江蘇省海安市十校2022年中考數(shù)學模擬預(yù)測試卷含解析

1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答1．如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的則該幾何體的左視圖是（）A．C．B．D．2．已知拋物線y=ax+bx+c與x軸交于點A和點B，頂點為P，若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則2b﹣4ac的值為（）2A．13．有四包真空包裝的據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標準質(zhì)量最接近的是（）A．+2B．﹣3C．+4B．4C．8D．12火腿腸，每包以標準質(zhì)量450g為基準，超的過克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)．下面的數(shù)D．﹣14．以x為自變量的二次函數(shù)y=x﹣2(b﹣2)x+b﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（）22A．b≥1.25B．b≥1或b≤﹣1C．b≥2D．1≤b≤25．研究表明某流感病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．0.156×10－56．一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A．5，5B．5，6C．6，5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×106D．6，6D．17．比1小2的數(shù)是（）A．321C．B．8．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）

A．B．C．D．9．估計26的值在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間△ABC△ABC10．如圖，在平面直角坐標系中，與是以點為位似中心的位似圖形，且頂點都在格點上，則點PP111的坐標為（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣4，﹣4）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）k111．已知雙曲線y經(jīng)過點（－1，2），那么k的值等于_______.x12．把多項式a－2a+a分解因式的結(jié)果是3213．若一段弧的半徑為24，所對圓心角為60°，則這段弧長為____．?ABCD14．如圖，在中，、分別是、邊上的點，與相交于點，與相交于點，若EFABDCAFDEPBFCEQS△APD＝16cm，S＝，則圖中15cm陰影部分的面積為．_____cm111△BQC

1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊＝5，將BC2所示的“數(shù)學風車”，若△的周長是，則這個風車30四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖BCDAG16．如圖，在正六邊形中，于相交于點，則值為_____．ACFBG三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）觀察下列等式：①1×5+4=3；2②2×6+4=4；2③3×7+4=5；2…（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個等式：_____；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=50；2（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個等式，并證明其成立．x3(x2)4:2x1x1并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）解不等式組5219．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝55，求BD的長．

a2a1220．（8分）先化簡，再求值：(aa1)aa，其中a=3+1．221．（8分）2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調(diào)查學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學生有多少人？22．（10分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線教學樓在物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45o時，教學樓頂A在地角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．與地面的夾角是22o時，面上的影子F與墻求教學樓AB的高度；學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．23．（12分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表對冬奧會的了解程度A非常了解百分比10%B比較了解15%

C基本了解D不了解35%n%（1）n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是（3）請補全條形統(tǒng)計圖；；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平．24．為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東30°方向上．求∠APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖．詳解：該幾何體的左視圖是：故選A．點睛：本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．2、B【解析】b4acb2x軸的兩交點A、B坐標分別為（x，0），（x，0），利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到P（-，），利122a4a設(shè)拋物線與b4acbc2用x、x為方程ax+bx+c=0的兩根得到x+x=-，x?x=，則利用完全平方公式變形得到AB=|x-x|=，212121212aaa4acb122b4ac接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到|4a|=?，然后進行化簡可得到b-1ac的值．22a【詳解】b4acb2，），設(shè)拋物線與x軸的兩交點A、B坐標分別為（x，0），（x，0），頂點P的坐標為（-122a4a則x、x為方程ax+bx+c=0的兩根，212bc∴x+x=-，x?x=，1212aab4acbc2(xx)4xx=()4∴AB=|x-x|=(xx)==，22212aaa121212∵△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，4acb122b4ac∴||=?，4a2a(b4ac)b4ac222=，16a24a2∴b-1ac=1．2故選B．

x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解2【解析】2(－2)＋－1的圖象不經(jīng)過第三象限，＝1>0，∴Δ≤0或拋物線與軸的交點的橫坐標均大于xbaxyx2b2等于0.[－2(－2)]－4(－1)≤0，22b解得≥.bbbb2(－2)>0，Δ＝[－2(－2)]－4(－1)>0，無解，2212試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或平均數(shù)為：×（6+3+4+1+7）=1，

按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數(shù)為：1．故選A．考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).7、C【解析】1-2=-1,故選C8、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱．故選C．9、D【解析】于26的最大平于26的最小平方數(shù)即可.尋找小方數(shù)和大【詳解】于26的最大平25，大于26的最小平36，故25＜26＜36，即：解：小方數(shù)為方數(shù)為5＜26＜6，故選擇D.【點睛】本題考查了二次根式的相關(guān)定義.10、A【解析】延長AA、BB和CC，從而得到置，從P點位而可得到P點坐標．111【詳解】如圖，點P的坐標為（-4，-3）．

