otfAAA半導(dǎo)體物理學(xué)課后習(xí)題第五章第六章答案

第五章習(xí)題.在一個(gè)n型半導(dǎo)體樣品中，過(guò)?？昭舛葹镃mY空穴的壽命為IOOus0計(jì)算空穴的復(fù)合率。已知：AP=1013/Cm-3,τ=100μy求：U=?解：根據(jù)τ=?UAP f,得：U=—=—103—=1017/Cm3sτ 100x10-6.用強(qiáng)光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過(guò)剩載流子，產(chǎn)生率為,空穴壽命為。(1)寫出光照下過(guò)剩載流子所滿足的方程；(2)求出光照下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的過(guò)載流子濃度。解：均勻吸收，無(wú)濃度梯度，無(wú)飄移。dAp

dtAp-——+g

τL方程的通解：Ap(t)=Ae-t+gτL⑵達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)dAP=0dt.-AP+與=0.τ??.Ap=gτ.有一塊n型硅樣品，壽命是1us,無(wú)光照時(shí)電阻率是10cm0今用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻的吸收，電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是IO22cm-3s-ι,試計(jì)算光照下樣品的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)在流子的貢獻(xiàn)占多大比例？光照達(dá)到穩(wěn)定態(tài)后-A+g=0τLAp=An=gτ=1022X10-6=1016Cm-3光照前:P= =10QCm0nqμ+Pqμ0n0p光照后：σ'=npμ+Pqμ=nqμ+Pqμ+Anqμ+Apqμn p0n0p n P=0.10+1016x1.6x10-19x1350+1016X1.6X10-19X500=0.1+2.96=3.06S/cmP`=-1=0.32Qcm.σ`少數(shù)載流子對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)ΘΔP>P.所以少子對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)主要是AP的貢獻(xiàn).0Δp9U 1016X1.6X10-19X500 0.8 …??? P= = =26%σ1 3.06 3.06一塊半導(dǎo)體材料的壽命≡10us,光照在材料中會(huì)產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來(lái)的百分之幾？tΔp(t)=Δp(0)e^τAPa=e-20=13.5%Δp(0)光照停止20困后，減為原來(lái)的13.5%。n型硅中，摻雜濃度N=10∣6cmq光注入的非平衡載流子濃度n=p=10i4cm-3oD計(jì)算無(wú)光照和有光照的電導(dǎo)率。設(shè)T=300K,n=1.5X1010cm-3.Δn=ΔP=1014/cm3i則n=1016cm-3,p=2.25X104/cm30 0n=n+Δn,P=P+Δp0 0無(wú)光照：σ=nqμ+Pqu≈nqμ0 0n0p0n=1016X1.6X10-19X1350=2.16S/cm有光照：σ=nqμ+pqμn p=nqμ+pqμ+Δnq(μ+μ)0n0p np≈2.16+1014X1.6X10-19X(1350+500)=2.16+0.0296=2.19s/cm(注：摻雜1016cm-13的半導(dǎo)體中電子、空穴的遷移率近似等于本征半導(dǎo)體的遷移率)畫出P型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖，標(biāo)出原來(lái)的的費(fèi)米能級(jí)和光照時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。EcEcEiEiEFnEFEvEvEFp光照前光照后7.摻施主濃度N=1。50鵬的nD型硅,由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子n=p=1θ4cm-30試計(jì)算這種情況下的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)位置，和原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)作比較。強(qiáng)電離情況，載流子濃度n=n+Δn=1015+10140=1.1X1015/Cm3n2p=p+Δp=—i—+10140ND(1.5X1°10)2+1014=1014/Cm-31015n=ne

