《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)教：福建省龍巖市新羅區(qū)龍鋼學(xué)校林秀芝指導(dǎo)：福建省龍巖市新羅區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校林愛(ài)村福建省龍巖市新羅區(qū)西陂小洋小學(xué)羅香珠教材分析：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)內(nèi)容是《人教版義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第30頁(yè)例1和練習(xí)七第1、2、3、4題。例題1以折紙活動(dòng)為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并在探究算理中掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的最適用性的計(jì)算方法。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)除法和倒數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法中最基本、最適用的計(jì)算方法，能解決日常生活中關(guān)于分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。教材分兩個(gè)層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個(gè)問(wèn)題是分子能被整數(shù)整除的有兩種思考方法，方法一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計(jì)算；方法二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的來(lái)理解和計(jì)算。學(xué)情分析：1.六年級(jí)學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，但要分析分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理來(lái)發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法是本節(jié)課最主要的突破點(diǎn)。因此需要借助大量的直觀圖形或?qū)嵨镞M(jìn)行探究。2.學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法，能理解除法的意義和性質(zhì)，以及乘除法之間關(guān)系，在此基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)更容易掌握。3．本節(jié)教學(xué)以符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律為前提，從舊知鋪墊導(dǎo)入新知，進(jìn)而探索新知，通過(guò)數(shù)形結(jié)合、直觀分析，遷移轉(zhuǎn)化、歸納總結(jié)獲取最佳計(jì)算方法。教學(xué)設(shè)計(jì)思考：1.該課時(shí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)用學(xué)生過(guò)生日分蛋糕為情境，創(chuàng)設(shè)了一些有關(guān)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的問(wèn)題。先讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的列式方法，用最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)出課題，促使學(xué)生毫無(wú)顧慮地學(xué)習(xí)新知識(shí)，激發(fā)探索計(jì)算方法的欲望。2.“小老師”小組教學(xué)中，讓學(xué)生自備各種學(xué)具，使問(wèn)題生活化，用生活中的經(jīng)歷來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的計(jì)算教學(xué)，幫助理解推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。真正做到“授之以漁”。3.本節(jié)課采用“小老師”教學(xué)，“一對(duì)一幫扶”等教學(xué)活動(dòng)形式，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主，教師是組織者和引導(dǎo)者。這種“課堂三導(dǎo)教學(xué)”模式既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。也是課程改革理念在教學(xué)中的具體體現(xiàn)。4.本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)形式貫穿始終，學(xué)習(xí)過(guò)程重視算理，探究多種算法，除了教材中設(shè)計(jì)的兩種算法外，還引導(dǎo)學(xué)生想出將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)計(jì)算等其它不同的算法，盡可能拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘除法的意義的理論性知識(shí)，分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義只要溫馨提示學(xué)生就會(huì)理解。體現(xiàn)了重算理，拓思維，輕理論，弱識(shí)記的新課改理念。5.教師在重難點(diǎn)突破時(shí)，利用很少的時(shí)間直接用算式作比較，讓學(xué)生體會(huì)到幾種方法的特性，最終簡(jiǎn)單明了地得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。提出的問(wèn)題：1.如何開(kāi)拓學(xué)生在計(jì)算方面的數(shù)學(xué)思維？本課設(shè)計(jì)以圖形結(jié)合的圖示法、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算法、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘法等多種方法來(lái)開(kāi)拓學(xué)生在計(jì)算方面的數(shù)學(xué)思維。2.如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力與興趣？