shí)眉際收聽(tīng)入水然平區(qū)(城即效棍用水要平寺)蘇不變頌，消委費(fèi)者在在商紅品川上所如減少盛的消負(fù)費(fèi)支鬧出等躍于在塔其他纖各種貓商品情上所役總共相增加討的消命費(fèi)支腿出。暈也就型是說(shuō)更，當(dāng)朱商品搖價(jià)格絮發(fā)生棄變化車(chē)時(shí)，鬧給消當(dāng)費(fèi)者遵以收嘴入補(bǔ)坑貼使抄得消上費(fèi)者且的實(shí)伍際收振入水舒平友(水即效蹤用水服平龍)嬌不發(fā)凳生變腳化，濕那么消冷費(fèi)者芽的總雜支出泡既不隆會(huì)增掩加，柜也不麗會(huì)減啄少。蜻又說(shuō)青明了賓什么且？實(shí)制際上旁，博表示駁當(dāng)消碰費(fèi)者壘的收勞入增刷加一蒜個(gè)單殘位時(shí)不，消松費(fèi)者掛在商駁品賣(mài)上所點(diǎn)增加思的消取費(fèi)支探出。環(huán)說(shuō)明代，收濾入的葉增加武量等佳于消輝費(fèi)支且出的陜?cè)黾蛹蚜?，崗因此納不管阿收入堂如何喬變動(dòng)截，消期費(fèi)者國(guó)的收梁支總上是相鎮(zhèn)抵的欺。賀我們樂(lè)指出旦：毛是半識(shí)負(fù)定岸的替(撫這里錦，我化們不許能期沙望超負(fù)定就，因家為笨可能遙是奇藝異的決。本述節(jié)最計(jì)后給艘出的繁例子淚，說(shuō)使明了涉這一及點(diǎn)洞)珍。事襖實(shí)上予，對(duì)鍛任何姿行向異量撞，令享，即褲。那么凍〔因購(gòu)為敏〕，蚊故終〔因鼠為妥〕。能根據(jù)狂本章歪第三斃節(jié)的陽(yáng)命題驚2，列我們紡有每。進(jìn)薯一步汽計(jì)算待可得怎：桃因此朗，環(huán)。這礎(chǔ)就證嗚明了范的半帶負(fù)定們性。騎的半蠟負(fù)定肢性蘊(yùn)囑含著吳斯勒壤茨基鬧矩陣君的半攪負(fù)定登性，傻只要膝效用泊函數(shù)觸是單撥調(diào)的莖。這昆是因燒為，超的單劫調(diào)性案保證叉了癢，因求而姑是半扛負(fù)定廊的。芝基于脹這個(gè)畫(huà)原因洲，我位們假的定效嗽用函冷數(shù)妥是單濾調(diào)的智。蕩斯勒旗茨基糧矩陣失的半鼻負(fù)定杜性蘊(yùn)黨含著貢，這宰說(shuō)明珍價(jià)格呢變動(dòng)櫻引起浙的需影求變猴動(dòng)具鬼有下濕述性靠質(zhì)：死反向芒變動(dòng)肅性質(zhì)掙.偵如果懶一種懲商品敘漲價(jià)忍而其包余商驢品的季價(jià)格憲不變聽(tīng)，那屑么即張使收薪入的潔變化的恰好掉彌補(bǔ)育了漲脾價(jià)引返起的飾實(shí)際常收入每損失剩，消嫂費(fèi)者戰(zhàn)也不路會(huì)增望加該脖商品禾的消素費(fèi)，據(jù)而是憑更可潑能要饒減少股其消寨費(fèi)班。紡一般譽(yù)來(lái)說(shuō)亭，對(duì)話(huà)于正熔常商茶品而迅言，省當(dāng)消值費(fèi)者蟲(chóng)的收匪入增威加時(shí)陳，正必常商澤品的疊需求肉量不動(dòng)會(huì)減勺少，培即邪。加燕上負(fù)每的替矮代效痛應(yīng)犬，即僵可看趕到：病。這憐就說(shuō)做明，云當(dāng)一掛種商堂品漲記價(jià)后憲，不塘論是耕否給鋸消費(fèi)方者以遼收入胸補(bǔ)償梅，該聲種商嘴品的硬需求牧量都尋要減絨少，躬至少聲不會(huì)絞增加昏。德到此路，我居們對(duì)蜻以上棗的討迎論作畜一總霞結(jié)。移替代悔效應(yīng)賢的對(duì)釣稱(chēng)性泡來(lái)自們于斯狡勒茨僑基矩會(huì)陣的遇對(duì)稱(chēng)捏性，枯而需贊求的凈反向虧變動(dòng)過(guò)性質(zhì)聰那么來(lái)波自于綢斯勒僅茨基陜矩陣看的半盒負(fù)定毅性。們因此稻，可或以把桿這兩贏條性鞠質(zhì)概鵝括為屬一條圖總的聾性質(zhì)弦：亡斯勒角茨基碧性質(zhì)盤(pán).五替代縱矩陣攪(撈斯勒山茨基負(fù)矩陣沿)堤是對(duì)辯稱(chēng)的解半負(fù)劉定矩貴陣皇。寧我們抬回過(guò)士頭來(lái)廊再討伴論一著下商斬品之蓮間的踐替代鄭性問(wèn)榨題。蘭當(dāng)賄時(shí)，池商品塞與商飼品雕互為昨替代駝品；擴(kuò)當(dāng)晚時(shí)，支商品世與商鉤品放互為項(xiàng)補(bǔ)充斯品；打當(dāng)秩時(shí)，盒商品眉與商串品偷互為秩獨(dú)立集品。嗓從饅,郵以及破可以污看出撲，宮。這漫意味教著商個(gè)品之其間的紀(jì)互相蠻替代艷性比宿互相鞋補(bǔ)充籠性更乓為普智遍。借三．山羅伊膠恒等訊式志上一蜜章曾廁經(jīng)討高論過(guò)近間接少效用梁函數(shù)圾?；亟麘浺活佅拢`間接凈效用脖反映茅了價(jià)陜格句和收擠入姿所確凱定的蒙消費(fèi)伐者生繁活水怒平。音根據(jù)諒上一據(jù)節(jié)的鳥(niǎo)命題養(yǎng)4，獵只要燒效用互函數(shù)風(fēng)強(qiáng)擬眼凹且偏在消暖費(fèi)集投合內(nèi)兆部二俯階可收微，陰各個(gè)奮需求朱函數(shù)動(dòng)就都永價(jià)格爛收入蠻空間跑上連貪續(xù)可覺(jué)微性喂，從冒而間拋接效老用函賭數(shù)子也在冊(cè)上連份續(xù)可貿(mào)微。秀現(xiàn)在磚，我材們應(yīng)斥用上狀面關(guān)燃于替占代效善應(yīng)的卻分析送結(jié)論袋(摩比方煤，弊)粗，來(lái)骨看一諸看間色接效另用函敏數(shù)的日各個(gè)穩(wěn)偏導(dǎo)回?cái)?shù)情苗況。各間接桑效用渴對(duì)收哪入警的偏協(xié)導(dǎo)數(shù)姨反映乞了需休求隨出收入灶變動(dòng)已而變可動(dòng)的猴變化湯率。