江蘇省啟東市天汾初級中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

江蘇省啟東市天汾初級中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。1．下列多邊形中，內(nèi)角和是一個三角形內(nèi)角和的4倍的是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形2．長江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050000平方公里，約占全國面積的21%.將2050000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．205萬B．205104C．2.05106D．2.05107A．32×B．32C．7222x5．若關(guān)于的方程x(k2)xk0的兩根互為倒數(shù)，則k的值為(22A．B．1C．－1D．06．如圖，將一副三角板如此擺放，使得和平行，則∠的度數(shù)為（）BOCDAODA．10°B．15°C．20°D．25°7．方程＝的解為()A．x＝3B．x＝4C．x＝5D．x＝﹣5x動一周．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為，P8．已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運(yùn)Pyyx線段AP的長為．表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是()

A．B．C．D．9．足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線.不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t001834567……h(huán)1418202018149下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t；③足球被踢出9s時落地；④2足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1D．4B．2C．310．下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．線段B．等邊三角形C．正方形D．平行四邊形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．一個樣本為1，3，2，2，，，，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______．a(chǎn)bc12．在正方形ABCD中，AD4F不與點(diǎn)A重合），連接DF，設(shè)，點(diǎn)E在對角線AC上運(yùn)動，連接DE，過點(diǎn)E作EFED，交直線AB于點(diǎn)F（點(diǎn)CEx，tanADFy，則x和之間的關(guān)系是__________（用含x的代數(shù)式表y示）．3x115x的，值則x的取值范圍是_____．13．若代數(shù)式的不值小于代數(shù)式5614．如圖，CD是⊙O直徑，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，則∠AOD=_____°．15．如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），1若拋物線yxk與扇形OAB的邊界總有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是22.

16．如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，分別以各頂點(diǎn)為圓心，以邊長的一半為半徑，在菱形內(nèi)作四條圓弧，則圖中π)△ABC17．如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，點(diǎn)在圓上，＝，＝，＝，連接交于OABODOBDCDAB10AC6點(diǎn)E，DE＝______．518．（10分）已知：如圖，在中，＝，＝，＝，，垂足為點(diǎn)，是的中△ABCBD⊥ACDEBD13點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點(diǎn)F．（1）求∠EAD的余切值；BF（2）求的值．CFm1A（﹣，2），B（n，﹣1）．求直線與雙曲線219．（5分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)xP在x軸上，如果=3，求點(diǎn)SP的坐標(biāo)．的解析式．點(diǎn)△ABP

AFFCCB，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF10分）2018年春節(jié)，元宵節(jié)晚上，西安市政府實(shí)施“點(diǎn)亮工程”，開展“西安年·最中國”活動，小明一家人到“大共5個，小明買了一碗元宵，其中黑芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當(dāng)元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：（2）小明吃的前兩個元宵是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。，點(diǎn)E在對角線BD上.將線段CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到CF，BAD22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，（1）求證：BE=DF；（2）連接AC，若EB=EC，求證：ACCF.

23．（12分）“千年古都，大美西安”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點(diǎn)，（景點(diǎn)對應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔B：兵馬俑C：陜西歷史博物館D：秦嶺野生動物園E：曲江海洋館）．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)．24．（14分）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時，李強(qiáng)從南坡B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45°．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n．由題意得：（n﹣2）×180°=4×180°．

解得：n=1．答：這個多邊形的邊數(shù)為1．故選C．【點(diǎn)睛】．本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小n數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2050000將小數(shù)點(diǎn)向左移6位得所以2050000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5×10，C．到2.05，6故選【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時n關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件.故選：.B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實(shí)際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4、B【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法即則可求出答案．【詳解】A選項(xiàng)：原式＝3×2＝6，故不是無理數(shù)；AB選項(xiàng)：原式＝6，故是無理數(shù)；B

