測(cè)量基本知識(shí)

測(cè)量基本知識(shí)第1頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁測(cè)量的基本概念儀表和測(cè)量方法的分類測(cè)量誤差直讀儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)測(cè)量誤差的合成與估計(jì)系統(tǒng)誤差的消除測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理直讀儀表測(cè)量機(jī)構(gòu)中的力矩

本章主要內(nèi)容第2頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)電磁測(cè)量的基本概念一、表示測(cè)量?jī)x表和測(cè)量結(jié)果性能的參數(shù)

測(cè)量過(guò)程：被測(cè)參數(shù)的量值和單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較

測(cè)量結(jié)果=被測(cè)參數(shù)的量值/單位標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)量本質(zhì)：對(duì)被測(cè)物理量進(jìn)行“取樣”，并定量“讀出”

1．靈敏度儀表輸出信號(hào)的變化量與輸入信號(hào)的變化量的比值

測(cè)量?jī)x表的測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真實(shí)值接近的程度

2．準(zhǔn)確度第3頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多次測(cè)量時(shí)，各次測(cè)量值之間接近的程度

3．精密度準(zhǔn)確度和精密度的綜合概括，全面衡量測(cè)量結(jié)果優(yōu)劣的程度。4．精確度．．．．．．．．．．．．．．．．．．彈著點(diǎn)分布5．可靠性測(cè)量?jī)x表受外界因素影響時(shí)，測(cè)量結(jié)果變化的程度。精密度高準(zhǔn)確度高第4頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6．不確定度（1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用u表示。（2）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用各不確定度分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度用uC表示。（3）擴(kuò)展不確定度。用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴(kuò)展不確定度，用U表示。在規(guī)定的工作條件保持不變的情況下，測(cè)量?jī)x表的性能在一定時(shí)間內(nèi)保持不變的能力。7．穩(wěn)定度第5頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、單位制1．國(guó)際單位制(SI)構(gòu)成國(guó)際單位制SI單位SI單位的十進(jìn)倍數(shù)單位SI基本單位（7個(gè)）SI導(dǎo)出單位包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門(mén)名稱的SI導(dǎo)出單位（21個(gè)）組合形式的SI導(dǎo)出單位2．我國(guó)法定計(jì)量單位我國(guó)的法定計(jì)量單位由所有國(guó)際單位制中的單位和部分非國(guó)際單位制單位構(gòu)成。第6頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月附：基本單位、導(dǎo)出單位和單位制基本單位

獨(dú)立定義的單位。導(dǎo)出單位

由基本單位導(dǎo)出的單位。測(cè)量單位的確定和統(tǒng)一是非常重要的但電磁學(xué)在發(fā)展中單位制繁多：?jiǎn)挝恢?/p>

是由一組選定的基本單位和由定義方程式與比例因子確定的導(dǎo)出單位組成的一個(gè)完整的單位體制。厘米克秒(CGS)單位制——>靜電單位制；電磁單位制(MKSA)絕對(duì)實(shí)用安培制——>SI國(guó)際單位制第7頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月附：1960年國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)國(guó)際單位制SI

SI七個(gè)基本單位：米，千克，秒，安培，開(kāi)爾文，摩爾，坎德拉SI兩個(gè)輔助單位：弧度，球面度SI單位制構(gòu)成原則：1.先選基本單位，再選導(dǎo)出單位；2.一貫性原則(換算系數(shù)總是1)；3.一種物理量只有一種單位；4.倍數(shù)一律按十進(jìn)或千進(jìn)關(guān)系構(gòu)成.第8頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月長(zhǎng)度單位米(m)：一米等于氪86原子的2p10和5d5能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射，在真空中1650763.73個(gè)波長(zhǎng)的長(zhǎng)度。質(zhì)量單位千克(kg)：一千克等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量時(shí)間單位秒(s)：一秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。電流單位安培(A)：一安培恒定電流，若流經(jīng)保持在處于真空中相距一米的兩根無(wú)限長(zhǎng)、圓截面無(wú)限小的平行導(dǎo)線內(nèi)，兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長(zhǎng)度上等于2*10-7牛頓。實(shí)物基準(zhǔn)；自然基準(zhǔn)