厲計(jì)算處可得評(píng)：餡這說(shuō)治明，完確定堅(jiān)需求筆的邊勿際方瀉程中藝德拉倍格朗直日乘宏數(shù)就維是間賴(lài)接效款用對(duì)秩貨幣慶收入少的偏居導(dǎo)數(shù)打，反聯(lián)映了賄貨幣廚收入擊對(duì)消驚費(fèi)者努生活蹲水平恨的影掌響大厲小。耐再看毛間接老效用拍對(duì)商悲品價(jià)尾格的推偏導(dǎo)因數(shù)。龜計(jì)算威這個(gè)哥偏導(dǎo)如數(shù)，伴可得臣：突由于假，機(jī)且圖，因賽此尊且圾。于職是，孝我們連有：埋這個(gè)滑等式礙稱(chēng)為怨羅伊畏恒等計(jì)式消(R要oy打’s往i看de乳nt公it院y)廁。蝕我們宏來(lái)解沈釋羅蓄伊恒葬等式覽的意活義。晝這個(gè)鹿等式漆中，尼間接兄效用暫對(duì)價(jià)幫格的甲偏導(dǎo)耀數(shù)洋表示珠商品右的價(jià)界格上挺漲一起單位鴨所引粒起效記用增呆加量剖(催這個(gè)輔量值掉實(shí)際朗為負(fù)夏，即遠(yuǎn)價(jià)格薯上漲映將使蘿實(shí)際決收入于水平增下降繭)害。當(dāng)扯商品鋼的價(jià)劈格上有漲一埋單位驚時(shí)，泰消費(fèi)判者的星支出賺將增眉加塌個(gè)單腎位。脖增加辮一單激位支臨出，蒙將使彩效用顆增加訪(fǎng)個(gè)單琴位。扭那么縫，增里加漲個(gè)單室位的干消費(fèi)販支出是，將樹(shù)使效矛用增管加尊個(gè)單爺位。結(jié)這就框是羅撫伊恒慰等式劈左邊耗第二叮項(xiàng)耍的意障義。玩根據(jù)奶以上晉解釋爹，羅頃伊恒填等式右表示申：當(dāng)虧商品佳的價(jià)樸格上優(yōu)漲一續(xù)單位侵時(shí)，慈當(dāng)商美品穩(wěn)的價(jià)稿格上眾漲而懸其他栽商品嫂價(jià)格史不變蓄時(shí)，勸給消漏費(fèi)者扯在收長(zhǎng)入上懼以補(bǔ)仍貼使射消費(fèi)證者的傷實(shí)際森收入馬水平哲保持昨不變掩，那漢么價(jià)廟格上變漲所儀造成虎的效蔥用損傍失正盞好從悠收入健補(bǔ)償間所增饒加的掀效用殼得到評(píng)補(bǔ)償繡，因鵝而這茄樣的探收入認(rèn)補(bǔ)貼純保持荒了消串費(fèi)者輕的效雜用水尚平不豈發(fā)生撐變化領(lǐng)。我雖們把擴(kuò)羅伊決恒等毛式所特說(shuō)明關(guān)的這砍種意受義，往稱(chēng)為妄實(shí)際插收入榨水平季(狗效用厘水平食)蜻變動(dòng)底的羅攪伊恒旱等性催質(zhì)，住即下當(dāng)面所謎述：續(xù)羅伊灶恒等呢性質(zhì)合.宇商品宣漲價(jià)派以后燕，對(duì)療消費(fèi)紹者進(jìn)原行收鳴入補(bǔ)摩貼，諒使得化補(bǔ)貼吼增加似的收工入正井好彌亮補(bǔ)漲絹價(jià)引橫起的謎收入劣損失芽，那職么，聞消費(fèi)盾者的梳生活蝴水平劍保持敬不變泊，即里漲價(jià)綢前后資的生曉活水干平相哀等太。念四柔.順替代娘效應(yīng)傘、收消入效激應(yīng)與叢需求浩彈性拿盡管盾替代提效應(yīng)縣與收依入效煩應(yīng)反施映了棕商品提價(jià)格鴿與消然費(fèi)者挖收入蘇變化宇對(duì)需匹求變勉動(dòng)的遺影響紐，但梅是這壁種需計(jì)求變煮動(dòng)既寒與商向品的毅計(jì)量版單位泳有關(guān)撓，又鬧與價(jià)隸格和栽收入稠的計(jì)挽量單總位有蕉關(guān)，牲并且獲受量量綱的分影響佩較大被。為掏了消亡除量直綱的陷影響洽，人望們采洲用需燒求彈駱性概朋念來(lái)廊反映真需求民變動(dòng)客與價(jià)挽格和瓣收入軟變動(dòng)升之間屆的關(guān)云系。宅中級(jí)省微觀棋經(jīng)濟(jì)引學(xué)對(duì)俗需求澡彈性潮有過(guò)悉介紹繼和討左論。池現(xiàn)在乏，我狀們進(jìn)叢一步眠研究斬需求灣彈性餃同替小代效晶應(yīng)和經(jīng)收入臟效應(yīng)睛之間級(jí)的關(guān)途系。閥首先猾，簡(jiǎn)典要回仍顧一抵下需應(yīng)求彈評(píng)性的聾有關(guān)昨概念具。需賞求彈甲性有柿三種共：需敵求價(jià)粒格彈聽(tīng)性、織需求戚交叉離彈性銜、需價(jià)求收根入彈排性。豆需求栗價(jià)格句彈性偉反映遼的是謠一種乖商品凱的需沉求量祖變動(dòng)紛對(duì)該頂商品疲的價(jià)法格變敏動(dòng)的酬敏感仇性程救度；困需求剖交叉潛彈性惰說(shuō)的偉那么是前一種杜商品抹的需置求變酬動(dòng)對(duì)幻另一舒種商斬品的渴價(jià)格吊變動(dòng)嚷的敏挪感性什程度嚇；需板求收底入彈船性揭耀示了騎商品釀的需筆求量涂變動(dòng)謝對(duì)消丑費(fèi)者權(quán)收入譯變動(dòng)續(xù)的敏歪感性可程度爆。對(duì)痕于需堵求的掀這三胸種彈盯性，香用我胞們這盞里的購(gòu)需求耳函數(shù)進(jìn)來(lái)表傷達(dá)，膝可有后如下救的表洽達(dá)式弓。患商品煌的價(jià)喬格彈灶性，舟記作券，是蹄商品叨的需訂求量汪變動(dòng)蚊幅度盞與商練品軋的價(jià)紀(jì)格岡的變倆動(dòng)幅戚度之濁比，幅即悉商品脅對(duì)商靈品盆的價(jià)蝦格變腿動(dòng)的檢交叉洲彈性濟(jì)，記址作精，是三商品訓(xùn)的需愿求量疾變動(dòng)騎幅度拘與商設(shè)品徹的價(jià)傅格獻(xiàn)的變澤動(dòng)幅乖度之之比起(戒這里嘆)米，即敞可見(jiàn)袍，商響品芝的價(jià)拘格彈籠性和述交叉發(fā)彈性要可統(tǒng)舅一表氣示為加：解。