本課設(shè)計(jì)以學(xué)生過(guò)生日分蛋糕為情境，幫助壽星解決難題理解分?jǐn)?shù)除法意義；“小老師”教學(xué)的多種計(jì)算方法；自學(xué)展示；搶問(wèn)選答；一對(duì)一幫扶活動(dòng)；并結(jié)合評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)等多種教學(xué)手段來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)算能力與興趣。磨課要點(diǎn)：1.起點(diǎn)：計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本技能,也是解決眾多數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ),提高學(xué)生的運(yùn)算能力至關(guān)重要。教師要十分重視計(jì)算教學(xué)。在現(xiàn)實(shí)中,學(xué)生計(jì)算興趣不濃,運(yùn)算能力薄弱,這和小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中“教學(xué)重算法輕算理、練習(xí)量欠精”的現(xiàn)象有關(guān)。2.終點(diǎn)：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖結(jié)合“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生自己分析題意，理解算理，思考多種算法，初步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。從“吃透算理”、“做精練習(xí)”方面來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)算能力與興趣。一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第30頁(yè)例1。二、教學(xué)目標(biāo)：1.在折一折、涂一涂、算一算等活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義；探索并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.結(jié)合具體的問(wèn)題情境，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究、推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想領(lǐng)會(huì)計(jì)算方法。3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能進(jìn)行熟練地計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，折紙，擺小棒等。五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)情導(dǎo)入。師：看,這是夢(mèng)涵幸福的一家。他們?cè)诟墒裁囱?？（過(guò)生日）。爸爸看她在吃著香甜可口的蛋糕時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)這蛋糕里蘊(yùn)藏著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。你們想知道是什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？請(qǐng)夢(mèng)涵上來(lái)告訴你們吧。黃夢(mèng)涵：那天，我爸爸給我買(mǎi)了一個(gè)蛋糕，讓我先把蛋糕平均分成5份,我先吃了1份，請(qǐng)問(wèn)剩下的占整個(gè)蛋糕的幾分之幾？（）爸爸說(shuō)：“再把這蛋糕平均分給爸爸媽媽吃，每人吃這個(gè)蛋糕的幾分之幾？”請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)怎樣列算式。（根據(jù)學(xué)生口答列出算式。）師：板書(shū)÷2。師：你們看，這是什么類(lèi)型的計(jì)算題呢？生：是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。師：出示課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)黃夢(mèng)涵：爸爸還問(wèn)我，÷2等于多少？有幾種不同的解決方法？我一時(shí)解答不出來(lái)，大家愿意幫幫我嗎？生：愿意師：為了更好地幫助夢(mèng)涵，大家要帶著目標(biāo)來(lái)進(jìn)行，先請(qǐng)一名學(xué)生讀一下學(xué)習(xí)目標(biāo)。【設(shè)計(jì)意圖】以本班學(xué)生的生日為情境，讓壽星提出問(wèn)題題導(dǎo)入新課，真實(shí)有力，再由壽星說(shuō)出爸爸給的問(wèn)題，請(qǐng)求同學(xué)幫助，激發(fā)探索知識(shí)的欲望。讓學(xué)生在輕松愉快的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)。（二）探究新知1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的？（2）你能用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法來(lái)解決生活中的問(wèn)題嗎？2.“小老師”組織小組合作學(xué)習(xí)。師：帶著這些問(wèn)題，大家進(jìn)行小組合作，先看看探究?jī)?nèi)容。活動(dòng)要求：（1）自學(xué)書(shū)本第30頁(yè)例1的內(nèi)容。（2）你能用哪些方法來(lái)解決例題1的問(wèn)題？“小老師”自編小教案，自備學(xué)具組織小組探究《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》有關(guān)知識(shí)。師：對(duì)各小組的準(zhǔn)備和合作學(xué)習(xí)總體情況進(jìn)行評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有一定的自主探究能力，“小老師”組織小組教學(xué)充分體現(xiàn)小組作用，讓每個(gè)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生自編小教案，自備學(xué)具不但有助于理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，而且能促使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會(huì)自學(xué)。3.“小老師”教學(xué)。師：剛才老師看到各個(gè)小組用不同的方式來(lái)分析÷2等于多少，有哪位小老師愿意先來(lái)傳授方法。小老師1：請(qǐng)大家看上來(lái)，現(xiàn)在我們?nèi)〕鲞@個(gè)生日蛋糕的平面圖，問(wèn)：涂色部分占整張紙的幾分之幾？