附：1960年國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)國(guó)際單位制SI

自然基準(zhǔn)是通過(guò)原子常數(shù)的測(cè)定而建立起來(lái)的。激光技術(shù)、紅外技術(shù)和約瑟夫森器件的發(fā)展，縮短了計(jì)量單位由實(shí)物基準(zhǔn)過(guò)渡到自然基準(zhǔn)的進(jìn)程。第9頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月附：電磁學(xué)單位的部分SI導(dǎo)出單位第10頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、儀表的型號(hào)1．安裝式儀表的型號(hào)組成用途號(hào)設(shè)計(jì)序號(hào)系列代號(hào)形狀第一位代號(hào)

形狀第二位代號(hào)

安裝式便攜式表盤(pán)上型號(hào)：第11頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月形狀第一位代號(hào)：按儀表面板形狀最大尺寸編制形狀第二位代號(hào)：按儀表外殼形狀尺寸編制系列代號(hào)：按儀表的工作原理編制

C:表示磁電系T:表示電磁系

D:表示電動(dòng)系G:表示感應(yīng)系

L:表示整流式Q:

表示靜電系用途號(hào)：按被測(cè)量編制如：V:電壓表A:電流表W:功率表舉例：42L6-V

設(shè)計(jì)序號(hào)為6的整流式電壓表，形狀代號(hào)42可在產(chǎn)品目錄查得其外形尺寸和安裝開(kāi)孔尺寸。符號(hào)解釋第12頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月２．便攜式儀表的型號(hào)組成簡(jiǎn)要介紹，詳見(jiàn)課本與安裝式儀表區(qū)別：無(wú)形狀代號(hào)舉例：T62-V序號(hào)為62的電磁系電壓表此外：系列代號(hào)前加一個(gè)漢語(yǔ)拼音字母表示類別如：Q表示電橋P表示數(shù)字式四、儀表中的符號(hào)第13頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月儀表的符號(hào)及其識(shí)別1.直讀儀表類型2.儀表符號(hào)表示的意義3.舉例：電動(dòng)系Electrodynamic工作環(huán)境溫度2KVBIII612型編號(hào)62781961年1月代表意義：磁電系絕緣實(shí)驗(yàn)電壓2KV準(zhǔn)確度等級(jí)防外磁場(chǎng)等級(jí)表示符號(hào)：1.5表盤(pán)符號(hào)信息第14頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、度量器度量器：測(cè)量單位的復(fù)制實(shí)體(量具)

分類：基準(zhǔn)器（基準(zhǔn)量具）標(biāo)準(zhǔn)器（標(biāo)準(zhǔn)量具）工作量具準(zhǔn)確度高低電磁測(cè)量中的標(biāo)準(zhǔn)器：標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)電容、標(biāo)準(zhǔn)電等。第15頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1汞(+);2鎘汞齊(-);3鉑引線;4硫酸鎘溶液;5玻璃外殼;6硫酸鎘結(jié)晶;7硫酸亞汞電池電勢(shì)：1.0186V左右電池內(nèi)阻：500-1000歐姆穩(wěn)定度：可達(dá)2ppm作用：保持和傳遞電動(dòng)勢(shì)飽和式分類：飽和式和不飽和式（溶液濃度）功能：作為標(biāo)準(zhǔn)，不作為供能元件１.標(biāo)準(zhǔn)電池第16頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)電池

飽和式：準(zhǔn)確度等級(jí)較高，電動(dòng)勢(shì)隨溫度變化較大，隨時(shí)間變化較小。不飽和式：準(zhǔn)確度等級(jí)較低，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化較大，隨溫度變化較小。飽和式

不飽和式正極負(fù)極玻璃容器硫酸鎘飽和溶液硫酸鎘結(jié)晶體硫酸亞汞硫酸鎘不飽和溶液第17頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.標(biāo)準(zhǔn)電阻制作：標(biāo)準(zhǔn)電阻線圈由錳銅絲繞成.錳銅絲電阻器的特點(diǎn):

電阻率大,

溫度系數(shù)小,

熱電勢(shì)很小(1.5uV/C)電阻器采用雙股繞制.電阻器的標(biāo)稱值均為功能：保存和傳遞電阻單位的標(biāo)準(zhǔn)量具1骨架;2錳銅絲;3絕緣蓋;4電流端鈕;5電位端鈕;6溫度計(jì)插孔第18頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