舟當(dāng)證時(shí)，斗為價(jià)揮格彈證性；箭當(dāng)泡時(shí)，改為交稱(chēng)叉彈批性。棵商品纖的需尿求收料入彈想性，妨記作花，是匙商品潮的需探求量凝變動(dòng)笨幅度玉與消獵費(fèi)者迅收入鉤的變負(fù)動(dòng)幅巖度之察比，輪即狹下面騙來(lái)分因析各益種需鳥(niǎo)求彈蘭性同平替代撇效應(yīng)園和收穴入效控應(yīng)之越間的末關(guān)系殊，同親時(shí)分編析各察種需處求彈撒性之勒間的趣關(guān)系黨?；貏儜浺徊煜虑罢擅嫠庵v的古替代辱效應(yīng)叮系數(shù)擁和收清入效說(shuō)應(yīng)系榮數(shù)睡：崖結(jié)合跡需求家彈性唉的表淚達(dá)公緣式，俱我們飽可以韻得到啟：薦進(jìn)一眼步，斑各種鳴需求渾彈性隨之間季有如衛(wèi)下關(guān)手系:尺即任帽何商嚇品的穿各種槐需求潔彈性雞之總眉和都仰為零迎。這圍是一均個(gè)重箏要的祝事實(shí)臉，因禾為它團(tuán)說(shuō)明虧，一銹種商究品的淋需求緞價(jià)格漠彈性冰從其僚絕對(duì)員值上蝶看，葛等于急該商燭品的型收入今彈性砌及其傻與其牙他各何種商蟲(chóng)品之效間的寫(xiě)交叉目彈性斬之和利。尤款其是貿(mào)當(dāng)我搜們?cè)诖鼉煞N霞正常慚商品雙之間聾進(jìn)行億選擇漏時(shí)，懸我們吼就可法對(duì)商禾品的雙需求宋價(jià)格問(wèn)彈性額做出造更明浸確的鍋理解鼻。比廈如消衛(wèi)費(fèi)者漆面臨喘的商識(shí)品為裂服裝硬和皮遷鞋。賽如果怨皮鞋客價(jià)格嗎下降漆10稿％導(dǎo)背致對(duì)司皮鞋均的需栽求量紹上升拐20壺％，報(bào)那么玉根據(jù)鄭各種黃彈性坡之和氏為零瘦這一量事實(shí)乏可知逐，皮腿鞋需爐求量堂的2啞0％連上升童幅度馳可看揀成是便在皮鄉(xiāng)鞋價(jià)樣格不血變，提而服消裝價(jià)印格上寶漲1民0％把，同膨時(shí)消也費(fèi)者紅收入誦提高壞10膠％的傭情況私下皮堪鞋需山求量秘的增汪加幅鋒度。獸反過(guò)它來(lái)，棄如果陣服裝呆價(jià)格賢上漲厲10菠％，禾同時(shí)麗消費(fèi)援者收懶入提濁高1進(jìn)0％骨，導(dǎo)抽致皮全鞋需副求量譜上升林20獸％，濃那么朱皮鞋歇需求丘量的燒這一計(jì)上升神幅度遮也可榜看成趙是在們服裝蟻價(jià)格除和貨最幣收澇入都禾不變懲的情賞況下明，皮掙鞋價(jià)顏格下將降1創(chuàng)0％帥所引座起的蒙皮鞋控需求銹量上安升幅掉度。顧上述暫事實(shí)竟的證悲明并悶不困污難。忠其實(shí)泉，根害據(jù)廈可知亮，故。限作為覽本節(jié)稼的一鈔個(gè)應(yīng)仰用，蜓也作呆為對(duì)厲所講哪內(nèi)容洪的一心個(gè)熟種悉過(guò)寧程，猶下面戶(hù)給出貿(mào)一個(gè)模例子秧。律例卻.悲奇異樂(lè)的斯屯勒茨念基矩肢陣篩設(shè)消聲費(fèi)集睡合述，效墓用函穿數(shù)指，其捆中免。這禾個(gè)需勿求系蛋統(tǒng)屬體于線(xiàn)吼性支升出系噸統(tǒng)，宴其需浙求函始數(shù)為歸：禍,拴。計(jì)濱算偏逼導(dǎo)數(shù)儉可得吃：擴(kuò)計(jì)算亮替代絞效應(yīng)泄系數(shù)肯，可敗得：孝計(jì)算魯替代熊矩陣枝的行頌列式合，可扮得蜻。這堅(jiān)說(shuō)明泉是奇嶼異矩箏陣，警因而猜不是生負(fù)定竹的，啦而只圓能是掃半負(fù)眉定的汽。任基于沈選擇稼的需辜求剝到目進(jìn)前為敵止，捐我們計(jì)的需斥求理舞論建呢立在改理性賢消費(fèi)化者的樣偏好仆之上禍。這世種以掠偏好刻為基蓬礎(chǔ)的愚需求隨，稱(chēng)比為基影于偏助好的博需求謝。通疑過(guò)嚴(yán)尾格論劣證分雷析，暮我們姻發(fā)現(xiàn)撓基于趁偏好盜的需淚求映蜘射滿(mǎn)溜足零辟階齊原次性窩、瓦作爾拉早法那么屈、二閃階可脈微，扣并且私具有味一個(gè)冰半負(fù)洪定、鳳對(duì)稱(chēng)鉛的替歸代矩男陣。華我們帥不禁壓要問(wèn)急，這螞些性烘質(zhì)是瘦否是汗需求敘函數(shù)彩所特標(biāo)有的費(fèi)性質(zhì)距？或譯者說(shuō)司，如噸果一赤個(gè)關(guān)草于價(jià)點(diǎn)格和橡收入與的映尋射滿(mǎn)少足這僑些性忘質(zhì)，抵那么耽該映求射能其否看側(cè)成是資某個(gè)久理性覆消費(fèi)星者的日需求度映射爺？也絲即能明否看予成是敞基于徹某個(gè)述理性查偏好界的需紫求映挑射？游本節(jié)翅討論劍這個(gè)群?jiǎn)栴}菊，進(jìn)俱一步術(shù)研究銜需求孫與偏斃好之張間的貍關(guān)系憤，建唱立基脖于選繭擇的謠需求并理論遮，并賣(mài)從原網(wǎng)理上而論述盛基于寇選擇托的需當(dāng)求與禾基于天偏好脫的需兔求二胸者的絹一致蔽性?；鹦枨蠹癸@示雖的偏降好悄從消櫻費(fèi)者訊偏好廊出發(fā)首導(dǎo)出滿(mǎn)的消段費(fèi)者帖需求仗，存奸在著薯這樣爆的一銳個(gè)實(shí)勤際問(wèn)除題：考實(shí)實(shí)奸在在曲的需綁求建往立在朱了難萌以捉桌摸的哀主觀朽偏好見(jiàn)概念征之上捎，那笛么這外種需緊求理垃論是盾否可顛信？痕實(shí)用噸價(jià)值留到底榴有多尖大？御其實(shí)鋪，對(duì)滔于偏琴好早豐就存煎在著渠兩種嚇觀點(diǎn)邁的爭(zhēng)降論，寇即基扒數(shù)效染用論歡與序脾數(shù)效郊用論飾。爭(zhēng)收論的剪焦點(diǎn)浙是誼“偶應(yīng)該遲說(shuō)效伴用只搏是可投把握碌的，蓋而不震是可籍絕對(duì)雕地計(jì)暖量多返少的域〞騎。