2020-2021學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2020年11月10日，萬(wàn)米級(jí)全海深載人潛水器“奮斗者”號(hào)在西太平洋馬里亞納海溝成功坐底，抵達(dá)洋底深度顯示為10909米，刷新中國(guó)載人深潛新紀(jì)錄，其中10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×1033．單項(xiàng)式xm﹣1y3與﹣4xyn是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．1B．3C．6D．84．如圖，把長(zhǎng)方形沿虛線剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，則這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)_____原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，理由是_____，橫線上依次填入（）A．大于：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線B．大于：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短2020-2021學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2020年11月10日，萬(wàn)米級(jí)全海深載人潛水器“奮斗者”號(hào)在西太平洋馬里亞納海溝成功坐底，抵達(dá)洋底深度顯示為10909米，刷新中國(guó)載人深潛新紀(jì)錄，其中10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×1033．單項(xiàng)式xm﹣1y3與﹣4xyn是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．1B．3C．6D．84．如圖，把長(zhǎng)方形沿虛線剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，則這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)_____原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，理由是_____，橫線上依次填入（）A．大于：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線B．大于：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C．小于：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D．小于：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x＝y(tǒng)，則2x＝x+yB．若2x＝3x+4，則3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y(tǒng)，則xz＝y(tǒng)zD．若xz＝y(tǒng)z，則x＝y(tǒng)6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2020年11月1日起我國(guó)開(kāi)展的第七次全國(guó)人口普查采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行B．商家從一批粽子中抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，200是樣本C．反映某市某天24小時(shí)內(nèi)溫度變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖D．從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息7．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k的值為（）A．﹣2B．﹣4C．2D．48．如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，|a|，b，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果是（）A．2aB．﹣2aC．2bD．﹣2b9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+910．如圖，∠AOB＝90°，在下面的四個(gè)式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示為∠2的補(bǔ)角的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1D．從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息7．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k的值為（）A．﹣2B．﹣4C．2D．48．如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，|a|，b，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果是（）A．2aB．﹣2aC．2bD．﹣2b9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+910．如圖，∠AOB＝90°，在下面的四個(gè)式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示為∠2的補(bǔ)角的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大小：．（填“＞”或“＜”號(hào)）．12．用括號(hào)把多項(xiàng)式4a2﹣4a﹣b2+2b分成兩組，使其中所有二次項(xiàng)相結(jié)合，所有一次項(xiàng)相結(jié)合，兩個(gè)括號(hào)之間用“﹣”連接，其結(jié)果為．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度數(shù)是．14．兩塊相同大小的正方形盒子里各放了4個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形塊（各塊不重疊，無(wú)縫隙），已知長(zhǎng)方形塊較短邊的長(zhǎng)度為a，則兩個(gè)盒子里未被長(zhǎng)方形塊覆蓋的區(qū)域（陰影部分）周長(zhǎng)差（用較大周長(zhǎng)減較小周長(zhǎng)）是．（用含a的代數(shù)式表示）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．解方程：﹣＝1．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．18．如圖，已知三角形ABC和射線EM，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．解方程：﹣＝1．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．18．如圖，已知三角形ABC和射線EM，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）在射線EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射線EN上作線段DE，在射線EM上作線段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）連接DF，觀察并猜想：DF與AC的數(shù)量關(guān)系是DFAC．填（“＞”、“＜”或“＝”）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且AC＝2CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD＝6．（1）求DC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，且CF＝CD，求AF的長(zhǎng)．20．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．幻圓是將自然數(shù)排列在多個(gè)同心圓或多個(gè)連環(huán)圓上，使各圓周上數(shù)字之和相同，幾條直徑上的數(shù)字和也相同．（注：圓周上的數(shù)字之和與直徑上的數(shù)字之和不相等）如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的二階幻圓模型，根據(jù)圖形，完成下面問(wèn)題：（1）當(dāng)y＝6時(shí)，求x和k的值；（2）用含k的代數(shù)式表示y．六、（本大題滿分12分）21．