要求：準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好、可靠性強(qiáng)。（1）直流標(biāo)準(zhǔn)電阻直流標(biāo)準(zhǔn)電阻分為定值標(biāo)準(zhǔn)電阻和變值標(biāo)準(zhǔn)電阻（標(biāo)準(zhǔn)電阻箱）直流標(biāo)準(zhǔn)電阻在溫度+20℃時(shí)的電阻值為R20，在溫度

t

時(shí)的電阻為。

變值標(biāo)準(zhǔn)電阻的準(zhǔn)確度低于定值標(biāo)準(zhǔn)電阻

第19頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)電阻分類固定直流標(biāo)準(zhǔn)電阻可變直流標(biāo)準(zhǔn)電阻

P′CPC′Rx低阻值電阻的四端結(jié)構(gòu)高阻值的三端結(jié)構(gòu)R兩端電阻第20頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

國(guó)家基準(zhǔn)器采用基準(zhǔn)器組。假定這一組的平均值在一段時(shí)期內(nèi)保持不變。我國(guó)的電阻基準(zhǔn)器組名義值采用1歐姆的10只標(biāo)準(zhǔn)電阻。單個(gè)電阻器的阻值相對(duì)基準(zhǔn)器組平均值的年變化小于0.2

。電阻器放置在200.005C的油槽中。小知識(shí)雙線并繞的方法減小了電感的效應(yīng)，交叉并繞的方法既減小了電感效應(yīng)又減小了電容效應(yīng)。雙線繞交叉繞iiii（2）交流標(biāo)準(zhǔn)電阻第21頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.標(biāo)準(zhǔn)電感要求：電感值穩(wěn)定，不隨時(shí)間發(fā)生變化品質(zhì)因數(shù)盡量高電感值與電流無(wú)關(guān)與頻率關(guān)系盡可能小分類：自感和互感兩類繞制：在非金屬骨架上多股繞制使用注意事項(xiàng)(略）注意：電路書(shū)上的電感是理想化的模型，現(xiàn)實(shí)中的電感還有電阻值存在。第22頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意：交流標(biāo)準(zhǔn)元件，電阻制造最容易，其次是電容，電感是最難。實(shí)際在使用時(shí)盡量選用標(biāo)準(zhǔn)電阻和標(biāo)準(zhǔn)電容4.標(biāo)準(zhǔn)電容要求：電容值穩(wěn)定，不隨時(shí)間發(fā)生變化損耗因數(shù)(D=tg△)盡量小電容值與溫度、濕度、頻率和電壓關(guān)系盡可能小制作：用損耗小的材料作介質(zhì)，極板要?jiǎng)傂院?，變形小。通常做成三端使用注意事?xiàng)(略）第23頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)電容實(shí)例標(biāo)準(zhǔn)電感實(shí)例第24頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)電阻實(shí)例第25頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、測(cè)量?jī)x表的分類1.測(cè)量?jī)x表組成測(cè)量電路：將被測(cè)量轉(zhuǎn)變成測(cè)量機(jī)構(gòu)能夠直接測(cè)量的量測(cè)量機(jī)構(gòu)：使儀表指示出被測(cè)量（可動(dòng)部分偏轉(zhuǎn)，由標(biāo)尺指示）（核心）測(cè)量電路測(cè)量機(jī)構(gòu)xyx:被測(cè)量可以是電壓、電流、功率、電荷或電阻、電容、電感、互感等y:中間參量，測(cè)量機(jī)構(gòu)一般只能把y變成偏轉(zhuǎn)角度，是x的單值函數(shù):儀表指針偏轉(zhuǎn)角度第二節(jié)儀表和測(cè)量方法的分類第26頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直讀式儀表特點(diǎn)：使用方便、測(cè)量迅速、造價(jià)低、準(zhǔn)確度低比較式儀表特點(diǎn)：測(cè)量費(fèi)時(shí)、造價(jià)高、準(zhǔn)確度高測(cè)量方法和儀表的分類（續(xù)）電壓表功率表…....按被測(cè)量電流表模擬指針式數(shù)字顯示式…....按顯示結(jié)果2.儀表分類直讀式儀表比較式儀表按測(cè)量方式被測(cè)量通過(guò)測(cè)量電路和測(cè)量機(jī)構(gòu)在指示機(jī)構(gòu)上讀出被測(cè)量在儀表中與標(biāo)準(zhǔn)量直接進(jìn)行比較第27頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、測(cè)量方法分類直接測(cè)量：直接由儀表的指示機(jī)構(gòu)讀得測(cè)量值間接測(cè)量：先測(cè)量與被測(cè)有函數(shù)關(guān)系的量，后計(jì)算被測(cè)量組合測(cè)量：根據(jù)直接、間接測(cè)量結(jié)果聯(lián)立方程組求被測(cè)量1.測(cè)量結(jié)果得到的形式分類第28頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.直讀測(cè)量法與比較測(cè)量法直讀法:從測(cè)量用儀表中直接讀取測(cè)量結(jié)果。直讀測(cè)量中，標(biāo)準(zhǔn)量不參與測(cè)量過(guò)程。比較法:被測(cè)量與同種類的標(biāo)準(zhǔn)值或已知值相比較為基礎(chǔ)的測(cè)量方法。此分類是依據(jù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)直接是否參與測(cè)量過(guò)程分類的。比較法又分為替代法、補(bǔ)償、電橋法等。第29頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量方法和儀表的分類（續(xù)）其他分類方法：靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量（時(shí)間）