序歡數(shù)效費(fèi)用者由認(rèn)為最，可體把握敬的效啄用是犯序數(shù)睬效用凝，序橡數(shù)效傍用可諷通過(guò)助觀察算消費(fèi)湊者的把行為食來(lái)確闖定，脾而基框數(shù)效千用實(shí)繭際上隔是不箏可把竹握的閥，是攝無(wú)法勵(lì)確定靈的。館為了習(xí)找出尚消費(fèi)夜者的扒偏好拘系統(tǒng)地，只居需給串他充溫分多科的選改擇方純案，移然后盛觀察內(nèi)他的無(wú)偏好位情況銷(xiāo)。從豆觀察畝可確圓定消燦費(fèi)者岡的偏乓好關(guān)肝系，歇然而形從觀扮察卻盆不能秧確定戲兩種刻消費(fèi)決方案夢(mèng)之間酒效用鼓量的貢差值逃?？茰p學(xué)家遵們不追應(yīng)該奶把不皆可把藍(lán)握的蓋概念畝引入拌到他斗們的止理論容之中達(dá)。陳這一師爭(zhēng)論刃引起艦了薩尖繆爾額森幟(P德.A業(yè).專(zhuān)Sa貢mu臺(tái)el弦so托n)費(fèi)對(duì)偏紫好關(guān)脅系發(fā)華生了屢疑問(wèn)倦。薩封繆爾裁森認(rèn)縮為，顏偏好慕關(guān)系維是一教個(gè)抽喇象概才念，伶不受肌到任潔何經(jīng)淋濟(jì)上戶(hù)的約虛束，致因而嘴實(shí)際魔上并倘不可伍能對(duì)饑消費(fèi)答者的釀偏好單進(jìn)行腸有效展的觀偉測(cè)和圍試驗(yàn)皆。對(duì)員抽象肥概念鵝進(jìn)行依實(shí)際衡觀測(cè)褲是困小難的旋，也鐮是罕躬見(jiàn)的繩，應(yīng)芝該避砍免這敬種做耀法，陜防止骨使用廈偏好獲這個(gè)垂抽象習(xí)概念化。另葬一方顛面，抖當(dāng)價(jià)眠格和棄收入葡既定掉時(shí)，靠消費(fèi)津者必養(yǎng)然會(huì)等選擇伯出所植需要每的商慮品，也而且潔觀察座消費(fèi)古者的透選擇已并沒(méi)欺有多礎(chǔ)大困徑難，襲可以句做到救。所叼以，蘇需求遠(yuǎn)實(shí)際描上由丑價(jià)格象和收比入直拳接決油定，變無(wú)須胖通過(guò)螞偏好東這個(gè)賢中間川環(huán)節(jié)放，不賢必為膽了觀自測(cè)難跨以觀營(yíng)察的狡偏好第而設(shè)躁計(jì)人低為的陜?cè)囼?yàn)婆，我石們可刷把消徑費(fèi)理笑論建必立在騎價(jià)格擺與收水入直潮接決熄定的遣需求拐之上承。拔消費(fèi)比者用戰(zhàn)實(shí)際葡行動(dòng)倆顯示漸了個(gè)懸人偏遼好。迎在客腐觀環(huán)巴境條退件和巷經(jīng)濟(jì)吼支付惡能力單都許?？傻纳畏秶袃?nèi)，似消費(fèi)席者選頃擇了腐這種紐方案斥而沒(méi)盒有選絹擇那流種方味案，殃說(shuō)明攪與那屬種方否案相麥比消凳費(fèi)者牲更偏潔好于鉆這種竹方案盒。可匆見(jiàn)價(jià)滋格和弓收入培直接漲決定辭的需速求顯裹示著班消費(fèi)誓者對(duì)咐消費(fèi)巨方案給作出置的祖“低好壞閥〞露評(píng)價(jià)腫，即酒個(gè)人戰(zhàn)需求喉顯示撤著個(gè)憂(yōu)人偏倡好。笨那么終這種氣由需羊求顯吃示的武偏好拿符合貍消費(fèi)莫者的父理性閉嗎？缺如果棟不符驢合，思那么貨在什曲么條查件下阿才能敢符合飼？這驕些問(wèn)展題正呀是本亞節(jié)所疼要深強(qiáng)入研求究的逼。墻(盈一醬)秀需求笛與選資擇法述那么懂觀察苦消費(fèi)抄者需冷求或蔬者觀難察消患費(fèi)者濁的購(gòu)屑買(mǎi)，僚就是使通過(guò)捉觀察笨來(lái)確炎定每敬種價(jià)待格跨和每灶種收廉入多下的英需求桃集合悔?，F(xiàn)丙在，裹假定爺是觀械察確還定的忘需求顏集映運(yùn)〔這炊里，河從需灘求集癥合改瑞稱(chēng)為儉需求貴集映準(zhǔn)，意拍味著黎其中紐的輛是任宜意變膀動(dòng)的橡〕，真既由航價(jià)格托和收畫(huà)入直掛接決嫩定的氣需求揉。消嘉費(fèi)者錢(qián)能夠決購(gòu)置移集合隨中的樣任何嚷商品懇向量強(qiáng)，說(shuō)偵明通奔過(guò)觀張察所美得到診的匹確實(shí)溜是預(yù)謠算集玩合芹的子膏集。蕉所以縣，對(duì)論于這寒種由惑價(jià)格著和收屠入直菜接決碧定的樸需求臥來(lái)說(shuō)姥，毋懸容懷饅疑需好求集課合是寄否是廁預(yù)算輩集合樓的子釘集。往知道產(chǎn)了消旗費(fèi)者鞋的需接求集橋映銀或需稈求映劑射福，這慚又意相味著他什么賠？事謊實(shí)上糊，需央求集遷映告仿訴了揭我們拼消費(fèi)伸者的獄選擇主法那么珠。這來(lái)個(gè)法獸那么就經(jīng)是：受對(duì)于因任意廚的價(jià)舉格體治系裂和收牙入水殖平綿，消珠費(fèi)者馬首先匪面臨嫌著一繁個(gè)由毅〔即怎經(jīng)濟(jì)舒環(huán)境掘與支悄付能陳力〕堆決定委的許下可選犯擇范擱圍買(mǎi)〔即衰預(yù)算泳集合額〕，票然后餅這個(gè)野范圍網(wǎng)中又候有某易個(gè)確凱定的府子集鹽〔即蟲(chóng)需求驚集合必〕，掛消費(fèi)述者在失這個(gè)帳子集精中任醒意選號(hào)擇一談種消罵費(fèi)方跑案。葉既然撒需求韻集映憶代表斷著消貿(mào)費(fèi)選羊擇法出那么，柔我們覺(jué)可對(duì)邪需求芬映射市作出海這樣角的定待義：罩集值本映射座叫做顛需求倍集映提，是啊指防對(duì)一望切奶成立哀。其序中，稠為消騎費(fèi)集壯合，既為價(jià)陽(yáng)格收遺入空兆間雕(漲定義信于上姓一章虧中刮)論，聚代表果不含忍任何冰元素帶的空罷集合活。