浙江省臺州市三門縣六敖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省臺州市三門縣六敖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，滿足f（x）＞1的x的取值范圍（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．{x|x＞0或x＜﹣2} D．{x|x＞1或x＜﹣1}參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】分x≤0和x＞0兩種情況解不等式，解指數(shù)不等式時(shí)，要化為同底的指數(shù)不等式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解．【解答】解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）＞1即2﹣x﹣1＞1，2﹣x＞2=21，∴﹣x＞1，x＜﹣1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1即＞1，x＞1，綜上，x＜﹣1

或x＞1，故選D．2.某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取10人形成樣本，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270，如果抽得號碼有下列四種情況：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號碼為（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④參考答案：D【考點(diǎn)】B4：系統(tǒng)抽樣方法．【分析】先考慮那種情況為分層抽樣，根據(jù)分層抽樣的概念，需把總體按個(gè)體差異分成幾層，再按每層的比抽取樣本．然后，再幾種分層抽樣中，再考慮哪幾種是系統(tǒng)抽樣，在系統(tǒng)抽樣中，要抽取的樣本容量是幾，需把總體分成幾部分，再按事先約定好的方法再每部分中抽取1個(gè)個(gè)體，就得到了樣本．【解答】解：先考慮那種情況為分層抽樣，分層抽樣需按年級分成三層，一年級抽4個(gè)人，二三年級個(gè)抽3個(gè)人，也即1到108號抽4個(gè)，109到189號抽3個(gè)，190到270號抽3個(gè)，可判斷①②④是分層抽樣，在判斷①②④中那幾個(gè)是系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣需把1到270號分成均與的10部分，每部分按事先約定好的方法抽取1個(gè)，則②為系統(tǒng)抽樣．故選D3.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，，且，則（）A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)公式，用中間項(xiàng)表示出Sn、Tn，求出的值即可．【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與前n項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．4.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（

）參考答案：B5.函數(shù)的定義域?yàn)锳．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則等于（

）A．

B．

C．-4

D．參考答案：C7.已知集合，那么下列結(jié)論正確的是（

）．A．

B.

C．

D．參考答案：B略8.如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A．84，4.84

B．84，1.6C．85，1.6

D．85，4參考答案：C略9.如果關(guān)于x的方程x+=a有且僅有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）（A）[，+∞)

（B）[，+∞)

（C）[1，+∞)

（D）[2，+∞)參考答案：A10.已知，則的值為

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.tan24°＋tan36°＋tan24°tan36°＝________.

參考答案：12.若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為3,4,5，從長方體的一條體對角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個(gè)端點(diǎn)，其最短路程是________．參考答案：13.在空間中點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

參考答案：14.函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是

參考答案：[，2]

15.已知直線，則當(dāng)此直線在兩坐標(biāo)軸上的截距和最小時(shí)，的值是

▲

．參考答案：1略16.關(guān)于函數(shù)y=log(x-2x+3)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有

.①定義域?yàn)?-;

②遞增區(qū)間為;③最小值為1;

④圖象恒在軸的上方.參考答案：②③④17.設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：（1）若，，，則；（2）若，，，則；（3）若，，，則；（4）若，，，則.上面四個(gè)命題中，正確的命題序號為

▲

（請寫出所有正確命題的序號）參考答案：（2）（4）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（當(dāng)時(shí)，）（Ⅰ）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）據(jù)進(jìn)一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效時(shí)間.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）小時(shí)19.（10分）解不等式：-3＜4x-4x2≤0參考答案：略20.（本題滿分10分）證明函數(shù)f（x）＝在［3,5］上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在［3,5］的最大值和最小值。參考答案：21.（1）若sin(π+α)=,且α是第四象限角，求cos(α－2π)的值（2）求的值

參考答案：略22.(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)?，值域?yàn)閇-5,1]，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：因?yàn)?/p>