接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量（接觸）3、測(cè)量方法選擇被測(cè)量的性質(zhì)測(cè)量條件測(cè)量結(jié)果要求的精度

注意：測(cè)量方法不當(dāng)產(chǎn)生誤差很大，甚至測(cè)量結(jié)果失去意義第30頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三.測(cè)量時(shí)必需考慮的問(wèn)題

測(cè)量方法是否合適？測(cè)量結(jié)果如何顯示？測(cè)量允許誤差多大？測(cè)量?jī)x器對(duì)被測(cè)量是否有影響？被測(cè)信號(hào)對(duì)測(cè)量?jī)x器影響？測(cè)量結(jié)果是否受外界因素影響？是否經(jīng)濟(jì)？測(cè)量方法和儀表的分類（續(xù)）第31頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在實(shí)際中考慮的其他因素：如被測(cè)對(duì)象是有源還是無(wú)源？是否在線測(cè)量？整流式儀表測(cè)非正弦波形是否產(chǎn)生誤差？?jī)x表對(duì)測(cè)量對(duì)象有無(wú)影響？測(cè)量方法和儀表的分類（續(xù)）根據(jù)實(shí)際要求，從選用儀表、測(cè)量方法、試驗(yàn)結(jié)果、測(cè)量誤差估計(jì)多方面分析、考慮。第32頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題？例如：測(cè)量電阻上電壓降VR2,選用的儀表內(nèi)阻是1000k、量限為０－100V的0.2級(jí)電壓表，由電路知識(shí)計(jì)算為40V,但電壓表讀數(shù)為20V,如何解釋結(jié)果？ＥR1R22000k2000k80V合理解釋結(jié)果，避免自己出現(xiàn)類似問(wèn)題，如何最到精確測(cè)量？從誤差入手第33頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月伏安表法——可測(cè)量非線性電阻；

Rx”偏小，RAAVRVRx高阻接法高阻接法AVRARVRx低阻接法低阻接法Rx’偏大判據(jù)：高阻接法低阻接法直流中阻值電阻的間接測(cè)量問(wèn)題？第34頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量是現(xiàn)象、物體和物質(zhì)可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性。由一個(gè)數(shù)和合適的計(jì)量單位表示的量稱為量值。(1)量和量值一、量值的概念X:被測(cè)量值A(chǔ)x:數(shù)字值x0:測(cè)量單位完整地表述一個(gè)物理量，必須要有它的數(shù)值和單位。第三節(jié)測(cè)量誤差第35頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)指示值:儀表的示值，或量具的標(biāo)稱值。約定真值：一個(gè)量的真值相近似的可供使用的值。(2)真值、約定真值和實(shí)際值真值：理想情況下，表征一個(gè)物理量真實(shí)的值。實(shí)際測(cè)量中真值得不到，可用作為其（約定）真值。測(cè)量結(jié)果的數(shù)值必然帶有誤差

測(cè)量誤差（續(xù)）基準(zhǔn)值：為確定基準(zhǔn)誤差而作為參比基準(zhǔn)的明確規(guī)定值，可以是測(cè)量范圍上限、標(biāo)度尺長(zhǎng)或其他明確規(guī)定的值第36頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差（續(xù)）(1)