為懲了與庸前面估章節(jié)均討論繼的需黨求映員射相賺區(qū)別眉，稱(chēng)架這里爺定義蝕的需除求映陸射為盼基于糧選擇擠的需爐求映孩射估(c鍋ho抱ic笑e-抬ba搞se浙d拋de女ma總nd懼)啟，而冶稱(chēng)以巨前討濕論的忙需求李映射丙為爆基于暈偏好些的需妹求映棕射糕(p臺(tái)re隨fe勤re鄉(xiāng)nc潑e-裹ba矮se尺d削de毫ma高nd牧)千。蹈(搬二駁)村顯示雅性偏強(qiáng)好光不同茶消費(fèi)夠者的米選擇木法那么吊一般餡是不衡同的吐，需污求集予映也踢就不繩同。俯這是元因?yàn)榫喜煌嫒擞型仓粍e同的習(xí)品味冒和嗜休好，賽因而裝在商烘品選嬌擇上食有著酬不同爐的愛(ài)首好和醒需要漢，個(gè)姓人愛(ài)赴好、渡個(gè)人嗎興趣那么和個(gè)團(tuán)人需畢要決背定著番消費(fèi)次者選挽擇法就那么的黃形式穩(wěn)與內(nèi)歷容。林反過(guò)陷來(lái)，呈不同劍的選辯擇法嚴(yán)那么也屬反映鮮了不磨同的晃個(gè)人錯(cuò)愛(ài)好茂和興似趣。笑這樣院看來(lái)乓，選偏擇法義那么顯驚示了錘一個(gè)暫人的暴偏好桶。既芹然需日求集最映代罵表著樓選擇沫法那么列，需宮求集啄映也凝就能售夠顯執(zhí)示消視費(fèi)者駱的偏串好。濱需求駛顯示賴(lài)偏好奮，首拉先是宣顯示商著消震費(fèi)者索對(duì)需分求集涌合慶中的叼任何華兩種濟(jì)消費(fèi)塑方案糞都有姓相同壽的偏丟好，浪這主鈔要是強(qiáng)因?yàn)橘p消費(fèi)狐者把錄中的墻任何習(xí)一種甘方案度都不禾加選媽擇地償作為爐自己郊的最款終消策費(fèi)選熊擇。皆假設(shè)陷消費(fèi)泥者認(rèn)斃為投中的申消費(fèi)縮方案銳之間貌存有招差異駱，那蠶么他聾就不饅會(huì)不鼻在猶中挑領(lǐng)挑揀層揀。收其次繼是顯沈示著敞需求抄集合因中的既方案銹比預(yù)芝算集蚊合霞中那義些不卸在犯中的厚方案爛要好咐，因而為這限些方爸案被逼消費(fèi)僅者挑盼選過(guò)捧了而走沒(méi)有揚(yáng)被選舟中，傾意味攔著這攻些方賭案較眼差。衫按照毀需求槐顯示狀偏好哄的這就種意銳義，憤我們雕給出巾如下掃的嚴(yán)宜格敘鑰述：蘋(píng)定義遭(壇顯示辨性偏策好稍)補(bǔ).蛙設(shè)立為消東費(fèi)集克合，午為需落求集粒映拜。醫(yī)對(duì)于度任何面兩種蕩消費(fèi)蹈方案潤(rùn)，如賊果存因在舒使得志且佳，那么瀉記作乏或記你作爸，并吧稱(chēng)喝不比闖好，么或者土稱(chēng)袍不比觀差撤。材如果汪且同布時(shí)罵，那么亡記作鼓，并稀稱(chēng)逃與緒無(wú)差?lèi)u異淘。蹦如果盲但煩不成核立，雖那么記晃作莖或記桃作性，并魄稱(chēng)今比匆差，刮或稱(chēng)辛優(yōu)于孕。鮮如此化定義竊的集宣合坦上的束這個(gè)勞二元榜關(guān)系加，就升稱(chēng)為輕需求禿顯示慢的偏毫好關(guān)更系，剛或者房稱(chēng)為食顯示定性偏竊好關(guān)修系，妄簡(jiǎn)稱(chēng)裕為顯腳示性娃偏好頂。子從定劑義立棉即可診以看速出：爭(zhēng)(1鹽)蟲(chóng)如果村對(duì)某低個(gè)冰，有膝，那艱么趨。湖即需嘆求集然合淚中的啦任何糠兩種閑方案昏都是合無(wú)差票異的貓。黃(2扒)迎對(duì)于勞任何犧，如助果勇，那么曬存在寇使得研且序。分反過(guò)管來(lái)，螺假設(shè)義且妻，即拍既存撤在單使得落且?guī)Z，又定存在鋸使得嬸且急。那彼么從味邏輯廚上講倍，既態(tài)然筑是稀中壩“絡(luò)最好解〞蒙的方梨案的怠全體才，而屬且還，就搭應(yīng)該屬有胡；同恢樣，崇也應(yīng)紀(jì)該有卸。但販?zhǔn)?，菠就目狡前而倍言，竊我們鑰并不核能保鏈證茂和狗。這遍就說(shuō)著明，肺如果柳不對(duì)貌需求雪集映血附加底要求隆條件在，如趴上給爬出的仁顯示港性偏振好就趣不能谷符合鹿消費(fèi)抖選擇扯上通剛常的昆邏輯世，也粒就是圍說(shuō)需既求集今映不膨符合戒消費(fèi)嘴選擇夢(mèng)的邏稈輯。步為此密，我魚(yú)們對(duì)埋需求輩集映食提出泉如下扒的公誰(shuí)理：姓需求鹽弱公葡理陰.然需求百集映壺滿(mǎn)足左條件后：對(duì)銹于任湊何猶，如云果存誓在覽使得絹且灶，那接么對(duì)覺(jué)于任拋何仰，假設(shè)搬且患，那么勤。柳有了拜需求汁弱公震理，兆上面漿所述群的選隔擇邏垂輯問(wèn)麗題就斗迎刃擋而解柳了，債即剝(3膽)地對(duì)任盾何怖及任電何嚴(yán)，假設(shè)菠且答，那么匪。限不僅軌如此且，在登需求市弱公鼓理下幫我們島還容遷易看至到：斥(4申)摔對(duì)于煮任何槽及任選何鍛，如伍果桶但懂，那么厭。擔(dān)即勺，需秩求集能合睜中的董方案匯比預(yù)周算集巾合射中那駁些不公在貍中的外方案緒要好祖。鋤(5境)玉對(duì)任德何盟，假設(shè)抽，那么洗不能烏成立泥。陜把事家實(shí)螞(2珍)腿與事炎實(shí)庸(4倆)雄結(jié)合搜起來(lái)決，我勸們得第到：折(顏6袋)拌對(duì)任鵝何火，鬼當(dāng)且糖僅當(dāng)斧存在嗓使得潮且濟(jì)。被以上惡這些續(xù)事實(shí)哄的證廊明，朝留作腹讀者籮的練跪習(xí)。鼠總而裂言之佳，需都求弱臉公理壇保證巡了顯遍示性烏偏好敢定義潑的合賣(mài)理性宋。也挎正是芬基于棉這個(gè)販理由堅(jiān)，人擠們通住常把診需求布弱公積理也棟叫做們顯示煤性偏瘦好弱殼公理鎮(zhèn)。然碎而就梯目前繁的條候件，置我們覺(jué)不能挨期望姨顯示扯性偏碼好具兔有自躁反性藍(lán)、完繪全性避和傳適遞性撓，即艷不能彎期盼戴顯示織性偏暈好符貴合消置費(fèi)選誤擇的敢理性姐。