C選項(xiàng)：原式＝36＝6，故不是無理數(shù)；CD選項(xiàng)：原式＝(135)(135)818＝12，故不是無理數(shù)D故選．B【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解析】cxx12根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出=1，求出的值，再根據(jù)原方程有兩個實(shí)數(shù)根，即可求出符合題意的的k2kka值．【詳解】(k2)xk0的兩根，xxx22解：設(shè)、是12xx1由題意得：，12xxk，212由根與系數(shù)的關(guān)系得：∴=1，k2解得=1或?1，k∵方程有兩個實(shí)數(shù)根，則=(2)4440，kkkk3222當(dāng)=1時，34430，k∴=1不合題意，故舍去，k當(dāng)=?1時，34450，符合題意，k∴=?1，k故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)題意可知，平行線的性質(zhì)即可解答∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根據(jù)【詳解】根據(jù)題意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°

∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°【點(diǎn)睛】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，解：分析題中所給函數(shù)圖像，F(xiàn)G故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．9、B【解析】

試題解析：由題意，拋物線的解析式為=（﹣9），把（1，8）代入可得=﹣1，∴=﹣+9=﹣（﹣4.5）+20.25，yaxxayttt22∴足球距離地面的最大高度為20.25，故①錯誤，∴拋物線的對稱軸=4.5，故②正確，∵=9時，=0，∴足球被踢mtty出9時落地，故③正確，∵=1.5時，=11.25，故④錯誤，有②③，故選B．∴正確的sty10、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、線段，是軸對稱圖形，B、等邊三角形，C、正方形，D、平行四邊形，B．解：也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.【解析】解：因?yàn)楸姅?shù)為小大到的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中間的一個數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，故答案為：1．統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小大到（或從大小到）重新排列后，3，可設(shè)=3，=3，未知，平均數(shù)=（1+3+1+1+3+3+）÷7=1，解得=0，將這組數(shù)據(jù)按從abccc點(diǎn)睛：本題為最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．2x1或2x112、yy44【解析】2①當(dāng)F在邊AB上時，如圖1作輔助線，先證明FGE≌EHD，得FGEHAF42x，根據(jù)正切x，2的定義表示即可；②當(dāng)F在BA的延長線上時，如圖2，同理可得：FGE≌EHD，表示AF的長，同理可得結(jié)論．【詳解】

當(dāng)F在邊AB上時，如圖1，過E作GH//BC，交AB于G，交DC于H，四邊形ABCD是正方形，GHDCGHAB，，ACD45，2x，F(xiàn)GEEHD90，EHCH22DH4xGE，2GFEHED，F(xiàn)GE≌EHD，2FGEHBGCHx，22x，2AF42x，AF42xRtADF中，，tanADFyAD42即yx1；4②當(dāng)F在BA的延長線上時，如圖2，

同理可得：FGE≌EHD，2FGEHBGCHx，22x，2AF2x4，AF2x442tanADFyx1．RtADF中，AD4【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論．1113、x≥43【解析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】3x115x，解：根據(jù)題意，得：566（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，11x≥，4311故答案為x≥．43【點(diǎn)睛】

本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．14、50【解析】由CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理的即可求得ADBD，又由圓周角定理，可得=∠AOD=50°．【詳解】∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，∴=ADBD，∵∠BCD=25°=，∴∠AOD=2∠BCD=50°，故答案為50【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.115、－2＜k＜。2【解析】由圖可知，∠AOB=45°，∴直線OA的解析式為y=x，yx，消掉得，yx2x2k0，2聯(lián)立{yxk12212由22412k0解得，k.∴當(dāng)k12個交點(diǎn)，時，拋物線與OA有一此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）.22∴交點(diǎn)在線段AO上.1當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）時，04k，解得k=－2.2121－2＜k＜.2∴要使拋物線yxk與扇形OAB的邊界總有兩個公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是2【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

16、6π36036π．3，所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，故圖中陰影部分的周長是：故答案為6π．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算以及菱形的性質(zhì)，正確得出圓心角是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】121先利用垂徑定理得到OD⊥BC，則BE=CE，再證明OE為的中位線得到△ABCOEAC63，入境計(jì)算2OD?OE即可．【詳解】解：∵BD＝CD，∴BDCD，∴OD⊥BC，∴BE＝CE，而OA＝OB，∴OE為△ABC的中位線，12AC163，∴OE2∴DE＝OD－OE＝5－3＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】,中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵.此題考查垂徑定理在于利用中位線的性質(zhì)求解