任何測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值都存在誤差。(3)

通過(guò)研究誤差的來(lái)源、性質(zhì)和傳遞規(guī)律，掌握如何消除、

減小、固定和估計(jì)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；(2)

任何一個(gè)描述和表征測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)，若不知其可信程度如何，則該數(shù)據(jù)是無(wú)價(jià)值的。二、誤差的概念

誤差理論：運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究誤差的規(guī)律，認(rèn)識(shí)并運(yùn)用其規(guī)律，從而得到可靠的、真實(shí)反映事物本質(zhì)的相關(guān)理論，稱之為誤差理論。其中標(biāo)準(zhǔn)差：測(cè)量結(jié)果：第37頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差（續(xù)）

1.系統(tǒng)誤差(規(guī)律誤差)

儀器誤差環(huán)境誤差系統(tǒng)誤差來(lái)源人身誤差方法誤差使用不當(dāng)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和處理，是以后主要討論的問(wèn)題三、誤差的分類在一定的條件下，誤差的大小恒定或遵循某種已知的函數(shù)規(guī)律變化2)系統(tǒng)誤差的來(lái)源1)概念：第38頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基本誤差：儀表制作的不完善所產(chǎn)生的誤差，屬于系統(tǒng)誤差。附加誤差：影響量所引起的誤差。附加誤差與安裝、調(diào)整、環(huán)境有關(guān)。理論分析的不完善或近似等因素引起。如：引線和接觸電阻；熱電勢(shì)；儀表接入后的影響等。a.儀器儀表的誤差b.方法及理論誤差實(shí)驗(yàn)者的固有習(xí)慣等生理特點(diǎn)所引起的誤差。如指針式儀表的讀數(shù)誤差。c.人員誤差測(cè)量誤差（續(xù)）第39頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.用儀器對(duì)一已知量進(jìn)行多次測(cè)量，其平均值與標(biāo)準(zhǔn)值有差異，此時(shí)存在系統(tǒng)誤差。3)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的一些簡(jiǎn)單方法3.改變測(cè)量條件，觀察測(cè)量列殘差的變化。2.

殘差（）的大小有規(guī)律的變化，說(shuō)明有系統(tǒng)誤差。測(cè)量誤差（續(xù)）．．．．．．．．．．．系統(tǒng)誤差第40頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4)系統(tǒng)誤差的性質(zhì)、特點(diǎn)及一般處理原則對(duì)于系統(tǒng)誤差的處理，一般屬于測(cè)量技術(shù)上的問(wèn)題。

●系統(tǒng)誤差的處理沒(méi)有普遍通用的方法。很大程度上取決于觀測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)與技巧。系統(tǒng)誤差不能依靠概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)消除和減弱的。a.系統(tǒng)誤差的性質(zhì)、特點(diǎn)b.系統(tǒng)誤差的一般處理原則

測(cè)量前盡可能預(yù)見(jiàn)到系統(tǒng)誤差的來(lái)源，并設(shè)法消除或減弱之；

實(shí)際測(cè)量中，可采用一些有效的測(cè)量方法，來(lái)消除或減弱系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；

數(shù)據(jù)處理時(shí)，可設(shè)法檢查是否存在變化的系統(tǒng)誤差；并設(shè)法估計(jì)出殘余的系統(tǒng)誤差的數(shù)值范圍。第41頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差（續(xù)）2、偶然誤差（隨機(jī)誤差）

概念：誤差的大小、符號(hào)絕不確定，無(wú)規(guī)律可循規(guī)律：隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律（正態(tài)分布）處理方法：可通過(guò)概率論的理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些方法。

產(chǎn)生原因：許多小的、相互獨(dú)立的影響因素導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果對(duì)其真值的偏離，即導(dǎo)致了隨機(jī)誤差的存在。如電源電壓、頻率不穩(wěn)定或外界隨機(jī)干擾因素等。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的辨證關(guān)系：有本質(zhì)區(qū)別，一定條件下互相轉(zhuǎn)化p()隨機(jī)誤差的概率密度p()分布第42頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差（續(xù)）3、疏失誤差（粗大誤差）概念：