iOVP=neiE-E—Fn 二kToE-E—i FPkT

0>??.EL=E.+k√Tln2Fni0n.iEFn-Ei=k0Tln1.1x1015—=0.291eV1.5×10PE =E.-knTln-FPi0PiEFP-Ei=-k0τln1014—=-0.229eV1.5x10.在一塊P型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心，小注入時(shí)，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過(guò)程和它與空穴復(fù)合的過(guò)程具有相同的概率。試求這種復(fù)合-產(chǎn)生中心的能級(jí)位置，并說(shuō)明它能否成為有效的復(fù)合中心？解：根據(jù)復(fù)合中心的間接復(fù)合理論:復(fù)合中心雙.被電子占赦，向?qū)Оl(fā)射電子t tE—ESn=rnn=rne—t Jnntn1tnikTto從價(jià)帶俘獲空方pnntE-E由題知，rnne—t J=rPnntikTpto小注入：?p<<P0,E—Ep=p+?p≈ne—i F0 ikToE—E E—Erne—t i-=rne—i F;nikTpikTo or≈rJE—E=E—EnptiiFn,p很小。n=P代入公式o1 1 0T=?+?,不是有效的復(fù)合中心。rNrNntpt.把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級(jí)位置在禁帶中央，試證明小注入時(shí)的壽命-n+p。本征Si:E=EFi復(fù)合中心的位置￡=ETi根據(jù)間接復(fù)合理論得：r(n+n+?p)+r(P+P+?p)T=n0 1 P0 1 Nrr(n+P+?p)tpn0 0E—E E—E-cF -FVΘn=Nek°T;P=NekT0C 0CE-E- E-E.-~T -rTn=Nek0t;p=Nek0Tc 1c因?yàn)椋篍=E=EFiT所以：n=P=n=P0011r(n+n+AP) r(n+n+?p)T= n0 0 ——+ P_0 0 Nrr(n+n+?p)Nrr(n+n+Ap)tPn0 0 tPn0 0=+=T+TNrNrPntPtn一塊n型硅內(nèi)摻有10i6cm-3的金原子,試求它在小注入時(shí)的壽命。若一塊P型硅內(nèi)也摻有1016cm-3的金原子，它在小注入時(shí)的壽命又是多少？N=1016Cm-3tn型Si中，AU-對(duì)空穴的俘獲系黝決定了少子空穴的壽命。PT=—=—= = =8.6X10-ioSPrN 1.15X10-17X1016PtP型Si中，Au+對(duì)少子電子的俘獲系巍決定了其壽命。nT=---= =1.6X10-9snrN 6.3X10-8X1016nt在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合或者凈產(chǎn)生：(1)在載流子完全耗盡(即n,P都大大小于ni)半導(dǎo)體區(qū)域。(2)在只有少數(shù)載流子別耗盡(例如，pn<<pn0，而nn=nn0)的半導(dǎo)體區(qū)域。(3)在n=p的半導(dǎo)體區(qū)域，這里n>>ni0Nrr(nP-n2)U= tnP i r(n+n)+r(P+P)n 1P 1⑴載流子完全耗盡，n≈0,P≈0-Nrrn2U= 1nPi<0rn+rPn1P1復(fù)合率為負(fù)，表明有凈產(chǎn)生Nrr(nP-n2)U=tnPir(n+n)+r(P+P)n 1P 1(2)只有少數(shù)載流子被耗盡，(反偏^n結(jié)，P<<P,n≈n)n n0n n0-Nrrn2U= 1nPi <0r(n+n)+rPn 1P1復(fù)合率為負(fù)，表明有凈產(chǎn)生Nrr(np一n2)U=tnpir(n+n)+r(P+P)n 1p 1(3)n=p,n>>niNrr(n2-n2)U= tnp i >0r(n+n)+r(n+P)n 1p 1復(fù)合率為正，表明有凈復(fù)合12.在摻雜濃度ND=10i6cm-3，少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下，電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是多大？(Et=Ei)。