山東省泰安市崔村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省泰安市崔村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊過點,則的值為

（

）A．

B．－

C．

D．參考答案：D試題分析：，而，故選D.考點：三角函數(shù)的定義4.以點A（-5，4）為圓心，4為半徑的圓的方程是（

）A、

B、C、

D、【答案】C【解析】試題分析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，圓心為，半徑為，所以方程為：，故選C.考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則下列說法正確的是A.乙不輸?shù)母怕适?/p>

B.甲獲勝的概率是C.甲不輸?shù)母怕适?/p>

D.乙輸?shù)母怕适菂⒖即鸢福篋3.若平面向量和互相平行，其中.則（

）

A．（2,-4）

B．（-2，4）

C．（-2,0）或（2，-4）

D．（-2,0）或（-2，4）參考答案：C4.已知直線與直線互相平行，則實數(shù)a的值為（

）A.±2 B.2 C.－2 D.0參考答案：A【分析】根據(jù)兩直線平性的必要條件可得，求解并進行驗證即可?！驹斀狻恐本€與直線互相平行；，即，解得：；當(dāng)時，直線分別為和，平行，滿足條件當(dāng)時，直線分別為和，平行，滿足條件；所以；故答案選A【點睛】本題考查兩直線平行的性質(zhì)，解題時注意平行不包括重合的情況，屬于基礎(chǔ)題。5.1337與382的最大公約數(shù)是（

）A.3

B.382

C.191

D.201參考答案：C6.函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=－對稱,則a的值為 （

）A．1

B．－

C．－1 D．

參考答案：C7.若a＜0，b＞0，則下列不等式恒成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C． D．+≥2參考答案：C【考點】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，依次分析選項，對于A、B，舉出反例可得其錯誤，對于C，分析可得＜0而＞0，易得C正確，對于D，分析a、b的符號可得＜0且＜0，則有+＜0，可得D錯誤；綜合即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于A、若a=﹣3，而b=1，則a2＞b2．故A錯誤；對于B、若a=﹣9，而b=1，則有＞，故B錯誤；對于C，若a＜0，則＜0，而b＞0，則＞0，故＜，故C正確；對于D，若a＜0，b＞0，故＜0，＜0，則有+＜0，故D錯誤；故選C．【點評】本題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉不等式的性質(zhì)，對于不成立的不等式，可以舉出反例，進行判斷．8.（5分）若sin（﹣2x）=，則cos（+2x）=（） A． B． C． D． ±參考答案：B考點： 兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．解答： sin（﹣2x）=，則cos（+2x）=sin（）=sin（﹣2x）=，故選：B．點評： 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計算能力．9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的y=（

）A.-1 B.1 C.2 D.3參考答案：D【分析】當(dāng)輸入時，滿足，同時也滿足，代入即可得答案.【詳解】當(dāng)輸入時，滿足，則執(zhí)行下一個判斷語句滿足執(zhí)行程序?qū)⒋肟傻?，故選D.【點睛】本題考查了算法和程序框圖。正確掌握程序框圖的含義是解決此類問題得關(guān)鍵.10.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，若，則△ABC的外接圓面積為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先化簡得，再利用正弦定理求出外接圓的半徑，即得的外接圓面積.【詳解】由題得，所以，所以，所以,所以.由正弦定理得,所以的外接圓面積為.故選：D【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,則BC=

參考答案：略12.對任意的，若函數(shù)的大致圖像為如圖所示的一條折線（兩側(cè)的射線均平行于軸），試寫出、應(yīng)滿足的條件是

.

參考答案：13.設(shè)，則_______________.參考答案：略14.經(jīng)過點,斜率為的直線的方程是

．參考答案：略15.已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則集合A∪B中元素個數(shù)為．參考答案：4【考點】并集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】由A與B，求出兩集合的并集，找出并集中元素個數(shù)即可．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={1，2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}，則集合A∪B中元素個數(shù)為4，故答案為：4．【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．16.函數(shù)的最小正周期為

★

；參考答案：17.在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，由此點向塔沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進10米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是

米.

參考答案：15略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）正數(shù)滿足。（1）求的最小值。（2）求x+y的最小值。參考答案：19.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略20.函數(shù)對任意a,b都有當(dāng)時，.（1）求證：在R上是增函數(shù).（2）若,解不等式.

參考答案：略21.某養(yǎng)雞廠想筑一個面積為144平方米的長方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時利用墻多長？參考答案：筑成這樣的圍欄最少要用米鐵絲網(wǎng),此時利用墻米.【分析】設(shè)長方形圍欄的長為米，寬為米，要用鐵絲網(wǎng)米，則,由，結(jié)合基本不等式，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)長方形圍欄的長為米，寬為米，要用鐵絲網(wǎng)米，則,（米）當(dāng)，即，時,等號成立，；所以筑成這樣的圍欄最少要用米鐵絲網(wǎng),此時利用墻米.【點睛】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，熟記基本不等式即可，屬于?？碱}型.22.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）設(shè)a=2，c=3，求b和的值.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)，.分析：（Ⅰ）由題意結(jié)合正弦定理邊化角結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得，則B=．（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理可得b=．結(jié)合二倍角公式和兩角差正弦公式可得詳解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因為，可得B=．（Ⅱ）在△ABC中