測(cè)量值與實(shí)際值明顯不符所對(duì)應(yīng)的誤差產(chǎn)生原因：測(cè)量中由于操作者粗心讀數(shù)、記錄錯(cuò)誤、儀表?yè)p壞

處理方法：在結(jié)果中發(fā)現(xiàn)后可刪除

實(shí)際對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)處理時(shí)，采用何種判據(jù)（物理判別法和統(tǒng)計(jì)判別法）剔除壞值，主要取決于測(cè)量次數(shù)N：剔除壞值方法：N>200時(shí)，建議采用萊因達(dá)準(zhǔn)則；n=20~100時(shí)，建議采用肖維涅準(zhǔn)則；n<20時(shí)，建議采用t分布檢驗(yàn)準(zhǔn)則。第43頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的例子系統(tǒng)誤差：表征測(cè)量的正確度，衡量測(cè)量數(shù)據(jù)與真值的偏離程度隨機(jī)誤差：表征測(cè)量的精密度，數(shù)據(jù)本身的離散程度遠(yuǎn)離中心一點(diǎn)M是疏失誤差。打靶的例子．．．．．．．偶然誤差．疏失誤差彈著點(diǎn)并非集中于一點(diǎn)，此時(shí)有隨機(jī)誤差，無(wú)系統(tǒng)誤差。第44頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差（續(xù)）1、絕對(duì)誤差（△）

被測(cè)量的值X于實(shí)際值A(chǔ)之差，可正可負(fù)△=X-A

表達(dá)測(cè)量值與實(shí)際值之間的偏差注意：△不能用來(lái)表達(dá)測(cè)量的準(zhǔn)確度四、系統(tǒng)誤差的表示實(shí)際測(cè)量中真值得不到，可用作為其（約定）真值。第45頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相對(duì)誤差2、相對(duì)誤差（）絕對(duì)誤差與實(shí)際值之比的百分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表達(dá)測(cè)量的準(zhǔn)確度，但不能表達(dá)儀表的準(zhǔn)確度。（每個(gè)刻度都對(duì)應(yīng)一個(gè)絕對(duì)誤差）表示測(cè)量值與實(shí)際值的偏差在實(shí)際值中占的比例第46頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論：儀表接入后，測(cè)量?jī)x器對(duì)測(cè)量結(jié)果所產(chǎn)生的影響（系統(tǒng)誤差）。指針式電工儀表，其機(jī)械偏轉(zhuǎn)的能量來(lái)源于被測(cè)電路。換言之，電表接入前后，被測(cè)電路的工作狀態(tài)是不同的。分析上面問(wèn)題，誤差是由于儀表接入電路引起的。如右圖，R1=2000k,R2=2000k，

U=80V，用內(nèi)阻Rv=1000k的電壓表測(cè)量電阻R2兩端的壓降，試計(jì)算測(cè)量的相對(duì)誤差。R1R2UVRV第47頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月而R2兩端壓降的實(shí)際值UR2=40V（未加儀表前），因此，電壓表內(nèi)阻的影響，使得測(cè)量結(jié)果偏小。R1R2UVRVUxR2兩端壓降的測(cè)量值UX為[解]第48頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、引用誤差絕對(duì)誤差與儀表量程之比的百分?jǐn)?shù)可以表示儀表的準(zhǔn)確度，但△值在每個(gè)刻度不同Am為儀表量程對(duì)于雙向標(biāo)度尺的儀表

對(duì)于無(wú)零位標(biāo)度尺的儀表

第49頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、偶然誤差的表示殘差:一系列直接測(cè)量值與最佳值的差值稱為剩余誤差或殘余誤差測(cè)量的最佳值:一系列直接測(cè)量值的算術(shù)平均值偶然誤差一般用精密度表示，精密度用剩余誤差計(jì)算，用標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差、算術(shù)平均誤差表示。第50頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

均方根誤差表示對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量結(jié)果的分散性。貝塞爾公式

1．均方根誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）又稱為測(cè)量系列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差多次測(cè)量同一被測(cè)量時(shí)，測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為第51頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．或然誤差當(dāng)時(shí)，或然誤差為3．算術(shù)平均誤差當(dāng)時(shí)，第52頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為整個(gè)刻度尺上絕對(duì)誤差最大值，k(正值）可用來(lái)表示測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度最大引用誤差最大絕對(duì)誤差與儀表量程之比的百分?jǐn)?shù)第三節(jié)直讀儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)一、儀表的準(zhǔn)確度用K來(lái)描述儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)。顯然，值越小，儀表的準(zhǔn)確度越高。第53頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：電流表和電壓表的準(zhǔn)確度等級(jí)分為