n=N=1016cm3,0Dn2p=→-=2.25X104/cm30n0n=n=1016cm3,0p=0,Δn=0,?p=-p0Nrr(np-n2)U=tnpir(n+n)+r(p+p)n 1p 1-Nrrn2= tnPi r(n+n)+rpn0 1p1E-E E-E一CT 一Cin=Nek0T=Nek0T=n1c c iE-E E-E一TV 一ivp=Nek0T=NekoT=n1v v iNrrn2U=—tnPirn+rn+rnnonipiNrrn2≈—-tnpi=-NrPrn tp0n0--Tp2.25X10410X10-6=-2.25X109/cm3s.室溫下，p型半導(dǎo)體中的電子壽命為≡350us,電子的遷移率u≡3600cm-2/(Vs)。試求電子的擴(kuò)散長(zhǎng)度。解：根據(jù)愛因斯坦關(guān)系DkT n=-o-μnDnqkT=—0—μqn ,kTL=VDT=.—0—Nn nn qn=Y0.026X3600X350X10-6=0.18cm.設(shè)空穴濃度是線性分布，在3us內(nèi)濃度差為10∣5cmquMOOcm/(Vs)。試計(jì)算空穴擴(kuò)散電流密度。d?PJ——qD—PPdxkT ?p=q—0—N—qp?r=kTN?P0P?x1015=0.026X400X—3X10-4=5.55A/Cm215.在電阻率為1Cm的P型硅半導(dǎo)體區(qū)域中，摻金濃度NnoI5cmq由邊界t穩(wěn)定注入的電子濃度(n)0=i010cm-3,試求邊界處電子擴(kuò)散電流。根據(jù)少子的連續(xù)性方程：SAnCS2?n l^le?n SlE?n =D —NE +Nn-∣————+gSt pSx2 pISx pSxtpP由于P—S，內(nèi)部摻有乂=1015Cm-3的復(fù)合中心t?n遇到復(fù)合中心復(fù)合T= = =1.6X10-8SnrN 6.3X10-8X1015nt無(wú)電場(chǎng),無(wú)產(chǎn)生率,達(dá)到穩(wěn)定分布d2?n ?nD ——=0,P?x2dx2 DTnn方程的通解為:?n(x)=Ae-Ln+Be+Ln,L=.DTnnnn邊界條件：X=0,?n(0)=?n0x=∞,?n(∞)=0-X-.?.?n(x)=?neLn0d?n(x).?.J=qD nndx?n=qD——0X=0 nLnAn=qD-onDTnnnBA kTμA=q.—n?n=q—0——n?nT0 2t 0,n n16.一塊電阻率為3Cm的n型硅樣品，空穴壽命「Wus,在其平面形的表面處有穩(wěn)定的空穴注入，過(guò)剩濃度（P）=10i3cm-3。計(jì)算從這個(gè)表面擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在離表面多遠(yuǎn)處過(guò)?？昭舛鹊扔?012cm-3？⑴過(guò)剩空穴所遵從的連續(xù)生方程為d2AP AP ——=0dx2邊界條件:TPx=0,?p(0)=1013Cm-3x=∞,?p(∞)=0d2?nDPTn工=0???.?.AP(x)=APelp,L

0 pdAPlJ=qD一

ppdx1x=0=DTVPP?p,D=qD——0=q,—p-?ppL TτP P1012=Npelp

01012 -上 =eLA ePAP0x二一LlnP10121013=Lln10P17.光照1 Cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率為lθuem-?s-ι0設(shè)樣品的壽命為Wus,表面符合速度為100cm∕so試計(jì)算:(1)單位時(shí)間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)。(2)單位時(shí)間單位表面積在離表面三個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度中體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。D尖Np一包+g=0pdx2 τp邊界條件PNP(∞)=gτ-…PP《 SAp(X) 八D?— =S(P(O)一Pn)pSχχ=0p 0解之：Np(x)=ceLp+gτPPp(X)=p+CeL+gτ由邊界條件得sτC二一gτ p—p——ppL+sτPPP，、 _ ,Sτ -工??P(X)