這牧正是舞我們確把上術(shù)述關(guān)暈于需買(mǎi)求的輔公理租稱(chēng)為蓋需求譽(yù)弱公椒理的搖原因影所在擾。蘭(縮三痕)給可鐘積性季問(wèn)題岡及其叔意義連基于控偏好厭的需刻求映乳射具哪有零暫階齊襖次性柄，滿(mǎn)冠足瓦滋爾拉嗚法那么姨，二婦階連弟續(xù)可德微，呈并且矮具有查半負(fù)扮定的剖對(duì)稱(chēng)周替代廢矩陣此。反遲過(guò)來(lái)誤，當(dāng)蕉基于溫選擇便的需藍(lán)求映漸射也昆滿(mǎn)足酸這些寒條件青時(shí)，燒該需沒(méi)求映逼射能項(xiàng)否看暈成是欲基于艦偏好返的需盼求映這射？耗這就肺是所依謂的蹦可積徒性問(wèn)鵲題殃，其紋答案膠是肯要定。姻無(wú)論析從理該論角污度看臘，還叫是從獎(jiǎng)實(shí)踐傘角度銜看，子可積糾性問(wèn)筋題及寨其答挽案在畝經(jīng)濟(jì)逗學(xué)中饑都是非相當(dāng)博重要登的。易從理勁論上杏講，釘可積禁性問(wèn)段題的意答案球告訴動(dòng)我們漁兩件擇重要帆的事臣情。漿首先駁，它聾告訴贊我們燙，零睛階齊睛次性緩、瓦巷爾拉主法那么蠟、二旱階連局續(xù)可遣微性重、及濱半負(fù)姓定的貴對(duì)稱(chēng)惠替代燕矩陣徐，這秀些都憶是需潔求映炸射所聲具有饞的性漲質(zhì)，謀而且壺是需渾求映條射所堂具有鏡的全饅部性青質(zhì)。畫(huà)只要灣消費(fèi)果者需確求滿(mǎn)攪足這雅些性稱(chēng)質(zhì)，帖該需琴求就椒一定叨能夠頂從某孩個(gè)符駐合理救性的忘偏好蚊出發(fā)攝來(lái)導(dǎo)討出。班其次般，它長(zhǎng)清楚稅地說(shuō)么明了家基于瓶選擇離的需未求與厚基于探偏好扎的需朋求之?huà)D間的分關(guān)系杯。從場(chǎng)本節(jié)頸后面肥的分禽析將猛會(huì)看番到，描一個(gè)起滿(mǎn)足刺零階麗齊次骨性、忌瓦爾京拉法競(jìng)那么和于需求黎弱公脖理的幟二階協(xié)連續(xù)巖可微能需求稿映射發(fā)，必沖然具桌有半音負(fù)定珍的替僅代效林應(yīng)矩地陣，抵但需短求弱擺公理就不能或保證間替代絞矩陣蓮的對(duì)覽稱(chēng)性梯。可螺積性笨問(wèn)題摟的答芒案說(shuō)溉明，時(shí)這樣價(jià)的需泉求映食射可開(kāi)由理帆性偏崖好導(dǎo)川出的溜充分仿必要耍條件僅是該槽映射單具有好對(duì)稱(chēng)瘡的替誰(shuí)代矩汪陣。發(fā)這就嶺展示拘了替扁代矩架陣的當(dāng)對(duì)稱(chēng)盆性在懶揭示路基于平選擇劃的需伴求和愉基于限偏好伍的需亞求之霸間的假關(guān)系影時(shí)的嶄重要候性。檢從實(shí)斑踐的棗角度這看，利可積撒性問(wèn)云題的朽答案電之所洲以重棄要，著原因截之一伸是基還于選欣擇的害需求鍬顯示棟了消蠶費(fèi)者座的偏念好，印這就煎讓我易們可逮以對(duì)華消費(fèi)磁者進(jìn)街行福芝利分瞧析，聞?dòng)绕洫?dú)是我網(wǎng)們可績(jī)以從脂觀察撫到的繡需求沸信息侍出發(fā)守，構(gòu)儀造出羨消費(fèi)湊者的款效用植函數(shù)銜(未支出嫂函數(shù)留)梯。原忍因之曾二是悠我們膽在對(duì)枯需求飼作經(jīng)除驗(yàn)分蝴析時(shí)被，可攏以直批接使拋用一摧些形妥式簡(jiǎn)乏單的嘗需求槳函數(shù)抱，只四要驗(yàn)及證一昌下該杠函數(shù)沈是否弟嗎滿(mǎn)早足階竄齊次缸性、甚瓦爾現(xiàn)拉法居那么、螞二階有連續(xù)升可微長(zhǎng)性及亂替代載矩陣懶的對(duì)廚稱(chēng)性叼就行符了。坊而這日在基剖于偏家好的冒需求豆理論剝中是坑困難址的，外在那嚇里我語(yǔ)們需燃要首劇先選盜擇合駱適的券效用輛函數(shù)評(píng)，其室次從永該效握用函蹦數(shù)出納發(fā)寫(xiě)衡出邊掘際方藥程，真然后缸導(dǎo)出傭消費(fèi)載者需落求，霧最后甘再看堆導(dǎo)出斥的需掌求函黃數(shù)是瞧否具持備我斧們所眠希望志的簡(jiǎn)純單形湊式。查所以艇，可科積性倦問(wèn)題混的答曾案讓除我們頑能夠瞞比擬棚容易謹(jǐn)?shù)貙?duì)芒需求幫進(jìn)行叔經(jīng)驗(yàn)威研究娛，使六得需御求理型論具沾備了跟較強(qiáng)土的可帽操作行性。貌二筑.栽基抽于選紗擇的形需求果公理賭既然螞需求窗弱公弊理不味能保亭證顯逆示性題偏好象符合疲消費(fèi)堡選擇哄的理賭性，腔看來(lái)典我們曲需要接對(duì)需快求函萬(wàn)數(shù)應(yīng)你具有頃的性妥質(zhì)要澆有一竟個(gè)認(rèn)信可，惱即不匯能無(wú)召條件押地把步任何善一個(gè)儲(chǔ)滿(mǎn)足烏需求災(zāi)弱公呈理的杯集值像映射皂或單夾值映信射就錫看作較需求鳥(niǎo)集映歌或需虹求映剝射。凍為了挺討論撈上的庸方便葉起見(jiàn)融，從全現(xiàn)在種開(kāi)始蹤我們父只討答論需獵求映州射，種即處女處取泡值為屋單點(diǎn)就集的盈集值初映射當(dāng)。既甲然基坐于偏管好的鑼需求塔映射伴是零旬階齊逮次的附、符玩合瓦轟爾拉輕法那么接、連瓦續(xù)可考微、聞并且霧具備扔斯勒肺茨基邊性質(zhì)盡(侄即具脈有半你負(fù)定揭的對(duì)牙稱(chēng)替卷代矩陶陣座)濫，我性們把佛這些慧性質(zhì)暢中的駁哪些泰獨(dú)立儀的性罷質(zhì)就因可看固作需棄求映基射應(yīng)蘋(píng)該服姻從的業(yè)公理俗而予攻以承意認(rèn)。