0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1、1.5，2、2.5、3、5共11個(gè)等級(jí)；功率表準(zhǔn)確度等級(jí)分為0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1、1.5、2、2.5、3.5共10個(gè)等級(jí)；

……第54頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、儀表準(zhǔn)確度等級(jí)△m是儀表各刻度上出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差，是一誤差限，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差總是小于根據(jù)（或k值)儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)分為k級(jí)儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)測(cè)量結(jié)果誤差范圍第55頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直讀儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)1.確定儀表準(zhǔn)確度等級(jí)（給儀表定級(jí)）例如在0.2—0.5%之間,定級(jí)0.5級(jí)2.選用儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（選用儀表）根據(jù)測(cè)量要求選用儀表，使測(cè)量的相對(duì)誤差小于某一要求值。定級(jí)0.5定級(jí)0.2特別注意下面兩種情況的區(qū)別：儀表產(chǎn)生最大相對(duì)誤差：第56頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題例1：一只100mA電流表，校驗(yàn)數(shù)據(jù)如下試確定該表的準(zhǔn)確度等級(jí)。被測(cè)表讀數(shù)mA020406080100標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)mA018396180100絕對(duì)誤差mA0+2+1-100解：分析：屬于確定儀表準(zhǔn)確度等級(jí)（第1類）1.5<2<2.5，該電流表準(zhǔn)確度等級(jí)為2.5級(jí)由表可見(jiàn)△m=2mA,Am=100mA所以：第57頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題例2:測(cè)量110電壓，要求相對(duì)誤差不超過(guò)±1.0%，選用250V的電壓表至少幾級(jí)？解：分析：屬于選用儀表為題（第二類）k≤0.44故選電壓表至少0.2級(jí)

第58頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題例3：0.5級(jí)量程100V和1.0級(jí)量程為50V的兩只電壓表,分別測(cè)量40V電壓,求兩表的測(cè)量結(jié)果的最大相對(duì)誤差?（自學(xué)）（結(jié)論為相對(duì)誤差相同）選用儀表原則：要考慮準(zhǔn)確度等級(jí)、量程、內(nèi)阻和使用的頻率范圍等。有關(guān)討論：1）公式及各物理量代表字母的書(shū)寫(xiě)規(guī)范2)量程不同、準(zhǔn)確度等級(jí)不同的儀表測(cè)量的準(zhǔn)確度可能相同3)使用準(zhǔn)確度等級(jí)高的儀表測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度不一定高第59頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月儀表的修正值三、儀表的修正值（）修正值：絕對(duì)誤差的負(fù)值儀表校驗(yàn)利用比被測(cè)表準(zhǔn)確度等級(jí)高二、三級(jí)，并且量程也稍大的標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行實(shí)際值可由修正值和測(cè)量值得到A=(Ai+Aj)/2過(guò)程：由零值到滿偏讀標(biāo)準(zhǔn)表Ai，再由滿偏到零值讀Aj,第60頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月儀表的修正值（續(xù)）被測(cè)表讀數(shù)mA020406080100標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)mA018396180100絕對(duì)誤差mA0+2+1-100修正值mA0-2-1+100修正曲線修正曲線（更正曲線）是以被校表指示為橫坐標(biāo)，以修正值為縱坐標(biāo)的一條折線帶修正值的儀表可以作為校驗(yàn)所使用的同級(jí)儀表使用例：下表為某儀表的校驗(yàn)數(shù)據(jù)第61頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月儀表的修正值（續(xù)）對(duì)應(yīng)的修正曲線第62頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)系統(tǒng)誤差的合成和估計(jì)一、直接測(cè)量中誤差估計(jì)研究間接測(cè)量中系統(tǒng)誤差合成問(wèn)題的目的：

a.已知各自變量的誤差和函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的誤差

b.已知函數(shù)關(guān)系和函數(shù)誤差，求各自變量的誤差

c.尋找使函數(shù)誤差達(dá)到最小的條件二、間接測(cè)量中誤差估計(jì)第63頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計(jì)（續(xù)）1.加法:

