2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版必修第二冊 13-1-2 圓柱、圓錐、圓臺和球同步教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.能夠認(rèn)識到圓柱、圓錐、圓臺、球的概念和特征。2.掌握它們的表面積和體積的計算方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題?！窘虒W(xué)重點】1.圓柱、圓錐、圓臺、球的概念和特征。2.它們的表面積和體積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】1.因為球的特殊性質(zhì)，它的表面積和體積的計算方法有特殊之處。2.學(xué)會如何通過畫圖來把三維問題轉(zhuǎn)化成二維問題?！窘虒W(xué)過程】1.引入老師先展示一些不同形狀的物品，讓學(xué)生分析它們的特征。然后引導(dǎo)學(xué)生從具體物品的特征中，推導(dǎo)出更深層次的數(shù)學(xué)概念——“圓柱”、“圓錐”、“圓臺”和“球”。2.講解（1）圓柱圓柱是指在一個平面內(nèi)，通過一個圓形作為底面的，在與這個圓相交的直線上截面全部相等的立體圖形。圓柱的高是指它的兩個底面之間的距離。圓柱的表面積和體積計算公式：圓柱的底面積為S=πr2，高為h，所以它的側(cè)面積為S'=2πrh，總表面積為S''=S+S'=πr2+2πrh，體積為V=Sh=πr2h。（2）圓錐圓錐是指在一個平面內(nèi)，通過一個圓形作為底面的，在這個圓心上建立一個頂點，并將所有頂點到底面相交直線段相等的所有點連成一條弧線的圖形。圓錐的高是指它的頂點到底面的距離。圓錐的表面積和體積計算公式：圓錐的底面積為S=πr2，高為h，所以它的斜面積為S'=πrl，其中l(wèi)表示錐的母線長，l2=r2+h2，總表面積為S''=S+S'=πr2+πrl，體積為V=1/3Sh=1/3πr2h。（3）圓臺圓臺是指在一個平面內(nèi)，有兩個相似的圓形，以圓心連線為軸，建立其間任意一點為頂點的直線段，然后沿著這條直線段旋轉(zhuǎn)一周而形成的立體圖形。圓臺的高是指它的兩個底面圓心的連線與其底面的距離。圓臺的表面積和體積計算公式：圓臺的上底面積為S?=πR?2，下底面積為S?=πR?2，高為h，則側(cè)面積為S'=π(R?+R?)l，其中l(wèi)表示臺的母線長，l2=(R?-R?)2+h2，總表面積為S''=S?+S?+S'=π(R?2+R?2+(R?+R?)l)，體積為V=1/3Sh=1/3πh(R?2+R?2+R?R?)。（4）球球是指一個幾何圖形，由三維空間中所有到一個定點距離相等的點組成。球的表面積和體積計算公式：球的半徑為r，表面積為S=4πr2，體積為V=4/3πr3。注意：由于球的特殊性質(zhì)，需要注意它的表面積和體積的計算方法。3.練習(xí)老師可以根據(jù)教材或者其他相關(guān)資料，給學(xué)生一些有關(guān)練習(xí)?？晒﹨⒖迹海?）用一個同樣底面半徑為8cm，高為15cm的圓柱和圓錐組成一個高為23cm的復(fù)合體，求復(fù)合體的體積。（2）一個直徑為5cm的半球與一個半徑為4cm的圓柱相接，這個半球與圓柱的底面在同一平面上，求這個立體圖形的體積。（3）一個半徑為21mm的球體被安裝在立方體的圓形孔中，此圓形孔的邊長為42mm。問這個球體在立方體內(nèi)的體積為多少，并且這個孔的深度是多少？4.總結(jié)老師和學(xué)生一起進(jìn)行總結(jié)，強化所學(xué)知識。通過這次學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該對圓柱、圓錐、