為了解某市市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，圖2中，n＝；（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求在圖2中“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年該市約有市民900萬(wàn)人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有多少萬(wàn)人？據(jù)此，請(qǐng)你提出一個(gè)提升市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”知曉程度的辦法．七、（本大題滿分12分）22．一水果批發(fā)商用六、（本大題滿分12分）21．為了解某市市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，圖2中，n＝；（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求在圖2中“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年該市約有市民900萬(wàn)人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有多少萬(wàn)人？據(jù)此，請(qǐng)你提出一個(gè)提升市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”知曉程度的辦法．七、（本大題滿分12分）22．一水果批發(fā)商用209元錢從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉這天每斤的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名香蕉批發(fā)價(jià)（元/斤）5.52.2零售價(jià)（元/斤）83（1）求批發(fā)商批發(fā)橙子和香蕉各多少斤？（2）求批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺多少錢？（3）如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后，剩下按零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天共賺66元，求打折后賣出的橙子和香蕉各多少斤？八、（本大題滿分14分）23．已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠MON＝90°，作射線OC．（1）如圖（1）求批發(fā)商批發(fā)橙子和香蕉各多少斤？（2）求批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺多少錢？（3）如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后，剩下按零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天共賺66元，求打折后賣出的橙子和香蕉各多少斤？八、（本大題滿分14分）23．已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠MON＝90°，作射線OC．（1）如圖1，若ON平分∠BOC，∠BON＝60°，則∠COM＝°（直接寫出答案）；（2）如圖2，若OC平分∠AOM，∠BON比∠COM大36°，求∠COM的度數(shù)；（3）如圖3，若OC平分∠AON，當(dāng)∠BON＝2∠COM時(shí)，能否求出∠COM的度數(shù)？若可以，求出度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣解：2021的相反數(shù)是：﹣2021．故選：A．2．2020年11月10日，萬(wàn)米級(jí)全海深載人潛水器“奮斗者”號(hào)在西太平洋馬里亞納海溝成功坐底，抵達(dá)洋底深度顯示為10909米，刷新中國(guó)載人深潛新紀(jì)錄，其中10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×103解：10909＝1.0909×104．故選：A．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣解：2021的相反數(shù)是：﹣2021．故選：A．2．2020年11月10日，萬(wàn)米級(jí)全海深載人潛水器“奮斗者”號(hào)在西太平洋馬里亞納海溝成功坐底，抵達(dá)洋底深度顯示為10909米，刷新中國(guó)載人深潛新紀(jì)錄，其中10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×103解：10909＝1.0909×104．故選：A．3．單項(xiàng)式xm﹣1y3與﹣4xyn是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．1B．3C．6D．8解：根據(jù)題意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，所以mn＝23＝8．故選：D．4．如圖，把長(zhǎng)方形沿虛線剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，則這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)_____原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，理由是_____，橫線上依次填入（）A．大于：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線B．大于：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C．小于：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D．小于：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短解：如圖，∵EF＜DE+DF，∴五邊形ABCEF的周長(zhǎng)＜四邊形ABCD的周長(zhǎng)，故選：D．5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x＝y(tǒng)，則2x＝x+yB．若2x＝3x+4，則3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y(tǒng)，則xz＝y(tǒng)zD．若xz＝y(tǒng)z，則x＝y(tǒng)解：∵若x＝y(tǒng)，則x+x＝x+y，即2x＝x+y，C．小于：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D．小于：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短解：如圖，∵EF＜DE+DF，∴五邊形ABCEF的周長(zhǎng)＜四邊形ABCD的周長(zhǎng)，故選：D．5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x＝y(tǒng)，則2x＝x+yB．若2x＝3x+4，則3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y(tǒng)，則xz＝y(tǒng)zD．若xz＝y(tǒng)z，則x＝y(tǒng)解：∵若x＝y(tǒng)，則x+x＝x+y，即2x＝x+y，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵若2x＝3x+4，則3x﹣2x＝﹣4，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵若x＝y(tǒng)，則xz＝y(tǒng)z，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵若xz＝y(tǒng)z，當(dāng)z＝0時(shí)，x、y可以不相等，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2020年11月1日起我國(guó)開(kāi)展的第七次全國(guó)人口普查采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行B．商家從一批粽子中抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，200是樣本C．反映某市某天24小時(shí)內(nèi)溫度變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖D．從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息解：2020年11月1日起我國(guó)開(kāi)展的第七次全國(guó)人口普查采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；商家從一批粽子中抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，200是樣本容量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；反映某市某天24小時(shí)內(nèi)溫度變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息，故選項(xiàng)D正確，不符合題意，故選：B．