設(shè)y＝x1＋x2＋…

…

＋

xn△y＝△x1＋△x2＋…

…

＋

△

xn相對(duì)誤差為:單項(xiàng)較少時(shí),誤差同號(hào)概率大考慮最壞情況下:單項(xiàng)較多時(shí)，誤差同號(hào)概率小采用幾何平均法：注意：合成誤差不大于各單項(xiàng)相對(duì)誤差的最大值間接測(cè)量系統(tǒng)誤差的合成分類第64頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計(jì)（續(xù)）2.減法

設(shè)y=x1-x2

考慮最壞情況下：

X1和x2接近時(shí)，相對(duì)誤差較大，實(shí)際中應(yīng)避免使用△y=(|△x1|+|△x2|)兩者之差兩者絕對(duì)值之和第65頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計(jì)（續(xù)）3.乘法

設(shè)y=x1×x2△y很小時(shí)，△y=dy=x2dx1+x1dx2可見(jiàn)，乘積的相對(duì)誤差等于各單項(xiàng)相對(duì)誤差之和最壞情況下：

例電阻消耗的功率P=I2R，若電流和電阻的相對(duì)誤差分別為I和R，則由上式，功率的相對(duì)誤差為P=2I+R最壞情況下：第66頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計(jì)（續(xù)）4.除法設(shè)y=x1/x2△y≈dy=dx1/x2-x1dx2/x2最壞情況下：

第67頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自變量的誤差分別為X1，X2，…Xm，由此所導(dǎo)致的函數(shù)誤差為Y，5.一般函數(shù)誤差傳遞的關(guān)系函數(shù)利用多元函數(shù)的泰勒公式，并略去二階以上的高階無(wú)窮小，得Y為函數(shù)Y的絕對(duì)誤差，其相對(duì)誤差為系統(tǒng)誤差的合成和估計(jì)（續(xù)）第68頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差合成和處理三、間接測(cè)量誤差合成結(jié)論

一次間接測(cè)量選用儀表時(shí)準(zhǔn)確度等級(jí)盡量相同，總誤差總是由準(zhǔn)確度低的儀表決定盡力避免測(cè)量結(jié)果取兩儀表測(cè)量值之差選用儀表量程不應(yīng)過(guò)分大于被測(cè)量還要考慮實(shí)際情況，盡量采用直接測(cè)量第69頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)系統(tǒng)誤差的消除一、誤差修正1．替代法2．正負(fù)誤差抵消法3．等時(shí)距對(duì)稱消去法4．差值法測(cè)量前檢定所用量具、儀表，將測(cè)量結(jié)果用修正值進(jìn)行修正，并考慮溫度、濕度等環(huán)境因素對(duì)測(cè)量的影響。二、消除誤差源儀表準(zhǔn)確調(diào)零；正確放置儀表方位；糾正讀數(shù)角度；遠(yuǎn)離電場(chǎng)、磁場(chǎng)等干擾源。三、特殊方法第70頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理概念：一個(gè)數(shù)據(jù)，從左邊第一個(gè)非零的數(shù)字至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字均為有效數(shù)字。如23.4mA,220V三位有效數(shù)字

205，23.0，1.05，0.00312三位有效數(shù)字一、有效數(shù)字規(guī)則:1.有效數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)

2.有且只有一位有效數(shù)字3.“0”在數(shù)字之前不是有效數(shù)字第71頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)取決于測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度測(cè)量結(jié)果和誤差的有效數(shù)字表達(dá)一致45.61±0.2mA應(yīng)改為45.61±0.2mA45.6±0.25mA應(yīng)改為45.60±0.25mA對(duì)于誤差而言，只要保留一位或最多兩位數(shù)字即可二、有效數(shù)字位數(shù)與測(cè)量誤差的關(guān)系三、對(duì)多余有效數(shù)字的處理原則：四舍、六入、五商量第72頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.加減運(yùn)算

數(shù)據(jù)的舍入處理，使其比小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)多一位小數(shù)。計(jì)算結(jié)果與原來(lái)小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)的小數(shù)位數(shù)相同。1.常數(shù)常數(shù)的有效數(shù)字不受限制。四、運(yùn)算過(guò)程中有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則3.

乘除運(yùn)算

數(shù)據(jù)舍入處理，使其數(shù)字比有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)多一位計(jì)