故選A．本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）k1，得：2k1分析：根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關(guān)系，將點（－1,2）代入y1，解得：k＝－1．x12、aa12．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，a32aa=aa2a1=aa12．2213、8π【解析】試題分析：∵弧的半徑為24，所對圓心角為60°，∴弧長為=8π．故答案為8π．l=【考點】弧長的計算．14、41【解析】

試題分析：如圖，連接EF∴S=S△DEF，△ADF即S△ADF即S△EPF=16cm1，=S△APD考點：1、三角形面積，1、平行四邊形15、71【解析】∠ACB為直角，又由AC延伸一倍，分析：由題意利用勾股定理求得外圍中一條邊，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個．詳解：依題意，設(shè)“數(shù)學風車”中的四x，AC=y，則個直角三角形的斜邊長為x2=4y+5，22∵△BCD的周長是30，∴x+2y+5=30則x=13，y=1．∴這個風車的71．點睛：外圍周長是：4（x+y）=4×19=71．故答案是：本題考查了勾股定理在實際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來解答此類題．116、．2【解析】由正六邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AF，∠ABC=∠BAF=120°，由等性質(zhì)得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°，腰三角形的證出AG=BG，∠CBG=90°，由含30°角的出CG=2BG=2AG，即可得直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵六邊形是正六邊形，ABCDEF∴＝＝，∠ABC＝∠BAF＝120°，ABBCAF

∴∠＝∠＝∠＝30°，ABFBACBCA∴＝，∠＝90°，AGBGCBG1∴＝；GC21故答案為：．2【點睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、6×10+4=8248×52+4【解析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個等式，并加以證明．【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第⑥個等式：6×10+4=8，2故答案為6×10+4=8；2（2）由題意可得，48×52+4=50，2故答案為48×52+4；（3）第n個等式是：n×（n+4）+4=（n+2），2證明：∵n×（n+4）+4=n+4n+42=（n+2），2∴n×（n+4）+4=（n+2）成立．2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法．18、不等式組的解集為﹣7＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

試題分析：先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來．2≥﹣2，即≤1，xx4﹣2＜5+5，即＞﹣7，所以﹣7＜≤1．x.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．點睛：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.19、BD＝2.41【解析】作DM⊥BC，交BC延長線于M，連接AC，由勾股定理得出AC=AB+BC=25，求出AC+CD=AD，由勾股定理222222△ACD的逆定理得出是直角三角形，ACD=90°，證出ACB=∠CDM△ABC∽△CMD，得出，由∠∠相似三角形的對應(yīng)邊成比求例出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可．【詳解】作DM⊥BC，交BC延長線于M，連接AC，如圖所示：則∠M＝90°，∴∠DCM+∠CDM＝90°，∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝AB+BC＝25，222∵CD＝10，AD＝55，∴AC+CD＝AD，222∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°，∴∠ACB+∠DCM＝90°，∴∠ACB＝∠CDM，∵∠ABC＝∠M＝90°，∴△ABC∽△CMD，

AB1CM2∴，∴CM＝2AB＝6，DM＝2BC＝8，∴BM＝BC+CM＝10，1082＝241，2∴BD＝BMDM2＝2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明由勾股定理的逆定理證出△ACD是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．120、3【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】aa1a1aaa1·原式=a121=，2a11當a=3+1時，原式=．3【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）圖見解析；（2）126°；（3）1．【解析】（1）利用被調(diào)查學生的人數(shù)=了解程度達到B等的學生數(shù)÷所占比例，即可得出被調(diào)查學生的人數(shù)，由了解程度達到C等占到的比例可求出了解程度達到C等的學生數(shù)，再利用了解程度達到A等的學生數(shù)=被調(diào)查學生的人數(shù)-了解程度達到B等的學生數(shù)-了解程度達到C等的學生數(shù)-了解程度達到D等的學生數(shù)可求出了解程度達到A等的學生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達到A等的學生數(shù)÷被調(diào)查學生的人數(shù)×360°，即可求出結(jié)論；×了解程度達到A等的學生所占比例，即可得出結(jié)論．（3）利用該校現(xiàn)有學生數(shù)（2）42÷120×100%×360°=126°．=1（人）．答：該校學生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學生有1人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，觀察條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計算是解題的關(guān)鍵．22、（1）2m（2）27m【解析】AMME（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22，求出即可．0MEAE（2）利用Rt△AME中，cos220，求出即可．AE【詳解】解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M．設(shè)AB為x．

在Rt△ABF∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋1．，－