菌以下今，我巷們總堅(jiān)表示舒消費(fèi)堅(jiān)集合信，用兔來(lái)表港示需飛求映貼射，慕即用臭表示胡商品挑的需席求函雷數(shù)弦(顏)粱。拜齊次誠(chéng)性公贊理清(壺零階絮齊次竿性倒).男需求尊映射膚是零粒階齊眾次的族，即枕對(duì)任胡何宗及任割何正當(dāng)實(shí)數(shù)斬，都趙有朗。推瓦爾耐拉公文理意(莫瓦爾關(guān)拉法根那么校).敗對(duì)任狠何字，都虧有挨。名可微肢性公追理鳥(niǎo)(礦連續(xù)盆可微井性碧).啄慈需求針映射卡在阿內(nèi)部打(罰即在譽(yù)上獵)隔是連團(tuán)續(xù)可燙微的街。結(jié)定義截(防瓦爾手拉需茄求壇)胖.逆當(dāng)褲一個(gè)憶需求汽映射森服從欠齊次腎性公跪里、污瓦爾農(nóng)拉公變理和銅可微飛性公肅理時(shí)唇，稱(chēng)懼該需榮求映參射為嘆瓦爾租拉需銷(xiāo)求映闖射尼。劣對(duì)于灑瓦爾弊拉需克求映梨射狠來(lái)說(shuō)麻，令岡，繼。瘋這個(gè)農(nóng)矩陣駁稱(chēng)為瞎瓦爾胖拉需且求映屋射噴(麗在預(yù)處班)難的燙替代透效應(yīng)精矩陣鍛或卵斯勒屈茨基豪矩陣右或簡(jiǎn)么稱(chēng)為猛替代輛矩陣惰，跌稱(chēng)為耗商品圖對(duì)商范品強(qiáng)的翅替代娃效應(yīng)慣系數(shù)零，或?yàn)跽吆?jiǎn)坡稱(chēng)為霉替代妻系數(shù)概。檔以上星只把割零階狼齊次胳性、添瓦爾壩拉法淺那么和亦連續(xù)肌可微價(jià)性作林為公需理予季以承脫認(rèn)，影而沒(méi)護(hù)有提都及斯脖勒茨詞基性陜質(zhì)，愉這是跪因?yàn)槲g斯勒防茨基言性質(zhì)酒同這盡三條月公理炕之間林具有疲一定虹的聯(lián)社系。賓實(shí)際宰上，臥這三猜條公萬(wàn)理加賠上需拿求弱置公理脆，就才蘊(yùn)含脖著替巨代矩愧陣的我半負(fù)狗定性宿。如券果再訴加上流需求坐強(qiáng)公失理園(本錢(qián)節(jié)產(chǎn)后面詠將要衰介紹祝這個(gè)裕公理燦)，鍋替代名矩陣像的對(duì)販稱(chēng)性隱就可艙得到扛保證累。下徒面，齡就來(lái)爸具體珠說(shuō)明蝕和論史述這尸些事夢(mèng)實(shí)。逃命題組1北.抬設(shè)蕩為瓦雄爾拉共需求拒映射焰。絡(luò)對(duì)于哭任何孫,瞇視嚷為列箭向量己，我裂們有悲：虹(1光)佩，從宋而竭，即貧；蠶(粉2靜)辨，即部，其報(bào)中仿；崇(3勝)戀，從利而券，即娛。典下面趨，我洪們證吧明本聲命題敵。跑(1津)拳的證定明牢.覺(jué)根據(jù)南需求揚(yáng)函數(shù)防的零袖階齊毀次性飄和泰肥勒展介開(kāi)式聰可知追：近再?gòu)哪和郀柌だǔ嗄敲醇皠裼挚稍貉瓘亩鴥?chǔ)(1派)鴿得證恒。宅(2茶)等的證負(fù)明禁.扮根據(jù)躺瓦爾蒙拉法投那么，撓是一按個(gè)恒吳等式瓜。在蘿此式憤兩邊絲對(duì)炸求偏資導(dǎo)數(shù)衛(wèi)，可閣知：炊。存(2棄)奧得證販。列(3拖)裙的證彼明：局在恒打等式有兩邊搏對(duì)抽求偏沸導(dǎo)數(shù)辰，可括得龍，從武而川(3與)放得證提。軍現(xiàn)在囑，我晌們來(lái)起看一樓看需拔求映腔射服皆從的巷需求鞏弱公季理的端形式描。蜜命題犬2柔.避對(duì)于跌需求幼映射炊來(lái)說(shuō)捐，下甚面的丘表達(dá)騾相互普等價(jià)?。簲?1傍)盡服從船需求漠弱公慮理扔。的(2門(mén))版對(duì)任永何寫(xiě)，假設(shè)澆存在忘使得枯且斥，那性么對(duì)默于任徒何軍，如奧果亭且厭，那么向?？?3櫻)錦對(duì)任腰何蚊，假設(shè)然且坦，那么月。植(4佩)畢對(duì)任話(huà)何芽，假設(shè)刻且胞，那么印。輔證明雨：木、糟、監(jiān)及猴都是慈明顯地的，驢證明盟過(guò)程五略去立。印命題口3珠.吩設(shè)需迎求映我射鐮滿(mǎn)足跨瓦爾娘拉公施理，桐那么下夢(mèng)列敘焰述相弊互等五價(jià)：慚(1嫌)現(xiàn)服從陶需求池弱公換理孕。幅(2開(kāi))患服從喂需求幼補(bǔ)償深法那么徒(c驚om疏pe裂ns儉at耐ed塑l競(jìng)aw眼o預(yù)f名de惑ma吹nd恨，賴(lài)CL秤D)蒼，秋即剛對(duì)任吼何輔，假設(shè)侮且只，那么與。鍵(3盡)梁對(duì)任蔑何系，假設(shè)晴且廳，那么虎。拐命題怪中的彈條件表是說(shuō)腫，價(jià)壯格和逝收入體從剛變到狂以后錯(cuò)，消煤費(fèi)者駛?cè)匀凰け辉适略S選紅擇變?cè)坝椎南圪M(fèi)方途案。頸這樣勉的價(jià)膜格和體收入狹的變柄化，怨就稱(chēng)怨為智補(bǔ)償巡變化棵，并到把條存件霉稱(chēng)為暗補(bǔ)償直條件伏。當(dāng)靠需求淚映射緣服從散需求冠補(bǔ)償督法那么掛時(shí)，弊也稱(chēng)墳具有青CL唯D瀉性質(zhì)部。下替面證命明本閣命題肚。疫證明趁：拜.曾設(shè)宅，餃且泉。需尋求弱古公理松(漆命題晝2斗(4獄))點(diǎn)給出豆，瓦帝爾拉稼法那么鞭給出暴，因端此沉。瓦纏爾拉歲法那么棵還給詠出胖，結(jié)窄合患，那么藍(lán)有陽(yáng)。這塑說(shuō)明濕，綁。監(jiān)(2各)達(dá)得證貌。典.居設(shè)喘，舍且犯。那么希從及孟瓦爾映拉法雄那么知綿，從搶而忙，即捆。符(3拾)和得證牽。歸.術(shù)用反首證法臥，假灘定咸不服雀從需牌求弱暫公理拼，那么麥根據(jù)殲命題松2故(3摸)查，存召在照使得折、摧且擇。根場(chǎng)據(jù)題替設(shè)可施以推倒知，提如果尺，那么劇應(yīng)有棵?？蓳u見(jiàn)峽不能?chē)@成立箱，即紹只有幻。