5BF51）∠EAD的余切值為；（2）=.6CF818、（【解析】5（1）在Rt△ADB中，根據(jù)AB=13cos∠，=，求出的長，由勾股定理求出的長，進(jìn)而可求出的長，ADBDDEBAC13然后根據(jù)余切的定義求∠的余切即可；EAD（2）過作∥交于，由平行線分線段成比例定理可得：=：=3:5，從而可設(shè)CDADCGFG=3，=5，CDxADxDDGAFBCG再由∥，=，可知BFFGx==5，然后可求：的值.EFDGBEEDBFCF【詳解】（1）∵BD⊥AC，∴∠ADE=90°，5Rt△ADB中，AB=13，cos∠BAC=，13∴AD=5，由勾股定理得：BD=12，∵E是BD的中點(diǎn)，∴ED=6，5∴∠EAD的余切==；6（2）過D作DG∥AF交BC于G，∵AC=8，AD=5，∴CD=3，∵DG∥AF，3∴=，5設(shè)CD=3x，AD=5x，∵EF∥DG，BE=ED，∴BF=FG=5x，5∴==.8【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，平行線分線段成比例定理.解（1）的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念，解（2）的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.351）y=﹣2x+1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）．2219、（【解析】（1）把的坐標(biāo)代入可求出，即可求出反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出，AmBn把，的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；AB（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合=3，ABPCPxS△1即可得出x2，解之即可得出結(jié)論．2【詳解】m1y=（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，2），2（1）∵雙曲線x∴m=﹣1．1表達(dá)式為∴雙曲線的y=﹣．x1∵點(diǎn)B（n，﹣1）在雙曲線y=﹣上，x∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣1）．1∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，2），B（1，﹣1），21kb=2k=2，解得b=1∴2kb=1∴直線的表達(dá)式為y=﹣2x+1；1x=，2（2）當(dāng)y=﹣2x+1=0時，1C（，0）．2∴點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），1∵S=3，A（﹣2B1，），（，﹣），1△ABP2111∴×3|x﹣|=3，即|x﹣|=2，22235解得：x=﹣，x=．122235∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）．22

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）12．=3，得出根據(jù)三角形的面積公式以及S△ABPx220、(2)1【解析】試題分析：（1）連結(jié)OC，由=FCBC，根據(jù)圓周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，則∠FAC=∠OCA，可判斷OC∥AF，由于CD⊥AF，所以O(shè)C⊥CD，然后根據(jù)到CD是⊙O的切線；切線的判定定理得（2）連結(jié)BC，由AB為直徑得∠ACB=90°，由=AFFCBC,得∠BOC=60°，則∠BAC=30°，所以=∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30°的直角三角形三AC=2CD=13，在Rt△ACB中，利用含30°邊的關(guān)系得3的直角三角形三邊的關(guān)系得BC=AC=1，AB=2BC=8，所以⊙O的半徑為1．3試題解析：（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵=FCBC∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線（2）解：連結(jié)BC，如圖∵AB為直徑∴∠ACB=90°∵==AFFCBC1∴∠BOC=×180°=60°3∴∠BAC=30°

∴∠DAC=30°∴AC=2CD=1333×13=13在Rt△ACB中，∴AB=2BC=8BC=AC=3∴⊙O的半徑為1.考點(diǎn)：圓周角定理,切線的判定定理，30°的直角三角形三邊的關(guān)系251521、（1）;（2）.【解析】（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.（2）將小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表出來即可求解.【詳解】2（1）5個元宵中，五仁餡的有2個，故小明吃到的第一個元宵是五仁餡的概率是；5（2）小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個分別為、，五仁餡的兩個分別為、，aabb1212桂花餡的一個為c）：

由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個元41宵是同一種餡料的概率是=.205【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點(diǎn)為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、證明見解析【解析】ECFα，再根據(jù)BCDECF，，從而可得【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC，BADBCDα繼而得BCE=DCF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，證明BEC≌DFC，即可證得BE=DF；（2）根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)可得ACBACB+EBC90，由，從而得