（），我再把這平均分成2份，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)列式。生：÷2，好，÷2=？呢，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：（),小老師1：你能說(shuō)一下是怎樣解出來(lái)的嗎？生：我是÷2==，分母5不變，分子4要除以2。小老師1：你是怎么想到這樣列式的？生：我是通過(guò)折紙的方法得出結(jié)果。小老師1：好，跟我一樣，我也是用折紙進(jìn)行分析，就由我來(lái)告訴夢(mèng)涵吧。（小老師1動(dòng)手操作：拿出事先準(zhǔn)備好的一張紙，在涂上顏色的部分平均分成2份。就是把4個(gè)平均分成2份，每份是2個(gè)，就是，再根據(jù)林老師教我們總分總的分析方法就可以解決這題。)師：出示課件歸納方法一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分子除以整數(shù)，分母不變。同學(xué)們還有別的計(jì)算方法嗎？小老師2：我也用折紙的方法，可我是用橫著對(duì)折，跟前面的不一樣。師：請(qǐng)你上來(lái)傳授一下吧。小老師2：把平均分成2份，這樣上下對(duì)折，這整張紙就平均分成10份，上面涂色部分是約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是。這÷2就是求的（學(xué)生板書(shū)）大家根據(jù)這句話來(lái)列式，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)：×==出示課件：歸納方法二，利用分?jǐn)?shù)的意義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的來(lái)理解并計(jì)算。好了，÷2會(huì)計(jì)算了，÷3=？，同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，該怎樣計(jì)算？同桌討論一下。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解÷3=？學(xué)生說(shuō)理：把平均分成3份，每份就是的，就是。邊列出算式：÷3=×=師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法是怎樣的？師：同學(xué)們說(shuō)得很好！把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，實(shí)際上就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。那我們來(lái)試一下，用第一種方法能解決這一題嗎？發(fā)現(xiàn)這種方法都有它的局限性，用第二種呢？而這種方法更具適用性?！驹O(shè)計(jì)意圖】這部分教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)教師是組織者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師絕不填鴨式教學(xué)，避免學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)。分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來(lái)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖來(lái)溝通分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，是得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一般算法的關(guān)鍵步驟，也是理解算理的基礎(chǔ)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行有效的操作，有意識(shí)地將“圖”和“式”對(duì)照起來(lái)進(jìn)行分析和說(shuō)理，幫助學(xué)生建立圖形語(yǔ)言和數(shù)字語(yǔ)言的聯(lián)系，有效地降低難點(diǎn)。（三）鞏固練習(xí)師：集體的智慧真強(qiáng)大。夢(mèng)涵同學(xué)得到大家的幫助，她很感謝大家。其他同學(xué)有疑問(wèn)嗎？下面請(qǐng)2個(gè)學(xué)生到黑板做題，完成后輔導(dǎo)小老師上臺(tái)指導(dǎo)。其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。比比哪組又對(duì)又快。1.用你喜歡的方法計(jì)算下面各題：÷3=÷2=÷7=÷11=師：引導(dǎo)學(xué)生找出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)的幾分之一。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自學(xué)展示，能在課堂中了解學(xué)生對(duì)本課的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的適用性。2.解決實(shí)際的問(wèn)題。師：夢(mèng)涵受到爸爸的啟發(fā)，她也思維大開(kāi)，提出幾個(gè)問(wèn)題考考爸爸，你同意分享嗎？（同意）請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。（出示課件：由夢(mèng)涵念題目，其他同學(xué)做題。）我拿來(lái)一瓶升的果粒橙，平均分給3個(gè)好朋友喝。每人可以喝多少升？我拿來(lái)一瓶升的果粒橙，平均分給6個(gè)好朋友喝。每人可以喝多少升？我拿來(lái)一瓶2升的果粒橙，每人喝升，6個(gè)好朋友夠喝嗎？【設(shè)計(jì)意圖】本班學(xué)生積極主動(dòng)的自學(xué)習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成。通過(guò)有梯度的問(wèn)題讓學(xué)生解決，既可以檢驗(yàn)學(xué)生自學(xué)水平，又能促進(jìn)學(xué)生積極動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從解決分?jǐn)?shù)除以整數(shù)→帶分?jǐn)?shù)除以整數(shù)→整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的問(wèn)題既鞏固了知識(shí)，又增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的興趣。六、一對(duì)一幫扶活動(dòng)：輔導(dǎo)老師帶紅筆去找輔導(dǎo)對(duì)象指導(dǎo)并批改三導(dǎo)練習(xí)。【設(shè)計(jì)意圖】一對(duì)一幫扶活動(dòng)充分體現(xiàn)教師關(guān)注所有學(xué)生，全