7．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k的值為（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4解：，D．從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息解：2020年11月1日起我國(guó)開(kāi)展的第七次全國(guó)人口普查采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；商家從一批粽子中抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，200是樣本容量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；反映某市某天24小時(shí)內(nèi)溫度變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；從圖表獲得信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和描述的形式，以便獲得可靠的信息，故選項(xiàng)D正確，不符合題意，故選：B．7．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k的值為（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4解：，①+②得：3（x+y）＝k+4，即x+y＝，代入x+y＝2中，得：k+4＝6，解得：k＝2．故選：C．8．如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，|a|，b，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果是（）A．2aB．﹣2aC．2bD．﹣2b解：由有理數(shù)a，|a|，b，在數(shù)軸上的位置可知，原點(diǎn)即是表示a，|a|的兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)，∴a＜0＜|a|＜b，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|＝﹣（a﹣b）+（a+b）＝﹣a+b+a+b＝2b．故選：C．9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9解：依題意，得：+2＝．故選：B．10．如圖，∠AOB＝90°，在下面的四個(gè)式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示為∠2的補(bǔ)角的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4解：①∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴180°﹣∠29．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9解：依題意，得：+2＝．故選：B．10．如圖，∠AOB＝90°，在下面的四個(gè)式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示為∠2的補(bǔ)角的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4解：①∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴180°﹣∠2可以表示∠2的補(bǔ)角，故①可以表示∠2的補(bǔ)角；②∵∠3+∠2＝180°，∴∠3可以表示∠2的補(bǔ)角，故②可以表示∠2的補(bǔ)角；③∵∠1+∠2＝∠AOB＝90°，∴2∠1+∠2＝2（90°﹣∠2）+∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠1+∠2可以表示∠2的補(bǔ)角，故③可以表示∠2的補(bǔ)角；④2∠3﹣2∠1﹣∠2＝2（180°﹣∠2）﹣2（90°﹣∠2）﹣∠2＝360°﹣2∠2﹣180°+2∠2﹣∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠3﹣2∠1﹣∠2可以表示∠2的補(bǔ)角，故④可以表示∠2的補(bǔ)角；故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大小：＞．（填“＞”或“＜”號(hào)）．解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．12．用括號(hào)把多項(xiàng)式4a2﹣4a﹣b2+2b分成兩組，使其中所有二次項(xiàng)相結(jié)合，所有一次項(xiàng)相結(jié)合，兩個(gè)括號(hào)之間用“﹣”連接，其結(jié)果為（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．解：根據(jù)題意得：原式＝（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．故答案為：（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC∴2∠3﹣2∠1﹣∠2可以表示∠2的補(bǔ)角，故④可以表示∠2的補(bǔ)角；故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大?。海荆ㄌ睢埃尽被颉埃肌碧?hào)）．解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．12．用括號(hào)把多項(xiàng)式4a2﹣4a﹣b2+2b分成兩組，使其中所有二次項(xiàng)相結(jié)合，所有一次項(xiàng)相結(jié)合，兩個(gè)括號(hào)之間用“﹣”連接，其結(jié)果為（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．解：根據(jù)題意得：原式＝（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．故答案為：（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度數(shù)是40°或80°．解：如右圖所示，當(dāng)∠AOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝40°；當(dāng)∠AOC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝80°；由上可得，∠BOC的度數(shù)是40°或80°，故答案為：40°或80°．14．兩塊相同大小的正方形盒子里各放了4個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形塊（各塊不重疊，無(wú)縫隙），已知長(zhǎng)方形塊較短邊的長(zhǎng)度為a，則兩個(gè)盒子里未被長(zhǎng)方形塊覆蓋的區(qū)域（陰影部分）周長(zhǎng)差（用較大周長(zhǎng)減較小周長(zhǎng)）是2a．（用含a的代數(shù)式表示）解：由第二個(gè)圖可知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a．第一個(gè)圖陰影部分周長(zhǎng)為：6個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，加上9個(gè)小長(zhǎng)方形的寬．∴第一個(gè)圖陰影部分周長(zhǎng)為：20a．第二個(gè)圖陰影部分周長(zhǎng)為：18a．∴周長(zhǎng)差為：20a﹣18a＝2a．故答案為：2a．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+長(zhǎng)差（用較大周長(zhǎng)減較小周長(zhǎng)）是2a．（用含a的代數(shù)式表示）解：由第二個(gè)圖可知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a．第一個(gè)圖陰影部分周長(zhǎng)為：6個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，加上9個(gè)小長(zhǎng)方形的寬．∴第一個(gè)圖陰影部分周長(zhǎng)為：20a．第二個(gè)圖陰影部分周長(zhǎng)為：18a．∴周長(zhǎng)差為：20a﹣18a＝2a．故答案為：2a．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．16．解方程：﹣＝1．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x+4）＝6，去括號(hào)，可得：4x﹣2﹣x﹣4＝6，移項(xiàng)，可得：4x﹣x＝6+2+4，合并同類項(xiàng)，可得：3x＝12，系數(shù)化為1，可得：x＝4．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣2﹣6ab2+3a2b＝6a2b﹣2ab2﹣2＝2ab（3a﹣b）﹣2，把a(bǔ)＝﹣2，b＝1代入上式，原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．