同配樣，承也不尊能成白立，聾即筑。為薄了書(shū)古寫(xiě)方貿(mào)便起東見(jiàn)，佛記惜,嗚。我倉(cāng)們有增：曠且誘?，F(xiàn)桃在，臨我們堤來(lái)找此出通家過(guò)飄和肌的預(yù)蹲算線(xiàn)任，即將尋找雁價(jià)格蓄向量墨使得閑(待如圖另4-瞇3所滔示)河。分尋找營(yíng)這個(gè)顫的想況法是酬讓致等于懂和毅的某打個(gè)加毛權(quán)平置均：銜。由冊(cè)于要鈴求章，這顏個(gè)權(quán)敏數(shù)貢只能響為：滾。經(jīng)旁過(guò)簡(jiǎn)騾單的梁驗(yàn)證娃，容拳易看糖到這設(shè)樣確貨定的自及相脅應(yīng)的書(shū)確實(shí)修滿(mǎn)足盆和枝。·伯趴圖4災(zāi)-3鴿等通過(guò)償和炎的預(yù)翻算線(xiàn)雕令蜓，那么旨。記疏，我戚們有海，并烈且還昌有：驕從而息或者控。權(quán)如果粒說(shuō)頃成立作，那么陷因蹦而有炒，即綠。根順據(jù)題遞設(shè)，塑既然為，應(yīng)壘有牧，即孕應(yīng)有柴，這河與陽(yáng)相矛拘盾。云由此倒可見(jiàn)棍，勵(lì)不能豎成立茅。鞋如果畜說(shuō)甩成立卻，那么旱因請(qǐng)而有古，即樂(lè)。根鬧據(jù)題雁設(shè)，饑既然倡，應(yīng)謎有熱，即忠應(yīng)有紹，這浴與亦相矛倚盾。兆可見(jiàn)掌，孝也不或能成卻立。燦既然誘和專(zhuān)都不廉能成炒立，礙這就肚與鄰“梅或再成立譽(yù)〞儉的結(jié)推論相安矛盾壺。矛破盾的稱(chēng)結(jié)論案說(shuō)明遣，韻不服抽從需梢求弱擴(kuò)公理銀之假熄定不磨能成勵(lì)立，炕即漢必須授服從飾需求浮弱公貸理。老(1龍)舅得證膠。命判題3抄證明際完畢閥。有命題灣4辮.低設(shè)驚為滿(mǎn)嚼足需封求弱辭公理紗的瓦升爾拉談需求孩映射孟，翁那么脂具有鞋半負(fù)燕定的貿(mào)替代陳效應(yīng)教矩陣焰，即萄對(duì)于識(shí)任何漢，躍都是艘半負(fù)估定的胡。脈證明爽：任佩意給編定川，記構(gòu)。設(shè)瞇價(jià)格傍發(fā)生欲了任疑意一怎個(gè)微盡小變吳動(dòng)立。這咐時(shí)，喘讓收項(xiàng)入發(fā)叛生一刷個(gè)補(bǔ)淹償性件變動(dòng)柴，即狠，也覆即綠〔這惱里向變量相禽乘是傭指內(nèi)議積。樹(shù)當(dāng)把絨向量咸寫(xiě)成圣矩陣掙形式扯，即伯稱(chēng)呼已行向鄭量或還列向擦量時(shí)聲，內(nèi)緣積運(yùn)撓算便剖是矩效陣乘淘積運(yùn)延算〕狐。根導(dǎo)據(jù)命蠢題3昂(2簽)補(bǔ)，我脈們有瞎。記境，即準(zhǔn)表示感需求瀉的相熱應(yīng)變著動(dòng)。仍于是挽，供。絲對(duì)于挺價(jià)格采的這炸個(gè)微扔小變徹動(dòng)鄙來(lái)說(shuō)奔，收塌入的柱補(bǔ)償挽性變跨動(dòng)筋也是堅(jiān)微小示的。釘因此貌，根煙據(jù)全跳微分壽公式堪可知撈，需瘦求腰的變煌動(dòng)拌可表渴達(dá)稱(chēng)變：屢把上榜式代條入有，即聞可得砍到謀。既削然工是任竄意一坦個(gè)微水小變柜動(dòng)，悲因而碌對(duì)任退何愛(ài)，都冊(cè)有碧。這塔說(shuō)明四替代等矩陣筍半負(fù)摔定。潔證完戶(hù)。鍋雖然昌已經(jīng)鳴證明途了替棗代矩的陣的化半負(fù)體定性慨，但臥是就圍目前嗽的情糊況而聾言，離我們廢不能測(cè)期望浴替代職矩陣摧的對(duì)前稱(chēng)性芹。這趟說(shuō)明滋我們乞還需雙要對(duì)夏需求不映射困增加袋另外蘋(píng)的條診件，舟或者對(duì)說(shuō)，少我們箭直接通把替唱代矩薦陣的怎對(duì)稱(chēng)膽性作乖為需估求公栽理予姿以承向認(rèn)。呆對(duì)稱(chēng)因性公茅理拆(畝替代壯矩陣噴的對(duì)喉稱(chēng)性斃).窩需求巨映射健具有授對(duì)稱(chēng)傳的替椅代矩拌陣噸，愁即對(duì)鑄于任在何相，都阻有簡(jiǎn)。銳有了償對(duì)稱(chēng)給性公堪理，關(guān)我們侄就可變以說(shuō)怨：基夠于選音擇的杠需求鉗與基資于偏詢(xún)好的辱需求昨是一斧致的您。這扯就是藏下面糟定理蜂所述燥的事烏實(shí)：比顯示戒性偏揉好定玉理奶.伯設(shè)韻為瓦穩(wěn)爾拉塵需求法映射辦且滿(mǎn)旋足需眨求弱少公理田。薦那么下神列條哲件等墊價(jià)房：恨(1埋)本具有免對(duì)稱(chēng)看的替蟻代矩僻陣?yán)?貌即替對(duì)任按何卵及任起何辮，都好有犧。臂(2扣)傭存在有的偏倚好關(guān)幅系往，使然得誤是基灘于這撐個(gè)偏架好關(guān)飾系的敲需求負(fù)映射疼。由本定昆理的睬證明株比擬死復(fù)雜鋼，而裕且是爽純粹量數(shù)學(xué)同化的閱。因意此，混我們赴就不診詳細(xì)案證明昨了。箏這里褲，只微介紹哄一下售證明擁思路搬，這齡個(gè)思暮路告晉訴了握我們狠如何穴從基拔于選土擇的狂需求下來(lái)構(gòu)棟造消赤費(fèi)者收的效探用函虜數(shù)。補(bǔ)第一播步：勝?gòu)男鑹η笥程派錂C(jī)找出貫支出帶函數(shù)滅。做膜法大滾概如衰下：弓對(duì)于酸任意派的技，求洲解下因面偏杜微分硬方程澤組陽(yáng)符合健初值至條件慎的解鹽，并美對(duì)依指定扔一個(gè)幫效用杰水平使，然晃后令或。這造個(gè)函撇數(shù)受便是肆效用桶水平脹上的渴支出畏函數(shù)合，即芳是價(jià)藝格體粒系摔的遞螺增、慌連續(xù)癥的凹毅函數(shù)壁。效