18．如圖，已知三角形ABC和射線EM，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）在射線EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射線EN上作線段DE，在射線EM上作線段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）連接DF，觀察并猜想：DF與AC的數(shù)量關(guān)系是DF把a(bǔ)＝﹣2，b＝1代入上式，原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．18．如圖，已知三角形ABC和射線EM，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）在射線EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射線EN上作線段DE，在射線EM上作線段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）連接DF，觀察并猜想：DF與AC的數(shù)量關(guān)系是DF＝AC．填（“＞”、“＜”或“＝”）解：（1）如圖，∠MEN為所作；（2）如圖，DE和EF為所作；（3）因?yàn)椤螮＝∠B，DE＝AB，EF＝BC，所以△BAC≌△EDE（SAS），所以DF＝AC．故答案為＝．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且AC＝2CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD＝6．（1）求DC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，且CF＝CD，求AF的長(zhǎng)．解：（1）∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD＝6，∴AB＝2AD＝2×6＝12，∵AC＝2CB，∴AC＝AB＝×12＝8，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴DF＝CD﹣CF＝1，∴AF＝AD+DF＝6+1＝7；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，∵CF＝∴AC＝AB＝×12＝8，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴DF＝CD﹣CF＝1，∴AF＝AD+DF＝6+1＝7；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴AF＝AC+CF＝8+1＝9，綜上所述，AF的長(zhǎng)為7或9．20．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．幻圓是將自然數(shù)排列在多個(gè)同心圓或多個(gè)連環(huán)圓上，使各圓周上數(shù)字之和相同，幾條直徑上的數(shù)字和也相同．（注：圓周上的數(shù)字之和與直徑上的數(shù)字之和不相等）如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的二階幻圓模型，根據(jù)圖形，完成下面問(wèn)題：（1）當(dāng)y＝6時(shí)，求x和k的值；（2）用含k的代數(shù)式表示y．解：（1）∵圓周上數(shù)字之和相同，幾條直徑上的數(shù)字和也相同，∴，整理得，當(dāng)y＝6時(shí)，解得x＝4，k＝8；（2）由（1）得，兩式相減得2k﹣2y＝4，整理得y＝k﹣2．六、（本大題滿分12分）21．為了解某市市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為1000人，圖2中，n＝35；（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求在圖2∴，整理得，當(dāng)y＝6時(shí)，解得x＝4，k＝8；（2）由（1）得，兩式相減得2k﹣2y＝4，整理得y＝k﹣2．六、（本大題滿分12分）21．為了解某市市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為1000人，圖2中，n＝35；（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求在圖2中“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年該市約有市民900萬(wàn)人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有多少萬(wàn)人？據(jù)此，請(qǐng)你提出一個(gè)提升市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”知曉程度的辦法．解：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為：200÷20%＝1000（人）；∵m%＝×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%∴n＝35；故答案為：1000，35；（2）B等級(jí)的人數(shù)是：1000×35%＝350（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×28%＝100.8°；（3）根據(jù)題意得：“D．不太了解”的市民約有：900×17%＝153（萬(wàn)人），提升市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”知曉程度的辦法：市民通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等渠道增加對(duì)垃圾分類的了解，理解垃圾分類的重要意義．答：“D．不太了解”的市民約有153萬(wàn)人．提升市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”知曉程度的辦法：市民通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等渠道增加對(duì)垃圾分類的了解，理解垃圾分類的重要意義．七、（本大題滿分12分）22．一水果批發(fā)商用209元錢從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉這天每斤的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名橙子香蕉批發(fā)價(jià)（元/斤）5.52.2零售價(jià)（元/斤）83（1）求批發(fā)商批發(fā)橙子和香蕉各多少斤？（2）求批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺多少錢？（3）如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后，剩下按零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天共賺66“A．非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×28%＝100.8°；（3）根據(jù)題意得：“D．不太了解”的市民約有：900×17%＝153（萬(wàn)人），提升市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”知曉程度的辦法：市民通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等渠道增加對(duì)垃圾分類的了解，理解垃圾分類的重要意義．答：“D．不太了解”的市民約有153萬(wàn)人．提升市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”知曉程度的辦法：市民通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等渠道增加對(duì)垃圾分類的了解，理解垃圾分類的重要意義．七、（本大題滿分12分）22．一水果批發(fā)商用209元錢從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉這天每斤的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名橙子香蕉批發(fā)價(jià)（元/斤）5.52.2零售價(jià)（元/斤）83（1）求批發(fā)商批發(fā)橙子和香蕉各多少斤？（2）求批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺多少錢？（3）如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后，剩下按零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天共賺66元，求打折后賣出的橙子和香蕉各多少斤？解：（1）設(shè)批發(fā)商批發(fā)橙子x斤，香蕉（50﹣x）斤．依題意有5.5x+2.2（50﹣x）＝209，解得：x＝30，則50﹣30＝20（斤）．答：批發(fā)商批發(fā)橙子30斤，香蕉20斤；（2）他當(dāng)天賺的錢＝（8﹣5.5）×30+（3﹣2.2）×20＝9